Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

[p. 80]

Vyfde onderscheyt des eersten bovcx, van de vinding van Marsloop deur ervarings dachtafels.

Eer ick totte saeckcomme, sal eerst seggen dat de voorgenomen beschrijving van Mars loop, in^* gedaente gelijck is met die van Saturnus en Jupiter, loopende als sy in een inront, ent'selve in eē uytmiddelpuntichront, verschillende alleē in^* menichvuldicheyt, als dicvvilsder omloopende, ander uytmiddelpunticheyt hebbende, en diergelijcke. Tvvelck hier gheseyt sijnde, soo soude elck by zijn selven deur die voorgaende loopen, vvel connen mercken alt'gene dat van diergelijcke op Mars moet verstaen uvorden: Nochtans salick tot meerder claerheyt hier beschrijven t'ghene my int ondersoucken van sulcx ontmoet heeft, met een oir den als vooren van Jupiter.

* Qualitate.

* Quantitate.

29 Voorstel.

Te verclaren hoemen deur ervarings dachtafels uyt den rouvven merckt den tijt van Mars omloop: Mette gedaente van sijn deysing en stilstant: Oock dat hy in een inront draeyt.

Tvoornemen sijnde t'ondersoucken de ghedaente van Mars loop deur ervarings dachtafels (in wiens plaets wy de berekende van Stadius ghebruycken, om de redenen verclaert int 1 voorstel) ick let op de vijfde pilaer hem angaende: Ghenomen dan dat my ten eersten voorvalt den 1 Ianuarius 1554, op welcken dach ick hem vinde onder den 299 tr. 53 ①: Op een jaer daer na, te weten den 1 Ianuarius 1555, onder den 176 tr. 12 ①. En noch een jaer voorder den 1 Ianuarius 1556, onder den 315 tr. 39 ①, t'welck op die twee jaren ontrent een keer maeckt. En sghelijcx ondersouckende tot ander plaetsen, bevinde hem daer derghelijcke te doen.

Daer na wijder acht nemende op de ghedaente sijns loops in yder keer, ick merck hem d'eenmael te verrasschen, d'andermael te verslappen, ja somwijlen stil te staen, en dat noch meer is ettelicke mael te deysen: En op de saeck nauwer lettende, men bevint het middel dier deysinghen altijt te ghebeuren wesende Mars ontrent teghestant der Son, en hoe hy de Son naerder comt, hoe hy meer versnelt. Om hier af by voorbeelt te spreken, int jaer 1555 vanden 12 April af,

[p. 81]

sietmen hem daghelicx verrasschen, den eersten dach van 1 ①, den anderen van 2 ①, en daer na daghelicx meer en meer, en ten snelsten gheweest hebbende, begint weerom te vertraghen, daghelicx meer en meer, sulcx dat hy eintlick vanden 1 totten 3 Maerte 1557 stille staet onder den 213 tr. 52 ①: En daer na begint hy te deysen, t'welck eyghentlick anvanghende op den 4 Maerte, duert totten 18 Meye, vervanghende 75 daghen, diens helft wesende 37 daghen, soo valt het middel op den 10 April, en niet seer verre van daer, te weten dē 7 April, wast tegestant van Mars en de Son: Sulcx dat gelijck geseyt is, t'middel der deysing gebeurt altijt wesende Mars ontrent tegestant der Son: Maer hoe hy de Son naerder comt, hoe hy meer versnelt, inder voughen dat de snelste loop altijt gebeurt ontrent saming: Als ontrent de boveschreven snelste loop was hy in saming (genomen datmen hem deur ervaring had connen sien) op den 21 April, De boveschreven deysing geeft vermoeden Mars in gheen wech te loopen als de Son, maer in een inront, om de redenē van dergelijcke breeder verclaert van Saturnus loop int 15 voorstel. Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert hoemen deur ervarings dachtafels uyt den rouwē merct den tijt van Mars omloop: Metteghedaente van sijn deysing en stilstant: Oock dat hy in een inront draeyt, na den eysch.

