Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

Plaetsen des maenloops op den anvangtyt.

De Middelmanens duysteraerlangde	224 tr. 5.
De Maenwechs verstepunts schijnbaer duysteraerlangde	185 tr. 9.
De Manens wechlangde	38 tr. 56.

32 Voorstel.

Te vinden op een gegeven tijt de Middelmanens duysteraerlangde, des Maenvvechs verstepunts schijnbaer duysteraerlangde, en de Manens vvechlangde, deur vvisconstighe vvercking gegront op stelling eens vasten Eertcloots.

T'ghegheven. Laet den tijt sijn den 30 December int jaer 1600.

T'begheerde. Wy moeten daer op vinden de middelmanens duysteraerlangde, de Maenwechs verstepunts schijnbaer duysteraerlangde, en de Manens wechlangde.

t'Werck.

Ten eersten om te vinden de middelmanens duysteraerlangde, soo was die op den anvangtijt, te weten opt begin des jaers 1600 deur het 31 voorstel deses 2 boucx, inden	224 tr. 5.
Maer van t'begin des jaers 1600, totten ghegheven 30 December 1600 is een Egips jaer, waer op de middelmaens loop deur het 11 voorstel des 1 boucx doet	129 tr. 23.
Die vergaert totte 224 tr. 5 ① eerste in d'oirden, comt voor de middelmanens begheerde duysteraerlangde	353 tr. 28.
Ten tweeden om te vindē de Maenwechs verstepunts schijnbaer duysteraerlangde, soo was die op dē anvangtijt, te weten opt begin des jaers 1600 deur het 31 voorstel deses 2 boucx, inden	185 tr. 9.
Des Maenwechs verstepuntsloop doet opt boveschreven Egips jaer deur het 11 voorstel des 1 boucx	40 tr. 40.
Die vergaert tot 185 tr. 9 ① vierde in d'oirden, comt des Maenwechs verstepunts begheerde schijnbaer duysteraerlangde	225 tr. 49.
Ten derden om te vinden de Manens wechlangde, soo was die op dē anvangtijt te wetē opt begin des jaers 1600 deur het 31 voorstel deses 2 boucx, van	38 tr. 56.
De Maenloop in haer wech doet opt boveschreven Egips jaer deur het 11 voorstel des 1 boucx 88 tr. 43 ①, diemen noch lichter vindt treckende 40 tr. 40 ① vijfde in d'oirden, van 129 tr. 23 ① tweede in d'oirden, want alsdan blijfter oock	88 tr. 43.
Die vergaert tot 38 tr. 56 ① sevende in d'oirden, comt voor de Manens begheerde wechlangde	127 tr. 39.

[p. 191]

Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. T'beslvyt. Wy hebben dan ghevonden op een ghegeven tijt de middelmanens duysteraerlangde, de Maenwechs verstepunts schijnbaer duysteraerlangde, en de Manens wechlangde, deur wisconstighe wercking ghegront op stelling eens vasten Eertcloots, na den eysch.

33 Voorstel.

Te vinden op een ghegheven tijt de Manens schijnbaer duysteraerlangde, gesien uyt des Eertcloots middelpunt, deur vvisconstighe vvercking ghegront op stelling eens vasten Eertcloots.

T'ghegheven. Laet den tijt sijn den 30 van December int jaer 1600.

T'begheerde. Wy moeten vinden de Manens schijnbaer duysteraerlangde.

t'Werck.

Ick souck de Maenwechs verstepunts schijnbaer duysteraerlangde op den ghegeven 30 December 1600, wort bevonden deur het 32 voorstel deses 2 boucx van	225 tr. 49.
Daer na de Manens wechlangde op den selven 30 December 1600, wort bevonden deur het 32 voorstel deses 2 boucx van	127 tr. 39.
Diens voorofachtring doet deur het 30 voorstel deses 2 boucx	3. tr. 39.
Welcke achtring wesende om datse int eerste halfront valt, ick treckse vande 127 tr. 39 ① tweede in d'oirdē (waert voordering t'is kennelick datmen soude moeten vergaren) blijft	124 tr. 0.
Die vergaert tot des Maenwechs verstepunts schijnbaer duysteraerlangde 225 tr. 49 ① eerste in d'oirden, comt de Manens begheerde schijnbaer duysteraerlangde	349 tr. 49.

