Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

[p. 92]

Seste onderscheyt des eersten bovcx, vande vinding van Venusloop deur ervarings dachtafels.

Bepaling.

Morghensche Venus en Mercurius noemtmen alsse s'morghens voor de Son op staen, en avontsche alsse savents na de Son ondergaen.

Want Venus en Mercurius altijt ontrent de Son blijven, en datmense daerom niet dan somwijlen smorghens, somwijlen t'savents en siet, gelijck int volghende 36 voorstel gheseyt sal worden, soo is d'oirsaeck des naems van morghensche en aventsche Venus en Mercurius bekent: Tot breeder verclaring van t'welck noch te weten is, dat wanneerse voorder inden duysteraer staen dan de Son, soo sijnse aventsche, maer de Son voorder wesende, alsdan morghensche, en dat om bekende redenen.

36 Voorstel.

Te verclaren hoemen deur ervarings dachtafels uyt den rouvven merckt den tijt van Venus omloop, mette ghedaente van haer deysing en stilstant: Oock datse in een inront draeyt.

T'voornemen sijnde t'ondersoucken de ghedaente van Venus loop deur ervarings dachtafels (in wiens plaets wy de berekende van Stadius ghebruycken, om de redenen verclaert int 1 voorstel) ick let op de seste pilaer heur angaende, en sie datse deur t'gantsche bouck nummermeer tot tegestant der Son en comt, ghelijck de voorgaende vier Dwaelders wel ghedaen hebben, maer blijft daer altijt ontrent, nu vooren dan achter. Als by voorbeelt, int jaer 1554 op den 21 December, vinde ick haer grootsche aventsche afwijcking van 47 tr. 29 ①, na dien tijt begintse daghelicx de Son te naerderen tot datmense niet en siet: Daer me in saming gheweest hebbende, haer schijnbaer duysteraerlangde wort dan cleender als die der Son, sulcx datse daer na weerom des morgens begint te schijnen, wijckende daghelicx meer en meer van de Son totten 19 Meye toe int jaer 1555, en alsdan ten versten daer af sijnde, te weten 45 tr. 46 ①, begint daer na

[p. 93]

weerom de Son te naerderen. Vande voorschreven uyterste aventsche afwijcking totte morghensche, sijn verloopen ontrent 5 maenden, en van die morghensche totte eerstcommende uyterste aventsche, die ghebeurde den 28 Iulius int jaer 1556, is een jaer en wat bet dan 2 maenden. Maer ghelijck hier van dese uyterste aventsche afwijcking totte morghensche, gheweest sijn ontrent 5 maenden, en vande morghensche tot haer eerstvolghende aventsche een jaer en wat bet dan twee maenden, alsoo gatet oock met d'ander.

Venus dan aldus altijt ontrent de Son wesende nu vooren dan achter, en dat oock met deysing en stilstant, het gheeft met reden vermoen datse in een inront draeyt, diens middelpunt altijt ontrent de Son is, waer uyt men besluyten mach des inronts middelpunts loop even te sijn mette Sonloop, dats daghelicx als int 3 voorstel 59 ① 8. 17.13.12.31. Sulcx dat de tafel des loops der Son in het 3 voorstel, oock dienen can voor Venus, nochtans soo wortse deur anderen gemeenelick noch eens by Venus in haer eygen beschrijving gestelt, om haer loop alst noot is niet inde beschrijving van een ander Dwaelder te moeten soecken, en berekenen: Welcke wijse volgende, ick sal de selve tafel hier stellen.

[p. 94]