30 Voorstel.

Te verclaren hoemen deur ervarings dachtafels merct Mars inronts vvech uytmiddelpuntich te vvesen.

By aldien Mars inronts wech middelpuntich waer, daer uyt soude volgen dat hy op alle twee even tijden, d'een voor ontrent sijn teghestant der Son, d'ander daer na, evegroote schijnbaer boghen moest loopen, om de redenen van dergelijcke breeder verclaert van Saturnus loop int 16 voorstel, t'welck in Mars teghen d'ervaring te strijden aldus betoont wort: Laet ons tot voorbeelt nemen eenighe teghestant, als die ghebeurt is int jaer 1574 den 4 Meye, wesende Mars onder den 233 tr. 18 ①: Maer op eenigen tijt daer te vooren, ick neem 6 maenden, te weten den 4 November 1573, was hy onder den 177 tr. 50 ①, tusschen welcke een booch is van 55 tr. 28 ①: Maer 6 maenden daer na, begrijpende gelijck d'eerste 181 dagen, vallende op den 1 November 1574, en doen was hy onder den 297 tr. 40 ①, waer op de booch, te weten vanden 233 tr. 18 ①, doet 66 tr. 22 ①, die 8 tr. 54 ① verschilt van d'eerste booch 55 tr. 28 ①.

Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert hoemen deur ervarings dachtafels merckt Mars inronts wech uytmiddelpuntich te wesen, na den eysch.

31 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels te vinden de schijnbaer duysteraerlangde van Mars inrontvvechs verstepunt en naestepunt.

Deur het 25 voorstel bemerct sijnde dat den inrontwech uytmiddelpuntich is, daer reste doē voorder te soucken sijn verstepunts schijnbaer duysteraerlangde: Tot desen einde segh ick te blijcken deur t'ghene van derghelijcke in Saturnus loop betoont is int 16 voorstel, dat alsmen inde ervarings dachtafels een te-

[p. 82]

ghestant van Mars en de Middelson sulcx vint, dat hy op alle twee even tijden, d'een voor die teghestant, d'ander daer na, evegroote boghen loopt, dat des inronts middelpunt in die tegestant an sijn wechs verstepunt of naestepunt moet wesen, waer me de schijnbaer duysteraerlangde van d'een of d'ander bekent is. Om sulcke twee bogen te soucken, ick slae het bouck open, en valt my ten eersten voor, neem ick, de teghestant int jaer 1565 op den 5 December onder den 83 tr. 55 ①, versouckende daer me op twee even tijden d'een daer voor d'ander daer na elck van 6 maenden vervanghende 183 daghen (ick neem 6 maenden, wesende bycans t'vierendeel des tijts sijns keers van 2 jaren, om de redenen verclaert int merck des 4 voorstels) en bevinde d'eerste booch grooter dan de tweede 11 tr. 14 ①, t'welck veel verschillende, soo is t'schijnbaer verstepunt of naestepunt wijt vande boveschreven 83 tr. 55 ①, oock van sijn teghepunt den 263 tr. 55 ①, doch een van beyden en can ten hoochsten maer 90 tr van daer sijn: Daerom ondersouckende dergelijcke tot ander plaetsen, comme eintlick, neem ick, ande teghestant ghebeurt int jaer 1561 den 4 Augustus onder den 321 tr. 42 ①, versouckende daer me op twee even tijden, d'een daer voor, d'ander daer na, elck van 6 maenden, vervanghende 181 daghen, bevinde na ghenouch evenheyt, en alleenelick verschil van 2 tr. 21 ①. Oock en scheen niet naerder overcomming in de dachtafels ghevonden te worden. Dit dus na commende, men soude nu meughen sien na de teghestant van Mars en de Middelson, maer schoon ghevonden wesende, soo en sijn ons tafels niet groot ghenouch, om veel volcommender teghestant uyt te crijghen, sulcx dat wijt met dese 321 tr. 42 ① laten ghenouch sijn.

