Wisconstighe gedachtenissen. Deel 4: van de weeghconst

[p. 161]

Vyfde bovck der weeghconst, van den anvang der waterwichtdaet.

[p. 162]

Anden leser.

Nadien hier vooren beschreven sijn de Beginselen des VVatervvichts, soo soudet betamelick sijn, dat beken ick, de VVatervvicht daet te volgen, van sulcx als vvy daer af connen verclaren; maer hebben om seker redenen gheschict, dat voor t'eerste niet schriftelick, maer vverckelick te lat en gheschien: Alleenlick sullen hier drie voorstellen setten, die opentlick uyt het voorgaende volghen, vvelcke ons niet vveerdich dunckende den naem van VVatervvichtdaet te verstrecken, doch ghemeenschap daer mede hebbende, vvy noemense Anvang van dien. De selve beminde Leser believe u int goede te nemen, ende de rest t'sijnder tijt te vervvachten.

[p. 163]

Hoe t'ghewicht van een schip met al datter in ende op is, oft van eenich lichaem int water drijvende, bekent wort door de bekende grootheyt des deels int water ligghende, sulcx is uyt het 6 voorstel openbaer ghenouch, daerom sullen wy dat overslaen, ende wat segghen van t'gene uyt het 7 volght, aldus.

1 Voorstel.

Te vinden hoe veel een selfde lichaem dat stoflichter is dan vvater, in t'een vvater dieper sincken sal als int ander dat stofsvvaerder is.

Laet by voorbeelt een schip ligghen inden Rhijn te Leyen, ende men wil weten hoe veel dattet daer in dieper sincken sal dan in Zee voor Catwijck. Men sal ondersoucken de reden der stofswaerheyt van dat water tot dit, welcke sy als van 42 tot 43, soo heb ickse in Hoymaent door d'ervaring bevonden, want nemende twee evegroote lichamen, dat vanden Rhijn wouch 4260 azen, maer t'Zeewater 4362 azen, t'welck na ghenouch is als van 42 tot 43.

Daerom salmen segghen, de grootheyt des deels van dat schip onder water in den Rhijn is tot de grootheyt van sulck deel onder water in Zee voor Catwijck, als van 43 tot 42, waer uyt den^* Meter naer ghelegentheyt der form des voorghestelden schips, dese diepte tot die sal connen oirdeelen, waer afde nootsaecklickheyt^* Wisconstlick blijckt int 7 voorstel der beginselen des Waterwichts.

* Geometra.

* Mathematicè.

2 Voorstel.

Door daetlicke voorbeelden te verclaren het 10 voorstel der beginselen des Watervvichts.

Wy hebben int 10 voorstel der beginsesen des Waterwichts int 5 vervolgh Wisconstlick bewesen, dat den bodem des waters aldaer E F, door een grooter water (d'hoochde de selfde blijvende) niet meer beswaert en wort dan door een cleynder, ende weder verkeert, datse door een cleynder water soo seer beswaert wort, als door een grooter: Maer want den menighen dat voor onnatuerlick mocht achten, sullen boven t'voorgaende Wisconstich bewijs, daer af vijf daetlicke voorbeelden beschrijven, welcke yeghelick versoucken, ende oogenschijnlick sien mach.

1 Voorbeelt.

Laet den bodem A B even ende ghelijck sijn anden bodem C D, ende de hoochde des waters op A B als E F, sy even ande hoochde des waters op C D, als G H; maer het deel I E boven t'water K L B A staende, sy cleender dan alsulck deel des lichaems G C D, ende t'water van E A B weghe 1 ℔, ende van G C D 10 ℔, ende de form van G C D sy een ront pylaer, ende



t'water G C D sal thienmael grooter en swaerder sijn dan t'water E A B, nochtans segghen wy t'ghewicht des waters E A B, even soo stijf te drucken op den gront A B, als t'ghewicht des waters G C D op den bodem C D. T'welck aldus daetlick bewesen wort.

[p. 164]

Laet M N O een waeg sijn, diens schalen M, O, welcker schalen M vande form eens pylaers sy, even ende gelijck an t'vat hier boven G C D, ende sal houden 10 ℔waters; Laet oock P een houten lichaem wesen, vast staende als hier neven, ende lijcformich ande schael M, maer so veel cleender datment daer in steecken can sonder erghens ande schael te genaken.