T'bewys. Laet A B C de Maenwech beteyckenē diens middelpunt D, Eertcloot E, verstepunt

A, wesende als int eerste des oirdens onder des duysteraers	225 tr. 49.
De Maen sy an B, sulcx dat haer wechlangde A B of houck A D B bevonden sy als in het tweede des oirdens vā	127 tr. 39.
Hier op is den houck der voorofachtring D B E als int derde des oirdēs	3 tr. 39.
Welcke achtring wesende om datse int eerste halfront valt, ic treckse van A D B 127 tr. 39 ① tweede in d'oirden, en blijft voor den houck A E B als int vierde des oirdens	124 tr.

[p. 192]

Maer wesende A uyt E ghesien onder des duysteraers 225 tr. 49 ① eerste in d'oirdē, B moet soo veel voorder inden duysteraer schijnen als den houck A E B bedraecht, dats dese 124 tr. en daerom vergaderdemen die totte boveschreven 225 tr. 49 ①, en t'ghene daer uyt quam was de begheerde schijnbaer duysteraerlangde der Maen, te weten als int vijfde des oirdens

349 tr. 49.

T'welck wy bewijsen moesten. T'beslvyt. Wy hebben dan ghevonden op een ghegheven tijt de Manens schijnbaer duysteraerlangde ghesien uyt des Eertcloots middelpunt, deur wisconstighe wercking ghegront op stelling eens vasten Eertcloots, na den eysch.

1 Merck.

Deur het maken der berekende dachtafels des Sonloops beschreven int 12 voorstel deses 2 boucx, is kennelick ghenouch het maecksel der berekende dachtafels des Maenloops, gemerckt die twee loopē van gelijcke gedaente sijn.

2 Merck.

T'is kennelick hoemen alst de sake int navolghende vereysschen sal, can vinden de sichtbaer Maenwinst op de Son in een uyr tot een ghegheven tijt (welcke ghemeenlick verschilt vande middelmaenwinst des 11 voorstels int 1 bouck) Laet die by voorbeelt begeert sijn op een uyr na den 30 van December 1600. Om daer toe te commen, men vindt eerst haer schijnbaer duysteraerlangde op den 30 December 1600 als in dit 33 voorstel: Daer na op de selve wijse noch eens haer schijnbaer duysteraerlangde op een uyr later, En van die laestghevonden ghetrocken d'eerstghevonden, de rest is de Maenloop ghesien uyt des Eertcloots middelpunt tot die tijt, waer af ghetrocken den loop der Son op een uyr, de rest is t'begheerde.

3 Merck.

De plaets der Maen aldus ghevonden met stelling eens vasten Eertcloots, en overcomt niet gantschelick mette dadelicke ervaringhen, maer comt alsnu wat te veel, alsdan wat te luttel, bedragende dat verschil somwijlen tot ontrent de 2 tr. hoewelmen de middelloop volcommelick ghenouch bevint ghetroffen te wesen voor veel hondert jaren: Sulcx dat boven de onevenheyt veroirsaeckt deur de uytmiddelpuntige wech, noch een ander on bekende tweede moet sijn: Na de selve heeft Ptolemeus getracht, en daer af sijn verdochte roersels beschreven, die hy mengde mette voorgaende bloote stelling eens roerenden Eertcloots, maer want daer me de saeck niet ghetroffen en wiert, en datter besluytingen uyt volghden die so wel verder als naerder vielen dan de voorgaende, so heb ick, ghelijck oock elders gheseyt is, die weder daer uyt ghescheyden, als vooren blijckt, en salse int 6 onderscheyt besonderlick beschrijven.

Merckt noch dat sulcke onbekende oneventheyt als hier bevonden wort inde Maen, derghelijcke oock van ontrent 2 tr ons te bejeghenen in d'ander vijf navolghende D waelders, als Saturnus, Iupiter, Mars, Venus, en Mercurius, niet teghenstaende de middelloopen wel uyt commen.