Van t'selve mach voorder prouf ghedaen worden op ander even tijden dan 6 maendē: Als by voorbeelt op 7 jaren voor en na den 4 Augustus 1561, vinde ick verschil alleenelick van 2 tr. 56 ①, bycansals vooren, waer uyt ick den boveschreven 321 tr. 42 ① houde voor t'begheerde.

Tot hier toe ghevonden sijnde onder den 321 tr. 42 ① het verstepunt of



naestepunt te wesen, daer rest noch t'on dersouckē wat clck van beydē is, om daer toe te commen, laet tot opētlicker ver claring van diē A B C Mars inrontwech sijn, diēs middelpūt D, uytmiddelpuntich punt of dē Eertcloot E, t'naestepunt C, en op B als middelpunt sy beschrevē het inront F G,

[p. 83]

diens naestepunt F, en middelnaestepunt G. Dit soo wesende, t'blijckt dat deur dien A het verstepunt is, soo moet den middelloop A D B int eerste halfront A B C, overal grooter sijn dan de schijnbaren A E B, en deur t'verkeerde van dien is openbaer, dat als des inronts middelpunts loop of Mars middelloop, op een gestelden tijt int eerste halfront grooter bevonden wort dan de schijnbaer, soo moetet punt van daer de telling begint het verstepunt wesen, maer t'verkeerde gebeurende, alsdan het naestepunt. Dit soo sijnde, ick souck inde dachtafels eenighe teghestant verre ghenouch van A of C, dats verre genouch vanden 321 tr. 42 ① of haer teghepunt, en comt my te vooren, neem ick, de tegestant ghebeurt int jaer 1563 den 16 Octobris, wesende Mars onder den 33 tr. 7 ①, op welcke sijn schijnbaerloop vanden 321 tr. 42 ① af doet 71 tr. 25 ①: Maer sijn middelloop op dien tijt te weten vanden 4 Augustus 1561 tot desen 16 October 1563, gheduerende 2 Egipsche jaren 73 daghen, doet deur het volghende 32 voorstel 60 tr. 49 ①, welcke nu cleender sijnde dan de schijnbaerloop 71 tr. 25 ①, soo moet om de voorgaende redenen onder des duysteraers 321 tr. 42 ① het naestepunt sijn.

Maer want de meyning met dese oneyghen form wat duyster mocht vallen, soo beschrijf ick hier een ander ghelijck dit voorghestelde vereyscht, alwaer



A B C D E F G andermael van beteyckening sijn als voorē, uytgenomen dat des inronts middelpunt B nu comt int ander halfront, sulcx dat van t'naestepunt C tot B gesiē uyt E, dats dē houc C E B, doet de bovescrevē schijnbaerloop 71 tr. 25 ①, en C D B de middelloop van 60 tr. 49, welcke nu cleinder sijnde dan C E B 71 tr. 25 ①, soo sietmen dat C onder des duysteraers 321 tr. 42 ① het naestepunt is, en A onder des duysteraers 141 tr. 42 ① het verstepunt.

Angaende ymant nu mocht segghen, dat de rechte lini die ten tijde der saming streckte vanden Eertcloot E deur Mars F, niet nootsakelick des inronts middelpunt B en ontmoet om bekende oirsakē, over sulcx twijfelende of t'boveschreven besluyt vast gaet: Hier op wort gheantwoort, dat by aldien de drie houcken des driehoucx D E B, bevonden worden t'samen te doen 180 tr. dat alsdan Mars ant inronts naestepunt F moest sijn. Om t'welck t'ondersoucken,

[p. 84]

ick segh aldus:

Den houck C D B dats oock E D B doet als vooren	60 tr. 49 ①.
En den houck C E B 71 tr. 25 ①, die ghetrocken van 180 tr. blijft den houck D E B	108 tr. 35 ①.
Maer den houck E B D 10 tr. 39 ①, want op de boveschreven 2 Egipsche jaren 73 daghen heeft Mars int inront soo veel geloopen deur het volgende 33 voorstel, dus comt hier als voorē	10 tr. 39 ①.
Dese drie, te weten E D B 60 tr. 49 ① eerste in d'oirden, D E B 108 tr. 35 ① tweede in d'oirden, en E B D 10 tr. 39 ① derde in d'oirden, maken t'samen	180 tr. 3 ①.
Waer an boven t'halfront alleenelick overschiet	3 ①.

