Wisconstighe gedachtenissen. Deel 2: van de meetdaet

[p. 39]

Derde deel des eersten bovcx van het teyckenen der lichamen.

WY nemen voor ons hier te beschrijven de teyckening van lichamen diens maecksel, om op de maet te commen, eenighe wetenschap vereyscht, meer als de ghene die int wilde na der wercklieden inval gheformt worden. Hier toe sullen wy verkiesen de teyckening der plattighe lichamen van begheerde form: De vijf gheschickte lichamen, met haer vercortinghen, op seker lijcksijdicheyt vallende: metgaders den cloot.

17 Voorstel.

Een plattich lichaem van begheerde form te teyckenen.

Tghegheven. Laet A B C D E F G een plattich lichaem sijn, ick neem een viercante pylaer ende E H een lini. Tbegheerde. Wy moeten een derghelijcke lichaem teyckenen, sulcx dat E H lijckstandighe sy met E F.

Wisconstich werck.

Ick treck vanden houck E, linien tot al d'ander noodighe houcken A, B, G, C, daer na H I evewijdeghe met F A, ende I K met A B, ende K L met B G, daer na de lini H L, voorts L Mevewijdege met H E, M N



met D C, ende ten laetsten N K, wel verstaen de dat de punten I, K, L, M, N, commen in haer behoirlicke linien ghelijck de form anwijst: T'welck soo sijnde I K N M E H L is t'begheerde lichaem.

Tvychwerckelick werck.

T'voorbeelt hier boven ghestelt, bestaet meer in^* spiegheling (wiens gebruyck inde volgh ende meting ende verkeering des 2 ende 6 boucx plaets heeft) dan in daetlicke wercking: Om van welcke nu te segghen, tis inde ghebruyck, datmen om een groot lichaem lijckformich int cleen te maken, als om eenich groot ghesticht in cleen na te botsen: Of ter contrari een cleen int groot, daer mede aldus toe gaet: Latet groot lichaem A B C D E F G, na te botsen sijn int cleen, met poteerder, was, hout, of ander stof, alsoo dat de lijckstandighe lini met E F, even sy an E H: Men meet E F, mette voetmaet van langde na landts ghebruyck, wort bevonden, neem ick, van 8 voeten, F G 4 voeten: Twelck soo sijnde, men deelt een maetken vande langde E H, in 8 even deelen, twelckmen de cleene voet maet noemt, ende wilmender meer sulcke voeten byvoughen, men macht doen: Daer uyt dan ghenomen 4 voet voor H L, lijckstandighe met F G, die oock 4 voeten bevonden wiert, men heeft de behoirlicke langde H L:Ende soo voort met d'ander, welverstaende datmen deur t'behulp des wijnckelhaecx, die platten des cleenen lichaems rechthouckich stelt, ghelijck die vant groot lichaem sijn.

* Theorid.

[p. 40]

Vervolgh.

Tis kennelick dattet voorbeelt hier ghestelt van



een viercante pylaer, hem alsoo verstaet met alle plattighe lichamen, midts datmen int dadelick werck tot scheefhoucken te teyckenen, in plaets van een wijnckelhaeck, den tuych ghebruyckt by de timmerlieden Leughenswee gheheeten, ghelijck de form hier nevens, welcke als een passer open en toe gaet, om soo wel de houcken scherp en plomp, als recht te formen. Tbeslvyt. Wy hebben dan een plattich lichaem van begheerde form gheteyckent, na den eysch.

18 Voorstel.

De vijf gheschickte lichamen te teyckenen.

Lichamen t'eenemael om vanghen in ghelijcke ende even gheschickte platten, heeten gheschickte lichamen, welcke, ghelijck de gheschickte platten int rondt beschrijvelick sijn, alsoo dese inden cloot: Ende wort bethoont datmender sulcke alleenelick vijf vindt: Tis wel waer dat seker afsnijdinghen der selve verscheyden lichamen voortbrengt (welcke int volghende 19 voorstel sullen verclaert worden) die groote gheschicktheyt hebben, Als ten eersten datse inden cloot beschrijvelick sijn. Ten tweeden datse al haer sijden even hebben. Ten derden dat alle ghelijcke platten eens lichaems even sijn, ende alle even gelijck. Ten vierden dat tusschen alle even tegenoverstaende platten, even assen bevonden worden. Ten vijfden datmen alle platten evesijdich ende evenhouckich bevint. Ten sesten dat de platten een lijckstandighe ghedaente hebben, behaeghlick int ghesicht. Doch alsoo eenighe der platten eens lichaems onghelijck sijn, en wordense, volghende de bepaling der gheschickte lichamen, voor gheen geschickte gherekent. Haer meeste ghebruyck schijnt tot cyraet te strecken. De ouden pleghen eertijts vande gheschickte, dobbelsteenen te maken, t'welck sommighe deses tijts noch navolghen, teyckenende oock Sonwijsers op verscheyden platten die tot den voorgestelden^* sichteinder connen beschenen worden.

