De Gids. Jaargang 4

Gronden der Zeevaartkunde, vooral ten gebruike bij de Sterre- en Zeevaartkundige Tafels van Jacob Swart, door P.O.C. Vorsselman de Heer, Hoogleeraar te Deventer. Te Deventer, bij J. de Lange. 1840. In gr. 8^D. 317 bladz.

Het kan den beoefenaar eener wetenschap niet anders dan onaangenaam zijn, haar te zien misbruiken tot doeleinden, waarvoor zij niet bestemd is; tot het voldoen aan hartstogten, welke aan hare beoefening geheel vreemd behoorden te blijven. - Dit was de gewaarwording, welke het lezen van het Voorberigt van Professor vorsselman de heer in ons opwekte; een Voorberigt, vooral ongepast in den mond van iemand, die zelf erkent zich nog slechts kort te hebben bezig gehouden met het vak waarover hij schrijft. Meende Professor de heer reden te hebben, om zoo laag neder te zien op het Werk van den Luitenant ter zee pilaar, wat kon hij dan voegzamer doen dan een beter te schrijven, zoo hij zich daartoe in staat gevoelde; maar bij had zich behooren te wachten voor den schijn, alsof bij in de versmading van eens anders arbeid de verheffing van het zijne zocht. Nergens minder dan in de Wetenschappen komen zoodanige kunstenarijen te pas. En zoo wij de zaak wel inzien, komt zij enkel hierop neder, dat beide Schrijvers het publiek, voor hetwelk zij schreven, uit een verschillend oogpunt hebben beschouwd. Wie nu dat zeevarend publiek, en de jeugd die daartoe ongeleid wordt, beter kent, de Zeeöfficier of de Deventersche Hoog-

[p. 430]

leeraar, wagen wij niet te beslissen. Dat de laatste veel te hoog loopt met het onderwijs der jeugd, bij de zoo schandelijke verwaarloozing van het onderwijs in de exacte Wetenschappen hier te Lande, komt ons onbetwistbaar voor, en wij zullen hier niet herhalen, wat de beoordeelaar van pilaar's vertaling van het Werk van Mrs. somerville, in ons N^o. 7 van dit jaar, daarover met zoo veel regt heeft aangemerkt. Wat de Schrijver verder zegt, ten nadeele van de Oostindievaarders van den ouden stempel, laten wij geheel voor zijne rekening. Ons zijn Oostindievaarders van den ouden stempel bekend geweest en nog bekend, mannen van kunde en ervaring, te ver verheven boven dergelijke aanmerkingen, dan dat zij niet met medelijden zouden nederzien op hem, die spreekt en oordeelt over hetgene hij niet kent, noch kennen kan.

Wij herhalen het, het doet ons leed, dat een Professor, die zich reeds gunstig had doen kennen, zich heeft vernederd tot het schrijven van een Voorberigt, dat niet anders dan een ongunstig voorgevoel opwekken kan. Er zijn in de laatste jaren zoo vele boeken over het zeevaartkundige vak in het licht gekomen, dat het werkelijk eene partijdige tegeningenomenheid verraadt, dat van éénen dier Schrijvers tot wrijfpaal te nemen, welke in allen gevalle de eerste is geweest, die theorie en praktijk tot een volledig geheel, voor onzen tijd, bijeengezameld heeft. Het ijs eens gebroken zijnde, valt het dan ook niet moeijelijk meer dat geheel van uit een ander standpunt te beschouwen; daartoe behoeft men zelfs niet eens Professor te zijn. Zeer zelden gebeurt het, dat een docent, die eens anders Werk hij zijne voordragt bezigt, zoo geheel daarmede instemt, dat hij niet hier of daar eene andere handel- of redeneerwijze beter acht; zonder dat hij zelfs nog eens in staat is een beter geheel te leveren, kan dit soms met volle regt het geval wezen. Maar, omdat men er niet mede instemt, is het daarom nog niet zeker, dat het geheel verwerpelijk is; omdat men eene leerwijze verkiest boven eene andere, is zij nog niet beter dan die andere, welke men welligt niet begrepen heeft, en dus evenzeer buiten staat is te volgen, als te verdedigen tegen de aanmerkingen van zijne eigene leerlingen. En wie, die onderwijs gegeven heeft, weet niet, welke aanmerkingen leerlingen al maken (omdat zij het geheel niet overzien), vooral wanneer zij daartoe aangemoedigd worden? Professor de heer ‘ziet liever (bl. x) den knaap met vaardigheid in de mast klimmen, dan dat hij op een boek van lacroix of de gelder zit te turen.’ Maar, eilieve! hoe zal hij