uyren	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
1	0	2	27	50	43	3	1
2	0	4	55	41	26	6	2
3	0	7	23	32	9	9	3
4	0	9	51	22	52	12	5
5	0	12	19	13	35	15	6
6	0	14	47	4	18	18	7
7	0	17	14	55	1	21	9
8	0	19	42	45	44	24	10
9	0	22	10	36	27	27	11
10	0	24	38	27	10	30	12
11	0	27	6	17	53	33	14
12	0	29	34	8	36	36	15
13	0	32	1	59	19	39	16
14	0	34	29	50	2	42	18
15	0	36	57	40	45	45	19
16	0	39	25	31	28	48	20
17	0	41	53	22	11	51	21
18	0	44	21	12	54	54	23
19	0	46	49	3	37	57	24
20	0	49	16	54	21	0	25
21	0	51	44	45	4	3	27
22	0	54	12	35	47	6	28
23	0	56	40	26	30	9	29
Dagē
1	0	59	8	17	13	12	31
2	1	58	16	34	26	25	2
3	2	57	24	51	39	37	33
4	3	56	33	8	52	50	4
5	4	55	41	26	6	2	35
6	5	54	49	43	19	15	6
7	6	53	58	0	32	27	37
8	7	53	6	17	45	40	8
9	8	52	14	34	58	52	39
10	9	51	22	52	12	5	10
11	10	50	31	9	25	17	41
12	11	49	39	26	38	30	12
13	12	48	47	43	51	42	43
14	13	47	56	1	4	55	14
15	14	47	4	18	18	7	45
16	15	46	12	35	31	20	16
17	16	45	20	52	44	32	47
18	17	44	29	9	57	45	18
19	18	43	37	27	10	57	49
20	19	42	45	44	24	10	20
21	20	41	54	1	37	22	51
22	21	41	2	18	50	35	22
23	22	40	10	36	3	47	53
24	23	39	18	53	17	0	24
25	24	38	27	10	30	12	55
26	25	37	35	27	43	25	26
27	26	36	43	44	56	37	57
28	27	35	52	2	9	50	28
29	28	35	0	19	23	2	59
30	29	34	8	36	36	15	30
60	58	8	17	13	12	31	0
90	88	42	25	49	48	46	30
120	118	16	34	26	25	2	0
150	147	50	43	3	1	17	30
180	177	24	51	39	37	33	0
210	206	59	0	16	13	48	30
240	236	33	8	52	50	4	0
270	266	7	17	29	26	19	30
300	295	41	26	6	2	35	0
330	325	15	34	42	38	50	30
360	354	49	43	19	15	6	0

[p. 95]

Iaren.	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
1	359	45	24	45	21	8	25
2	359	30	49	30	42	17	10
3	359	16	14	16	3	25	45
4	359	1	39	1	24	34	0
5	358	47	3	46	45	42	35
6	358	32	28	32	6	51	30
7	358	17	53	17	28	0	5
8	358	3	18	2	49	8	40
9	357	48	42	48	10	17	15
10	357	34	7	33	31	25	50
11	357	19	32	18	52	34	25
12	357	4	57	4	13	43	0
13	356	50	21	49	34	51	35
14	356	35	46	34	56	0	10
15	356	21	11	20	17	8	45
16	356	6	36	5	38	17	20
17	355	52	0	50	59	25	55
18	355	37	25	36	20	34	30
36	351	14	51	12	41	9	0
54	346	52	16	49	1	43	30
72	342	29	42	25	22	18	0
90	338	7	8	1	42	52	30
108	333	44	33	38	3	27	0
126	329	21	59	14	24	1	30
144	324	59	24	50	44	36	0
162	320	36	50	27	5	10	30
180	316	14	16	3	25	45	0
198	311	51	41	39	46	19	30
216	307	29	7	16	6	54	0
234	303	6	32	52	27	28	30
252	298	43	58	28	48	3	0
Iarē.	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
270	294	21	24	5	8	37	30
288	289	58	49	41	29	12	0
306	285	36	15	17	49	46	30
324	281	13	40	45	10	21	0
342	276	51	6	30	30	55	30
360	272	28	32	6	51	30	0
378	268	5	57	43	12	4	30
396	263	43	23	19	32	39	0
414	259	20	48	55	53	13	30
432	254	58	14	32	13	48	0
450	250	35	40	8	34	22	30
468	246	13	5	44	54	57	0
486	241	50	31	21	15	31	30
504	237	27	56	57	36	6	0
522	233	5	22	33	56	40	30
540	228	42	48	10	17	15	0
558	224	20	13	46	37	49	30
576	219	57	39	22	58	24	0
594	215	35	4	59	18	58	30
612	211	12	30	35	39	33	0
630	206	49	56	12	0	7	30
648	202	27	21	48	20	42	0
666	198	4	47	24	41	16	30
684	193	42	13	1	1	51	0
702	189	19	38	37	22	25	30
720	184	57	4	13	42	50	0
738	180	34	29	50	3	34	30
756	176	11	55	26	24	9	0
774	171	49	21	2	44	43	30
792	167	26	46	59	5	18	0
810	163	4	12	15	25	52	30