T'welck na genouch commende, men mach nemen Mars an sijn inronts naestepunt gheweest te hebben: Waer t'verschil te groot gheweest, men souder me meughen doen als derghelijcke met Saturnus en Iupiter ghedaen is in het 16 en 21 voorstel: Sulcx dat wy den boveschreven 141 tr. 42 ① houden voor begeerde duysteraer plaets, onder welcke Mars verstepunt is, na genouch overcommende (immers in dese voorbeeltsche leering deur soo corte dachtafels) metten 147 tr. van Rheinoldus in tabulis Prutenicis.

Belanghende dat de volcommenheyt soude vereysschen met teghestant der Middelson te wercken, sulcx schijnt in dese anvangsche wijse der leering onnoodich, te meer dat wy daer toe veel langduerigher dachtafels souden moeten hebben dan dese. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghevonden de schijn baer duysteraerlangde van Mars inrontwechs verstepunt en naestepunt, na den eysch.

32 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels Mars middelloop op een gegheven tijt te vinden, en daer af een tafel te beschrijven.

Het vinden des loops vant inronts middelpunt deur ervarings dachtafels gaet aldus toe: Mē siet dat Mars ontrent de 2 jaren een schijnbaer keer des duysteraers doet, daerom soucktmen in welck jaer en dach ontrent 2 jaren (of ontrent ettelicke 2 jaren) voor of na den boveschreven 4 Augustus 1561, dat ontrent den 4 Augustus Mars onder den 321 tr. 42 ① (wesende deur het 26 voorstel des inrontwechs naestepunt) in teghestant der Son is, en den keer of keeren alsdan gheschiet, sijn naghenouch volcommen om vande uytmiddelpunticheden des inrontwechs en Sonwechs geen hinderlicke dwaling te crijgen: Voort is den tijt van d'een teghestant tot d'ander bekent, waer deur men oock vint den loop eens dachs, en tafelen maeckt, die ghelijck inde Sonloop gheseyt is, daer na op langher en langher tijden meer en meer verbetert worden. Merckt noch kennelick te sijn datmen mette selve sekerheyt besighen mach tegestanden ghebeurende als Mars is int teghenoverpunt des 321 tr. 42. ①.

Maer om van t'ghene tot hier toe gheseyt is nu by voorbeelt te spreken, ick oversie de dachtafels van jaer tot jaer, waer ick buyten t'jaer 1561 op den 4 Augustus, of dien dach ten naesten, Mars vinde onder den 321 tr. 42 ①, of die plaets ten naesten: Doch in sulcke maent van Augustus en wort deur t'gheheel bouck nerghens ontrent soodanighe plaets bevonden: Daerom souck ick een teghestant wesende Mars onder het tegepunt des 321 tr. 42 ①, dats den 141 tr. 42 ①, t'welck ghebeurende als de Son is onder den 321 tr. 42 ①, aldaerse jaer-

[p. 85]

licx comt ontrent den 1 Februarius, soo souck ick van jaer tot jaer op den 1 Februarius in welck Mars ten naesten is onder den boveschreven 141 tr. 42 ①, en wort bevonden op den 1 Februarius int jaer 1585, wesende Mars onder den 143 tr. 25 ①, t'welck vande 141 tr. 42 ① alleenelick 1 tr. 43 ① verschilt om volcommen keeren te hebben, op welck cleen boochsken de uytmiddelpunticheden van Sonwech en Mars inronts wech gheen hinderlick verschil en connen veroirsaken, immers op een voorbeeltsche leering als dese. Dit soo wesende, ick sie dat Mars vanden 4 Augustus 1561, totten 1 Februarius 1585, doende 8582 daghen, gheloopen heeft 12 keeren doende 4320 tr. met noch bycans een halve keer, namelick 181 tr. 43 ① (te weten vanden 321 tr. 42 ① totten 143 tr. 25 ①) maken t'samen 4501 tr. 43 ①: Daerom segh ick, 8582 daghen, gheven 4501 tr. 43 ①, wat 1 dach? Comt 31 ① 28 ②, t'welck luttel schilt van Ptolemeus stelling 31 ① 27 ②.