[p. 431]

dan de noodige kundigheden opdoen, zelfs om des Hoogleeraars eigen Werk te lezen? Hij heeft ‘een' afschrik van zeelieden, die over de oplossing van een of ander probleem zitten te denken, waar zij de handen moesten uitsteken en werken.’ Maar hoe zullen zij handen uitsteken en werken, zonder eerst over hun werk te hebben nagedacht? Tot zulke tegenstrijdigheden vervalt men, wanneer men den volksgeest vleijen wil, zonder na te denken vóór men schrijft of handelt. Wij zullen intusschen van het Voorberigt afstappen, om tot de beschouwing van het Werk zelf over te gaan, en te zien, hoe het voldoet aan de beloften, en in hoeverre de Schrijver met zich zelven in overeenstemming blijft.

Bij wijze van inleiding, krijgen wij vooreerst zes Verhandelingen van A. tot F., bevattende de theorie der logarithmen, goniometrische formules, veranderingen, die de goniometrische lijnen ondergaan, regtlijnige en bolvormige driehoeksmeting en veranderingen in den bolvormigen driehoek. De Schrijver stelde zich leerlingen voor, die eene goede wiskundige opleiding genoten hebben (bl. ix). Daartoe behooren ten minste zeker de 1^ste, 2^de, 4^de en 5^de der hier opgenoemde onderwerpen, welker behandeling aldus hier overtollig kan gerekend worden. Maar wat moet men dan zeggen van de verklaring der beteekenis van coëfficiënten en exponenten van bl. 2; van de bepaling van den hoek op bl. 11? Dat toch komt zeker te onpas bij de leerlingen, zoo als hij ze zich voorgesteld had. En voor leerlingen, die dat nog noodig hebben, zal gewis de geheele arbeid des Hoogleeraars wel onverstaanbaar zijn. Het zal, na dit staaltje, wel onnoodig wezen iets meer te zeggen over de overeenstemming van den inhoud met de voorrede, en wij zullen alzoo ons slechts tot de behandeling van den eersten bepalen.

A. Op bl. 6 en 7 geeft de Schrijver de bekende omslagtige manier, om, door benadering, uit de eerste beginselen der Stelkunst, den logarithmus van een getal te vinden. Dit zelfde wordt ook in de gewone boeken over de Stelkunst, gedaan; maar daar is het een voorbeeld tot oefening, dat zeker hier niet te pas komt. Het is waar, dat de Schrijver zich voorgesteld heeft den leerling de middelen aan de hand te geven, om, des noods, zijne tafelen zelf te kunnen berekenen; maar daartoe is deze manier, zoo als ook later gezegd wordt, niet dienstig, en te omslagtig en ongemakkelijk. Voor de beknoptheid, waarop de Schrijver zich zoo zeer zegt te hebben toegelegd, ware het noodig geweest deze overtollige speculatie achterwege te laten;

[p. 432]

of liever, een gedeelte van de daaraan bestede ruimte te gebruiken voor het bewijs van de reeksen, welke zonder betoog worden medegedeeld, dat is, zonder het middel, voor den leerling die zijne boeken mist, om die reeksen terug te vinden, wanneer hij ze noodig heeft. Onvolledig is deze Verhandeling voorts, omdat er niet over de Neperiaansche logarithmen gesproken wordt; ten gevolge waarvan de modulus van het gewone stelsel bloot wordt medegedeeld, zonder aanwijzing hoe die wordt verkregen. Wanneer wij dus voldoen aan de bede van den Schrijver, bl. xii, om zijnen arbeid te beoordeelen in betrekking tot andere leerboeken, en overeenkomstig het doel, dat hij zich bij de bewerking heeft voorgesteld, dan moeten wij verklaren, dat hij ver ten achter gebleven is bij hetgeen in de Werken van de gelder en lacroix omtrent dit onderwerp is gezegd, en wel zoo zeer, dat hij zijn doel niet heeft bereikt, omdat het onthouden van dergelijke theoretische formules, reeksen en getallen, zonder de middelen om ze terug te vinden wanneer men zijne boeken mogt verloren hebben, van niemand kan worden gevergd.

