De Gids. Jaargang 161

[p. 502]

Frans W. Saris
Zweistein

Hij droomt van ruimte en tijd, zoals de wereld zou kunnen zijn, betoverend.

De tijd is een cirkel in zichzelf gekromd, de wereld herhaalt zichzelf exact, eindeloos, maar de meeste mensen weten niet dat ze hun leven zullen overdoen, iedere handdruk, iedere kus, iedere geboorte en ieder woord. Een enkeling vermoedt dat alles in het verleden al is gebeurd. Dat zijn de ongelukkigen, overweldigd door de wetenschap dat ze geen enkele daad, geen enkel gebaar kunnen veranderen. Zij voelen dat de tijd een machine is die hun vergissingen, wandaden en tegenslagen in de vorige lus van de tijd doet herhalen in dit leven.

Hij droomt van een wereld waarin de tijd drie dimensies heeft, net als de ruimte. Iedere toekomst beweegt zich in een andere richting, tegelijkertijd. Op ieder beslissingsmoment splitst de wereld op in drie werelden, na verloop van tijd is er een oneindig aantal. Hoe kan iemand in zo'n wereld verantwoordelijk zijn voor zijn daden?

Hij droomt van twee soorten tijden, een mechanische en een lichamelijke. De eerste is even rigide als een ijzeren slinger, de tweede kronkelt en wriemelt als een baars in een baai. De eerste is gedetermineerd, in de tweede worden beslissingen al doende genomen. Waar de twee tijden samenkomen, wanhoop, waar ze ieder huns weegs gaan, tevredenheid. Elk der tijden is waar, maar het zijn niet dezelfde waarheden.

Een wereld waarin de tijd absoluut is, is een troostrijke wereld. Want terwijl de bewegingen van mensen onvoorspelbaar zijn, is de beweging van de tijd voorspelbaar. Terwijl aan mensen kan worden getwijfeld, kan aan de tijd niet worden getwijfeld. Terwijl mensen piekeren, springt de tijd voort zonder terug te kijken.

Neem een wereld waarin oorzaak en gevolg door elkaar lopen. Dan zegt men: als de invloed van het verleden op het heden onzeker is, hoef je niet bij het verleden te blijven stilstaan. En als het heden weinig invloed heeft op de toekomst, hoeven handelingen in het heden niet te worden afgemeten naar hun consequenties. Het is een wereld waarin ieder gesproken woord louter tot dat moment spreekt, iedere blik maar één betekenis heeft, iedere aanraking verleden noch toekomst heeft.

De tijd is overal zichtbaar. Klokkentorens, polshorloges en stationsuurwerken verdelen jaren in maanden, maanden in dagen, dagen in uren en uren in seconden. Toch komen de inwoners van Bern iedere middag bij elkaar aan het westelijk eind van de Kramgasse onder de Zytgloggeturm. Om exact drie uur slaat een massieve klok driemaal, de mensen zetten hun horloges gelijk en keren terug naar hun kantoren, hun winkels en hun boerderijen. Iedereen, behalve de klerk van het octrooibureau die tegen zijn vriend zegt dat hij de tijd wil begrijpen. Maar hij zegt niets over zijn dromen.

Van Einstein is veel bekend, maar niet wat hij droomde toen hij aan de relativiteitstheorie werkte. Dat geeft de fysicus en romanschrijver Alan Lightman een kans zijn creativiteit te ontplooien. Hij laat Einstein dromen over de tijd. Zijn dromen zijn het onderzoek gaan

[p. 503]

overheersen, maar nu is het met dromen gedaan. Van de vele mogelijke vormen van tijd, voorgesteld in evenzovele nachten, lijkt één onontkoombaar. Het is 28 juni 1905, de octrooiklerk heeft zijn relativiteitstheorie klaar. Niet dat de andere vormen van tijd onmogelijk zijn: ze bestaan wellicht in andere werelden. Alan Lightman heeft ze bedacht en beschrijft ze in zijn roman Einsteins dromen (1993, vertaling Barbara de Lange).

Een man zit alleen aan zijn tafel, die gedekt is voor twee. Tien jaar geleden zat hij hier tegenover zijn vader, en kon niet zeggen dat hij van hem hield. De man begint te eten, kan niet eten, kan zijn tranen niet bedwingen. Hij heeft nooit gezegd dat hij van hem hield. De tragedie van deze wereld is dat niemand gelukkig is, want iedereen die in de tijd blijft zitten, blijft alleen zitten.