Nu dan den loop eens dachs wesende als boven, t'is kennelick hoemen daer me soude connen maken ghelijck vande Sonloop int 3 voorstel ghedaen is, tasels om daer deur met lichticheyt te vinden Mars inronts middelpunts loop, anders gheseyt Mars middelloop, op alle ghegheven tijt inde^* daet ghemeenelick te vooren commende: Maer anghesien wy Ptolemeus tafels voorbeeltsche wijse ghebruycken sullen, om de redenen van derghelijcke inde Sonloop en Maenloop verclaert, soo sal ickse stellen als volght.

* Praxi.

[p. 86]

uyren	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
1	0	1	18	36	32	14	39
2	0	2	37	13	4	29	18
3	0	3	55	49	36	43	56
4	0	5	14	26	8	58	35
5	0	6	33	2	41	13	14
6	0	7	51	39	13	27	53
7	0	9	10	15	45	42	32
8	0	10	28	52	17	57	11
9	0	11	47	28	50	11	49
10	0	13	6	5	22	26	28
11	0	14	24	41	54	41	7
12	0	15	43	18	26	55	46
13	0	17	1	54	59	10	25
14	0	18	20	31	31	25	4
15	0	19	39	8	3	39	43
16	0	20	57	44	35	54	22
17	0	22	16	21	8	9	0
18	0	23	34	57	40	23	39
19	0	24	53	54	12	38	18
20	0	26	12	10	44	52	57
21	0	27	30	47	17	7	36
22	0	28	49	23	49	22	15
23	0	30	8	0	21	36	54
Dagē
1	0	31	26	36	53	51	33
2	1	2	53	13	47	43	6
3	1	34	19	50	41	34	39
4	2	5	46	27	35	26	12
5	2	37	13	4	29	17	45
6	3	8	39	41	23	9	18
7	3	40	6	18	17	0	51
8	4	11	32	55	10	52	24
9	4	42	59	32	4	43	57
10	5	14	26	8	58	35	30
11	5	45	52	45	52	27	3
12	6	17	19	22	46	18	36
13	6	48	45	59	40	10	9
14	7	20	12	36	34	1	42
15	7	51	39	13	27	53	15
16	8	23	5	50	21	44	48
17	8	54	32	27	15	36	21
18	9	25	59	4	9	27	54
19	9	57	25	41	3	19	27
20	10	28	52	17	57	11	0
21	11	0	18	54	51	2	33
22	11	31	45	31	44	54	6
23	12	3	12	8	38	45	39
24	12	34	38	45	32	37	12
25	13	6	5	22	26	28	45
26	13	37	31	59	20	20	18
27	14	8	58	36	14	11	51
28	14	40	25	13	8	3	24
29	15	11	51	50	1	54	57
30	15	43	18	26	55	46	30
60	31	26	36	53	51	33	0
90	47	9	55	20	47	19	30
120	62	53	13	47	43	6	0
150	78	36	32	14	38	52	30
180	94	19	50	41	34	39	0
210	110	3	9	8	30	25	30
240	125	46	27	35	28	12	0
270	141	29	46	2	21	58	30
300	157	13	4	29	17	45	0
330	172	56	22	56	13	31	30
360	188	39	41	23	9	18	0

[p. 87]