B. De bepaling van den hoek, als de helling van twee lijnen onderling, verwonderde ons aanvankelijk niet weinig hier aan te treffen; maar, wel ingezien, zou het toch een slecht kompliment zijn geweest aan des Schrijvers vriend en leermeester, aan wien mede dit Boek opgedragen is, zoo hij de juiste wiskunstige bepaling, van de ruimte tusschen de heenen begrepen, had gegeven. Wij spreken dus ook niet van de willekeurige aanneming van den cirkelboog, als maat voor de hoeken, welke van de gegevene bepaling het gevolg is.

De goniometrische lijnen worden enkel in de figuur aangeduid, zonder opgave van de bepalingen in woorden; iets, wat wij toch van hoog belang beschouwen voor het juiste begrip der zaken. Dit zelfde is toepasselijk op de teekens, welke die lijnen in de verschillende kwadranten verkrijgen; een onderwerp toch, voor de praktijk van zoo veel belang, dat het wel eene meer opzettelijke behandeling vereischt.

De formules voor Sinus en Cosinus van de som en het verschil van twee bogen worden zonder bewijs medegedeeld, zoowel als later de reeksen voor Sinus en Cosinus. Zijn deze bewijzen der formules, waarop alles steunt, overtollig, dan zijn het gewis ook die van de andere, welke er uit afgeleid zijn. Het is waar, dat die afleiding hier zeer kort afgebeten wordt, enkel door de opgave, dat en niet hoe de eene formule gebezigd wordt, om eene andere te bekomen; iets, wat gewis niet tot gemak van

[p. 433]

den leerling strekt, en weinig beter is dan eene enkele lijst van formules. Het getal dier formules is voor het overige zeer gering, ten hoogste voldoende voor het gebruik in dit Boek zelf, maar op verre na niet, wanneer het doel is den leerling op eene voldoende hoogte te brengen, om ook andere Werken over het zeevaartkundige vak te lezen, en vooral de louter praktische Werken te leeren verstaan en betoogen. Des te meer werk daarentegen is er gemaakt van de berekening der goniometrische lijnen; wij zien echter niet in, met welk praktisch nut, en houden het er voor, dat de leerling zijnen tijd ongelijk nuttiger besteden kan, dan met zich voor te bereiden tot het bijna ondenkbare geval, dat hij noodig hebben zal zijne tafelen zelf te berekenen, vooral omdat hij, in dat geval, toch gewis ook deze voorbeelden niet voor oogen hebben zal. Het aantal nuttelooze speculatiën, waarmede de leerling opgehouden, wij hadden haast gezegd geplaagd wordt, wordt nog vermeerderd door de onmiddellijke berekening der logarithmen van de goniometrische lijnen, waarbij de Schrijver nogmaals gebruik maakt van een paar reeksen, welke onbewezen medegedeeld worden; zoodat ook hier weder de beknoptheid gezocht wordt in het weglaten van hetgeen nuttig is bij het behouden van veel, wat misbaar, noodeloos, zelfs overtollig is.

C. Om de formules voor Sin. (x + dx) en Cos. (x + dx) te herleiden voor het geval, dat dx zeer klein is (daar vroeger reeds was gezegd, dat Sin. dx = dx is en Cos. dx = 1), voert de Schrijver eerst nog eens de reeksen voor dezen Sinus en Cosinus in de formule in, iets wat wel geheel overtollig was, en onwillekeurig het denkbeeld doet opvatten, dat hij bij voorkeur omwegen en bijpaden heeft gezocht, waar hij den regten en effen' weg gaan kon, en tevens den leerling opzettelijk moeijelijkheden in den weg werpt, zonder ze op te ruimen; welk laatste voornamelijk ook nog blijkt uit de voorstelling van dx, als bedragende eenige minuten. Hierdoor namelijk wordt het denkbeeld opgewekt van een geheel getal, waarvan de hoogere magten aangroeijen, in plaats van onmerkbaar te worden. De zaak, waarop de leerling oplettend had behooren te worden gemaakt, is, dat de dx niet eenige minuten voorstelt, maar een boogje, in deelen van den straal uitgedrukt; en om dit werkelijk door minuten voor te stellen, had de vermenigvuldiging met den Sin. 1′ te minder mogen worden nagelaten, omdat dit de vorm is, die in de praktijk te pas komt.