[p. 96]

Merckt noch dat Venus met elcken keer diese int inront doet, twee saminghen mette Son crijcht (daer in verschillende van d'ander voorgaende Dwaelders) d'eene by haer snelste voortganck, d'ander ontrent het middel haerder deysing, daer na weerom een by haer snelste voortganck, en soo gheduerlick overhandt voort met d'ander: Als by voorbeelt inde saming (ghenomen datmense had connen sien) op den 18 Meye 1554 liepse op dien dach 1 tr. 14 ①: Maer inde eerstvolgende saming op den 7 Martius 1555, wasse ontrent het middel haerder deysing, die gheduerde vanden 14 Februarius totten 29 Maerte, het middel van welcken tijt valt op den boschreven 7 Martius. Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert hoemen deur ervarings dachtafels uyt den rouwen merct den tijt van Venus omloop, mette ghedaente van haer deysing en stilstandt: Oock datse in een inront draeyt, na den eysch.

37 Voorstel.

Te verclaren de gedaenten van Venus uyterste afvvijckinghen vande Middelson.

Angesien Venus tot geen tegestant der Son en geraect deur het 36 voorstel, soo en canmen haer tegestanden niet gebruycken gelijckmen in d'ander voorgaende Dwaelders gedaen heeft. Ten anderen, hoe wel haer saminghen in dese dachtafels staen, soo is nochtans te ghedencken dat eygentlicke ervarings dach-

[p. 97]

tafels die niet hebben en souden, om datmen Venus dan niet en siet: Sulcx datmen in dese leering de saeck moet nemen al ofter die saminghen niet beschreven en stonden. Maer om soodanighe swaricheyt te voorcommen, men sal sich hier behelpen met Venus uyterste afwijckinghen vande Middelson, wiens gedaente wat verclaring vereyschende, ick hebber dit voorstel af gemaeckt. Laet dan A B C den inrontwech beteyckenen, diens middelpunt D, den Eertcloot E, op welcke als middelpunt beschreven is den duysteraer F G H, voort sy A des wechs verstepunt, F t'schijnbaer verstepunt, C t'naestepunt, H het schijnbaer naestepunt, daer na op A als middelpunt het inront I K, en op B het inrondt L M, voort sy ghetrocken de lini D B, met haer evewijdeghe E G, daer na de vier linien E I, E K, E L, E M, gerakende de inronden ande punten I, K, L, M, als uyterste afwijckinghen die Venus vande Middelson daer crijgen can. Dit soo sijnde, en het inront met sijn middelpunt eerst gheweest hebbende an A, en alsdan de Middelson an F, men siet dat Venus uyterste aventsche afwijcking an I vande Middelson F, te weten den houck F E I, even is ande morghensche F E K, en dit overmits des inronts middelpunt A an sijn wechs verstepunt is: Men siet oock dat sghelijcx ghebeuren soude wesende des inronts middelpunt ant naestepunt C, alwaer sulcke twee houcken oock even moeten vallen, doch grooter als an A. Maer het inronts middelpunt buyten die twee punten A of C wesende, als an B, daer is de morgensche G E L grooter dā haer aventsche G E M: Voort ghelijck die morgensche grooter is, alsoo sietmen alle morghensche int eerste halfrondt A B C grooter te moeten vallen: Maer int ander halfrondt C A moeten openbaerlick alle aventsche de grootste wesen. Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert de ghedaente van Venus uyterste afwijckinghen vande Middelson, na den eysch.

38 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels te vinden de verheyt van Ven us totte Middelson in haer uy tersteafvvijckinghen.