Laet nu t'lichaem P gesteken worden inde schael M, als in dees tweede form, en̄ inde schael O sy gheleyt t'gewicht Q van 10 ℔, ende den bodem der schael M sal so stijf genaken tegē t'onderste des lichaems P, als de 10 ℔ van Q veroirsaken. Ick neem nu dat de ledighe plaets tusschen t'lichaem P ende de schael M, gevult can worden met 1 ℔ waters, dat is met een lichaem waters evegroot an t'lichaem E A B; Daerom 1 ℔ waters in die ledighe plaets ghegoten, sal de schael M doen dalen, ende O doen rijsen, soo d'ervaring dat betuyghen sal, ende ghelijck de redenen daer af oock openbaer sijn door t'boveschreven 10 voorstel. Dat 1 ℔ waters dan in die schael M gheleyt, sal daer in soo grooten macht doen, als 10 ℔ ghewichts van loot yser ofte eenige ander stijve stof ande schael M ghehecht. Ende om de selve reden sal 1 ℔ waters, also connen meer ghewelts doen dan duysent ponden ander ghewicht. Dit so sijnde daer is water tusschen den bodem der schael M, ende t'onderste des lichaems P, tegen welck water den bodem van M nu so stijf druckt, als sy eerst tegen t'onderste des lichaems P stack, want t'selve ghewicht Q ligt noch in d'ander schael O; Maer sy stack eerst soo stijf daer tegen als 10 ℔ van Q veroirsaeckten, daerom



den bodem van M steeckt soo stijf teghen t'water als de 10 ℔ van Q veroirsaken, ende weder verkeert, t'water steeckt soo stijf teghen den bodem M, als die 10 ℔ van Q veroirsaeckē. Laet ons nu nemen dattet water op den bodem M ligghende, evegroot sy an t'water K L B A, ende de rest rontom t'lichaem P staende, evegroot mettet water I E; t'water dan E A B, druckt even soo stijf teghen den grondt A B, als dit water tegen den grondt M, maer dit druckt soo stijf als 10 ℔, soo boven bethoont is, dat water E A B dan, druckt oock soo stijf teghen den gront A B als 10 ℔, ende so stijf druckt oock t'water G G D teghen den grondt C D: Daerom soo wy voorghenomen hadden daet lick te bewijsen, t'water E A B weghende 1 ℔, druckt even soo stijf teghen sijn grondt A B, als t'water G C D wegende 10 ℔, teghen sijn grondt C D. Ende ghelijck wy hier bewesen hebben 1 ℔ soo stijf te drucken als 10 ℔, alsoo salmen oock bewijsen 1 ℔ stijver te connen drucken als duysent ponden.

[p. 165]

2 Voorbeelt.

Laet A B C D een cleen dun buysken sijn, ende C D E F een groot dick vat afghesondert van t'buysken, met een ghemeene bodem C D, ende beyde vol



waters, alsoo dat der wateren oppervlacken in een selfde wereltvlac sijn. Nu dat het groot water des vats C D E F, niet stijver en druckt teghen den bodem C D, dan t'cleyne water der cleyne buys, blijckt daetlick aldus: Laet geweert worden den bodem D C, ende t'groot water sal op die plaets teghen t'cleynste stooten: Nu soo t'water C D E F, van te vooren stijver ghestooten had teghen den bodem D C, dan t'water A B C D, soo salt nu oock stijver stooten teghen dat water dan dat teghen dit:waer door t'cranckste voor t'sterckste sal moeten wijcken, dat is, t'water A B C D sal rijsen, ende van C D E F sal dalen; Maer dit so wesende, haer oppervlacken en sullen niet even hooch sijn, t'welck opentlick teghen d'ervaring is. Daerom t'cleynste water A B C D druckt even soo stijf teghen den bodem C D, als t'grootste water C D E F.