Omtrent den overgang van formule 30 tot 3, van bl. 2*;, valt op te merken, dat het verband niet genoegzaam is aange-

[p. 434]

getoond, om den leerling te doen kennen in hoeverre het bestaat, een gebrek aan methode van onderwijs, waarvan op vele plaatsen de bewijzen voorkomen. Zoo vinden wij b.v. op bl. 31 eene vergelijking, waarvan de beide leden nog iets kunnen verschillen; eene wijze van voordragt, uiterst geschikt om den leerling in verwarring te brengen, en den eigenlijken aard van eene vergelijking uit het oog te doen verliezen.

De veranderingen van de logarithmen der goniometrische lijnen behooren almede tot de wiskuustige speculatiën, die in dit Boek de plaats van werkelijk noodige onderwerpen innemen.

Het vinden der vergelijkingen tusschen de gelijktijdige veranderingen van twee grootheden, waarvan de som, het verschil, produkt of quotiënt standvastig zijn, is juist, uit hoofde van deze laatste voorwaarde, zeer ondoelmatig, daar het er vooral op aankomt, deze gelijktijdige veranderingen te vinden voor het geval, dat gezegde functiën veranderlijk gesteld worden. De toepassing namelijk, welke de Schrijver er van maakt, is voor het geval, dat zij slechts binnen zekere grenzen standvastig blijven, zoodat er inderdaad iets wordt verwaarloosd van denzelfden rang, als de grootheden die men behoudt; eene handelwijs, die den allernadeeligsten invloed uitoefenen moet, omdat den leerling nu geene de minste gronden van zekerheid meer overblijven, omtrent de grootheden die hij verwaarloozen mag en die hij behouden moet.

Al had de Schrijver, in het onderhavige voorbeeld, de zwarigheid uit den weg geruimd, dan bleef zij nog altoos voor het vervolg bestaan, omdat het gebrek in de methode zelve gelegen is.

D. De driehoeksmeting (Prof. de h. zegt regtlijnige - wij zonden verkiezen platte) wordt zeer beknopt afgehandeld, dat ons te meer verwonderde, na de omslagtige behandeling (bij al het onvolledige) van het voorgaande, omdat wij ten minste van oordeel zijn, dat het den zeeman nuttiger is driehoeken op te lossen, en de voorkomende bijzonderheden der oplossingen te leeren beoordeelen, dan het onmiddellijk berekenen van logarithmen en sinussen. Dat deze beknoptheid intusschen het overtollige niet uitsluit, blijkt, wanneer de Schrijver zegt: ‘Bovendien moet in iederen driehoek de voorwaarde vervuld worden, dat de grootste zijde tegenover den grootsten hoek staat, en de som van twee zijden naar willekeur grooter dan de derde zijde is.’ Dergelijke uitdrukkingen zijn niet alleen overtollig, maar schadelijk, omdat zij bij den leerling twijfel doen ontstaan, alsof

[p. 435]

het mogelijk ware, dat er een driehoek kon bestaan, die aan deze voorwaarde niet voldeed. De onderwijzer, die eenen driehoek opgeeft, en eene bestaanbare uitkomst verlangt, moet aan deze voorwaarde denken. De leerling heeft er niet mede te maken, voordat hij zijne oplossing ten einde heeft gebragt; alswanneer de al dan niet bestaanbaarheid van de uitkomst hem zal leeren, of er eene voorwaarde niet in acht genomen is, en zoo ja, welke. Dit is namelijk het bestaanbaar of onbestaanbaar zijn der driehoeken, niet, zoo als de Schrijver zeer verkeerd opgeeft, dat een der drie driehoeken, in het geval der dubbele oplossing, onbestaanbaar kan worden. Dit gebeurt nooit; zoo de eene oplossing onbestaanbaar is, is de andere het ook, en omgekeerd. Maar de eene driehoek kan aan de voorwaarden van het vraagstuk voldoen, en de andere niet, of wel beide, of wel geen van beide. Maar daarom bestaan die driehoeken toch, al voldoen zij niet aan de opgave. - Daar ieder leerling wel van zelf zal inzien, dat het, met betrekking tot de afmetingen eens driehoeks, onverschillig is, hoedanig die driehoek in de ruimte gelegen is, is het overtollig, wat de Schrijver verder zegt: Dat er niet op de rigting der zijden gelet wordt. Liever hadden wij het bewijs van den sinusregel aangetroffen, waarvan de Schrijver alleen zegt, dat het in ieder leerboek gevonden wordt. Hij had er kunnen bijvoegen: ‘Het mijne uitgezonderd.’ Zag hij dan niet in, dat die leerboeken ook de rest bevatten, en veel beter en bondiger dan dit; om tot de conclusie te komen, dat hij, door dergelijke uitlatingen, zijn geheele geschrijf noodeloos heeft gemaakt?