Als de tijd een pijl is, wijst die pijl naar ordening. De toekomst betekent patronen, organisatie, vereniging, intensivering; het verleden willekeur, chaos, desintegratie, verstrooiing. In zo'n wereld blijven mensen die hun huis niet op orde hebben, in bed liggen wachten tot de natuurkrachten het stof van hun vensterbanken vegen en de schoenen in hun kasten rechtzetten. Bureaus zijn aan het eind van de dag vanzelf opgeruimd. Kleren die 's avonds nog op de vloer liggen, hangen 's morgens over een stoel. Verdwenen sokken duiken weer op.

Er is een plaats waar de tijd stilstaat. De reiziger die dit oord uit welke richting ook nadert, gaat steeds langzamer. De tijd tussen zijn hartslagen wordt langer, zijn ademhaling vertraagt, zijn lichaamstemperatuur daalt, zijn gedachten verminderen totdat hij het middelpunt bereikt en stilstaat. Want dit is het middelpunt van de tijd. Van hieruit beweegt de tijd zich naar buiten in concentrische kringen: in rust in het centrum, allengs sneller naarmate de diameter toeneemt.

Er zijn er die zeggen dat je het middelpunt van de tijd beter kunt mijden. Het leven is een vat van smart, maar het is nobel het leven te leven en zonder tijd is er geen leven. Anderen zijn het daar niet mee eens. Zij hebben liever een eeuwigheid van tevredenheid, ook al is die eeuwigheid verstard en dood, als een opgeprikte vlinder.

In deze wereld gaat de tijd langzamer voor mensen in beweging. Daarom verplaatst iedereen zich met grote snelheid, om tijd te winnen. Er zijn mensen die beweren dat de reusachtige klokkentoren in de Kramgasse de ware tijd aangeeft, dat alleen die in rust is. Anderen wijzen erop dat zelfs de reusachtige klok in beweging is, gezien vanaf de rivier de Aare of vanaf een wolk.

In deze wereld is de tijd een lijn die in het heden eindigt, zowel in de werkelijkheid als in de verbeelding van de mensen. In deze wereld kan niemand zich een voorstelling maken van de toekomst. Sommigen raken hierdoor verlamd. Anderen springen vroeg uit bed, het interesseert hen niet dat ze hun leven niet kunnen uitstippelen. Ze leven van het ene moment in het andere en ieder moment is even intens. Weer anderen vervangen de toekomst door het verleden. Ze overpeinzen iedere herinnering, iedere verrichte daad, iedere oorzaak en ieder gevolg, ze bezien gefascineerd hoe de gebeurtenissen hen naar dit moment hebben gevoerd, het laatste moment van de wereld, het einde van de lijn die de tijd is.

In een wereld waarin de tijd niet te meten is, zijn er geen klokken, geen kalenders, geen vaste afspraken. Gebeurtenissen worden veroorzaakt door andere gebeurtenissen, niet door de tijd. Er wordt aan een huis begonnen als stenen en hout op de bouwplaats aankomen. De steengroeve levert stenen wanneer de steenhouwer geld nodig heeft. De advocaat loopt zijn huis uit en gaat pleiten in een zaak wanneer zijn dochter een grapje maakt over zijn kalende hoofd. De opleiding aan het gymnasium in Bern is afgerond wanneer de leerling zijn examen heeft gehaald. Treinen verlaten het station aan Bahnhofplatz wanneer de coupés vol zijn.

In deze wereld gaat de tijd achteruit. Een man van middelbare leeftijd stapt van het po-

[p. 504]

dium van een aula in Stockholm met een onderscheiding in zijn hand. Zijn gedachten gaan snel twintig jaar verder in de toekomst, als hij eenzaam met alleen pen en papier op een kamertje zit. Hij zal dag en nacht werken, hij zal vaak een valse start maken en de prullenbak zal vol raken met mislukte series vergelijkingen en logische reeksen. Maar op sommige avonden zal hij naar zijn bureau terugkeren in de wetenschap dat hij dingen over de Natuur te weten is gekomen, die niemand ooit heeft geweten.

Zo droomt Alan Lightman zich Einstein, de droom van iedere fysicus. Hij probeert een gewichtig probleem te doorgronden, een oplossing te vinden voor een vraag waarvoor veel belangstelling bestaat maar waarop nog geen mens het antwoord heeft kunnen geven. Zijn hersenen stellen hem in staat tot revolutionaire hypothesen en logische analyses van de fysische werkelijkheid. Hij heeft geen behoefte aan experimenten, wel aan de vrije uitvindingen van de geest. Hij is iemand die bedenkt wat nog niemand bedacht heeft en wie zijn vindingen test staat versteld, want de voorspellingen kloppen, ook al lijken ze nog zo ongelooflijk.

