De Gids. Jaargang 4

Gronden der Zeevaartkunde, vooral ten gebruike bij de Sterre- en Zeevaartkundige Tafels van Jacob Swart, door P.O.C. Vorsselman de Heer, Hoogleeraar te Deventer.

Tweede Artikel.

Het woord Zeevaartkunde wordt door den Schrijver, naar wij meenen, zelfs met de uitbreiding welke hij er aan geeft, te bekrompen opgevat; ook de kunst om met een schip te manoeuvreren, zelfs de zeetaktiek, behooren tot de Zeevaartkunde. Den tak van deze uitgebreide wetenschap, in dit Werk behandeld, komt alzoo, onzes inziens, niet deze algemeene naam toe; maar meer bepaaldelijk die van Stuurmanskunst of elke andere, die het daaraan gehechte denkbeeld met juistheid uitdrukt.

‘De beschrijving van de inrigting en het gebruik der zeevaartkundige werktuigen kan als een afzonderlijk gedeelte der Zeevaartkunde beschouwd worden,’ zegt de Schrijver, zonder zich er verder mede in te laten, en dus met verwaarloozing van iets, wat tot zijne taak behoorde, vooral bij den gekozen' meer algemeenen titel. Wij stemmen gaarne toe, ‘dat elke beschrijving van werktuigen onverstaanbaar is voor elk, die niet reeds in het gebruik derzelve eenige oefening heeft verkregen⁽¹⁾.’ Maar voor degenen die er reeds eenigzins mede weten om te gaan, is zoodanige beschrijving nuttig niet alleen, maar zelfs noodzakelijk, om hun te leeren het doelmatigst mogelijke gebruik van de werktuigen te maken.

Na de bepaling van het voorgestelde doel, ontvangen wij, als inleiding, van §. 2 tot §. 14 eenige sterrekundige notitiën, en

(1) Acht Prof. de h. deze algemeene uitspraak niet ook toepasselijk op eene description d'un nouveau télégraphe?

[p. 487]

wel: §. 3. Vorschijnselen des hemels voor een bepaald punt der aarde. Dagelijksche beweging. Eigene beweging van zon, maan en planeten, alles zeer beknopt in twee bladzijden afgehandeld, waaraan men de volledigheid der behandeling afmeten kan. Wat naauwkeurigheid betreft, men oordeele: ‘Men neme slechts eene ster in het oog op het oogenblik dat zij door een' toren, een huis, een' boom of eenig ander voorwerp bedekt wordt; en terwijl het oog onbewegelijk blijft, zal men na weinige minuten die ster aan de westelijke zijde van het voorwerp zien te voorschijn komen.’ - Dit zal aan de oostelijke zijde gebeuren, met ieder voorwerp dat onder de pool staat. Verder: ‘De maan komt op als de zon ondergaat en wij hebben volle Maan.’ Dit kan, uit hoofde van het verschil in tegengestelde declinatie, vooral op hooge breedten, vrij wat verschillen. Maar vooral weten wij volstrekt niet wat wij denken moeten, wanneer de Schrijver met zoo vele woorden zegt, dat men daags na nieuwe maan lichte, en daags na volle maan donkere maan heeft. Men heeft waarlijk moeite om zich daarbij ernstig te houden. Lichte maan, wanneer er niets van de maan of van haar licht te zien is; donkere maan, wanneer zij den geheelen nacht bijna, vooral in den winter, aan den hemel staat! wij zien geene mogelijkheid om eene zoodanige verwarring van denkbeelden te verklaren.

In §. 4 wordt gesproken over de Spheer en hare Cirkels. Wij zijn van oordeel, dat dit ten minste de eigene bewegingen der hemelligehamen had behooren vooraf te gaan, om het onderwijs geleidelijk te doen zijn. Dit gebrek aan goede geleidelijke orde kenmerkt zich mede door het spreken over en dus bekend stellen van zaken, als breedte, culmineren, enz., waarvan nog geene behoorlijke bepalingen gegeven zijn.

Met §. 5 begint de Schrijver zijn' leerling in te leiden in zijne manier van het bezigen van positieve en negatieve bogen voor azimuth, breedte, enz.; eene manier echter, aan eene menigte zwarigheden onderhevig, welke het onderwijs evenzeer bemoeijelijken, als zij het behoorde gemakkelijk te maken. Onder de voornaamste bedenkingen rekenen wij vooreerst de volstrekte beteekenis van positief voor Noord en Oost, en negatief voor Zuid en West, enz. Dit moge doelmatig zijn voor den praktischen Sterrekundige, die alleen de waarnemingen berekent, op zijn eigen observatorium gedaan; voor den zeeman, die zich op alle mogelijke breedten en lengten bevinden kan, is het onraadzaam; die behoort de grootheden positief te noemen, zoo als zij in de

