Alfa-Nieuws. Jaargang 8

[p. 14]

Rekenwerk in uitvoering

Rekenen met BètaFlex
Corinne Sebregts/De Schakel, Didam

In ALFA-nieuws werd eerder al aandacht besteed aan AlfaFlex, een methode waarmee analfabete cursisten op hun eigen niveau en in hun eigen tempo kunnen leren lezen en schrijven. Voor dezelfde doelgroep heeft Stefanie Laan, samensteller van AlfaFlex, de rekenmethode BètaFlex ontwikkeld om cursisten gedifferentieerd aan rekenen te laten werken. Corinne Sebregts bespreekt het materiaal.

Het ontstaan van BètaFlex

Hoewel het onderwijs aan nieuwkomers binnen ROC's en Internationale Schakelklassen (isk's) onder druk staat als gevolg van regeringsmaatregelen om de toelating van gezinsvormers in Nederland te beperken, blijft er behoefte aan methodes voor laagopgeleide allochtone (jong)volwassenen. Dat komt omdat steeds duidelijker wordt dat veel van de oudkomers niet voldoende geschoold zijn om deel te nemen aan het maatschappelijk leven. Binnen ROC Ter AA in Helmond wordt al enige tijd lesstof rekenen ontwikkeld voor analfabete, anderstalige cursisten, die het Nederlands nauwelijks machtig zijn: BètaFlex.

Werken met BètaFlex

In BètaFlex wordt gewerkt met symbolen om aan te geven welke activiteit cursisten moeten ondernemen. Er zijn 23 symbolen die variëren van een plaatje van een pen, waarmee wordt aangegeven dat er figuren getekend moeten worden, tot een wekker, die aanduidt dat er geoefend moet worden. De wekker wordt gebruikt bij oefeningen met een tijdslimiet van vijf minute waarbinnen de cursist zoveel mogelijk sommen moet maken. Omdat er vrij veel symbolen zijn, worden deze in etappes aangereikt tijdens de instructiemomenten die in de methode zijn ingebouwd.

Het werken met BétaFlex geeft een docent de mogelijkheid om gedifferentieerd les te geven. In de docentenhandleiding wordt door middel van een schema aangegeven hoe dit er in de praktijk uit kan zien. De les begint met alle cursisten klassikaal te laten oefenen met bijvoorbeeld (hoofd)rekenen. Dan wordt de groep in tweeën verdeeld. De ene groep start met instructie door de docent, de andere gaat zonder de docent aan de slag met werkbladen die de vorige les zijn doorgenomen.

Aan het eind van de instructie worden de werkbladen doorgenomen die bij de instructie horen, maar die zonder de docent gemaakt kunnen worden. Deze werkbladen worden in de volgende les gemaakt als de andere groep instructie krijgt. Er zijn bij BètaFlex twee soorten werkboeken: werkboeken waarin na instructie van de docent gewerkt wordt

Figuur 1 De symbolen bovenaan geven aan dat hier moet worden gemeten en geschreven.

[p. 15]

Figuur 2 Voorbeeld van gedifferentieerd werken met BètaFlex.

en werkboeken die geheel zelfstandig doorgewerkt worden. Onder aan de pagina's van een werkboek dat na de instructie wordt gebruikt, staat een verwijzing naar de bijbehorende pagina's in de werkboeken voor zelfstandig werken. Om te weten welke werkboeken bij elkaar horen, hebben de ‘instructiewerkboeken’ en de bijbehorende ‘zelfstandig werkboeken’ dezelfde kleur. Bij beide werkboeken zijn er sleutels die door de cursisten zelf gehanteerd worden. Het is niet de bedoeling dat cursisten tijdens het nakijken de antwoorden van de sleutel overnemen, maar dat zij met een markeerstift aangeven welke antwoorden fout waren, en dan opnieuw proberen het goede antwoord te vinden. Zo leren de cursisten van hun fouten.

Doelgroep

De aanleiding voor het ontwikkelen van BètaFlex was de constatering dat veel vrouwen, maar vaak ook mannen, in het land van herkomst niet of nauwelijks hebben leren rekenen. Men zag dat analfabete mannen zich in de praktijk al rekenvaardigheden hadden eigen gemaakt, maar dat zij moeite hadden de schriftelijke abstracte neerslag van de rekenkundige handelingen te begrijpen. Zij blijken het rekenonderwijs als een uitdaging te ervaren en werken dan ook graag met boekje 5, waarin het gaat om grafieken, plattegronden, landkaarten en een getallenlijn. Analfabete vrouwen beginnen meestal met aanvankelijk rekenen, leren tellen tot 10 en 20 met behulp van materialen uit de praktijk. Cursisten die al wel enig getalinzicht tot 20 hadden, konden BètaFlex -boekje 1 overslaan. Om te bepalen of cursisten een deel van BètaFlex kunnen overslaan, zijn er bij de methode toetsen ontwikkeld. Op basis van de instaptoets worden de rekenvaardigheden in kaart gebracht en wordt bepaald of onderdelen overgeslagen kunnen worden. Ook tijdens het doorlopen van het rekenprogramma worden toetsen afgenomen: een vorderingentoets, twee tussentoetsen en een eindtoets.