3 Voorbeelt.

Laet A B C D een vat vol waters sijn, in wiens bodem D C evewijdich ligghende vanden sichteinder, een rondt gat E F is waer op ligt een ronde houten schijf G H, stoflichter dan water, ende dat gat E F bedeckende, ende rontom dicht sluytende teghen den bodem D C. Laet oock I K L eeen ander vat vol waters sijn, evenhooch mettet vat A B C D, maer cleynder, in wiens bodem K L oock een rondt gat M N sy, even an t'gat E F, waer op light een schijf O P, evegroot ende eveswaer ande schijf G H: T'welck soo wesende, d'ervaring sal bethoonen dat de schijf G H niet rijsen en sal, naer de ghemeenen aert des hauts in t'water, maer sal soo stijf op t'gat E F drucken, als een ghewicht eveswaer an t'water dat evegroot is anden pylaer E F Q R, min t'verschil des ghewichts der houte schijf G H, tot het ghewicht des waters an die schijf evegroot. Maer om sulcx door de daet oock te sien, men mach ande schijf G H een waegh voughen, diens ghewicht



S eveswaersy an dat voornoemde gewicht, ende de schijf G H sal daer tegen evewichtich blijven. Laet nu insghelijcx ande schijf O P oock een waegh vougen, diens ghewicht T eveswaer sy an S, ende de schijf O P sal daer teghen oock evewichtich blijven. Maer soomen S ende T yet swaerder maect, sy sullen haer schijven doen rijsen, inder voughen dat de schijven G H, O P, door sulcke evewichten bevonden worden evestijf tegen haer bodems te drucken, waer uyt het voornemen blijckt, te weten het cleynder water I K L, even soo stijf teghen sijn grondt te drucken, als t'grooter A B C D.

[p. 166]

Merckt.

Tis kennelick dat soo t'verschil des ghewichts der schijf als G H, tot het ghewicht des waters an haer evegroot, meerder waer dan t'ghewicht des waters evegroot anden pylaer, als E F Q R, sulcken schijf en soude op t'gat als E F niet connen rusten, maer soude nootsakelick oprijsen.

Tis oock blijckelick dat so de schijf als G H stofswaerder waer dan water, als van loot, yser, &c. datse dan op t'gat E F soo stijf drucken soude, als een gewicht des waters evegroot anden pylaer E F Q R, meer t'verschil des ghewichts der schijf, tottet ghewicht des waters an haer evegroot.

Maer waer de schijf G H evestofswaer an t'water, tis openbaer datse dan effen soo stijf op t'gat E F drucken soude, als een ghewicht des waters evegroot anden pylaer E F Q R.

4 Voorbeelt.

Laet A B C D een vat vol waters sijn, met een gat E F inden gront C D, daer op een schijf G H light, stoflichter dan t'water, de selve sal op t'gat E F soo stijf pranghen als vooren bewesen is. Laet oock, I K L een cleen dun buysken wesen,



diens opperste gat I inde selfde hoochde van A B sy, ende t'onderste gat sy E F: Daer naer dit buysken vol waters ghegoten, dat cleen water sal soo groot gewelt doen teghen den grondt des schijfs G H, als al t'water dat in t'vat A B C D is, want de schijf G H sal rijsen. Inder voughen dat 1 ℔ waters (door t'welck ick neem de buys I K L te meughen ghevult worden) meer ghewelts sal connen doen teghen de schijf G H, dan hondert duysent ponden als S hier vooren, t'welckmen der natueren verborghentheyt soude meughen noemen dat d'oirsaken onbekent waren.

5 Voorbeelt.

Om nu oock werckelick betooch te gheven over de voorbeelden alwaer t'water opwaert teghen den bodem steeckt, als int 3 vervolgh des voornoemden 10 voorstels, soo laet A B C D een water sijn, ende E F een dichte buys, ende G een schijf stofswaerder dan water, ick neem van loot, als in dese eerste form.

Laet die schijf G geleyt worden tegen t'gat F, also datse dicht daer op pas, ende de buys met de schijf dan alsoo t'samen in t'water A B C D ghesteken, ick neem



tot H toe, als hier onder, de schijf G en sal naer den gemeenen aert des loots, in t'water niet sincken, maer ande buys blijven hanghen, ende daer teghen soo stijf drucken, als een ghewicht eveswaer an t'water dat evegroot is an den pylaer, diens grondt de groote des gats F, ende hoochde H I is, min t'verschil des ghewichts der schijf G, tot t'ghewicht des waters an die schijf evegroot. Maer soo de schijf G niet dicht ghenouch teghen de buys en slote, ende datter eenich wa-

[p. 167]

ter indrong, soo sal de schijf G daer soo langhe aenhanghen, tot dat sulck inghedronghen water t'voornoemde ghewicht overwint.