[p. 488]

figuur voorkomen, alleen de zoodanige negatief, die op eene andere wijze vallen; en wordt door de negatieve uitkomsten gewaarschuwd, dat hij ze in den tegengestelden zin nemen moet. Doet hij dit niet, dan zondigt hij telkens, even zoo als Professor de h., tegen den regel, door dezen zelf gesteld op bl. 47, dat men de elementen van den driehoek op zich zelve als positief beschouwt, te weten: alle waarnemingen, in het oostelijke halfrond gedaan, hebben, volgens deze handelwijze, negatieve uurhoeken en azimuths. - Ook hier blijkt dus weder, dat de Schrijver het geval met twee zijden en overstaanden hoek niet behoorlijk heeft begrepen; want juist het negatief worden van de elementen des driehoeks duiden de oneigenlijke uitkomsten aan, door den Schrijver verkeerdelijk onbestaanbaarheden genoemd. Van het onwiskunstige van de volstrekte beteekenis van positief en negatief spreken wij niet; maar houden het voor eene nuttelooze pedanterie, van positieve en negatieve, in plaats van de voor een ieder verstaanbare Noorder- en Zuiderbreedte, te spreken; en wie zal de reden inzien, waarom, bij de lengte, oost-, en bij het Azimuth en de koersen, westwaarts als positief beschouwd worden moet? - Het gedwongene en ondoelmatige van deze handelwijze is vooral blijkbaar bij de verklaring der circumpolairsterren, op bl. 76 en 77. De volmaakt gelijkluidende herhalingen van bl. 68, 70, 72 en 84 zijn geheel overtollig voor den Lezer die wiskunde genoeg kent om dit Werk te lezen, en onverstaanbaar voor anderen; en wij kunnen onze verwondering niet ontveinzen, dat de Schrijver zelf dit, bij het vervelende ter nederstellen, niet heeft ingezien.

De verklaring van den middelbaren tijd en de tijdvereffening, van bl. 78-84, is buitengemeen omslagtig, dat voornamelijk veroorzaakt wordt door de, in ons oog noodelooze, speculatiën van bl. 78 en 79, om eene eenvoudige zaak, als het verschil tusschen bogen van den equator en de ecliptica, te verklaren. - Wij zouden het doelmatiger hebben gekeurd, ten einde den leerling een duidelijk inzigt te geven in de zaken die hem te pas komen, en de grootheden die hij gebruiken moet, iets te zeggen omtrent de middelen, om de declinatiën en regte klimmingen te vinden; over de tijdrekening; over de maansbaan, eclipsen en occultatiën; de planetenbanen en wetten van kepler; de praecessie, aberratie en nutatie, welke toch later op bl. 218 vermeld worden, enz.; al hetwelk door den Schrijver met stilzwijgen wordt voorbijgegaan, zoowel als de Zeemansalmanak en het leeren kennen van de vaste sterren, al waren

[p. 489]

het slechts die, welke de zeeman voor het berekenen der lengte kennen moet.

Na deze sterrekundige inleiding, gaat de Schrijver, in de eerste Afdeeling, tot de koers- en verheidsrekening over. Met onnoodigen omslag, vooral wanneer men zoo zeer op heknoptheid boogt, wordt, §. 19, het zeilen langs eenen grooten cirkel behandeld, dat toch geene toepassing hebben kan in de praktijk, en met eene enkele aanmerking ware af te doen geweest. De Schrijver is daartoe echter gebragt geworden door eene valsche voorstelling der zaak, alsof de zeelieden verkozen eenen kleinen omweg te maken, §. 20. Dit verkiezen de zeelieden niet; zij kunnen niet anders, en daarom behoort men de loxodroom, niet den grooten cirkel, op den voorgrond te stellen. - Als een bewijs van het onvoldoende der door den Schrijver gelegde gronden, staat de noot van bl. 105 en 106, welke bij de veranderingen der goniometrische lijnen te huis behoort. - De beschrijving van de wassende kaarten vormt eenen tusschenzin in het bewijs der zeilaadjes, dat huitendien reeds met zoo veel omslag behandeld wordt, dat de duidelijkheid is verloren gegaan, en dus vooral geene afleiding van gedachten veroorloofde. - De integraalformule voor de vergrootende breedte wordt onuitgewerkt medegedeeld. Het zou even gemakkelijk zijn geweest, die voor de elliptische meridianen neder te schrijven, al ware het slechts geweest om aan te toonen, dat de tweede term van te weinig belang is (bij het onjuiste der gegevens), om niet gerust de Tafel uit het Boek van swart te kunnen gebruiken. - In §. 24 wordt het doel van het koppelen der koersen opgegeven als het vinden van den algemeenen koers en verheid. Dit zijn echter slechts vrij onverschillige bijzaken, en de bekomene plaats is de ware onbekende van het vraagstuk. De streek N.N.W.t.W., van bl. 115, is op het zeemanskompas niet bekend. Dat de verheid altoos door middel der veranderde breedte wordt gezocht, is minder naauwkeurig, dan het voorschrift van douwes, die haar door de grootste, afwijking of veranderde breedte, zoeken laat. Onjuist is de aanmerking des Schrijvers, dat de oplossing door middelbreedte verreweg de eenvoudigste is. Het gedeelte van het uitgewerkte voorbeeld op bl. 116 zou wel op deze gedachte brengen; maar het eerste gedeelte van bl. 115, waar de middelbreedte twee kolommen in het Tafeltje meer vereischt, spreekt dit tegen. De Schrijver heeft regt, dat de vermenigvuldiging met den natuurlijke secans naauwkeuriger is dan het gebruik der Tafeltjes, om

