Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

Nv vande dvysteringhen der dwaelders.

57 Voorstel.

Te vindē de booch des Maenvvechs vande duysteringsne af tottet uyterste daer Maenduystering geschien can.

Anghesien in saminghen en teghenstanden van Son en Maen die na ghenouch de duysteringsne gheschieden, duystering can vallen, maer gheen inde ghene die te verre daer af ghebeuren, soo ist goet, om deur onnoodighe soucking gheen verloren moeyte te doen, datmen van te vooren wete hoe groot soodanighe booch ten uytersten is, en daerom wort sulcx in dit 57 en t'volgende 58 voorstel beschreven.

T'ghegheven. Laet A B den Maenwech sijn, C D den duysteraer, E de duysteringsne, F G de Maen, wiēs halfmiddellijn als booch der grootheyt vanden helft der Manens grootste grijphouck (waer uyt de langste F E sal moeten volghen) sy F G, doende deur het 30 voorstel 17 ① 30 ②, en̄ G H sy den booch



der grootheyt vanden grootsten halven grijphouck der schaeu, ghevonden deur het 44 voorstel vā 50 ①, waer me blijct dat F het uyterste punt des boochs in de Maenwech is vande duysteringsne E af, daer Maenduystering in gheschien can, want commende de Maen en schaeu voorder na A en C, sy moeten van malcander scheyden.

T'begheerde. Wy moeten de booch E F vinden.

t'Werck.

F G doet deur t'ghegheven	17 ① 30 ②.
Daer toe vergaert G H doende deur t'ghegheven	50 ①.
Comt voor F H	1 tr. 7 ① 30 ②.
De driehouck F H E heeft drie bekende palen, te weten den houck H F E recht, den houck F E H van 5 tr. deur het 36 voorstel, en de sijde F H 1 tr. 7 ① 30 ② derde in d'oirden: Hier me ghesocht de sijde F E, wort bevonden deur het 35 voorstel der clootsche driehoucken voor t'begheerde, van	12 tr. 50 ①.

Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. T'beslvyt Wy hebben dan ghevonden de booch des Maenwechs vande duysteringsne af tottet uyterste daer Maenduystering gheschien can, na den eysch.

[p. 238]

58 Voorstel.

Te vinden de booch des Maenvvechs vande duysteringsne af tottet uyterste daer Sonduystering geschiē can.

T'ghegheven. Laet A B de Maenwech sijn, C D den duysteraer, E de duysteringsne, F G de Maen, diens booch der grootheyt vanden helft der Manens grootste grijphouck sy F G, doende deur het 30 voorstel 17 ① 30 ②, en G H sy den booch der grootheyt vanden grootsten halvē grijphouck der Son, doende deur het 8 voorstel 16 ①, waer me blijckt, dat F het uyterste punt des boochs inden Maenwech is vande duysteringsne E af daer Sonduystering in



gheschien can, ghesien uyt des Eertcloots middelpunt.

T'begheerde. Wy moeten de booch E F vinden, en daer noch toe doen (om de redenen die int vierde des oirdens vant werck sullen verclaert worden) t'verschil tusschen t'grootste verscheensicht in breede dat van Son en Maen in Sonduystering vallen can, doende 59 ①, want deur het vervolgh des 26 voorstels, soo is het meeste verscheensicht der Son van 3 ①, t'welck ghetrocken vant grootste verscheensicht der Maen, doende deur t'vervolgh des 42 voorstels 1 tr. 2 ①, blijft als vooren 59 ①.

t'Werck.

F G doet deur t'ghegheven	17 ① 30 ②.
Daer toe vergaert G H doende deur t'ghegheven	16 ①.
Comt voor F H	33 ① 30 ②.
Maer Son en Maen aldus schijnbaerlick malcander gherakende gesien uyt des Eertcloots middelpunt, soo sal de Maen van op den Eertcloot ghesien de Son connen bedecken 59 ①, deur t'ghegeven, daerom dese 59 ① noch ghedaen tot 33 ① 30 ② tweede in d'oirden, comt alsdan voor de lini ghelijck F H	1 tr. 32 ① 30 ②.
De driehouck F H E heeft drie bekende palen, te weten den houck H F E recht, den houck F E H van 5 tr. deur het 36 voorstel, en de sijde F H 1 tr. 32 ① 30 ② vierde in d'oirden: Hier me ghesocht de sijde F E, wort bevonden deur het 35 voorstel der clootsche driehoucken voor t'begheerde, van	17 tr. 55 ①.

Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. T'beslvyt. Wy hebben dan ghevonden den booch des Maenwechs vande duysteringsne af tottet uyterste daer Sonduystering gheschien can, na den eysch.

59 Voorstel.

Wesende in een Maenduystering ghegeven de Manens halve grijphouck, haer vvechlangde, en den halvē grijp-

[p. 239]

houck der schaeu: Te vinden de verduysterde tvvaefdedeelen vande Manens grijphouck.

1 Voorbeelt alvvaer min dan den helft des grijphoucx der Maen verduystert is.

T'ghegheven. Laet A B de Maenwech sijn, C D den duysteraer, E de Noortduysteringsne, F G de Maen, wiens booch der grootheyt vande Manens halven grijphouck sy F G, die ghevonden is deur het 30 voorstel van, neem ick



16 ①, ende E F booch tusschen de Maen en duysteringsne gevonden deur het 3 vervolgh des 37 voorstels van, neem ick, 9 tr. Voort is H I den booch der grootheyt vanden halven grijphouck der schaeu, ghevonden deur het 44 voorstel van, neem ick, 40 ①, en G I sy het verduysterde deel des heelen grijphoucx der Maen.

T'begheerde. Wy moeten vinden hoe veel verduysterde twaelfdedeelen des heelen grijphoucx der Maen datter verduystert sijn, of anders gheseyt hoe groot de booch G I is.

t'Werck.

Den driehouck F E H heeft drie bekende palen, te weten den houck E F H recht, F E H 5 tr. en de sijde F E 9 tr. deur t'ghegheven: Hier me gesocht de sijde F H, wort bevonden deur het 36 voorstel der clootsche driehoucken van	47 ①.
Daer af ghetrocken H I (soot onmeughelick waer men soude het tweede voorbeelt volghen) doende deur t'ghegheven	40 ①.
Blijft voor I F	7 ①.
Die ghetrocken van F G doende deur t'ghegheven	16 ①.
Blijft voor den grijphouck vande Manens verduystert deel G I	9 ①.
Voort anghesien den halven grijphouck der Maen doet deur t'ghegheven 16 ①, soo doet den heelen tweemael soo veel dats 32 ①: Daerom segh ick, 32 ① gheeft G I 9 ① vijfde in d'oirden, wat 12?
Comt voor G I als begheerde verduysterde twaelfdedeelen des heelen grijphoucx der Maen	3/12 en 22 ①.
Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is.

2 Voorbeelt alvvaer meer dan den helft des grijphoucx der Maen verduystert is.

T'ghegheven. Laet A B den Maenwech sijn, C D den duysteraer, E de Noortduysteringsne, F G de Maen, wiens booch der grootheyt vande Manens halven grijphouck sy F G, die ghevonden is deur het 30 voorstel van, neem ick 16 ①, ende E F booch tusschen de Maen en duysteringsne ghevonden deur het

[p. 240]

3 vervolgh des 56 voorstels, van, neem ick, 3 tr. voort is H I den booch der grootheyt vanden halven grijphouck der schaeu, gevonden deur het 44 voorstel, vā neem ick, 40 ①, ende G I sy t'verduysterde deel des heelen grijphoucx der Maen. T'begeerde. Wy moeten vinden hoe veel verduysterde twaelfdedeelen des heelen grijphoucx der Maen datter verduystert sijn, of anders gheseyt hoe groot de booch G I is.

t'Werck.

