Logo DBNL
Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift (1608)

Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

(1608)–Simon Stevin–rechtenstatus Auteursrechtvrij

Vorige Volgende

Maecksel des tafels vande middelloop der son.

VAnde boveschreven loop eens dachs, dats van 24 uyren doende 59 ① 8. 17. 13. 12. 31.
Ghenomen het 1/24, comt voor 1 uyr 2 ① 27. 50. 43. 3. 1.
Diens dobbel voor 2 uyr 4 ① 55. 41. 26. 6. 2.

Ende soo voortgaende men crijcht den loop van al d'ander uyren tot 23 toe: Daer na tot den loop van een dach, vergaert den loop van noch een dach, men heeftse van twee: Ende soo vervolghende men crijchtse van meer dagen, oock van Egipsche jaren tot 810, ghelijckse inde nabeschreven tafel staen.

uyrē. tr. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
1 0 2 27 50 43 3 1
2 0 4 55 41 26 6 2
3 0 7 23 32 9 9 3
4 0 9 51 22 52 12 5
5 0 12 19 13 35 15 6
6 0 14 47 4 18 18 7
7 0 17 14 55 1 21 9
8 0 19 42 45 44 24 10
9 0 22 10 36 27 27 11
10 0 24 38 27 10 30 12
11 0 27 6 17 53 33 14
12 0 29 34 8 36 36 15
13 0 32 1 59 19 39 16
14 0 34 29 50 2 42 18
15 0 36 57 40 45 45 19
16 0 39 25 31 28 48 20
17 0 41 53 22 11 51 21
18 0 44 21 12 54 54 23
19 0 46 49 3 37 57 24
20 0 49 16 54 21 0 25
21 0 51 44 45 4 3 27
22 0 54 12 35 47 6 28
23 0 56 40 26 30 9 29
Dagē  
1 0 59 8 17 13 12 31
2 1 58 16 34 26 25 2
3 2 57 24 51 39 37 33
4 3 56 33 8 52 50 4
5 4 55 41 26 6 2 35
6 5 54 49 43 19 15 6
7 6 53 58 0 32 27 37
8 7 53 6 17 45 40 8
9 8 52 14 34 58 52 39
10 9 51 22 52 12 5 10
11 10 50 31 9 25 17 41
12 11 49 39 26 38 30 12
13 12 48 47 43 51 42 43
14 13 47 56 1 4 55 14
15 14 47 4 18 18 7 45
16 15 46 12 35 31 20 16
17 16 45 20 52 44 32 47
18 17 44 29 9 57 45 18
19 18 43 37 27 10 57 49
20 19 42 45 44 24 10 20
21 20 41 54 1 37 22 51
22 21 41 2 18 50 35 22
23 22 40 10 36 3 47 53
24 23 39 18 53 17 0 24
25 24 38 27 10 30 12 55
26 25 37 35 27 43 25 26
27 26 36 43 44 56 37 57
28 27 35 52 2 9 50 28
29 28 35 0 19 23 2 59
30 29 34 8 36 36 15 30
60 59 8 17 13 12 31 0
90 88 42 25 49 48 46 30
120 118 16 34 26 25 2 0
150 147 50 43 3 1 17 30
180 177 24 51 39 37 33 0
210 206 59 0 16 13 48 30
240 236 33 8 52 50 4 0
270 266 7 17 29 26 19 30
300 295 41 26 6 2 35 0
330 325 15 34 42 38 50 30
360 354 49 43 19 15 6 0