Ghenomen dat ick t'begeerdeanvang te soucken op den 1 Februarius 1554, bevinde daer Venus onder den 295 tr. 33 ①, en de ware Son onder den 322 tr. 2 ①, welcke verschillen 26 tr. 29 ① voor Venus morghensche afwijcking op dien dach, maer want dat de grootste niet en is, soo sien ick voorwaert in Maerte en April, alwaerse daghelicx vercleenende tot in Meye toe, sy begint daer na weerom te vermeerderen tot op den 20 December, wesende dan, gelijck oock op den 21 en 22, van 47 tr. 29 ①, van welcke drie dagen den 21 int middel sijnde, soo segh ick Venus op den 21 December 1554 te wesen in haer uyterste afwijcking vande ware Son en dat aventsche, om dat haer schijnbaer duysteraerlangde doen grooter was.

Dit aldus bekent sijnde mette ware Son, ick moet hier me nu voorder wercken om dergelijcke te vinden mette middelson, tot dien einde aldus seggende:

De Sonwechs verstepunt of begin is deur het 4 voorstel onder den	94 tr. 24 ①.
En daer was de Son in dit jaer 1554 op den 17 Iunius: Vanden selven totten boveschreven 21 December sijn 187 dagē, waer op de middelson gheloopen heeft	185 tr. 18 ①.
Die vergaert totte 94 tr. 24 ① eerste in d'oirden, comt	279 tr. 42 ①.

Om nu te weten wanneer Venus ten versten vande Middelson was, ick ver-

[p. 98]

gaer totte boveschreven 279 tr. 42 ①, den loop der middelson eens dachs van 59 ① 8 ②, comt 280 tr. 41 ① voor plaets der middelson op den 22 December: En doende dergelijcke noch 5 of 6 daghen voorder, of soo veel alsmen al werckende noodich bevint, men stelt die onder malcander, en nevens elcken dach sulcke Venus plaetsen als de dachtafels an wijsen, ghelijck hier na volght:

December.	Middelson.	Venus.
21.	279 tr. 42.	326 tr. 37.
22.	280 tr. 41.	327 tr. 38.
23.	281 tr. 40.	328 tr. 38.
24.	282 tr. 39.	329 tr. 39.
25.	283 tr. 39.	330 tr. 39.
26.	284 tr. 38.	331 tr. 39.
27.	285 tr. 37.	332 tr. 39.
28.	286 tr. 36.	333 tr. 40.
29.	287 tr. 35.	334 tr. 40.
30.	288 tr. 34.	335 tr. 40.
31.	289 tr. 33.	336 tr. 40.
Ianuarius.
1.	290 tr. 32.	337 tr. 40.
2.	291 tr. 31.	338 tr. 36.
3.	292 tr. 31.	339 tr. 32.

Dit boveschreven gebruyck ick nu al oft een dachtafel waer, siende op welcken dach t'grootste verschil of uyterste afwijcking valt, en vinde die op dē 1 Ianuarius 1555 voor t'begeerde van 47 tr. 8 ①, wesende aventsche Venus onder den 337 tr. 40 ①. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghevonden de verheyt van Venus totte middelson in haer uyterste afwijcking, na den eysch.

Vervolgh.

Tis kennelick hoemē deur t'voorgaende oirdentlick by een sal connen vergaren al Venus morgensche uyterste afwijckingen vande middelson, sghelijcx oock al de aventsche dieder inde dachtafels sijn, om die in alle ontmoetende werckinghen gherievelick te ghebruycken, waer af ick hier tot sulcken einde eenighe stellen sal, en eerst de afwijckinghen van de ware Son als volght.

Tjaer.	Venus morgensche uyterste afwijckingen vande ware Son.
1555. 19 Meye.	45 tr. 46.
1556. 18 Decem.	45 tr. 59.
1558. 23 Iulius.	46 tr. 18.
1560. 26 Febr.	46 tr. 4.
1561. 2 Octob.	46 tr. 18.
1563. 15 Meye.	45 tr. 38.
1564. 15 Decem.	46 tr. 3.
1566. 21 Iulius.	46 tr. 2.
1568. 1 Mart.	45 tr. 43.
1569. 30 Sept.	46 tr. 19.
1571. 9 Meye.	45 tr. 46.
1572. 13 Decem.	46 tr. 7.
1574. 21 Iulius.	46 tr. 8.
1576. 27 Febr.	45 tr. 40.
1577. 27 Sept.	46 tr. 15.
1554. 21 Decem.	47 tr. 29.
1556. 28 Iulius.	45 tr. 1.
1558. 1 Mart.	45 tr. 59.
1559. 4 Octob.	47 tr. 6.
1561. 13 Meye.	44 tr. 53.
1562. 20 Decem.	47 tr. 32.
1564. 26 Iulius.	44 tr. 42.
1566 1 Mart.	46 tr. 5.
1594. 14 Decem.	46 tr. 51.
1602. 3 Decem.	47 tr. 4.