Dē driehouck F E H heeft drie bekende palen, te wetē den houck E F H recht, F E H 5 tr. ende de sijde F E 3 tr. deur t'ghegheven: Hier me ghesocht de sijde F H, wort bevonden deur het 36 voorstel der clootsche driehoucken van	31 ①.
Die getrockē van H I (soot onmeugelick waer men soude het eerste voorbeelt volghen) doende deur t'ghegheven	40 ①.
Blijft voor I F	9 ①.
Daer toe vergaert F G doende deur t'ghegheven	16 ①.
Comt voor den grijphouck vande Manens verduystert deel G I	25 ①.
Voort anghesien den halven grijphouck der Maen doet deur t'ghegheven 16 ①, soo doet den heelen tweemael soo veel dats 32 ①, daerom segh ick 32 ① geeft G I 25 ① vijfde in d'oirden, wat 12? Comt voor G I als begeerde verduysterde twaelfdedeelē des heelen Maengrijpenden houcx	9/12 en 22 ①.
Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is.

Vervolgh.

T'is kennelick dat soo F H hier boven eerste in d'oirden, even gevallen hadde met H I, datmen de rest der wercking niet en soude behouft hebbē te doen, want den helft ofte 6/12 des grijphoucx der Maen soude openbaerlick verduystert sijn.

T'is oock kennelick dat soo G I hier boven vijfde in d'oirden, even ghevallen hadde metten heelen grijphouck der Maen, of grooter dan de selve, datmen de rest der wercking niet en soude behouft hebbē te doen, want den heelen grijphouck der Maen of 12/12 deelen souden openbaerlick verduystert sijn.

T'beslvyt. Wesende dan in een duystering ghegheven de Manens halve grijphouck haer wechs langde ende den halven grijphouck der schaeu, wy hebben gevonden de verduysterde twaelfdedeelen vande Manens grijphouck, na den eysch.

60 Voorstel.

Wesende in een Sonduystering, die hier ghenomen vvort ghesien te vvesen uyt des Eertcloots middelpunt,

[p. 241]

ghegeven de Manens halve grijphouck, haer vvechlangde, en den halven grijphouck der Son: Te vinden de verduysterde tvvaelfdedeelen vande Sonnens grijphouck.

T'ghegheven. Laet A B de Maenwech sijn, C D den duysteraer, E de Noortduysteringsne, F G de Maen, wiens booch der grootheyt vande Manens halven grijphouck sy F G, die ghevonden wort deur het 30 voorstel van, neem



ick, 16 ①, en E F booch tusschen de Maen en duysteringsne, gevonden deur het 3 vervolgh des 56 voorstels van neem ick 4 tr. Voort is H I dē booch der grootheyt van den halven grijphouck der Son, gevonden deur het 8 voorstel van, neem ick 15 ① 50 ②, en G I sy t'verduysterde deel des heelē grijphoucx der Son.

T'begheerde. Wy moetē vinden hoe veel verduysterde twaelfdedeelen des heelen grijphoucx der Son datter verduystert sijn, of anders gheseyt hoe groot de booch G I is ghesien uyt des Eertcloots middelpunt.

t'Werck.

De driehouck F E H heeft drie bekende palen, te weten den houck E F H recht, F E H 5 tr. en de sijde F E 4 tr. deur t'ghegeven: Hier me gesocht de sijde F H, wort bevonden deur het 36 voorstel der clootsche driehoucken van	21 ①.
Daer af ghetrocken H I doende deur t'ghegheven	15 ① 50 ②.
Blijft voor I F	5 ① 10 ②.
Die ghetrocken van F G doende deur t'ghegheven	16 ①.
Blijft voor den grijphouck vande Sonnens verduystert deel G I	10 ① 50 ②.
Voort anghesien den halven grijphouck der Son doet deur t'ghegheven 15 ① 50 ②, soo doet den heelē grijphouck tweemael soo veel, dats 31 ① 40 ②, daerom segh ick, 31 ① 40 ②, geeft G I 10 ① 50 ② vijfde in d'oirden, wat 12? comt voor G I als begheerde verduysterde twaelfdedeelen des heelen grijphoucx der Son	4/12 en 6 ①.
Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is.