Tottet sormen deser lichamen wort ghemeenlick ghenomen platte stof, als ghepapt papier, plat coper, of dierghelijcke, daermen soo veel platten af maeckt, als t'lichaem hebben moet, welcke oirdentlick by malcander vervought ende ghevouden na t'behooren, men crijcht holle lichamen na de begheerte. Of andersins maeckmense van volle lichamelicke stof.

Nu om van d'eerste manier eerst te segghen, sullen mettet viergrondich lichaem beginnen, waer toe⁺ vier driecanten van stof alsvoren, an malcander vervought worden, gelijck hier nevens: De selve voorts toe ghevouden na den eysch, maken t'begeerde viergrondich lichaem, t'welck in afcomst een naelde is.

* Horizontem.

+ Tetrahedrum.

[p. 41]

Ses viercanten by malcander vervought als hier nevens, ende voorts toe ghevouden na den eysch, maken het sesgrondich lichaem, t'welck in afcomst een teerlinck is.

Acht driecanten by malcander vervought als hier⁺ nevens, ende voorts toe ghevouden na den eysch, maken het achtgrondich lichaem.

Twelf vijfcanten by malcander vervought als hier⁺ nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken het twelfgrondich lichaem.

Twintich driecantē by malcander vervought als hier nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken⁺ het twintich grondich lichaem.

Angaende het formen deser gheschickte lichamen deur vollijveghe stof: Soodanighe holle ghemaeckt sijnde van gevouden platten als boven, meughen dan naghebotst worden mette vollijveghe stof deur de ghemeene manier der plattighe lichamen des 17 voorstels: Tbeslvyt. Wy hebben dan de vijf gheschickte lichamen gheteyckent na den eysch.

+ Octohedrum.

+ Dodecahedrum.

+ Icosahedrum.

19 Voorstel.

De gheschickte ghesneen lichamen te teyckenen.

4 sescanten en 4 driecanten by malcander vervought als hier nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken het gesneen viergrondich deur der sijden derdendeelen.

[p. 42]

6 achtcanten ende 8 driecanten by malcander vervought als hier nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken den ghesneen teerlinck deur der sijden derdendeelen.

6 viercanten ende 8 driecanten by malcander vervougt als hier nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken den ghesneen teerlinck deur der sijden middel.

6 viercanten en 32 driecanten by malcander vervought als hier nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken dengesneen teerlinck op een derde manier.

18 viercanten en 8 driecanten by malcander vervought als hier nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken den gesneen teerlinck op een vierde manier.

6 achtcanten 8 sescanten en 12 viercanten by malcander vervought als hier nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken den gesneen teerlinck op een vijfde manier.

[p. 43]

6 viercanten ende 8 sescanten by malcander vervought als hier nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken het ghesneen achtgrondich lichaem deur der sijden derdenddelen.

12 vijfcanten en 20 driecanten by malcander vervought als hier nevens, ende voorts toeghevouden na den eysch, maken het ghesneen twelfgrondich deur der sijden middel: Of anders het gesneen twintichgrondich deur der sijden middel, want die beyde ghelijcke lichamen voortbrenghen. Tbeslvyt. Wy hebben dan de gheschickte ghesneen lichamen gheteyckent na den eysch.

20 Voorstel.

Den cloot te teyckenen.

Tghegheven. Laet A B C D een rou stuck houts sijn, ende E F een rondt diens middellijn E F. Tbegheerde. Wy moeten van t'selve hout A B C D een cloot maken, diens grootste rondt even sy ant rondt E F.

Twerck.

Het formen des cloots gaet op twee ghemeene manieren toe, als int cleen op een draeybanck, ende int groot met een malle. Op den draeybanck gadet be-

[p. 44]

quamelick aldus te werck: Men draeyt eerst (draeyende het hout op eenige twee punten, als neem ick A, C, die op de pinnen des draeybancx overcommen) een ront gelijck B G D H, soo diep tot dat sijn as even is ande middellijn E F, t'welckmen meet mette crombeenighe passer die de draeyers daer toe bereyt hebben. Voorts deelmen t'boveschreven rondt B G D H in vier of ses even ghedeelten, ende daer af verkiesende twee^* reghestandige



punten als neem ick B D men vervoughtse of doetse overcommen op des draeybancx twee pinnen: Ende alsdan alle overvloedige stof afghedraeyt sijnde tot dattet rondt B G D H even af is sonder daer in eenich teycken te blijven, oock sonder meer als t'rondt af ghenomen te wesen, men heeft den begheerden cloot.

Maer groote ronden die opgeē banck ghedraeyt en connen worden, die formtmen bequaemlick met eē halfronde malle, als A B C draeyende op de aspunten A C, alwaermen over al vervult datter int halfrondt ghebreeckt, of wegh neemt datter te veel is.

Tbeslvyt. Wy hebben een cloot geteyckent na den eysch.

* Puncta opposita

Vervolgh.

Hier uyt is ghenouch te verstaen hoe^* clootsche keghels, en keghelschen, deur mallen connen ghemaeckt worden, daer afwy hier alleenelick de formen stellende en beschrijvender gheen besonder voorstellen of, als daer me de saeck claer ghenouch schijnende.

* Spheroides Coni & Conoides.