[p. 490]

afwijking in lengte te veranderen. Maar dan wordt de manier zeker even omslagtig als het gebruik der vergrootende breedte, die het nog in naauwkeurigheid wint; terwijl daarenboven het invoeren van de Tafel der natuurlijke secanten, in het reeds zoo overtollig groote aantal tafelen, alles behalve raadzaam is. In §. 26 wordt de stroomkaveling met veel juistheid behandeld, zonder dat de Schrijver echter bewijst, dat deze manier de beste is, en tevens met eenen omslag, welken de zaak, in ons oog, niet waardig is, uit hoofde van de onnaauwkeurigheid, waarmede de stroomen, in snelheid en rigting, altoos bekend zijn. - In §. 29 wordt bet kaartpassen omslagtig en toch onduidelijk behandeld, op eene manier, waaraan de zeeman zich niet ligt zal gewennen, al ware het slechts wegens het gebruik van den transporteur en de pleinschaal, welke door de gewone inrigting der zeekaarten overtollig worden gemaakt.

Wat er ook te zeggen valle omtrent andere onderwerpen, welke doorgaans tot deze Afdeeling worden gebragt, moet het gemis van de beschrijving en beoordeeling der middelen om koers en verheid te meten, als eene onvolledigheid worden aangemerkt.

Met de tweede Afdeeling gaat de Schrijver over tot de Nautische Sterrekunde. Wij zien niet in, waarom dit niet onmiddellijk is gevolgd op de sterrekundige inleiding, waarmede zij veel meer in onmiddellijk verband staat dan de eerste Afdeeling. Dit zelfde gebrek aan orde vinden wij ook bij de behandeling der kimduiking, waarop de straalbuiging invloed heeft, en die alzoo op deze had behooren te volgen. Wij misten voor het overige, bij de kimduiking, de opgave der middelen, om den afstand van het verste water, anders dan door altoos onnaauwkeurige gissing, te bepalen. De verklaring van de straalbreking wordt, door berekeningen en afpassingen, die slechts eene verwijderde betrekking hebben tot de straalbuiging, noodeloos omslagtig gemaakt. Daarentegen worden de formules voor barometer- en thermometercorrectiën zonder bewijs medegedeeld, zoowel als die voor den invloed van de afplatting der aarde op het verschilzigt, en voor de vermindering der halve middellijnen door de straalbuiging. Deze laatste correctie is, vooral voor het vinden van ware hoogten, van geen belang, zoodra de hemelligchamen hooger dan 10 graden staan; had de Schrijver dit ingezien, dan zou hij de afkeurende noot van bl. 159 zeker niet hebben geschreven, want in geen der drie aangehaalde voorbeelden van pilaar kan de verbetering een merkbaar ge-

[p. 491]

deelte van eene seconde bedragen. Ziet Professor de h. al niet in, dat de daar gevolgde handelwijs eenig voordeel geeft, hem, die de zaten in verband beschouwt, kan het niet onbekend zijn, dat men, bij de lengte door maansafstanden, deze manier behoort te volgen, omdat men daar de middelpunts-schijnbare hoogten noodig heeft.

Het gebruik van uren als lengtemaat, §. 39, komt in een zeevaartkundig Werk, waarin men voor het overige van mijlen gebruik maakt, niet te pas; en zoo men ze al gebruikt, dient men wel daarbij de opmerking te maken, dat er uren gaans door worden bedoeld.

In §. 40 laat de Schrijver den noordpoolsafstand eener ster negatief worden, na eerst de willekeurige voorwaarde te hebben gesteld, dat die afstand in de rigting van de pool naar het Zenith positief is. Dit is allergeschiktst om den leerling in verwarring te brengen, en een gevolg van het ondoelmatige gebruik van poolsafstanden, in plaats van breedten (waarvan toch de Schrijver zelf telkens afstapt). De zaak is, dat de poolsafstand nooit negatief worden kan, en dat het, voor iemand die wiskunstig redeneren wil, een groot verschil is, of eene grootheid negatief genomen worden moet, dan wel van eene andere zal afgetrokken worden. - Waarom voorts, in de formule voor de meridiaanshoogten, noorderbreedte en declinatie, en daarentegen zuidertopsafstand positief gesteld worden, zal iemand, wien het optellen niet gemakkelijker valt dan het aftrekken, niet ligt inzien; vooral omdat men, over het algemeen, in ééne en dezelfde formule, alles gelijknamig stelt, en stellen moet om geene verwarring te veroorzaken.