Merckt.

Men soude hier meughen by vougen een tweede voorbeelt hebbende meer dan den helft des grijphoucx der Son verduystert, gelijck int 59 voorstel gedaen is mettet soucken der verduysterde twaelfdedeelen vande Manens grijphouck, en voort sulcken vervolgh als daer achter ghestelt is, maer want dit deur dat genouch bekent is, wy latent daer by blijven.

T'beslvyt. Wesende dan in een Sonduystering, die hier genomen wort ghesien te wesen uyt des Eertcloots middelpunt, ghegheven de Manens halve grijphouck, haer wechlangde, en den halven grijphouck der Son, wy hebbē gevonden de verduysterde twaelfdedeelē vande Sonnens grijphouck, na dē eysch.

[p. 242]

Vervolgh.

Anghesien de rekening hier vooren gemaeckt wiert na den eysch des voorstels, te weten op saming ghesien uyt des Eertcloots middelpunt, welck van daer niet nootsakelick mette selve verheyt in breede van malcander en schenen als ghesien van op den Eertcloot, overmidts de Maen grooter verscheensicht heeft dan de Son, t'welck in haer saming merckelick verschil can gheven: Soo ist openbaer datmen om te hebben de verduysterde twaelfdedeelen vande Sonnens grijphouck gesien van op den Eertcloot, totte voorgaende grijphouck ghevonden int vijfde des oirdens, noch sal moeten vergaren, of daer af trecken, t'ghene veroirsaeckt wort deur t' verscheensicht der breede dier twee Dwaelders ten tijde der saming, t'welck bekent wort deur het 27 en 43 voorstel, en de somme of rest is den booch anwijsende de grootheyt vant verduystert deel der Son, waer af ghesocht hoe veel twaelfdedeelen die sijn van den heelen grijphouck der Son als int seste des oirdens vant werck deses 60 voorstels, t'ghene daer uyt comt sijn de begheerde twaelfdedeelen ghesien van op den Eertcloot.

Maer want ymant dencken mocht, waerom van sulck vervolgh als dit niet gheseyt en wiert achter het 59 voorstel, inhoudende het vinden vande verduysterde twaelfdedeelen der Manens grijphouck, soo is te wetē dat alsoo de Maen en schaeu ter plaets haers deurgancx an malcander sijn beyde tot een selve plaets, so en cander van d'een geen ander verscheensicht vallen als van d'ander ghelijckt wel doet tusschen Son en Maen wesende tot verscheyden plaetsen d'een verre van d'ander.

61 Voorstel.

Wesende ghegheven een Maenduystering: Te vinden haer ingancx en uytgancxtijt.

T'ghegheven. Laet A B dē Maenwech sijn, C D den duysteraer, E de Noortduysteringsne, F G de Maen, wiens booch der grootheyt van haer halven grijphouck sy F G, die ghevonden is deur het 30 voorstel van, neem ick 16 ①,



Ende E F booch tusschen de Maen en duysteringsne, ghevonden deur het 3 vervolg des 56 voorstels, van neem ick 9 tr. Voort is H I dē booch dergrootheyt vanden halvē grijphouck der schaeu int middel der duystering gevonden deur het 44 voorstel, van neem ick 40 ①. T'begheerde. Wy moeten vinden den ingancx en uytgancx tijt.

T'bereytsel. Laet op een punt des Maenwechs als K, beschrevē worden het ront K L, even ant ront F G, ende gherakende de schaeu van buyten an L, als Maen int begin der duystering; Sghelijcx over d'ander sijde van F, het ront

[p. 243]

M N gherakende de schaeu an N als Maen int einde der duystering: Daer na sijn ghetrocken de twee boghen H L K, en H N M.

t'Werck.

