Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

[p. 233]

Vyfde onderscheyt des tweeden bovcx, van het vinden der Dvvaelders saminghen, tegenstanden, en duysteringen, deur wisconstighe wercking ghegront op stelling eens vasten Eertcloots.

Cortbegryp deses vyfden onderscheyts.

INt voorgaende 2, 3, en 4 Onderscheyt, is van elck der Dvvaelders int besonder gheseyt, nu sullen volghen dinghen die hun vermengt angaen, begrepen in neghen voorstellen, vvaer af d'eerste tvvee, te vveten het 55 en 56 in d'oirden sijn vande saminghen en teghenstanden der Dvvaelders. De seven voorstellen daer na volghende, te vveten het 57. 58. 59. 60. 61. 62. en 63 sijn vande duysteringhen der Dvvaelders.

Noch is te vveten dat hoevvel hier gheseyt is van der Dvvaelders saminghen, teghenstanden en duysteringen int ghemeen, soo sullen vvy nochtans de voorbeeldē alleenelick van Son en Maen beschrijven, ende int laetstebesluyten de reghel van dien over allen ghemeen te vvesen.

1 Bepaling.

Duysterings^⋆ inganckbooch, is de booch van t'begin der duystering, tot dat de middelpunten der Dvvaelders in saming of teghestant sijn: Ende den tijt daerentusschen verloopen heet^⋆ ingancxtijt.

⋆ Arcus incidentiae.

⋆ Tempus incidentiae.

2 Bepaling.

Duysterings uytganckbooch, is de booch van daer de middelpunten der Dvvaelders in saming sijn, tottet einde der duystering: Ende den tijt daerentusschen verloopende heet uytgancxtijt.

[p. 234]

55 Voorstel.

Te vinden tot vvat tijt vallen de middelsamingen van Son en Maen, oock in vvat duysteraerlangde die ghebeuren, en daer af een tafel te beschrijven.

T'ghegheven. Laet onsen anvangtijt opt begin des jaers 1600 den gegheven tijt sijn. T'begheerde. Men wil weten hoe lang na de selve de eerste middelsaming valt van Son en Maen.

t'Werck.

De Middelson was op ons ghegheven anvangtijt, te weten opt begin des jaers 1600, deur het 9 voorstel deses 2 boucx in des duysteraers	288 tr. 48.
En de Middelmaen deur het 31 voorstel deses 2 boucx inden	224 tr. 5.
Die getrocken van 288 tr. 48 ① eerste in d'oirden, blijft dat de Middelmaen noch te winnen heeft eerse in saming der Middelson is	64 tr. 43.
Om nu te vinden hoe lang sy daer over loopen moet, ick segh aldus: De Middelmaen om op de Middelson te winnen 12 tr. 11.27. loopt, deur het 11 voorstel des 1 boucx 1 dach, hoe lang salse loopen om te winnen 64 tr. 43 ① derde in d'oirden? comt 5 daghen 7 uyr 24 ①, die ghetelt vanden anvangtijt af vallen voor begeerde tijt	int jaer 1600 5 Ianu. 7 uyr 24 ①.
Op dien tijt ghesocht de Middelmanens duysteraerlangde, wort bevonden deur het 32 voorstel deses 2 boucx van	294 tr. 2.

De proef van desen is dat op den selven tijt de Middelsonnens duysteraerlangde deur het 10 voorstel deses 2 boucx oock bevonden wort totte selve plaets, sulcx datse doen in saming moesten wesen.

Maer om nu hier af een tafel te beschrijven, ick segh aldus: De Maenwinst van 12 tr. 11. 26. 33. 43. 21. 5. gheeft 1 dach deur het 11 voorstel des 1 boucx, wat de Maenwinst van 360 tr? comt voor den tijt eens Middelmaenschijns 29 dag. 12 uyr 44 ① 11 ②: Die ghetelt vanden 5 Ianuarius 7 uyr 24 ① vierde in d'oirden, vallen int jaer 1600 op den 3 Februarius 20 uyr 8 ① 11 ②, voor den tijt van het tweede Middelmaenschijn. Van daer af andermael ghetelt 29 dag. 12 uyr 44 ① 11 ②, vallen int jaer 1600 op den 3 Maert 8 uyr 52 ① 22 ②. Ende alsoo machmen voortgaen int verlanghen der tafels soo verre men wil. Den anvang van soodanighen tafel is by voorbeelt als volght.