In april 1905, toen Einstein begon te werken aan de relativiteitstheorie, ging het hem nog niet om ruimte en tijd, maar om een ander probleem uit de natuurkunde. Men had in de vorige eeuw geleerd dat licht een elektromagnetische golf is en men dacht dat die golf zich alleen kon voortbewegen in materie, net als geluid dat zich kan voortplanten in lucht, vloeistoffen of vaste stoffen maar niet in vacuüm. De materie waarin men dacht dat lichtgolven zich voortplanten werd ether genoemd. Maar metingen van de snelheid van licht gaven een onbegrijpelijk resultaat. Experimenten met een lichtdetector in beweging of stilstaand ten opzichte van de ether gaven precies dezelfde waarden. Dat is vreemd, want zoals men weet planten geluidsgolven zich aanmerkelijk sneller voort met wind mee dan tegen de wind in. Als eerste stap naar een oplossing voor dit probleem stelde Einstein voor dat ether niet bestond. Daarmee verwijderde hij niet alleen het medium waarin lichtgolven zich voortbewogen maar ook de mogelijkheid de beweging van licht absoluut te meten. Alleen relatieve bewegingen resteerden nog, vandaar de term ‘relativiteitstheorie’. De betekenis van ruimte en tijd wordt bepaald, zei Einstein, door de onderlinge afstand tussen twee voorwerpen en de tijd die tussen twee gebeurtenissen verstrijkt. Wanneer twee metingen met elkaar vergeleken worden, moet men ook beide meetstokken en chronometers met elkaar vergelijken. Ook al merken wij het niet, aldus Einstein, een reizende klok tikt langzamer dan een stil hangende en een bewegende meetlat is korter dan een stilstaande. Dat was zijn tweede baanbrekende stap in de richting van Stockholm. Hij berekende hoeveel een bewegende en een stilstaande chronometer en een bewegende en een stilstaande meetlat van elkaar moesten verschillen in tijd en lengte om dezelfde snelheid te kunnen meten voor een lichtstraal die voorbijkomt. De verschillen zijn gering maar ze kloppen met experimenten. Een seconde op aarde duurt in een supersonisch straalvliegtuig 1,0000000000014 seconde en de verschillen worden groter naarmate men sneller beweegt en de lichtsnelheid dichter begint te naderen. Onze intuïtie, gebaseerd op alledaagse ervaringen, misleidt ons, maar niet Einstein.

Einsteins dromen gaat over het creatieve proces van een ontdekking, niet over de ontdekking zelf. Een uitleg van de relativiteitstheorie, zoals ik hierboven geef, staat er niet in. We zien de uitvinder die 's avonds, als zijn collega's al naar huis zijn, boven pen en papier lijkt te dromen. Hij wil de tijd doorgronden en laat zijn gedachten de vrije loop. In korte beschrijvingen van drie tot vier kleine bladzijden schept Alan Lightman een twintigtal werelden zoals Einstein ze overdacht zou kunnen hebben. Het zijn wonderlijke maar ook alledaagse werelden. Ze worden uitgetekend met een trefzekere pen en fascinerende details. Daarbij horen ook korte filosofische beschouwingen zoals wij die van de latere Einstein kennen. In het sombere octrooibureau zit de uitvinder in

[p. 505]

zichzelf gekeerd. Van Bern zijn alleen de daken te zien door het kleine kantoorraam. Hier speelt Einstein met zijn gedachten als een kat met zijn prooi. Toch ontdekt het genie hier hoe de wereld in elkaar zit. Tenminste, zo stelt Alan Lightman zich voor hoe de relativiteitstheorie tot stand kwam.