De driehouck F E H heeft drie bekende palen, te weten den houck E F H recht, F E H 5 tr. ende de sijde F E 9 tr. deur t'ghegheven: Hier me ghesocht de sijde F H, wort bevonden deur het 36 voorstel der clootsche driehoucken van	47 ①.
De driehouck H F K heeft drie bekende palen, te weten den houck H F K recht, de sijde F H 47 ① eerste in d'oirden, en̄ de sijde H K 56 ① (want H L even sijnde met H I doet 40 ①, ende K L even sijnde met F G doet 16 ①, maken t'samen voor H K 56 ① als boven) Hier me ghesocht de sijde F K, wort bevonden deur het 32 voorstel der clootsche driehoucken van	31 ①.
Ick souck daer na de ware Maenwinst op een uyr ter gegevē plaets, wort bevonden deur het vervolgh des 33 voorstels van, neem ick	28 ①.
Ick segh daer na 28 ① derde in d'oirden geven 1 uyr, wat 31 ① tweede in d'oirden? Comt voor den tijt dattet middelpunt der Maen op de Son ghewonnen heeft de booch K F, dats voor den helft des tijts der Maenduystering wesende den begeerden ingancxtijt	1 uyr 6 ①.
En soo veel moet oock den uytgancx tijt doen voor den loop van F tot M.

Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. T'beslvyt. Wesende dan ghegheven een Maenduysteing, wy hebben ghevonden den ingancx en uytgancx tijt, na den eysch.

Eysch. 62 Voorstel.

Wesende een Maenduystering vvaer in sy heel verduystert vvort: Te vinden hoe lang die heele duystering dueren sal.

T'ghegheven. Laet A B den Maenwech sijn, C D den duysteraer, E de Noortduysteringsne, F G de Maen, wiens booch der grootheyt van haer halven grijphouck sy F G, die ghevonden is deur het 30 voorstel van, neem ick, 16 ①; Ende E F booch tusschen de Maen en duysteringsne gevonden deur het 3 vervolgh des 56 voorstels van, neem ick 10 ①. Voort is H I den booch der grootheyt vanden halven grijphouck der schaeu int middel der duystering, ghevonden deur het 44 voorstel van, neem ick, 40 ①. T'begheerde. Wy moeten vinden hoe langh die heele Maenduystering dueren sal.

T'bereytsel. Want wy deur t'gestelde nemen datmen int werck bevinden sal, de Maen heel verduystert te sullen worden, soo laet opt punt des inrontwechs als K, binnen de schaeu, beschreven worden het rondt K L, even ant rondt F G, ende gerakende de schaeu an L als Maen int begin van haer heele duysterheyt; Sghelijcx over d'ander sijde van F het rondt M N, gerakende de schaeu an N als Maen int einde van haer heele duysterheyt, daer na sijn getrocken de twee boghen H K L, en H M N.

t'Werck.

De driehouck F E H heeft drie bekende palen, teweten den houck E F H recht, F E H 5 tr. ende de sijde F E 10 ①, deur t'ghegheven,

[p. 244]

	Hier me ghesocht de sijde F H, wort bevonden deur het 36 voorstel der clootsche driehoucken van	1 ①.
De driehouck H F K heeft drie bekende palen, te weten den houck H F K recht, de sijde F H 1 ① eerste in d'oirden, ende de sijde H K 24 ① (want H L even sijnde met H I, doet 40 ①, daer af ghetrocken K L even met F G 16 ①, blijft voor H K als vooren 24 ①) Hier me ghesocht de sijde F K, wort bevonden deur het 32 voorstel der clootsche driehoucken van		22 ①.
Ick souck daer na de ware Maenwinst op een uyr ter gegeven plaets, wort bevonden deur het vervolgh des 33 voorstels van, neem ick		28 ①.
Ick segh daer na, 28 ① derde in d'oirdē, geven 1 uyr, wat 22 ① tweede in d'oirden? Comt voor den tijt dattet middelpunt der Maen op de Son gewonnen heeft de booch K F, dats voor den helft des tijts der heele duystering vande Maen		0 uyr 47 ①.
Diens dobbel voor t'begheerde		1 uyr 34 ①.

Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. T'beslvyt. Wesende dan een Maenduystering waer in sy heel verduystert wort, wy hebben ghevonden hoe lang die heele duystering dueren sal, na den eysch.