Iaten.	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
1	191	16	54	27	38	35	45
2	22	33	48	55	17	11	30
3	213	50	43	22	55	47	15
4	45	7	37	50	34	23	0
5	236	24	32	18	12	58	45
6	67	41	26	45	51	34	30
7	258	58	21	13	30	10	15
8	90	15	15	41	8	46	0
9	281	32	10	8	47	21	45
10	112	49	4	36	25	57	30
11	304	5	59	4	4	33	15
12	135	22	53	31	43	9	0
13	326	39	47	59	21	44	45
14	157	56	42	27	0	20	30
15	349	13	36	54	38	56	15
16	180	30	31	22	17	32	0
17	11	47	25	49	56	7	45
18	203	4	20	17	34	43	30
36	46	8	40	35	9	27	0
54	249	13	0	52	44	10	30
72	92	17	21	10	18	54	0
90	295	21	41	27	53	37	30
108	138	26	1	45	28	21	0
126	341	30	21	3	3	4	30
144	184	34	42	20	37	48	0
162	27	39	2	38	12	31	30
180	230	43	22	55	47	15	0
198	73	47	43	13	21	58	30
216	276	52	3	30	56	42	0
234	119	56	23	48	31	25	30
252	323	0	44	6	6	9	0
Iarē.	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
270	166	5	4	23	40	52	30
288	9	9	24	41	15	36	0
306	212	13	44	58	50	9	30
324	55	18	5	16	25	3	0
342	258	22	25	33	59	46	30
360	101	26	45	51	34	30	0
378	304	31	6	9	9	13	30
396	147	35	26	26	43	57	0
414	350	39	46	44	18	40	30
432	193	44	7	1	53	24	0
450	36	48	27	19	28	7	30
468	239	52	47	37	2	51	0
486	82	57	7	54	37	34	30
504	286	1	28	12	12	18	0
522	129	5	48	29	47	1	30
540	332	10	8	47	21	45	0
558	175	14	29	4	56	28	30
576	18	18	49	22	31	12	0
594	221	23	9	40	5	55	30
612	64	27	29	57	40	39	0
630	267	31	50	15	15	22	30
648	110	36	10	32	50	6	0
666	313	40	30	50	24	49	30
684	156	44	51	7	59	33	0
702	359	49	11	25	34	16	30
720	202	53	31	43	9	0	0
738	45	57	52	0	43	43	30
756	249	2	12	18	18	27	0
774	92	6	32	35	53	10	30
792	295	10	52	53	27	54	0
810	138	15	13	11	2	37	30

[p. 88]

Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels Mars middelloop op een ghegheven tijt gevonden, en daer af een tafel beschreven, na den eysch.

33 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels Mars loop in sijn inront op een ghegheven tijt te vinden, en daer af een tafel te beschrijven.

Tgegeven. Laet te vinden sijn Mars loop in sijn inront op een dach.

1 Werck.

Dit 1 werck wort hier vervought voor het volghende 2 om de redenen verclaert int merck des 18 voorstels.

Ick souck inde dachtafels twee van Mars tegestanden mette Son, langhe tijt van malcander, en bycans onder een selve plaets des duysteraers, want daer me moeten soo wel sijn keeren int inront als de Sonkeeren volcommen wesen, sonder van eenige uytmiddel punticheden hinder te crijghen, en oock onnoodich sijnde rekening te maken mette Middelson, om bekende reden: D'eerste van sulcke twee teghestanden neem ick dieder valt op den 12 Ianuarius 1568, d'ander den 15 Ianuarius 1600, tusschen welcke sijn ontrent 32 jaer, doende 11691 daghen, waer op Mars int inront soo veel keeren ghedaen heeft alsser teghestanden ghebeurt zijn, die bevonden worden 15, elck van 360 tr. maken 5400 tr. Hier me segh ick, 11691 dagen, geven 5400 tr. wat 1 dach? Comt voor t'begheerde 27 ① 42. 49. weynich verschillende van Copernicus en Ptolemeus int volghende.