Wat heeft een tweede fysicus nog te zoeken in een wereld waar Einstein al geweest is? Over deze vraag gaat Alan Lightmans roman Brave Benito (1995, vertaling Rob v.d. Veer), waarin de jonge Bennett begint als hoogleraar op een kleine universiteit, Leominster, in een vakgroep waaraan ook een beroemde fysicus met de naam Scalapino verbonden is. Diens reputatie berust op twee korte uit congressen voortgekomen verhandelingen. Op die bijeenkomsten kwam de als kluizenaar levende natuurkundige onverwacht opdagen en gaf twee bondige maar briljante lezingen om vervolgens te verdwijnen. Elk van zijn lezingen, uitgeschreven door bewonderende studenten, heeft de koers van de natuurkunde in het betreffende gebied gewijzigd. Een enkele voetnoot in de tweede verhandeling heeft geleid tot wat uiteindelijk ‘Scalapino's quantuminstabiliteit’ is gaan heten. Maar sinds tien jaar heeft hij niets gepubliceerd en zich niet meer vertoond, ook niet op Leominster. De decaan, die hoopte dat Scalapino de Nobelprijs naar Leominster zou brengen, draagt Bennett op om bij de zonderling thuis op bezoek te gaan en te trachten uit diens aantekeningen enkele bruikbare wetenschappelijke publicaties te halen. Na veel aandringen lukt het Bennett om toegang te krijgen tot de dossiers, waarin hij zich met veel enthousiasme en bewondering verdiept maar de bladzijden liggen door elkaar. Hij kan niet alle wiskunde volgen. Er zitten af en toe vreemde grafieken tussen waaraan hij kop noch staart ziet. Sommige berekeningen zijn geschreven op boodschappenlijstjes en rekeningen van het elektriciteitsbedrijf en onderleggers uit restaurants. Hij worstelt weken tot hij zich ten einde raad tot Scalapino wendt, maar die wijst hem af. Hij kan zich er niet toe zetten zich nog eens te verdiepen in een voor hem opgelost probleem. Dan haalt Bennett hem over tot samenwerken aan het entropieprobleem in het universum: hoe kan uit de oerknal ooit een heelal zijn ontstaan met zo'n hoge staat van orde? Nadat Scalapino zich flink heeft ingespannen, krijgt Bennett een verklaring. Onmiddellijk schrijft hij alles op en haast zich naar zijn studeerkamer om er zijn eigen bijdrage aan toe te voegen, een bijdrage die eruit bestaat dat hij de eerste vergelijking zorgvuldig verifieert, het fysieke beeld erachter in woorden beschrijft en alles in keurig en degelijk gedocumenteerde vorm kopieert. Dan gaat hij terug naar Scalapino, die als een razende op een blocnote zit te krabbelen. De samenwerking zet zich op deze manier een paar maanden voort. Af en toe lukt het hem om zonder Scalapino's hulp de volgende wiskundige stap te zetten en knikt en glimlacht de grote natuurkundige om de nieuwe uitkomst van zijn assistent. De bladzijden stapelen zich op. Halverwege april, vlak voor het ochtendgloren, bereiken ze de eindstreep. Om de laatste vergelijking op te lossen hebben ze Scalapino's computer moeten inschakelen. De einduitkomst is een enkel getal, met vijf decimalen. Scalapino had liever meer cijfers gezien, maar zo nauwkeurig was zijn computer niet. Een week later is hun gezamenlijke wetenschappelijke publicatie uitgetypt en klaar voor verzending naar een tijdschrift. Bennett controleert in de universiteitsbibliotheek nog enige referenties. Dan valt zijn oog op een recente uitgave van Nuova Physica, een obscuur Italiaans natuurkundetijdschrift. De inhoudsopgave vermeldt een titel die gelijk is aan het artikel dat hij net met Scalapino geschreven heeft. Razendsnel slaat hij de laatste bladzijde op. Het slotgetal stemt tot op de eerste vijf decimalen overeen. Scalapino verbaast het niet, maar Bennett is ontgoocheld en de rest van de roman gaat over zijn totale ontreddering en de vraag hoe hij, die geen genie is, ooit voor het vak natuurkunde heeft kunnen kiezen.

[p. 506]

Alan Lightman beschrijft het enthousiasme waarmee Bennett op school in Memphis kennis maakt met de schoonheid van de wiskunde, die hem in staat stelt ingewikkelde problemen te reduceren tot oplosbare rekensommen en die hem de geweldige kick doet ervaren die het vinden van de oplossing geeft. Samen met de vindingrijke John bouwt Bennett een telefoon die op lichtsignalen werkt en een raket die gelanceerd wordt maar crasht. John wordt elektrotechnisch ingenieur, begint een eigen bedrijf en maakt daar een succes van. Bennett is meer geschikt voor de theorie dan het experiment. Hij gaat naar de universiteit, die Lightman beschrijft als een gekkenhuis met studenten en docenten die in onderwijs noch onderzoek geïnteresseerd zijn maar alleen in hun eigen carrière. Wie voor zijn zevenendertigste niet de Nobelprijs heeft gekregen, is mislukt. De moderne wetenschap is verworden tot een wedstrijd van emotioneel gestoorde en maatschappelijk onaangepaste individuen.