[p. 99]

Dese Venus uyterste afwijckinghen vande ware Son aldus gestelt sijnde, ick souck deur elck van dien de uyterste afwijckingen vande Middelson, na de leering deses voorstels, en met sulck ghevonden maeck ick t'begin eens tafels, als volght.

Tafel der vyterste afwyckingen van Venvs en de middelson.

T'jaer.	Venus morgensche uyterste afwijckingen vande Middelson.
1555. 24 Meye.	44 tr. 33.
1556. 15 Decem.	46 tr. 20.
1558. 25 Iulius.	46 tr. 56.
1560. 28 Febr.	44 tr. 8.
1561. 2 Octob.	48 tr. 28.
1563. 20 Meye.	44 tr. 21.
1564. 7 Decem.	46 tr. 30.
1566. 23 Iulius.	46 tr. 39.
1568. 1 Mart.	43 tr. 48.
1569. 30 Sept.	48 tr. 26.
1571. 15 Meye.	43 tr. 48.
1572. 12 Decem.	45 tr. 27.
1574. 24 Iulius.	46 tr. 36.
1576. 25 Febr.	43 tr. 47.
1577. 27 Sept.	48 tr. 24.
1555. 1 Ianuar.	47 tr. 8.
1556. 27 Iulius.	43 tr. 49.
1558. 2 Mart.	47 tr. 26.
1559. 4 Octob.	45 tr. 24.
1561. 12 Meye.	45 tr. 47.
1562. 22 Decem.	46 tr. 58.
1564. 23 Iulius.	43 tr. 37.
1566. 1 Mart.	47 tr. 28.
1594. 17 Decem.	46 tr. 53.
1602. 12 Decem.	47 tr. 17.

39 Voorstel.

Te verclaren hoemen deur ervarings dachtafels merct Venus inronts vvech uytmiddelpuntich te vvesen.

Soo Venus uyterste afwijckingen vande Middelson overal evegroot bevonden wierden, t'soude teycken sijn den inrontwech overal evena den Eertcloot te wesen, en vervolghens gheen verstepunt noch naestepunt te hebben: Maer t'verkeerde van dien blijckt int vervolgh des 38 voorstels, alwaer de versaemde uyterste afwijckinghen uyt de dachtafels ghetrocken wesende seer verscheyden vallen. Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert hoemē deur ervarings dachtafels merckt Venus inronts wech uytmiddelpuntich te wesen, na den eysch.

40 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels te vindē de schijnbaer duysteraerlangde van Venus inrontvvechs verstepunt en naestepunt.

Men sal int vervolgh des 38 voorstels oversien de uyterste afwijckingē aldaer by een versaemt, en souckender twee evegroote d'eene morghensche d'ander aventsche, in welcke de Middelson elcke mael geweest hebbe tot een selve duysteraerlangde: Die ghevonden wesende: soo moet de Middelsonnens plaets het

[p. 100]

schijnbaer verstepunt of schijnbaer naestepunt wesen. Souckende daer na noch twee andere evegroote uyterste afwijckingē d'eene morgensche d'ander aventsche, in welcke de Middelson elcke mael gheweesthebbe ant^* tegenoverpunt vant voorgaende, en die ghevonden wesende, soo moet de Middelsonnens plaets het schijnbaer verstepunt of schijnbaer naestepunt sijn, te weten t'verste soo dese twee laetste afwijckhoucken cleender sijn als van t'eerste paer, maer t'naestepunt, grooter wesende.