Bij de meridiaanshoogten wordt niets gezegd omtrent de voordeelen van de middags- boven de meridiaansbreedten van andere hemelligchamen, noch ook de omstandigheden opgegeven, wanneer deze laatste het gevoegelijkst kunnen worden waargenomen.

Omtrent het vinden van den maansdoorgang, hier ter loops aangebragt, worden geene bijzonderheden, die toch in de praktijk te pas komen, vermeld. In plaats daarvan, komt de berekening voor door de regte klimmingen, waarbij toch de verandering van die der maan als standvastig gesteld wordt, en die daarom dien omslag niet waardig is.

De omslagtigheid der behandeling van het vinden der breedte, door den waren tijd en ééne hoogte, levert het bewijs op van het ondoelmatige der hier voorgedragene leerwijze, daar de Schrijver in acht bladzijden niets meer zegt dan pilaar in twee. -

[p. 492]

Bij de manier van douwes, heeft de Hoogleeraar zich door de uitdrukking: middagzon van top, welke hij in eenen letterlijken zin opgevat heeft, laten verleiden tot de geheel valsche stelling, dat men hij deze manier aanneemt, dat de declinatie onveranderd blijft. Noch bij deze, noch bij eenige andere manier met eene hoogte, komt de veranderde declinatie te pas. De imposante toon van douwes, dien hij voor het publiek, voor hetwelk hij schreef, noodig had, maakt wel, dat men eenigznis bedachtzaam zijn moet, bij het lezen van zijne praktische opgaven; een struikelblok, waartegen Professor de h. de eerste niet is, om zich te stooten.

Onverwachts wordt de behandeling van het vinden der breedte afgebroken door die van het vinden van den tijd. - Wij hebben reeds zoo dikwijls aanmerking gemaakt op de wanorde, of laat het dan zonderlinge orde zijn, in dit Werk heerschende, dat wij ons daarbij zullen bepalen. - Het vinden van den tijd door maansuurhoek, met het gebruik van den maansdoorgang door den meridiaan, door den Schrijver §. 50 aangeprezen, is voor het gebruik niet naauwkeurig genoeg, omdat men dan de maansbeweging in 24 uren als regelmatig aanneemt; en daarom zonde het zeer overtollig zijn, zoo als de Schrijver op bl. 192 aanraadt, de maansdoorgangen tot tiende deelen van seconden in den almanak op te geven. Beter ware het geweest van de middelbare zons regte klimming gebruik te maken, waarover hier niet gesproken wordt.

In §. 51 zegt de Schrijver, dat de poolsafstand altoos met voldoende naauwkeurigheid bekend is (zoo de andere gegevens dit niet zijn, kan er geen uurhoek mede berekend worden. - Maar de quaestie is hier over den invloed van kleine onvermijdelijke fouten). Dit is echter niet zoo onvoorwaardelijk zeker, vooral bij de maan, welker declinatie, uit hoofde van de misgissing in lengte en tijd, vrij onnaauwkeurig zijn kan. Waar men zoo schraal is met voorbeelden van werkstukken, kan het niet dan verwondering baren, een leerstuk, zoo als deze §. bevat, door voorbeelden te zien ophelderen. Wij bedoelen hier echter slechts de bestaande onevenredigheid, met betrekking van het nut voor den leerling, en zijn er verre af, de uitwerking van dit voorbeeld in getallen te laken; maar verlangden meer voorbeelden, met verschil van omstandigheden, voor de werkdadige zaken, en hiermede is de Schrijver zeer, - al te karig geweest.

Het middel om de gunstige gelegenheid te vinden, wanneer de breedte kleiner is dan de declinatie, is niet aangegeven; zelfs

[p. 493]

zegt de Schrijver, dat men alleen van de gunstigste omstandigheden gebruik maken kan, wanneer de getalswaarde van de breedte grooter is dan die der declinatie. En hierin slaat hij den bal mis. Het maximum van azimuth heeft plaats, wanneer de parallactische hoek regt wordt; en dat is, bij b. > d., de gunstigste omstandigheid.

Dat men zou moeten wachten tot het hemellicht ten minste S à 10 graden boven den horizon is, om eene waarneming voor den uurhoek te doen, zoo als de Schrijver op bl. 196 zegt, kan niet zoo onvoorwaardelijk worden aangenomen. Er is verschil tusschen nautische en astronomische naauwkeurigheid; en daarenboven kan het zelfs, omdat de fout in de breedte met de cotangens van het azimuth vermenigvuldigd wordt, en die fout in zee veelal de aanmerkelijkste is, raadzaam zijn hoogten van 4 of 5 graden te bezigen, omdat men dan minder naauwkeurigheid door de hoogte verliest dan door de breedte wint.