Begin eens tafels der Middelsaminghen van Son en Maen.

t'Iaer.		uyr.	①.	②.
1600.	5 Iunius.	7.	24.	0.
1600.	3 Februar.	20.	8.	11.
1600.	3 Maert.	8.	52.	22.

Vervolgh.

T'is openbaer dat middelteghestanden, middelvierdeschijnen en ander mid-

[p. 235]

delschijnen, deur t'voorgaende bekent sijn: Als by voorbeelt om te hebbē den tijt der middelteghestant na de middelsaming dieder valt op den 5 Ianuarius 7 uyr 24 ①, ick vergaer daer toe den helft der boveschrevē 29 dag. 12 uyr 44 ①, dat is 14 dagen 18 uyr 22 ①, comt voor t'begeerde den 20 Ianuarius 1 uyr 46 ① int jaer 1600. En soo met anderen. Voort is kennelick hoemen by elck noch voughen mach de duysteraerlangde daer sulcx ghebeurde, na de wijse als int voorgaende werck deses voorstels ghedaen is. T'is oock kennelick dese reghel gemeen te sijn niet alleen van Son en Maen, maer oock over al de Dwaelders.

T'beslvyt. Wy hebben dan ghevonden tot wat tijt twee middeldwaelders middelsaminghen vallen, oock in wat duysteraerlangde die ghebeuren, en daer af een tafel beschreven, na den eysch.

56 Voorstel.

Te vinden tot vvat tijt de samingen van Son en Maen vallen, en in vvat schijnbaer duysteraerlangde, ghesien uyt des Eertcloots middelpunt.

T'ghegheven. Laet onsen anvangtijt opt begin des jaers 1600 den gegeven tijt sijn. T'begeerde. Men wil weten hoe lang na de selve d'eerste saming valt vande ware Son en Maen ghesien uyt des Eertcloots middelpunt.

t'Werck.

Ick souck eerst wanneer daer op valt de middelsaming, wort bevonden deur het 55 voorstel	int jaer 1600 den 5 Ianu. 7 uyr 44 ①.
En dat in des duysteraers	294 tr. 2.
Soo nu op den boveschreven 5 Ianuarius 7 uyr 44 ①, de ware Son en Maen elck waren sonder voorofachtring, of datse evegroote voordering, of evegroote achtring hadden, t'is kennelick dat op dien tijt oock de ware saming soude geschien: Maer de Son heeft daer voordering deur het 8 voorstel van 36 ①, en de Maen achtring deur het 30 voorstel van 4 tr. 16 ①, welcke vergaert (ick segh vergaert om dat d'een voordring d'ander achtring is, warense beyde voordring of beyde achtring t'is kennelick datmē dan soude moeten d'een van d'ander trecken) comt voor verheyt vande Maen totte Son, wesende de Maen achter de Son	4 tr. 52.
Dese verheyt bekent sijnde, ick moet nu vinden hoe lang de ware Maen loopen moet eerse die 4 tr. 52 ① op de Son sal ghewonnen hebben. Om daer toe te commen, ick treck voor al de boveschreven achtring der Maen 4 tr. 16 ①, vande 294 tr. 2 ① tweede in d'oirden, blijft voor de ware Manens schijnbaer duysteraerlangde op de boveschreven 5 Ianuarius 7 uyr 44 ①, van	289 tr. 46.
Ick sie daer na inde tafel des 11 voorstels vant 1 bouck, datse in haer middelloop op een uyr wint ontrent een halve trap, of anders geseyt, datse over elcke trap loopt ontrent 2 uyren, dat is 8 uyrē over de 4 tr. vande 4 tr. 52 ① derde in d'oirden: Angaende den tijt der 52 ① die laet ick hier varen, om de reden die terstont verstaen sal worden: De voorschreven 8 uyren vervought by dē 5 Ianuarius 7 uyr 44 ① eerste in d'oirden, comt	int jaer 1600 den 5 Ianu. 15 uyr 44 ①.