Ick soude van t'gene tot hier toe int gemeen geseyt is nu voorbeelt gheven, souckende inde tafel des vervolgs vant 38 voorstel twee evegroote afwijckingē, hebbende de Middelson in elcke een selve duysteraerlangde, d'eene morgēsche d'ander aventsche: Doch alsooder gheen na ghenouch en sijn om tot voorbeelt te meughen verstrecken, en dat daerenboven t'verlanghen van sulcken tafel meer tijts soude behouven dan my te pas comt daer an te besteden, ick salt daer by laten berusten, te meer dat de saeck ghenouch verstaen schijnt, en dattet voornaemste einde deses handels niet en streckt om der Dwaelders plaetsen met groote sekerheyt te vinden, ghelijck elders oock gheseyt is, maer alleen om de ghemeene reghel te verclaren, hoemen doen sal alsmen in plaets van der ouden verloren ervarings dachtafels ghenouch ander sal ghecregen hebben. Maer wantmen dit begheerde op noch een ander wijse soude meughen soucken, ick sal daer af wat segghen: By aldienmen Venus in saming voor de Son can sien, ghelijck Averroes seght Mercurius daer voor ghesien te hebben (daer af men meer bescheyts soude weten, soo de menschen weerom tot sulcken sterooging gerochten alsser schijnt gheweest te hebben by de ghene daer t'woort sterooging af commen is) en uyt sulcke gaslagingen bemerckt en opgheschreven sijnde Venus saminghen mette Middelson, men soude daer me op een ander wijse dan de voorgaende, meughen vinden Venus inrontwechs verstepunt of naestepunt, te weten gelijckt van d'ander Dwaelders gevonden wiert. Om t'welck by voorbeelt te verclaren, ghenomen dat de saminghen van Venus en de Son in Stadius dachtafels beschreven, alsoo deur dadelicke ervaringhen ghevonden hadden gheweest: Dit aldus ghestelt, ick soucker een saming in soodanich, datse op alle twee even tijden d'een daer voor d'ander daer na, evegroote afwijckinghen vande Son heeft, d'eene morghensche d'ander aventsche (want dat teycken is sulcke saming ontrent des inrontwechs verstepunt of naestepunt te moeten gheschien, soo deur der ghelijcke int 17 voorstel van Saturnus opentlicker verstaen can worden) en vinde die ten naesten op den 4 December 1603, onder den 262 tr. want een jaer daer te vooren, te weten den 4 December 1602, was haer aventsche afwijcking 48 tr. 2 ①, maer sulck een jaer daer na, te weten dē 3 December 1604, was de morgensche van 46 tr. 53 ①, alleenelick verschillende 1 tr. 9 ①. En derghelijcke doende op 2 jaren voor en nae, men vindt de morghensche op den 4 December 1601 van 36 tr. 9 ①, de aventsche op den 3 December van 36 tr. 12 ①, alleenelick 3 ① verschillende. En sulcx alsoo ondersouckende op 3 jaren voor en na, mē vindt verschil alleenelick van 1 tr. 3 ①. Nu dan anghesien t'naestepunt bevonden is als vooren onder den 262 tr. soo soude het teghenoverpunt van dien dats het verstepunt sijn onder den 82 tr. Doch dit is alsoo voorbeeltsche wijse mette ware Son ghedaen, dan t'soude om voorgaende redenen mette Middelson moeten gheschien: T'welck alsment dede, t'verstepunt soude behooren ghevonden te sijn ontrent onder den 76 tr. 20 ①, ghemerckt Stadius dachtafels daer op berekent sijn: En dese plaets, te weten den 76 tr. 20 ①, ne men wy voor de begheerde.

* Punclum oppositum.

[p. 101]

T'beslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghevonden de schijnbaer duysteraerlangde van Venus inrontwechs verstepunt en naestepunt, na den eysch.

41 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels Venus loop in haer inront op een ghegheven tijt te vinden en daer af een tafel te beschrijven.