In §. 53 is het vinden van den op- en ondergang niet afgehandeld. De leerling blijft geheel in het onzekere, of de Tafel van swart hem het verlangde resultaat al dan niet verschaft. Hier, waar het er zoo Zeer op aankomt, wordt niet over de onnaauwkeurigheid van het vraagstuk per se gesproken.

De conclusie van §. 54 is strijdig met de bedoeling. De fout in den topsafstand is zoowel kleiner dan de fout in den uurhoek, als zij kleiner is dan de fout in de breedte. Deze laatste nu kan vrij aanmerkelijk zijn, en dan is juist het omgekeerde waar van hetgeen de Schrijver uit de formule besluit.

Bij de corresponderende hoogten, §. 55, zegt de Hoogleeraar: ‘pilaar’ (want hij laat geene gelegenheid voorbijgaan, om op dezen te vitten) ‘gaat veel omslagtiger te werk in de wijze, waarop hij zijne formule ontwikkelt.’ De waarheid is, dat P. in 4 bladzijden afhandelt, waartoe v. de h. er 7 gebruikt. Verder, dat de berekening door de Tafel van P. veel omslagtiger en minder naauwkeurig is dan door die van swart. De waarheid is, dat bij P. 4 en bij S. 5 maal in de Tafels moet worden opgezocht. Meent nu de Schrijver, dat men hem omtrent de naauwkeurigheid op zijn woord gelooven zal? Wij voor ons houden de Tafel van P. voor veel naauwkeuriger dan noodig is voor het gebruik, en ten minste even juist als die van S.

In §. 58 wordt gezegd, dat de handelwijs om de breedte te vinden, door hoogten digt bij den meridiaan, uitsluitend bij de zon aangewend wordt. Dit is onjuist, daar sterren en planeten er even geschikt voor zijn. In het Voorberigt wordt dit vraag-

[p. 494]

stuk opgegeven als een van die, waarbij pilaar zoo langwijlig zou zijn te werk gegaan, dat de Professor onwillekeurig op het vermoeden is gekomen, ‘dat hij bij voorkeur omwegen en bijpaden gezocht heeft, waar hij eenen effenen en regten weg kon bewandelen.’ Bij vergelijking nu, zien wij, dat P. in 2 bladzijden doet, waartoe v. de h. er 4 gebruikt, en dit is overal het geval, waar deze aanmerking wordt gemaakt; alleen geeft hij, zoo hier als elders, veel meer voorbeelden, en behandelt hij veel meer zaken dan v. de h., en dit is de reden, dat zijn hoek zoo veel lijviger geworden is.

Omtrent het nut van het gebruik der poolstersbreedte, in bepaalde omstandigheden, laat de Schrijver zijnen leerling geheel in het onzekere; ja zelfs uit het slot van §. 61 moet deze opmaken, dat die waarneming alleen te land van belang is. Wij erkennen gaarne, dat de Sterrekundige op zijn observatorium met vrucht van de poolster gebruik maken kan, om de breedte te vinden; maar dan zal hij zeker deze Tafelen en manier van berekenen niet bezigen. De zeeman, die waarnemingen aan land doet, zal veel beter doen met circummeridiaanshoogten te nemen dan poolstershoogten, om geographische naauwkeurigheid te erlangen. Dit was het, wat de Schrijver had behooren aan te merken.

De buitengewoon langwijlige redenering, van bl. 221-224, over het nemen van het verschil of de som der hoeken aan eene der sterren, bij de breedte door twee gelijktijdige hoogten, is een doorslaand bewijs van de ondoelmatigheid der leerwijs van de volstrekte beteekenis van positief en negatief. Deze manier mag goed zijn, b.v. voor het azimuth bij geödesische waarnemingen, of tot bepaling van den standhoek van dubbelsterren, enz.: In dit geval komt zij niet te pas. Voor hem, die deze redenering noodig heeft, is zij onverstaanbaar, en, om in het geheugen te houden, ongeschikt. - De bepaling voorts, of de som dan wel het verschil der boeken moet worden gebezigd, laat de Schrijver geheel uitsluitend afhangen van de bijzonderheid, of de boog, door de beide hemellichten getrokken, ten noorden of ten zuiden door den meridiaan gaat, zonder te spreken over het hulpmiddel om dit te bepalen, dat soms zeer moeijelijk wezen kan.

De Schrijver zegt, bl. 234, dat het best is, dat de azimuths ongelijke teekens hebben, na alvorens te hebben opgemerkt, dat het verschil der azimuths niet te klein wezen mag. De waarschuwing tegen het te groot van het verschil dier hoeken had niet mogen achterwege blijven.