Iarē. tr. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
1 359 45 24 45 21 8 35
2 359 30 49 30 42 17 10
3 359 16 14 16 3 25 45
4 359 1 39 1 24 34 0
5 358 47 3 46 45 42 35
6 358 32 28 32 6 51 30
7 358 17 53 17 28 0 5
8 358 3 18 2 49 8 40
9 357 48 42 48 10 17 15
10 357 34 7 33 31 25 50
11 357 19 32 18 52 34 25
12 357 4 57 4 13 43 0
13 356 50 21 49 34 51 35
14 356 35 46 34 56 0 10
15 356 21 11 20 17 8 45
16 356 6 36 5 38 17 20
17 355 52 0 50 59 25 55
18 355 37 25 36 20 34 30
36 351 14 51 12 41 9 0
54 346 52 16 49 1 43 30
72 342 29 42 25 22 18 0
90 338 7 8 1 42 52 30
108 333 44 33 38 3 27 0
126 329 21 59 14 24 1 30
144 324 59 24 50 44 36 0
162 320 36 50 27 5 10 30
180 316 14 16 3 25 45 0
198 311 51 41 39 46 19 30
216 307 29 7 16 6 54 0
234 303 6 32 52 27 28 30
252 298 43 58 28 48 3 0
270 294 21 24 5 8 37 30
288 289 58 49 41 29 12 0
306 285 36 15 17 49 46 30
324 281 13 40 45 10 21 0
342 276 51 6 30 30 55 30
360 272 28 32 6 51 30 0
378 268 5 57 43 12 4 30
396 263 43 23 19 32 39 0
414 259 20 48 55 53 13 30
432 254 58 14 32 13 48 0
450 250 35 40 8 34 22 30
468 246 13 5 44 54 57 0
486 241 50 31 21 15 31 30
504 237 27 56 57 36 6 0
522 233 5 22 33 56 40 30
540 228 42 48 10 17 15 0
558 224 20 13 46 37 49 30
576 219 57 39 22 58 24 0
594 215 35 4 59 18 58 30
612 211 12 30 35 39 33 0
630 206 49 56 12 0 7 30
648 202 27 21 48 20 42 0
666 198 4 47 24 41 16 30
684 193 42 13 1 1 51 0
702 189 19 38 37 22 25 30
720 184 57 4 13 42 50 0
738 180 34 29 50 3 34 30
756 176 11 55 26 24 9 0
774 171 49 21 2 44 43 30
792 167 26 46 59 5 18 0
810 163 4 12 15 25 52 30

Ghebrvyck des tafels.

Laet begheert sijn de Sonnens eyghen loop op 879 Egipsche jaren 66 dagen 2 uyren. T'werck. Soo inde tafel de 879 Egipsche jaren 66. dag. 2 uyr. metten middelloop van dien al in een reghel ghevonden wierden, wy souden ten eersten den begheerden middelloop hebben, sonder eenighe vergaring van ghedeelten te behouven: Maer dat niet wesende, wy moeten verscheyden sticken by malcander voughen die t'samen dat heel maken: Tot desen eynde neem ick ten eersten uyt de tafel de jaren die de begheerde 879 naest sijn, als 810, die stellende met haer middelloop alleen elick tot ② toe (als totte saeck ghenouch sijnde, om dat de rest dient tottet maecksel der tafel, niet tottet ghebruyck van dien, soo int laetste deel der nabeschrevē waerschouwing opt maecksel der tafel, breeder verclaert sal worden) En de ghestalt der wercking sal dusdanich sijn:

810. jaren. 163 tr. 4. 12.

Nu ghebreken my noch 69 jaren, daer toe neem icker (hoe wel men die noch an dersins soude meughen nemen) 45 en 15: Daer na 60 dag. en 6 dag. ende ten laetsten de twee uyr: De selve altemael oirdentlick vervought onder de boveschreven 810 jaer, ende alles vergaert na t'behooren, soo sal de ghestalt der wercking sijn als hier onder.

810 jaer. 163 tr. 4. 12.
54 jaer. 146 tr. 52. 17.
15 jaer. 356 tr. 21. 11.
60 dag. 59 tr. 8. 17.
6 dag. 5 tr. 54. 50.
2 uyr. 0 tr. 4. 56.
_____
  931 tr. 25. 43.

Uyt dese 931 tr. ghetrocken al de heele ronden dieder in sijn elck van 360 tr. comt twee ronden, die ick verlaet, ende rest 211 tr. welcke mette rest doen 211 tr. 25 ① 43 ②, doch verlatende de 43 ②, comt ten naesten voor den begheerden loop op den ghegheven tijt 211 tr. 26 ①.