Als een staaltje van bewijs- en redeneertrant, deelen wij het volgende omtrent de regthoekige driehoeken in zijn geheel mede.

‘II (geval), 1. gegeven b. en a., te vinden B., C., c.

Door omkeering der formules hebben wij:

Sin. B. = Cos. C. = b/a } (c)

c. = a. Sin. C. = b. tang. C. } (c)

Of wanneer wij de zijde c. onmiddellijk door de gegevens b. en a. willen bepalen, dan vinden wij, de twee laatste vergelijkingen (a) [b. = a. Sin. B., en c. = a. Cos. B.] tot het quadraat brengende en lettende op de formule der goniometrie (1) [Sin.² x + Cos.² x = 1] bladz. 12.

b.² + c.² = a.² (Sin.² B. + Cos.² B.) = a.²

hetgeen het bekende theorema van phythagoras voorstelt: Het vierkant beschreven op de hypothenuse van een' regthoekigen

[p. 436]

driehoek is gelijk aan de som der vierkanten van de beide regthoekszijden.’

En wat was dan die form. (1) uit de goniometrie? Wij zullen geene verdere aanmerkingen maken; maar vragen slechts nog: Is dit geen bewijs, dat de Schrijver voorzigtiger had behooren te zijn, dan hij zich in zijn voorberigt heeft betoond?

Het geval van twee zijden met een' overstaanden hoek wordt slechts ter loops, in een zestal regels, afgehandeld. Wij hebben reeds vroeger, bij de gevallen van onbestaanbaarheid, gezien, dat de Schrijver dit geval niet begrepen heeft. Ware dit zoo geweest, dan had hij deze gunstige gelegenheid niet mogen laten voorbijgaan, om den leerling in te leiden tot de zoo belangrijke kunst, om de verkregene uitkomsten naar behooren te leeren begrijpen.

Voor het geval van de twee zijden en den ingesloten' hock wordt, voor de derde zijde, de formule uit den sinusregel op eene vernuftige wijze afgeleid; maar daaraan ontbreekt alle verdere ontwikkeling, niettegenstaande de Schrijver later deze formule, voor het gebruik met logarithmen, herleidt, wanneer het noodig is er een' hock uit op te lossen, en dus bewijst, dat dit ook hier noodig ware geweest, om consequent te werk te gaan.

E. Ook de bolvormige driehoeksmeting wordt aangevangen met de onbewezene grondstelling, niet alleen; maar er komen, nevens de bewezene, weder eenige andere onbewezene stellingen voor. Dit kenmerkt het ontbreken van een bepaald plan, dat de Schrijver zich behoorde te hebben voorgesteld, en kan niet anders dan nadeelig werken op den leerling, die, of alles uit een ander boek leeren moet, en dus dit ontberen kan, of wel zich vergenoegen moet met een mengelmoes van bewezene en onbewezene stellingen, zonder te kunnen inzien, waarom de eene minder dan de andere verdient betoogd te worden.

De ondoelmatige weg, door den Schrijver ingeslagen, tot het afleiden der formules voor de regthoekige driehoeken, geeft mede tot moeijelijkheden aanleiding, welke op dien weg niet te vermijden zijn. Door vierkantsvergelijkingen namelijk voert men er het dubbele teeken in, waarmede het niet veroorloofd is zoo los om te springen, als hier is gedaan in de formule d. b.v.; zoodat men, bij de oplossing, niet weet, of de cosinus negatief of positief, en dus de hock B. grooter of kleiner dan 90° wordt. Hetgeen de Schrijver alzoo op het laatst van bl. 47 zegt, gaat niet door, en het zou noodzakelijk zijn geweest stellig op te geven de gevallen, waarin de zijden en hoeken van de regthoekige driehoeken scherp of stomp zijn.