2 Werck.

Vande Sonnens middelloop eens dachs doende deur het 3 voorstel	0. tr. 59. 8. 17. 13. 12. 31.
Ghetrocken Mars middelloop eens dachs doende deur het 32 voorstel	0 tr. 31. 26. 36. 53. 51. 33.
Blijft voor begheerde Mars loop in sijn inront op een dach	0 tr. 27. 41. 40. 19. 20. 58.

Waer af t'bewijs openbaer is deur derghelijcke ghedaen van Saturnus int 18 voorstel.

Vervolgh.

De loop eens dachs wesende als boven, t'is kennelick hoemen daer me sal maken, ghelijck vande Sonloop int 3 voorstel ghedaen is, tafelen als de navolghende, om daer me met lichticheyt Mars loop in sijn inront te vinden, op alle ghegheven tijt inde^* daet ghemeenelick te vooren commende.

* Praxi.

[p. 89]

uyren	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
1	0	1	9	14	10	48	22
2	0	2	18	28	21	38	44
3	0	3	27	42	32	25	7
4	0	4	36	56	43	13	29
5	0	5	46	10	54	1	52
6	0	6	55	25	4	50	14
7	0	8	4	39	15	38	36
8	0	9	13	53	26	26	59
9	0	10	23	7	37	15	21
10	0	11	32	21	48	3	44
11	0	12	41	35	58	52	6
12	0	13	50	50	9	40	29
13	0	15	0	4	20	28	51
14	0	16	9	18	31	17	13
15	0	17	18	32	42	5	36
16	0	18	27	46	52	53	58
17	0	19	37	1	3	42	21
18	0	20	46	15	14	30	43
19	0	21	55	29	25	19	5
20	0	23	4	43	36	7	28
21	0	24	13	57	46	55	50
22	0	25	23	11	57	44	13
23	0	26	32	26	8	32	35
Dagē
1	0	27	41	40	19	20	58
2	0	55	23	20	38	41	56
3	1	23	5	0	58	2	54
4	1	50	46	41	17	23	52
5	2	18	28	21	36	44	50
6	2	46	10	1	56	5	48
7	3	13	51	42	15	26	46
8	3	41	33	22	34	47	44
9	4	9	15	2	54	8	42
10	4	36	56	43	13	29	40
11	5	4	38	23	32	50	38
12	5	32	20	3	52	11	36
13	6	0	1	44	11	32	34
14	6	27	43	24	30	53	32
15	6	55	25	4	50	14	30
16	7	23	6	45	9	35	28
17	7	50	48	25	28	56	26
18	8	18	30	5	48	17	24
19	8	46	11	46	7	38	22
20	9	13	53	26	26	59	20
21	9	41	35	6	46	20	18
22	10	9	16	47	5	41	16
23	10	46	58	27	25	2	14
24	11	4	40	7	44	23	12
25	11	32	21	48	3	44	10
26	12	0	3	28	23	5	8
27	12	27	45	8	42	26	6
28	12	55	26	49	1	47	4
29	13	23	8	29	21	8	2
30	13	50	50	9	40	29	0
60	27	41	40	19	20	58	0
90	41	32	30	29	1	27	0
120	55	23	20	38	41	56	0
150	69	14	10	48	22	25	0
180	83	5	0	58	2	54	0
210	96	55	51	7	43	23	0
240	110	46	41	17	23	52	0
270	124	37	31	27	4	21	0
300	138	28	21	36	44	50	0
330	152	19	11	46	25	19	0
360	166	10	1	56	5	48	0

[p. 90]