Lightman vertelt uit ervaring, hij is de John Burchard Professor of Science and Writing aan het Massachusetts Institute of Technology, een van de Amerikaanse topuniversiteiten. Lezers van Science 80, Smithsonian of The New York Review of Books kennen zijn thema's al van de essays die hij publiceerde (gebundeld en uitgegeven onder de titel Pas de deux, 1997, vertaling Tilly Maters en Eugène Dabekaussen), waarin hij zich net als in de romans toont als filosoof, leraar, polemist, verteller en dichter. Maar vreemd genoeg niet als onderzoeker. Hij behandelt een eenvoudig bewijs van Aristoteles dat de aarde rond is. Je kan het met eigen ogen zien aan de vorm van de schaduw van de aarde tijdens een maansverduistering. Je hoeft alleen maar 's nachts op het juiste moment omhoog te kijken en waar te nemen wat er gebeurt. En dan voegt Lightman eraan toe: ‘Ik heb het nog nooit gedaan.’ De proefondervindelijke wetenschap heeft hij niet nodig, hij wil ‘de wereld verzinnen’ en meent dat Einstein zijn voorbeeld is.

Hij beschrijft een dag in december in Palo Alto, waar iedereen heel gewoon zijn dagelijkse dingen doet en, net als indertijd in Bern, geen weet heeft van het feit dat Alan Guth in zijn kantoor op de theoretische afdeling van het Stanford Linear Accelerator Center, aan zijn bureau gezeten met alleen pen en papier, ergens tussen elf en twaalf uur het wiskundig bewijs ontdekt dat het pasgeboren heelal tien miljard jaar geleden enorm moet zijn uitgedijd.

Een ander essay vertelt hoe Lightman in een natuurkundetijdschrift van een jaar oud las dat twee Japanners hetzelfde probleem hebben aangepakt dat hij juist aan het afronden was en de Japanners vonden dezelfde oplossing, tot vier cijfers achter de komma!

In het essay ‘Vervlogen verwachtingen’ jammert Lightman dat natuurwetenschappers net als sportlieden het lenigst zijn in hun jonge jaren. Isaac Newton was begin twintig toen hij de wet van de zwaartekracht ontdekte, Albert Einstein was zesentwintig toen hij de relativiteitstheorie formuleerde en James Clerk Maxwell had de elektromagnetische theorie al klaar voor hij zich op vijfendertigjarige leeftijd zou terugtrekken op het platte land. De gemiddelde leeftijd waarop natuurkundigen het werk doen dat hen later een Nobelprijs oplevert, is zesendertig. Op deze leeftijd komt Lightman over zijn eigen wapenfeiten in de natuurkunde tot de conclusie dat ze degelijk zijn maar niet briljant en dus nauwelijks de moeite waard.

Wat is er loos met Lightman? Aan creativiteit ontbreekt het hem niet. In zijn werkkamer gooide hij eens de zoveelste irrelevante berekening in de prullenmand en bad tot de muzen om een paar nieuwe ideeën, toen Isaac Newton binnenwandelde en vertelde een fout te hebben gemaakt in de algemene wet van de zwaartekracht, hij had de antizwaartekracht helemaal over het hoofd gezien. Met frisse moed en in het volste vertrouwen binnenkort wereldberoemd te zullen worden, probeert Alan Lightman de wetmatigheid voor antizwaartekracht

[p. 507]

af te leiden. Tevergeefs. En de bogen die zijn proppen op weg naar de prullenmand maken illustreren dat Newtons vergelijkingen correct zijn. Lightman geeft het op, want het lukt hem niet om Einstein te evenaren. Maar hij gooit de handdoek te vlug in de ring. De juiste wetmatigheden komen alleen door hardnekkig onderzoek tot stand, ze zullen niet vanzelf komen aanwaaien, als dromen. De kracht van Einstein was niet dat hij zo mooi droomde. Hij was een genie omdat hij op het juiste moment de juiste vraag stelde en op die vraag net zolang bleef broeden tot hij een oplossing had. Hij was verstrooid omdat hij zo ingespannen dag en nacht aan het beantwoorden van zijn vragen werkte en zich zozeer in zijn onderzoek verdiepte dat hij er zelfs van droomde. Einstein werd gedreven door wetenschappelijke nieuwsgierigheid, niet door angst als tweede te finishen.

Maar er is hoop voor Alan Lightman. Antizwaartekracht is plotseling actueel, sinds recente metingen met de Hubble-telescoop hebben laten zien dat het heelal met veel grotere snelheid uitdijt dan met de klassieke wetten van de zwaartekracht te verklaren is. Er is zelfs sprake van dat Einstein een grote fout zou hebben gemaakt.

Alan, er is behoefte aan een tweede Einstein.