Maer want nu yemant dencken mocht, het groot swaer water rondom de buys staende, stijver drucking der schijf teghen de buys te veroirsaken, dan een



cleender water van de selfde hoochde, soo laet ons t'water neven de buys rondom afcorten, dat is, dat de rest water sy in een vat van form als hier neven, ende d'ervaring sal bewijsen (versouckende de macht des gheprangs in t'een en t'ander water, door evewichten inde buys op G rustende) dit cleen water even soo stijf te drucken als t'voornoemde grooter, waer af de reden boven grondelick beschreven is.

Tbeslvyt. Wy hebben dan door daetlicke voorbeelden het 10 voorstel der beginselen des Waterwichts verclaert, naer t'voornemen.

Merckt.

Wat het 11 voorstel belangt, daer uyt is onder anderen kennelick, wat gewicht waters datter druct, tegen elcke sijde der deure van een sluys, ende diergelijcke: Oock dattet water over d'eensijde alleenlick een stroobreet, daer teghen soo stijf prangt als t'water diens breede de Zee van Oceane over d'ander sijde; Welverst aende als sy evenhooghe sijn. Van welcke dinghen wy om haer voornoemde claerheyt hier gheen besonder voorstellen en maken.

3 Voorstel.

D'oirsaeck te verclaren vvaerom een mensch diep onder t'vvater svvemmende, niet doot gheprangt en vvort, van t'groot ghevvicht des vvaters op hem ligghende.

Laet een mensch 20 voeten diep onder water ligghen, weghende elcke voet waters 65 ℔, ende t'gheheel vlack sijns lichaems sy groot 10 voeten. Dit so wesende, daer sal teghen sijn lijf perssen byde 13000 ponden ghewichts, door het 10 ofte 11 voorstel vande beginselen des Waterwichts. T'welck soo sijnde, hoe ist meughelick, sal yemant segghen, dat sulcken ghewicht den mensch niet doot en druckt? D'antwoort is daer op soodanich:

A.	Alle duwing die t'lichaem weedom aendoet, verset eenich deel des lichaems uyt sijn natuerlicke plaets;
O.	Dese duwing des waters en verset gheen deel des lichaems uyt sijn natuerlicke plaets;
O.	Dese duwing des waters dan, en doet het lichaem gheen weedom an.

Des^* bewijsredens tweede voorstel is openbaer door de daet, waer af de reden dese is: Soo eenich deel als vleesch, bloet, vochticheyt, wattet sy, uyt sijn natuerlicke plaets verset wierde, t'soude moeten plaets hebben daert in ginghe, die plaets en is buyten t'lichaem niet, overmits t'water over al evestijf anstoot, (Angaende t'onderste deel een weynich stijver gheprangt wort dan t'opperste, door het 11 voorstel der Beginselen des Waterwichts, dat en is in desen ghevalle van gheender acht, want sulck verschil gheen deel uyt sijn natuerlicke plaets versetten en can) sy en is oock binnen t'lichaem niet, wanttet daer soo vol lichame-

* Syllogismi minor.

[p. 168]

lickheyts is als daer buyten, waer door yder dit deel, soo stijf stoot teghen yder dat deel, als yder dat, teghen yder dit, overmits t'water rondtom t'lichaem tot allen sijden met een selve reden staet. Die plaets dan en is buyten t'lichaem niet, noch daer binnen, daerom nergens, waer door het onmeughelick is, dat eenich deel uyt sijn natuerlicke plaets gebrocht worde, ende vervolghens t'lichaem en can daer af gheen weedom ontsaen.

Maer om t'selve metter daet noch merckelicker te bewijsen, laet A B C D een water sijn, hebbende inden grondt D C een gat, ghesloten met den tap E, ende op den selven grondt ligghe een man F, met sijn rug op E: T'welck so sijnde, daer en can van weghen t'ghewicht des waters op hem ligghende, geen deel des lichaems uyt sijn natuerlicke plaets verset worden, overmidts t'water an allen sijden evestijf anstoot, als vooren gheseyt is.

Maer wildy nu daerlick sien dit de warachtighe oirsaeck



te wesen, soo treckt den tap E uyt, ende dan en sal teghen sijn rug an E gheen stootsel sijn, als an alle d'ander plaetsen sijns lichaems, daerom ooc sal het lichaem daer prangsel lijdē, ende dat so stijf als int derde voorbeelt des 2 voorstels van desen betoocht is; te weten soo stijf, als veroirsaeckt wort door t'gewicht des pylaers waters, diens gront het gat E is, ende hoochde, de hoochde des waters boven hem, waer mede t'voornemen opentlick bewesen is.

vyfden bovcx

EYNDE.