T'beslvyt. Wy hebben dan de Sonnens middelloop op een ghegeven tijt ghevonden, en daer af een tafel beschreven, na den eysch.

Waerschovwing opt maecksel der tafel.

Hier valt te bedencken dat de tafel van een dach vermeerderende, vereyscht ghemaeckt te worden altijt deur menich vulding of vergaring, ende niet deur deeling of aftrecking: Als by voorbeelt, my bekent geworden sijnde den loop van 18 jaren, doende 168 tr. 49. 52. 9. 9. 45. 0. soo ick daer me wil vinden den loop van 4 mael 18, dats van 72 jaren, ick menichvuldighe den voorschreven loop met 4, en̄ comt (heele ronden verlaten) 315 tr. 9. 28. 36. 39. 0. 0. T'welck alsoo deur menichvulding wel gaet, ghelijck boven gheseyt is: Maer soo ons deur ander wech eerst bekent hadde geweest de selven loop van 72 jaren, ende datmen deur verkeerde wech der voorgaende, dats deelende dien loop 315 tr. 9. 28. 36. 39. 0. 0. deur 4, soude meenen te vinden den loop van 18 jaren, ten soude niet volgen, als blijckt, want sulck vierendeel den loop van 18 jaren niet uyt en brengt, ende dat om bekende oirsaken, te weten datmen al menichvul-

dighende heele ronden verlaet, diemen al deelende daer by soude moeten doen, maer de selve onbekent sijnde en can niet bequamelick te wegheghebrocht worden. Tis oock openbaer waerom dattet werck deur de boveschreven deeling gheen hindernis en crijcht deur deeling des dach in uyren, ghelijckt oock en soude in de ghedeelten des tijts van 365 daghen, namentlick om dat daer in gheen heel ront en can wesen.

 

VOort, anghesien wy van cleender ghedeelten dan ① als ② ③ &c. in dadelicke ervaringhen weynich of gheen sekerheyt en hebben, als t'sijnder plaets verclaert is, so mocht ymant dencken, waerom dese Sonloopen inde tafel cleender dan met ① beschreven sijn tot ⑥ toe, te weten waerom datmen niet en seyde den loop eens dachs te wesen alleenelick van 59 ①, achterlatende de rest: Ofte waerom datmen even tot ⑥ comt, ende niet tot noch cleender gedeeltē: De reden daer af can deur t'voorgaende openbaer sijn: Want na dien der ouden voornemen was, te beschrijven een tafel van 810 jaren, begrijpende 295650 dagen, ende dat de Sonloop der selve gevonden wort deur versaming van soo veel dagelicsche Sonloopen (want van elcke tijt des tafels haer loop deur reghel van drien te vinden, als eens gedaen is int vinden des loops van 1 dach, men soude alsoo wel een tafel meughen maken alleen tot ② toe, maer sulck maecksel soude veel te moeyelick vallen, als boven gheseyt is) daer uyt soude volghen datter inde Sonloop vande voorschreven 810 jaren, gemist soude sijn over de 295650 mael 8 ② (dieder boven de 59 ① sijn, bedragende over de 657 tr. Daerom de Sonloop der tafels in ① te einden en waer uyt oirsaeck van sulcx niet behoorlick. Ende om de selve reden salmen oock verstaen, dattet niet behoorlick en waer die te einden in ②, ③, of ④, want in ④ eindende, ende eenighe ⑤ daer an ghebreken de, ofte overschietende, het soude inde groote tijden eenige ② feyls connen geven, want 30 ⑤ genomen 295650 mael, maken over de 40 ②, welcke deur vergaring van verscheyden gedeelten, feyl van eenighe ① soude connen veroirsaken. Inder voughen dat in sulck ansien, de Sonloopen des tafels tot ⑤ souden moeten commen, om int gebruyck van dien sekerheyt van ① te hebben: Doch tot noch meerder gewisheyt, ende om Sonloopen te meughen berekenen op grooter tijden dan 810 jaren, so hebben de ouden, ghelijckt ichijnt, tot ⑥ ghecommen, ende met goede reden tot gheen cleender ghedeelten, als onnoodich sijnde.