Ick souck int vervolgh des 38 voorstels inde tafel der uyterste afwijckinghen, twee evegroote, beyde aventsche of beyde morgensche, onder een selve duysteraerlangde gebeurt, want daer me op een bekende tijt Venus keeren int inront volcommen moeten sijn, sonder vande uytmiddelpunticheden van Venuswech noch des Sonwechs hinder te crijghen: Dese twee afwijckingen hoese langher tijt na malcander vallen, hoe sekerder besluyt om de redenen van derghelijcke vooren breeder verclaert. D'eene van soodanighe vinde ick ten naesten int jaer 1558 den 2 Maerte van 47 tr. 46 ①: D'ander int jaer 1566 den 1 Maerte van 47 tr. 28 ①, sulcx datter alleenelick 2 ① overschiet boven haer volcommen keeren int inront: Van d'eerste ervaring totte tweede sijn 8 Egipsche jaren 1 dach, op welcken tijt Venus inde dachtafels bevonden wort ghedaen te hebbē int inront 5 keerē, met noch de boveschrevē overschietende 2 ①: Daerom segh ick, 8 Egipsche jaren 1 dach makende 2921 daghen, geven 5 keeren 2 ①, wat 1 dach? Comt 36 ① 58 ②: T'welck luttel schilt van Ptolemeus en Copernicus stelling 36 ① 59 ②.

Nu dan den loop eens dachs wesende als boven, t'is kennelick hoemen daer me soude connen maken ghelijck vande Sonloop int 3 voorstel ghedaen is, een tafel om daer deur met lichticheyt te vinden, na t'begeerde deses voorstels, Venus loop in haer inront op alle ghegheven tijt inde^* daet ghemeenelick te vooren commende: Maer anghesien wy Ptolemeus tafels voorbeeltsche wijse ghebruycken sullen, om de redenen van derghelijcke inde Sonloop en Maenloop verclaert, soo sal ickse stellen als volght.

* Praxi.

[p. 102]

uyren	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
1	0	1	32	28	34	42	58
2	0	3	4	57	9	25	57
3	0	4	37	25	44	8	56
4	0	6	9	54	18	51	54
5	0	7	42	22	53	34	53
6	0	9	14	51	28	17	52
7	0	10	47	20	3	0	50
8	0	12	19	48	37	43	49
9	0	13	52	17	12	26	48
10	0	15	24	45	47	9	46
11	0	16	57	14	21	52	45
12	0	18	29	42	56	35	44
13	0	20	2	11	31	18	42
14	0	21	34	40	6	1	41
15	0	23	7	8	40	44	40
16	0	24	39	37	15	27	38
17	0	26	12	5	50	10	37
18	0	27	44	34	24	53	36
19	0	29	17	2	59	36	34
20	0	30	49	31	34	19	33
21	0	32	22	0	9	2	32
22	0	33	54	28	43	45	30
23	0	35	26	57	18	28	29
Dagē
1	0	36	59	25	53	11	28
2	1	13	58	51	46	22	56
3	1	50	58	17	39	34	24
4	2	27	57	43	32	45	52
5	3	4	57	9	25	57	20
6	3	41	56	35	19	8	48
7	4	18	56	1	12	20	16
8	4	55	55	27	5	31	44
9	5	32	54	52	58	43	12
10	6	9	54	18	51	54	40
11	6	46	53	44	45	6	8
12	7	23	53	10	38	17	36
13	8	0	52	36	31	29	4
14	8	37	52	2	24	40	32
15	9	14	51	28	17	52	0
16	9	51	50	54	11	3	28
17	10	28	50	20	4	14	56
18	11	5	49	45	57	26	24
19	11	42	49	11	50	37	52
20	12	19	48	37	43	49	20
21	12	56	48	3	37	0	48
22	13	33	47	29	30	12	16
23	14	10	46	55	23	23	44
24	14	47	46	21	16	35	12
25	15	24	45	47	9	46	40
26	16	1	45	13	2	58	8
27	16	38	44	38	56	9	36
28	17	15	44	4	49	21	4
29	17	52	43	30	42	32	32
30	18	29	42	56	35	44	0
60	36	59	25	53	11	28	0
90	55	29	8	49	47	12	0
120	73	58	51	46	22	56	0
150	92	28	34	42	58	40	0
180	110	58	17	39	34	24	0
210	129	28	0	36	10	8	0
240	147	57	43	32	45	52	0
270	166	27	26	29	21	36	0
300	184	57	9	25	57	20	0
330	203	26	52	22	33	4	0
360	221	56	35	19	8	48	0

