Wisconstighe gedachtenissen. Deel 4: van de weeghconst

[p. 60]

Eerst vande vinding der swaerheyts middelpvnten⁺ vande platten.

BY aldien de platten eenich ghevvicht hadden, ende datmen toeliete die te vvesen inde reden haerder grootheden, vvy souden eyghentlick meughen spreken van haer svvaerheydt, Svvaerheyts middelpunt, Svvaerheyts middellini, &c. Maer anghesien in t'plat gheen gevvicht en is, soo en isser eygentlick sprekende geen Svvaerheyt, Svvaerheyts middelpunt, noch Svvaerheyts middellini in; Daerom moetmen dit alles^⋆ lijckspreuckelick verstaen, ende nemen als door t'ghestelde, dat der platten ghevvichten inde reden haerder grootheden sijn, vvant T'valsche vvort toeghelaten, op datmen t'vvaerachtighe daer door leere.

+ Planis.

⋆ Metaphoricè.

1 Vertooch. 1 Voorstel.

Yder plats middelpunt der form, is oock sijn svvaerheyts middelpunt.

1 Voorbeelt.

Tghegheven. Laet A B C een evesijdich drichouck wesen, diens formens middelpunt sy D. Tbegheerde. Wy moeten bewijsen dat D oock het swaerheyts middelpunt is des driehoucx A B C.

Tbereytsel. Laet ghetrocken worden van A tot int middel van B C, de lini A E, sghelijcx van C tot int middel van A B, de lini C F.

Tbewys.

Wesende de driehouck A B C opghehanghen by de lini



A E, het deel A E C sal evewichtich hanghen teghen A E B, want sy sijn even groot, ghelijck, ende van gelijcker gestalt; A E dan is swaerheyts middellini des driehoucx A B C, Ende om de selve reden sal F C oock des drichoucx swaerheyts middellini sijn, maer dese snyen malcanderen in des formens middelpunt D, ende elck dier linien heeft in haer het swaerheyts middelpunt, tis dan D.

[p. 61]

2 Voorbeelt.

Tghegheven. Laet A B C D een evewijdich vierhouck sijn, diens formens middelpunt E. Tbegheerde. Wy moeten bewijsen dat E oock het swaerheyts middelpunt is. Tbereytsel. Laet ghetrocken worden F G, tusschen de middelpunten van A D ende B C, insghelijcx H I, tusschen de middelpunten van A B ende D C.

Tbewys.

Wesende den vierhouck opgehanghen by de lini H I. Het deel H I D A sal evewichtich hanghen tegen H I C B, want



sy sijn evegroot ghelijck ende van ghelijcker ghestalt; H I dan is swaerheyts middellini des vierhoucx A B C D, Ende om de selve reden sal F G oock des vierhoucx swaerheyts middellini sijn, maer dese doorsnyen malcanderen in E, ende elck dier linien heeft in haer het swaerheydts middelpunt, tis dan E.

3 Voorbeelt.

Tghegheven. Laet A B C D een gheschickt ofte inschrijvelick vijfhouck wesen, diens formens middelpunt Fsy. Tbegheerde. Wymoeten bewijsen dat F oock het swaerheyts middelpunt is.

Tbereytsel. Laet getrocken worden van A tot int middel van D C, de lini A G; sghelijcx van B tot int middel van E D, de lini B H.

Tbewys.

Wesende den vijf houck opgehanghen by de lini A G, het deel A G D Esal evewichtich hangen tegen het deel A G C B, want sy sijn evegroot, gelijck, ende van ghelijcker gestalt: A G dan is swaerheyts middellini



des vijfhoucx, ende om de selve reden sal B H ooc des selfden vijfhoucx swaerheyts middellini wesen; maer dese doorsnyen malcanderēe in desformens middelpunt F, en̄ elck dier linien heeft in haer het swaerheyts middelpunt, tis dan F. S'gelijck sal oock t'bewijs sijn in allen anderen hebbende een formens middelpunt als Seshoucken, Ronden, Scheefronden, &c.

Tbeslvyt. Yder plats middelpunt der form dan, is oock sijn swaerheyts middelpuut, t'welck wy bewijsen moesten.