[p. 495]

In §. 68 wordt de breedte buiten den middag een bijzonder geval genoemd van het vraagstuk door twee gelijktijdige hoogten. Dit is onjuist; beide vraagstukken zijn bijzondere gevallen van dat door ongelijktijdige hoogten van twee verschillende hemelligehamen, zoo als de Schrijver zelf erkent in §. 84, waar hij het eene vereeniging van deze beide gevallen noemt, zonder het voor het overige meer dan ter loops te behandelen, omdat deze wijze van breedtebepaling niet in gebruik is. De vraag is echter: Of niet, in sommige omstandigheden, deze manier de eenige zijn kan, welke den zeeman overblijft? en die meenen wij toestemmend te moeten beantwoorden. Wat niet in gebruik, maar toch nuttig, ja noodzakelijk is, moet tot het gebruik worden aanbevolen. Waartoe heeft anders de Hoogleeraar zijn Boek geschreven? Hij zal het toch wel in gebruik willen zien!

In §. 70 weet de Hoogleeraar niet, dat het bewijs voor de buitenmiddagsbreedte van bangma ergens te vinden is. Het is, op zijn allerzachtst gesproken, zonderling, dat een kweekeling van de Utrechtsche Hoogeschool onbekend is met de Dissertatie van v. tuyll van serooskerken, welke dit bewijs bevat, overgenomen uit de Verhandelingen der Eerste Klasse van het Kon. Holl. Instituut, alwaar de manier beknopter is voorgesteld dan de Schrijver haar van swart overneemt.

Op bl. 250 zegt de Schrijver, dat douwes heeft gemeend den zeelieden eene dienst te bewijzen, door het resultaat onafhankelijk te maken van het teeken van het verschil der hoogten; maar dat hij inderdaad de zaak moeijelijk, en het onderscheiden van verschillende gevallen noodzakelijk gemaakt heeft. Dit is eene even onregtvaardige als ongepaste beschuldiging. D. neemt altoos het verschil tusschen middeltijd en halfverloopen' tijd, zonder iets te onderscheiden. Het is v.d.h. zelf, die de zaak onnoodig bemoeijelijkt, door zijne ondoelmatige handelwijs omtrent de volstrekte beteekenis van positief en negatief.

Na hetgeen de Schrijver, in het Voorberigt, bl. viii, omtrent de verwekking van walging en tegenzin door de vaste regelen, en verder ook op bl. 166, heeft aangemerkt, baart het niet weinig verwondering, de regelen aan te treffen voor de buitenmiddagsbreedte van hangma en douwes, zoowel als, bl. 316, die voor den waren afstand van krafft. Dit is althans alles behalve consequent, maar behoeft minder verwondering te baren, daar hij op bl. 264 tot de stilzwijgende bekentenis is gekomen van het ondoelmatige zijner handelwijs met de teekens, door het invoeren van gelijknamigheid en ongelijknamigheid; ten gevolge

[p. 496]

waarvan hij zelf, bl. 266, de bijzonderheden van het spel der teekens in eenen regel opgeeft; iets, wat hij in anderen zoo zeer afkeurt, en dat dan ook voor de Lezers, zoo als hij die zich voorstelde, minder noodig is. Dit is weder een der vele bewijzen van gebrek aan methode en zelfs aan een bepaald plan, zoo overvloedig in dit Werk voorhanden.

Op bl. 260 wordt gezegd, dat de kimduiking in den loop van een uur niet merkbaar verandert. Dit is zeer zeker onjuist, daar de temperatuurveranderingen, waarvan hier alles afhangt, in dat tijdvak zeer groot kunnen wezen; zoodat het besluit, op deze verkeerde stelling gegrond, niet doorgaat. Daarenboven is de kimduiking op verre na de eenige oorzaak der fouten niet, en zelfs een geoefend waarnemer, met een goed werktuig toegerust, kan op zijne hoogten niet genoeg vertrouwen, bij de plaatsverandering van het schip tusschen de waarnemingen, om in zoodanige omstandigheden, als in het hier uitgewerkte voorbeeld (waar eene fout van 15″, in tegengestelden zin, in beide hoogten, 6′ fout op de uitkomst oplevert), op een goed resultaat te durven rekenen, of wel daaraan, zoo als de Schrijver zegt, de voorkeur boven de middagsbreedte toe te kennen; vooral daar de fout in den verloopenen tijd, die door den Schrijver geheel uit het oog wordt verloren, mede haren nadeeligen invloed uitoefent. Er is zoo veel noodig om een geoefend waarnemer te vormen, de gebruikelijke werktuigen laten te veel te wenschen over, dan dat het niet altoos een vereischte wezen zou gunstige omstandigheden voor zijne waarnemingen uit te kiezen.