Vervolgh.

Soomen hier af begheerde den ingancx en uytgancxtijt, t'is openbaer dat die bekent wort met te vinden de Maenwinst op de boghen F O, F P, gelijckse int 61 voorstel ghevonden wiert op de boghen F K, F M.

63 Voorstel.

Wesende ghegheven een Sonduystering ghesien van op den Eertcloot: Te vindē den inganck en uytgancx tijt.

Om t'werck deses voorstels eerst int ghemeen te verclaren, t'is datmen totten ingancxtijt der Sonduystering ghesien uyt des Eertcloots middelpunt, en ghevonden na de wijse gebruyckt inde Maenduystering des 61 voorstels, noch vergaert of daer af treckt, soo veel tijt als veroirsaeckt wort deur t'verscheensicht: T'welck in de Maenduystering niet en viel, om dat schaeu en Maen malcander gherakende, beyde een selve verscheensicht crijghen, sonder verschil, maer soo niet inde Sonduystering tusschen Son en Maen, die verre van malcander sijn: Dit verstaen wesende, wy sullen tot voorbeelt commen.

[p. 245]

t'Werck.

Laet den ingancxtijt ghesien uyt des Eertcloots middelpunt, en gevonden op de wijse als vande Maenduystering int 61 voorstel, sijn van	1 uyr.
Daer na salmen vinden t'verschil des verscheensichts der langde van Son en Maen ter plaets daer de Maen doen boven den sichteinder was, t'welck ghevonden deur het 43 voorstel, bedraecht, neem ick	20 ①.
Ick souck daer na de Maenwinst op een uyr totte selve plaets, welcke ghevonden deur t'vervolgh des 33 voorstels, sy, neem ick, van	30 ①.
Ick segh daer na 30 ① derde in d'oirden, geven 1 uyr, wt 20 ① tweede in d'oirden? comt	0 uyr 40 ①.
Die vergaert tot 1 uyr eerste in d'oirden, of daer af getrocken, na dat de sake vereyscht, genomen dattet moet vergaring sijn, comt voor begheerde tijt	2 uyr 40 ①.

Maer want den uytgancx booch niet nootsakelick even en is mettē ingancx booch, ghelijckt altijt ghebeurt in Maenduystering, om de redenen hier vooren verhaelt, soo moetmen noch even sulcken besonderen wercking doen om den uytgancxtijt te vinden, alsser ghedaen wiert tottet vinden des ingancxtijts, welcke ghevonden wesende, men sal t'begheerde hebben.

Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is.

T'beslvyt. Wesende dan ghegheven een Sonduystering ghesien van op den Eertcloot, wy hebben gevonden hoe lang die dueren sal, na den eysch.

1 Vervolgh.

Soomen wilde rekening maken vanden tijt of geduericheyt der heele Sonduystering, ghelijck int 62 voorstel vande heele Maenduystering gedaen wiert, t'is kennelick datmen na de wijse des selven 62 voorstels soude vinden den tijt der heele Sonduystering gesien uyt des Eertcloots middelpunt, en daer toe noch vergaren of daer af trecken, soo veel als deur t'verscheensicht veroirsaeckt wierde, en datmen t'begheerde soude hebben: Doch dien tijt en soude niet seer lang connen dueren, om t'cleen verschil vande grootste grijphouck der Maen, bovē de cleenste der Son, wiens helften Erasmus in Prutenicis tabulis stelt op 17 ① 49 ②, en 15 ① 40 ②, welcke verschillē 2 ① 9 ②, dats op de heele Maen en Son tweemael soo veel, te weten 4 ① 18 ②: Soomē nu de sichtbaer Maenwinst van dien dach naem op 10 tr. en seyde 10 tr. gheven 24 uyren, wat 4 ① 18 ②? het ghene daer uyt comt, te weten 0 uyr 10 ① soude de gheduericheyt des tijts sijn.