Iaten.	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
1	168	28	30	17	42	32	50
2	336	57	0	35	25	5	40
3	145	25	30	53	7	38	30
4	313	54	1	10	50	11	20
5	122	22	31	28	32	44	10
6	290	51	1	46	15	17	0
7	99	19	32	3	57	49	50
8	267	48	2	21	40	22	40
9	76	16	32	39	22	55	30
10	244	45	2	57	5	28	20
11	53	13	33	14	48	1	10
12	221	42	3	32	30	34	0
13	30	10	33	50	13	6	50
14	198	39	4	7	55	39	40
15	7	7	34	25	38	12	30
16	175	36	4	43	20	45	20
17	344	4	35	1	3	18	10
18	152	33	5	18	45	51	0
36	305	6	10	37	31	42	0
54	97	39	15	56	17	33	0
72	250	12	21	15	3	24	0
90	42	45	26	33	49	15	0
108	195	18	31	52	35	6	0
126	347	51	37	11	20	57	0
144	140	24	42	30	6	48	0
162	292	57	47	48	52	39	0
180	85	30	53	7	38	30	0
198	238	3	58	26	24	21	0
216	30	37	3	45	10	12	0
234	183	10	9	3	56	3	0
252	335	43	14	22	41	54	0
Iarē.	tr.	①	②	③	④	⑤	⑥
270	128	16	19	41	27	45	0
288	280	49	25	0	13	36	0
306	73	22	30	18	59	27	0
324	225	55	35	37	45	18	0
342	18	28	40	56	31	9	0
360	171	1	46	15	17	0	0
378	323	34	51	34	2	51	0
396	116	7	56	52	48	42	0
414	268	41	2	11	34	33	0
432	61	14	7	30	20	24	0
450	213	47	12	49	6	15	0
468	6	20	18	7	52	6	0
486	158	53	23	26	37	57	0
504	311	26	28	45	23	48	0
522	103	59	34	4	9	39	0
540	356	32	39	22	55	30	0
558	49	5	44	41	41	21	0
576	201	38	50	0	27	12	0
594	354	11	55	19	13	3	0
612	146	45	0	37	58	54	0
630	299	18	5	56	44	45	0
648	91	51	11	15	30	36	0
666	244	24	16	34	16	27	0
684	36	57	21	53	2	18	0
702	189	30	27	11	48	9	0
720	342	3	32	30	34	0	0
738	134	36	37	49	19	51	0
756	287	9	43	8	5	42	0
774	79	42	48	26	51	33	0
792	232	15	53	45	37	24	0
810	24	48	59	4	23	15	0

[p. 91]

Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghevonden Mars loop in sijn in ront, op een ghegheven tijt, en daer af een tafel beschreven, na den eysch.

34 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels den loop van Mars inrontvvechs verstepunt te vinden.

Anghesien de dachtafels van Stadius (die wy nemen al ofse deur ervaringen bevonden waren, om de redenen verclaert int 1 voorstel) te cort sijn om daer deur bequamelick t'begheerde te vinden, soo sal ick tot hulp nemen de ervaringhen van Ptolemeus, welcke int 7 hooftstick sijns 10 boucx Mars inrontwechs verstepunt bevonden heeft onder des duysteraers 115 tr. 30 ①: Maer int 31 voorstel bevintment onder den 141 tr. 42 ①, t'welck 26 tr. 12 ① voorder sijnde, het verstepunt is na dese rekeninge soo veel verloopē op dien tijt, bedragende ontrent 1450 jaren: En hier me wort bekent des verstepunts loop op alle ghegheven tijt: Als by voorbeelt, om die te hebben op 1 jaer, ick segh 1450 jaren gheven 26 tr. 12 ①, wat 1 jaer? Comt 1 ① 5 ②. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels den loop van Mars inrontwechs verstepunt ghevonden, na den eysch.

35 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels Mars inronts middelpunts loop in sijn vvech te vinden.

Den loop van Mars inrontwechs verstepunt wort op een jaer bevonden deur het 34 voorstel van	1 ① 5 ②.
Die ghetrocken van Mars middelloop oock op een jaer, te weten een Egips, doende deur het 32 voorstel	191 tr. 17 ①.
Blijft voor begheerde loop des inronts middelpunts in sijn wech op een Egipsjaer	191 tr. 16 ①.

En is openbaer dat alsoo gevonden sal worden den loop van alle voorghestelde tijt. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels Mars inronts middelpunts loop in sijn wech ghevonden, na den eysch.