In de noot van bl. 261 spreekt de Schrijver over eene zonderlinge vergissing van pilaar, omdat deze geen gebruik gemaakt heeft van Tafelen met meer decimalen, voor de berekening van een in ongunstige omstandigheid genomen vraagstuk. Het zou, in ons oog, eene zonderlinge vergissing zijn geweest, zoo hij dit gedaan had, omdat daardoor alle vergelijking met de andere bewerkingen, waarvoor het onderhavige voorbeeld dienen moet, zou weggevallen zijn, en het hier vooral aankwam op den invloed der omstandigheden, bij het gebruik der gewone hulpmiddelen.

Op bl. 273 wordt gezegd, dat het bij de manier van douwes blijkbaar onmogelijk is den tijd te bepalen; maar dat men dit, bij de regtstreeksche manier, met een paar logarithmen doen kan. De waarheid is, dat de manier van douwes den tijd onmiddellijk geeft, zelfs zonder er nog een paar logarithmen voor te behoeven. Zelfs bij het gebruik der verbetering van brinkley,

[p. 497]

heeft men slechts de secans van de bekomene breedte te nemen, om, met die welke men reeds heeft, den middeltijd te bekomen.

De noot van bl. 274 strekt alweder ten bewijze, dat de Schrijver, bij de goniometrische formules, de volledigheid, zelfs voor eigen gebruik, aan de beknoptheid heeft opgeofferd.

In §. 79 en 80 geeft de Hoogleeraar eene nieuwe methode van benadering, voor het geval dat de methode van douwes onbruikbaar wordt, en wel door het eerst, door eene der hoogten met de gegiste breedte, den tijd, en vervolgens, met dien tijd, door den middeltijdsdriehoek, de breedte te berekenen. Wanneer men in acht neemt, dat de differentiaalformule voor de breedte de cotangens van den middeltijd als factor heeft, en de middeltijd des te kleiner wordt, naar mate de hoogten minder verschillen, is het klaar, dat deze methode niet bruikbaar zijn kan in het geval, dat de boog van den middeltijd in of digt bij den meridiaan valt. - Bij veel verschil van hoogten voorts, valt de driehoek der grootste hoogte voordeeliger dan de middeltijdsdriehoek, als hebbende het azimuth nader bij 180° of bij 0; en gevolgelijk zal deze nieuwe, door den Schrijver voorgestelde, manier alsdan minder naauwkeurigheid geven, dan wanneer men door de eene hoogte den tijd, en door de andere de breedte berekent. Het schijnt dus, dat er wel weinig of geene omstandigheden kunnen voorkomen, waarin deze handelwijs eenig vertrouwen verdient.

In §. 83 zegt de Schrijver, dat het herleiden der kleinste hoogte, voor de plaats waar de grootste waargenomen is, zoo als pilaar voorschrijft, de zaak minder eenvoudig maakt en nooit eenig voordeel geven kan; maar dat men de eerste waarneming moet herleiden, voor de plaats waar de tweede waargenomen is. De Schrijver heeft het ver mis; volgens zijne eigene redenering zou het onverschillig zijn; maar over het algemeen wordt de fout in de kleinste hoogte vermenigvuldigd met den kleinsten factor (den sinus van het azimuth der grootste hoogte), en daarom is het veiliger, daarop de herleiding toe te passen, dewijl die herleiding, uit het gegiste bestek opgemaakt, weinig naauwkeurig is.

In het derde Hoofdstuk gaat de Schrijver over tot het azimuth en de miswijzing van het kompas, en berekent, in §. 87, den uurhoek uit het verkregene azimuth; terwijl juist het omgekeerde doelmatiger is, omdat de uurhoek eene naauwkeurigheid vordert, welke bij het azimuth overtollig is.

Met §. 93 en het vierde Hoofdstuk, begint de Schrijver over

[p. 498]

de lengte te handelen, en spreekt in §. 94 slechts ter loops over de meest gebruikelijke en veelal alleen bruikbare manier van het regelen der tijdmeters door volstrekte hoogten; waarschuwt in het geheel niet tegen de onderlinge vergelijking van voor- en namiddagwaarnemingen, en zwijgt geheel over het overdragen des tijdmeters op den eersten meridiaan, daar hij uitgaat van de verkeerde vooronderstelling, alsof de waarnemingen onder dien meridiaan zelven gedaan waren.

In het slot van §. 95 werpt de Schrijver alles omver, wat hij in deze §. heeft voorgedragen. Indien hij daarmede begonnen was, had hij den leerling de moeite van het bestuderen kunnen sparen. Maar de Schrijver dwaalt. Ondanks de uitspraak van de rossel, dat de tijdmeters plotseling van gang kunnen veranderen, is dit eene zeldzaamheid. De veranderingen van temperatuur zijn de voorname oorzaken van alle veranderingen in den gang, en werken niet plotseling. Recensent heeft jaren achtereen met tijdmeters omgegaan, en nooit eene plotselinge verandering van gang waargenomen.