[p. 437]

De verwarring omtrent onbestaanbare driehoeken en oneigenlijke antwoorden bestaat hier even als in de regtlijnige driehoeksmeting; terwijl daarenboven het berekenen van eene onbekende, door andere welke vooraf moeten worden gezocht, zoo als op bl. 51 gedaan wordt, altoos onraadzaam is, omdat het tot eenen noodeloozen omslag aanleiding geeft, ook hier blijkbaar door de redenering, welke de Schrijver er heeft moeten bijvoegen. Het is waar, hij zegt, dat dit geval in de stuurmanskunst niet te pas komt. Maar behoort de leerling niet op de hoogte te worden gebragt, om het geleerde verder toe te passen, dan enkel op het leerboek dat hij gebruikt; niet ook andere boeken te leeren verstaan; niet meer vruchten uit het geleerde te leeren trekken, dan zoo onmiddellijk voor het oog liggen; onbekend te blijven met veranderingen en verbeteringen, die in vervolg van tijd kunnen worden gemaakt, waarbij zoodanig geval wel degelijk te pas komt? Doch wij gaan verder; zelfs voor de zeevaartkunde, zoo als zij hier voorgedragen wordt, zonder meer, is de behandeling der bolvormige driehoeksmeting hoogst onvolledig en oppervlakkig, omdat de Schrijver in geene berekeningen treedt, en dus de zoo hoog noodige ontwikkelingen en beredeneringen van de uitkomsten nalaat. Hij zegt wel, dat hij dit doen zal bij ieder vraagstuk zelf. Maar ook dat is ondoelmatig, omdat men op deze wijze, door telkens weder tot de eerste beginselen zijne toevlugt te nemen, die niet behoorlijk in hun verband verklaard zijn, den draad van het onderwijs afbreken moet, en dus de aandacht noodeloos vermoeit. Dan alleen, wanneer de gronden behoorlijk gelegd zijn, kan men doelmatig met het onderwijs voortgaan, en behoeft niet telkens stil te staan en de gedachten af te leiden op vreemde zaken, die bij ieder vraagstuk weder terugkeeren, en nooit tot een volkomen geheel bijeengebragt worden, dat men behoorlijk kan overzien. Wij herhalen het, omslagtige berekeningen, als bij A. B. en C., zonder uitgewerkte voorbeelden der drieboeksmeting, kenmerken een gebrek aan methode, zoo als er weinig in de geschiedenis der wetenschap gevonden worden.

F. Na het geleerde onder C., hadden wij gemeend de veranderingen, in den bolvormigen driehoek ontstaande, op die gronden verklaard te zullen vinden, waartoe zij, naar behooren behaudeld, volkomen geschikt waren geweest. Dit is echter het geval niet, en die geheele Verhandeling C. wordt enkel gebezigd tot het berekenen van grootheden, die gemakkelijker gevonden kunnen worden, en dan nog zonder er dat gebruik van te ma-

[p. 438]

ken tot de zamenstelling dier tafelen, waarvoor zij vatbaar zijn. Dat is zeer overtollig, en althans in een Werk van dezen aard volstrekt niet op zijne plaats. De veranderingen nu in den bolvormigen driehoek worden op eene zoogenaamde synthetische manier gezocht, met al de bezwaren voor den leerling, welke de ondervinding van vele jaren reeds heeft doen kennen, zoo als regthoekige driehoeken, waarvan de regthoekszijde aan de hypothenuse gelijk is; het gelijkstellen van hoeken en lijnen, waarvan het verschil gezocht wordt, enz. Maar dit is niet alles. Op deze wijze worden er geene andere dan gedeeltelijke differentiën gevonden, en de vraag blijft altoos bestaan naar de volledige, waaromtrent hier alleen gezegd wordt, dat zij gelijk zijn aan de som der gedeeltelijke; iets, wat den leerling, zonder nader onderrigt, als eene stellige ongerijmdheid voorkomen moet. Deze zwarigheid had behooren te worden uit den weg geruimd; maar daartoe is deze verouderde handelwijze, zonder veel omslag, volkomen onbruik baar.

Hiermede het eerste gedeelte van dit Werk afgehandeld hebbende, zullen wij in een volgend Stuk de wijze nagaan, waarop de eigenlijke zeevaartkunde in dit boek geleerd wordt. Het belang der zaak, de manier waarop de Hoogleeraar V.d.H. zelf geschreven heeft, vordert eene opzettelijke meer dan oppervlakkige behandeling, waarvoor wij alzoo niet noodig zullen hebben verschooning te vragen.