[p. 103]

laren.	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
1	225	1	32	28	34	39	15
2	90	3	4	57	9	18	30
3	315	4	37	25	43	57	45
4	180	6	9	54	18	37	0
5	45	7	42	22	53	16	15
6	270	9	14	51	27	55	30
7	135	10	47	20	2	34	45
8	0	12	19	48	37	14	0
9	225	13	52	17	11	53	15
10	90	15	24	45	46	32	30
11	315	16	57	14	21	11	45
12	180	18	29	42	55	51	0
13	45	20	2	11	30	30	15
14	270	21	34	40	5	9	30
15	135	23	7	8	39	48	45
16	0	24	39	37	14	28	0
17	225	26	12	5	49	7	15
18	90	27	44	34	23	46	30
36	180	55	29	8	47	33	0
54	271	23	13	43	11	19	30
72	1	50	58	17	35	6	0
90	92	18	42	51	58	52	30
108	182	46	27	26	22	39	0
126	273	14	12	0	46	25	30
144	3	41	56	35	10	12	0
162	94	9	41	9	33	58	30
180	184	37	25	43	57	45	0
198	275	5	10	18	21	31	30
216	5	32	54	52	45	18	0
234	96	0	39	27	9	4	30
252	186	28	24	1	32	51	0
270	276	56	8	35	56	37	30
288	7	23	53	10	20	24	0
306	97	51	37	44	44	10	30
324	188	19	22	19	7	57	0
342	278	47	6	53	31	43	30
360	9	14	51	27	55	30	0
378	99	42	36	2	19	16	30
396	190	10	20	36	43	3	0
414	280	38	5	11	6	49	30
432	11	5	49	45	30	36	0
450	101	33	34	19	54	22	30
468	192	1	18	54	18	9	0
486	282	29	3	28	41	55	30
504	12	56	48	3	5	42	0
522	103	24	32	37	29	28	30
540	193	52	17	11	53	15	0
558	284	20	1	46	17	1	30
576	14	47	46	20	40	48	0
594	105	15	30	55	4	34	30
612	195	43	15	29	28	21	0
630	286	11	0	3	52	7	30
648	16	38	44	38	15	54	0
666	107	6	29	12	39	40	30
684	197	34	13	47	3	27	0
702	288	1	58	21	27	13	30
720	18	29	42	55	51	0	0
738	108	57	27	30	14	46	30
756	199	25	12	4	38	33	0
774	289	52	56	39	2	19	30
792	20	20	41	13	26	6	0
810	110	48	25	47	49	52	30

[p. 104]

T'beslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels Venus loop in haer inront op een ghegheven tijt ghevonden, en daer af een tafel beschreven, na den eysch.

42 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels den loop van Venus inrontvvechs verstepunt te vinden.

Anghesien de dachtafels van Stadius (die wy nemen al ofse deur ervaringhen bevonden waren, om de redenen verclaert int 1 voorstel) te cort sijn om daer deur bequamelick t'begheerde te vinden, soo sal ick tot hulp nemen de ervaringhen van Ptolemeus, welcke int 2 hooftstick sijns 10 boucx Venus inrontwechs verstepunt bevondē heeft onder des duysteraers 55 tr. Maer int 40 voorstel bevintment onder den 76 tr. 20 ①, t'welck 21 tr. 20 ① voorder sijnde, het verstepunt is na dese rekening soo veel verloopen op dien tijt bedraghende ontrent 1450 jaren: En hier me wort bekent des verstepunts loop op alle ghegheven tijt: Als by voorbeelt om die te hebben op een jaer, ick segh 1450 jaren geven 21 tr. 20 ①, wat 1 jaer? Comt 53 ②. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels den loop van Venus inrontwechs verstepunt ghevonden, na den eysch.

43 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels Venus inrondts middelpunts loop in sijn vvech te vinden.

Den loop van Venus inrontwechs verstepunt wort op een jaer bevonden deur het 42 voorstel van	53 ②.
Die ghetrocken van Venus of de Sonnens middelloop oock op een jaer, te weten een Fgips, doende deur het 3 voorstel	359 tr. 45 ①.
Blijft voor begheerde loop des inronts middelpunt in sijn wech op een Egips jaer	359 tr. 44 ①.

En is openbaer dat alsoo ghevonden sal worden den loop van alle voorgestelde tijt. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels Venus inronts middelpunts loop in sijn wech ghevonden, na den eysch.