In het primair onderwijs zijn veel rekenmethodes op de markt die niet ingezet kunnen warden bij volwassen analfabeten omdat de wijze waarop de leerstof wordt aangeboden, niet geschikt is voor volwassen cursisten. Volwassenen hebben veel moeite met

[p. 16]

abstracties en leren daarom het best vanuit hun eigen alledaagse realiteit. Opgaven uit een rekenmethode voor het basisonderwijs zijn daarom niet geschikt. Bovendien is de wijze waarop de rekenopgaven en de uitleg worden aangeboden voor volwassenen te kinderachtig, waardoor de cursisten zich niet serieus genomen voelen. Daarbij zijn de werkvormen in methodes voor het basisonderwijs geschikt voor jonge kinderen, die het materiaal vaak ook zelfstandig kunnen hanteren. De doelgroep van BètaFlex is daar niet in geoefend en kan daar niet mee omgaan.

Maar er is nog een reden waarom rekenmateriaal voor de basisschool niet geschikt is. Juist door hun volwassen leefwereld willen cursisten snel leren rekenen. Binnen ROC Ter AA heeft men de ervaring dat het alfabetiseringsproces vaak minder snel verloopt dan het tempo waarin deze volwassenen (willen) leren rekenen. Tegen de tijd dat ze aan het einde van BètaFlex zijn gekomen, kunnen ze vaak pas (moeizaam) lezen.

Nederlands

Met BètaFlex leren cursisten elementaire rekenvaardigheden, maar zij moeten ook een aantal basisvaardigheden op het gebied van NT2 beheersen om de lessen te kunnen volgen. Zo moeten zij de cijfers tot 20 technisch kunnen schrijven en moeten zij een zeer eenvoudig gesprek in het Nederlands kunnen volgen vanwege de noodzakelijke instructie. Na het onderwijs met BètaFlex kunnen cursisten omgaan met praktische rekensituaties tot 100 en hebben zij een globaal inzicht in getallen tot 1000.

Analfabete cursisten hebben vaak een leeftijd waarop het minder eenvoudig is om bepaalde rekenhandelingen te automatiseren. Het is voor hen moeilijk om snel antwoorden te kunnen geven op eenvoudige rekensommen als 4 × 5 = of 3 + 6 =. Dat komt omdat het niet alleen lastig is om de betekenis van de rekensymbolen +, −,: en × te begrijpen en er zich een concrete voorstelling van te maken, maar omdat het nog lastiger is ook de rekenkundige handeling met deze symbolen uit te voeren. En dan moeten die handelingen ook nog correct uitgevoerd worden.

Figuur 3 Een werkblad uit werkboek 3.

Een belangrijk aandachtspunt bij anderstalige cursisten is de notatie en uitspraak van getallen, bedragen en tijden. Vaak vormt dit een onderdeel van het NT2-programma. Wanneer eveneens wordt gewerkt met BètaFlex kan dit onderdeel worden overgeslagen of als herhaling beschouwd worden. De woorden die horen bij rekenkundige handelingen zoals ‘optellen’, ‘vermenigvuldigen’ en ‘delen’, maar ook begrippen als ‘meer dan’, ‘evenveel’ en kloktijden als ‘wart over...’, ‘vijf voor...’ kunnen het best tijdens de rekenlessen worden aangeboden. De cursisten ervaren dan wat er met deze woorden precies bedoeld wordt, omdat zij de rekenkundige handelingen ook echt uitvoeren. Zo leren zij de betekenis van de woorden goed kennen. Als dergelijke woorden bij een NT2-les worden aangeboden, blijft de betekenis vaak abstract, omdat de docent niet de gelegenheid heeft de woordbetekenis uit te leggen zoals dat in de rekenles gebeurt.

Bovendien kunnen cursisten tijdens de rekenles beter tot inzicht komen in het systeem van bijvoorbeeld de kloktijden. De NT2-docent loopt het risico dat alle tijden uit het hoofd geleerd worden, omdat het systeem niet voldoende begrepen wordt. Het is wel van belang om het sch rijven en uitspreken van getallen, tijden en bedragen tijdens de NT2-lessen te herhalen.