Daar de Schrijver zoo weinig zwarigheid maakt in het gebruik van de teekens, komt het ons vreemd voor, dat hij de manier van dunthorne, voor het vinden van den waren afstand, die toch de kortste van alle is, niet mededeelt.

Het herleiden van het logarithmenverschil of van den hoek p., voor het geval dat de afstand der maan tot eene planeet waargenomen is, wordt in dit Werk niet behandeld.

De Schrijver zegt, dat de benaderingsmanier van pilaar, voor het vinden van den waren afstand, niet mag gevolgd worden, omdat er een term zou verwaarloosd zijn, die eene fout van 52″ geven kan. Dat hij dit schreef, vóór hij beter wist, kan in zooverre verschooning vinden, schoon men niet schrijven mag over dingen die men niet kent, om die te veroordeelen. Maar na het geschrevene in den Letterbode, had de Hoogleeraar geen regt meer, om dit te zeggen, zonder het te bewijzen. En dit bewijs is hij nog schuldig gebleven. De Tafel van Mrs. taylor, door pilaar medegedeeld, is natuurlijk berekend voor een standvastig verschilzigt. De fout van 13″, welke de Schrijver op bl. 323 er in vindt, is daaraan te wijten. Is die nu van zoo veel belang, dat de Tafel niet naauwkeurig genoeg is, dan heeft de Schrijver zeker ongelijk, wanneer hij op bl. 322 zegt, dat men zoodanige fout verwaarloozen kan.

De formule, door den Schrijver opgegeven, tot het berekenen van de termen dezer Tafel, is, door het zoeken van twee hulp-

[p. 499]

hoeken, veel omslagtiger dan de regtstreeksche handelwijs, door de berekenaars der groote Engelsche tafelen gevolgd. De Professor beroemt zich elders op de uitvinding dezer formule, en bewijst daardoor weder zijne weinige belezenheid, in het vak waarover hij schrijft, daar bessel reeds jaren te voren deze formule heeft gebezigd.

Op bl. 345 beweert de Schrijver, dat men, door het berekenen der hoogten, den waren afstand beter bepalen kan, dan door onmiddellijke waarneming der hoogten mogelijk is; maar zegt toch, 2 bladzijden verder, dat de fouten in de hoogte slechts geringen invloed hebben kunnen. Wij voor ons houden het er voor, dat de misgissingen in lengte en breedte de berekende hoogten over het algemeen nog minder naauwkeurig maken dan de waargenomene.

De kortste, en dus doelmatigste, manier voor den afstand, met den tijd bekend en de hoogten waargenomen, wordt niet behandeld.

Op bl. 347 zegt de Hoogleeraar, dat, wanneer het op naauwkeurige lengtebepalingen aankomt, de tijdmeters de voorkeur verdienen, en spreekt dit onmiddellijk tegen, door te zeggen, dat men zich door de afstanden van de deugd dier werktuigen verzekert. Om duidelijk te zijn en juiste aanwijzingen te geven, had hij hier wel degelijk groote en kleine lengteverschillen en tusschentijden behooren te onderscheiden, waarvan alles afhangt.

Dat men de lengtemethode van krafft zoude kunnen missen voor de korte benaderingsmanier, zouden wij, op grond van hetgeen de Schrijver zelf van deze laatste zegt, niet zoo gaaf toestemmen; maar de voorkeur aan de regtstreeksche manieren blijven geven, en vooral aan die van krafft, als wezenlijk de gemakkelijkste, onzes oordeels, van alle. Schafte men haar af, dan zou niet alleen de Sinus-Versus tafel, zoo als op bl. 370 gezegd wordt, maar ook die van den hoek p. vervallen, zoowel als die van het logarithmenverschil, indien ook de bekorte manier van borda afgeschaft wierd. Voor hem, die in de Sinussen versus niets anders ziet dan de Complementen der Cosinussen, mogen zij overtollig schijnen: Maar de Sinus versus is tot het gebruik ingevoerd, om de veranderingen van teekens, waaraan de Cosinussen onderhevig zijn, te vermijden, en uit dien hoofde zou de voorgeslagene afschaffing ondoelmatig zijn.

En hiermede zijn wij tot het einde gekomen van onze taak. Het doet ons leed, dat de beoordeeling, over het geheel, niet gunstig heeft kunnen uitvallen. Wij hadden beter verwacht, en op

[p. 500]

die verwachting regt, door hetgeen ons vroeger van denzelfden Schrijver is voorgekomen, en door den toon, waarop hij over eens anders Werk gesproken heeft. - Wij weten, dat de Zeevaartkunde, in theorie, zeer eenvoudig is, en dat velen haar slechts ter loops de aandacht waardig keuren; maar ook dat men daardoor niet zelden zich vergist voor het werkdadige, en dat, zoowel in dit als in andere vakken van wetenschap en kunst, zoo als Professor vorsselman de heer alweder heeft bewezen:

La critique est aisèe, et l'art est difficile.