[p. 236]

Waer op ick souck de ware Manens schijnbaer duysteraerlangde, wort bevonden deur het 33 voorstel deses 2 boucx inden	294 tr. 24.
Hier af ghetrocken 289 tr. 46 ① vierde in d'oirden, blijft den loop der ware Maen op 8 uyren tot dese plaets, van	4 tr. 38.
Daer af ghetrocken de Sonnens middelloop op 8 uyren (t'is waer datretde schijnbaerloop tot dese plaets behoort te wesen, om volcommelick te wercken, maer want dat verschil op soo corten tijt van gheender acht en is, soo machmen cortheyts halven de middelloop nemen) die deur het 3 voorstel des 1 boucx doet	20 ①.
Blijftde ware Maenwinst tot dese plaets op 8 uyren tijts, van	4 tr. 18.
Dit soo sijnde ick segh, 4 tr. 18 ① neghende in d'oirden, geeft de boveschreven 8 uyren, wat 4 tr. 52 ① derde in d'oirden? comt	9 uyr 3 ①.
Die vergaert totten 5 lanuarius 7 uyr 44 ①, comt voor begheerde tijt der saming	t'Iaer 1600 den 5 lanua. 16 uyr 47 ①.
Op dien tijt ghesocht de ware Manens schijnbaer duysteraerlangde, wort bevonden deur het 33 voorstel deses 2 boucx voor t'begeerde inden	295 tr.

De proef van desen is dat op den selven tijt de Sonnens schijnbaer duysteraerlangde deur het 11 voorstel oock bevonden wort totte selve plaets, sulcx datse doen in saming moesten wesen. T'beslvyt. Wy hebben dan ghevonden tot wat tijt de samingen van Son en Maen vallen, en in wat schijnbaer duysteraerlangde ghesien uyt des Eertcloots middelpunt, na den eysch.

1 Vervolgh.

T'is deur t'voorgaende openbaer hoemen sal vinden den tijt en schijnbaer duysteraerlangde der teghestanden, vierdeschijnen, en ander schijnen der Son en Maen, oock mede dese reghel ghemeen te sijn over al de Dwaelders.

2 Vervolgh.

Angemerckt de rekening hier vooren ghemaeckt wiert na den eysch des voorstels op saming ghesien uyt des Eertcloots middelpunt, welcke niet nootsakelick en ghebeurt onder de selve duysteraerlangde, en op den selven tijt diemen van op den Eertcloot siet, overmits de Maen grooter verscheen sicht heeft dan de Son, t'welck in haer saming merckelick verschil can gheven. Soo ist openbaer datmen om te hebben de schijnbaer duysteraerlangde der saming gesien van op den Eertcloot, totte voorgaende gevonden langde int twaelfde des oirdens noch sal moeten vergaren of daer af trecken, t'ghene veroirsaeckr wort deur t'verscheen sicht der langde dier twee Dwaelders, t'welck bekent wort deur het 27 en 43 voorstel, en de somme of rest is de begheerde schijnbaer duysteraerlangde. Daer na gesien wat tijt de Maen behouft om tot dese plaets op de Son te winnen een booch even mettet boveschreven verscheensicht (t'welck bekent wort deur deses 56 voorstels negende in d'oirden, alwaer blijckt dat 4 tr. 18 ① daer geven 8 uyren) en t'ghene daer uyt comt vergaert totten tijt gevonden int elfde des oirdens deses 56 voorstels, of daer af ghetrocken, na dat de sake vereyscht, de somme of rest is den begheerden tijt.

3 Vervolgh.

Anghesien deur dit 56 voorstel bekent is de schijnbaer duysteraerlangde der saming en teghestant vande ware Son en Maen, en deur het 37 voorstel de duy-

[p. 237]

steraerlangde der duysteringsneen, soo volght daer uyt bekent te worden de booch tusschen de Maen en duysteringsne, ghesien uyt des Eertcloots middelpunt, ten tijde van saming en teghestant.