2 Vervolgh.

T'is kennelick dat de Sonduystering soo veel langer duyrē can dan de sichtbaer Maenwinst op de grijphoucken van Son en Maen bedraecht, als den tijt der Maenwinst op sulck verscheensicht beloopt.

1 Merck.

Ick heb int Cortbegrijp deses 5 onderscheyts, ghestelt te sullen ghehandelt worden vande duysteringhen der Dwaelders int gemeen: Ende en sijn tot hier toe gheen ander voorstellen beschreven als van Son en Maen: Angaende d'ander, soo hun loop in langde en breede ghenouch bekent waer, daer an ghetwijffelt wort, t'is openbaer dattet ghene vande duysteringhen der Son en Maen ge-

[p. 246]

seyt is, soude connen verstrecken tot ghemeene reghel van al d'ander, overmidts men mette bekende winst van d'een Dwaelder boven d'ander soo soude wercken, als vooren gedaen is: Sulcx datter niet en gebreeckt dan sekerder kennis van der Dwaelders loop in langde en breede.

2 Merck.

Mijn voornemen was int beschrijven des Cortbegrijps deses 2 boucx als blijckt, hier noch by te voughen een seste Onderscheyt van Ptolemeus verdochte tweede oneventheden der Maen, en derde oneventheden van Saturnus, Iupiter, Mars, Venus, en Mercurius in langdeloop: Metsgaders een sevende Onderscheyt van Ptolemeus verdochte breedeloop der vijf Dwaelders, Saturnus, Iupiter, Mars, Venus, en Mercurius: Maer nadien ick volghens mijn voornemen, int eerste en tweede bouck beschreven hadde den Hemelloop met stelling eens vasten Eertcloots, sonder daer in te vermenghen Ptolemeus vonden der boveschreven onbekende roersels, die ick besonderlick alleen ghestelt hadde: Sghelijcx oock gedaen hebbende met Copernicus beschrijving eens roerenden Eertcloots, die sijn eyghen vonden der selve onbekende roersels daer oock in vermengde, welcke ick mede daer uyt liet, en alleen beschreef, om daer deur de soucking des onbekenden handels voor yghelick claerder en verstaenlicker te maken, en na beter spiegeling te meugen trachten: Soo ist gebeurt dat t'ghene ick aldus voor anderē bereyt hadde, my self tot inleyding verstrecte, om tot spiegeling te geraken die my beter docht, want alsoo ick eens quam te oversien mijn geschreven derde bouck na Copernicus wijse (dat een tijt lang stil gelegen hadde) om dat inden druck te brengen, ick quam tot ander kennis des breedeloops der Dwaelders, Saturnus, Iupiter, Mars, Venus, en Mercurius, sulcx dat my docht de selve gheen onbekende roersels meer en behooren te heeten, en vervolghens oock onnoodich te wesen het voornoemde sevende Onderscheyt te beschrijven, want alle ramingen der menschē int soucken der Dwaelders loop, seer nauwe te willen deurgronden, het schijnt datmē den tijt beter soude connen besteden met ghewisse dinghen te leeren. Nu dan angesien de breede loop om de voorgaende reden comen sal int derde bouck met stelling eens roerenden Eertcloots, soo is dit d'oirsaeck waer deur ick het boveschreven sevende Onderscheyt hier uyt laet. Angaende het 6 Onderscheyt, dat heb ick oirboir verstaen inden Anhang des Hemelloops te brengen, om de redenen welcke aldaer van dies sullen verclaert worden.

Noch is te ghedencken, dat soo ymant int voorgaende of volghende deser wisconstige ghedachtenisse, quaem t'ontmoeten woorden of redenen in welcke de boveschrevē roersels der breede onbekent genoemt worden, die ick noch tans nusegh bekent te sijn, d'oirsaeck daer af te wesen dat het volghende derde bouck t'laetste was, datter gedruckt wiert, hoewel ander stoffen t'bouck gebonden sijnde daer achter volghen, en dat ick als gheseyt is, int oversien des selven derden boucx eerst tot breeder kennis gherocht.

Des tweeden Bovcx

EYNDE.