Realistische rekenopgaven

Er is bij het ontwerpen van rekenopgaven voor BètaFlex naar gestreefd het rekenen zo praktisch mogelijk te presenteren. De zogenaamde ‘verhaaltjessommen’ die in het primair en voortgezet onderwijs leerlingen nogal eens opbreken vanwege het feit dat een zekere vaardigheid in begrijpend lezen nodig is, komen in BètaFlex niet veel voor. Alleen in werkboek 2 worden rekenopgaven in een eenvoudig verhaaltje gepresenteerd. Het is overigens aan de docent die met BètaFlex werkt om te zorgen dat het rekenonderwijs realistisch is. De methode bevat illustraties, maar deze halen het niet bij echte materialen, zoals lege verpakkingen waarop de inhoud wordt aangeduid. Het opmeten met een centimeter van een echte tafel, een boek, een gum of een schaar geeft een beter beeld van de betekenis van meten, dan het vaststellen van de lengte en breedte van een afbeelding van een bepaald voor-

[p. 17]

werp. Er wordt zo veel mogelijk gewerkt met realistische voorbeelden. Zo wordt in plaats van het ‘honderdvel’ dat in het rekenonderwijs gebruikt wordt om leerlingen inzicht te geven in het getallenstelsel met tientallen en eenheden, in BètaFlex een tegelvloer gebruikt om cursisten tot hetzelfde inzicht te brengen.

BètaFlex legt het accent op rekenen als vaardigheid om in het dagelijks leven beter en zelfstandiger te kunnen functioneren. Daarom wordt er ook geoefend met het ‘met 2, 3, 4, 5 en 10 tegelijk tellen’ tot 20, 30, 40, 50 en 100. In het basisonderwijs gebeurt chi als leeilingen de ‘tafels’ uit hun hoofd moeten leren. Op zeer jonge leeftijd leren leerlingen zo het vermenigvuldigen van getallen te automatiseren, maar voor ouderen blijkt het vaak heel moeilijk te zijn om tafels van 1 tot en met 10 los van een context te automatiseren. Juist door het zien en begrijpen van de relevantie van rekenkundige handelingen zien zij in dat ze sneller tot een antwoord komen als ze met meerdere eenheden tegelijk kunnen rekenen. Deze strategie kunnen zij vervolgens naar eigen inzicht hanteren.

Differentiatie

Het materiaal van BètaFlex is compleet en de handleiding helpt de docent om in zijn les te differentiëren en zodoende maatwerk te leveren. Toch zullen niet alle docenten goed met BètaFlex overweg kunnen, omdat er toch wel enige ervaring nodig is om gedifferentieerd les te kunnen geven. Docenten voelen zich soms ongemakkelijk bij het idee dat een paar deelnemers niet uit de voeten kunnen met het zelfstandig werken en wachten tot de docent tijd

Figuur 4 Een werkblad uit werkboek 1: werken met het kratersnoer als opstap naar de getallenlijn.

heeft om hun vragen te beantwoorden. Het kunnen omgaan met een dergelijke situatie stelt eisen aan de cursist én aan de docent. De cursist moet weten dat hij verder kan met andere opgaven of eventueel een medecursist om hulp kan vragen. De docent moet erop vertrouwen dat het beter is zich te concentreren op de instructie aan de groep die hij voor zich heeft en de andere groep de gelegenheid te geven om zelf een oplossing te vinden.

Het feit dat de methode in ROC Ter AA uit de praktijk is ontstaan en de methodiek die in de handleiding wordt beschreven ook daadwerkelijk wordt toegepast, geeft vertrouwen dat de lessen van BètaFlex bruikbaar zijn. Om de lessen tot hun recht te laten komen, moet geïnvesteerd worden in het verzamelen van aanschouwelijk materiaal waarmee verduidelijkt wordt waar het bij het rekenen over gaat. Het vraagt enige inspanning om verpakkingsmateriaal, centimeters, kralen, klokken en namaakgeld te verzamelen, maar vaak is het al in huis, omdat het ook gebruikt wordt binnen cursussen sociale redzaamheid of maatschappijoriëntatie. Met BètaFlex kunnen cursisten een aantal elementaire rekenvaardigheden verwerven, waardoor zij maatschappij-vaardiger worden. Hopelijk zet men binnen ROC Ter AA de ontwikkeling van BètaFlex voort zodat cursisten die meer willen leren, kunnen rekenen op een vervolg van hun onderwijs.

BètaFlex bestaat uit:

•	5 werkboeken met sleutels (instructie)
•	5 werkboeken voor zelfstandig werken
•	werkboek met sleutels en eindtoets
•	een docentenhandleiding
•	set oefenkaarten
•	set toetsen

Studielast: • circa 162 uur

Niveau van materiaal: • KSE 1 (modules 1.1, 1.2, 1.3)

Ingangsniveau: • gesprekje in het Nederlands kunnen voeren • cijfers 1-20 kunnen schrijven

Prijs: • cd-rom € 451,-

Bestellen: • J.W. Bouwman

ROC Ter AA

Postbus 490

5700 AL Helmond

e-mail: [e-mail]

Degenen die eerder de versie uit 2004 van BètaFlex al besteld hebben, kunnen zich wenden tot het bovengenoemde adres en de herziene versie uit 2005 aanvragen. Zij ontvangen deze nieuwe versie van BètaFlex gratis.