Merckt.

Ghelijck hier een tafel gemaeckt is mette gevonden eygenloop der Son eens dachs; Alsoo sullen int volgende tafels gemaect worden mette gevonden loop eens dachs van d'ander dwaelders, ende haer Hemelen: Doch wy en sullen aldaer noch manier des maecksels, noch des ghebruycx van dien, beschrijven, als gelijck sijnde ande voorgaende. Men sal oock verstaen de boveschreven waerschouwing over de ghelijcke volghende tafelen ghemeen te wesen.

4 Voorstel.

Deur ervarings dachtasels te vinden de schijnbaer⋆ duysteraerlangde van des Sonvvechs verstepunt en naestepunt

Alsmen de dachtafels van Stadius (die wy om de redenen des 1 voorstels nemen al ofse uyt ervaringhen beschreven waren) wel deursiet, men bevint onevenheyt inde schijnbaer Sonloop, te wetē op d'een tijt wel 3 of 4 ① sdaechs meer als op d'ander, en daerbenevens dattet een jaer voor t'ander na, den loop ontrent het middel van Iunius altijt ten slapsten is, daghelicx van 57 ①. Als by voorbeelt op den 15 Iunius int jaer 1555, bevinde ick de Son onder den 92 tr. 39 ①, en op den 16 daer na onder dē 93 tr. 36 ①: Sulcx datse op dien dach vanden 15 Iunius totten 16, geloopen heeft 57 ①: en so veel looptse oock van yder 15 Iunius totten 16 op elck der volgende ende voorgaende jaren. Maer ontrent half December isse alle jare ten snelsten van ontrent 1 tr. 1 ①. Nu dit aldus jaerlicx ghebeurende, het gheeft den eersten ondersouckers der oirsaken deser dinghen billichlick vermoen, dat de Son in een rondt draeyt, diens middelpunt des Eertcloots middel punt niet en is, maer daer buyten. Om t'welck deur een form

illustratie

breeder te verclaren, laet A B den duysteraer sijn, diens middelpunt dats dē Eertcloot C, en D E de Sonwech, diens middelpunt F, t'verstepunt D, t'naestepunt E: Laet daer na van C totten duysteraer an G, getrockē worden C G rechthouckich op A B, en sniende de Sonwech in H. Dit soo wesende, men siet d'oirsaeck waerom de Son in haer wech loopende van D tot H meer dan cē vierendeel ronts, nochtans inden duysteraer schijnbaerlick van A tot G alleenelick een vierendeelronts: Sghelijcx waerom sy in haer wech eyghentlick loopende van H tot E min dan een vierendeelronts, nochtans inden duysteraer schijnbaerlick van G tot B een volcommen vierendeelronts. Men siet oock de oirsaeck waerom de Son over even schijnbaer boghen als A G en G B oneven tijden loopt, te weten langer van D tot H, dats de schijnbaerloop A G, dan van H tot E, dats de schijnbaer loop G B. Maer in des schijnbaerloops twee half ronden A G B, B A, looptse even soo lang als in des eyghen loops twee half ronden D H E, E D. Hier uyt is openbaer dat de Son ant verstepunt D wesende, int middel van haer schijnbaer traechste loop moet sijn, en an t'naestepunt E int middel van haer schijnbaer snelste. Maer om dat middel, t'welck t'begeerde deses voorstels is, op een seker voet te soucken, ick salder eerst dese verclaring af doen. Laet inden duysteraer gheteyckent worden de twee punten I en K, alsoo dat de booch A I even sy an A K: Daer na sy ghetrocken van C tot I inden duysteraer de lini C I, sniende de Sonwech in L, sghelijcx C K sniende de Sonwech in M. Dit soo sijnde, tis open baer dat ghelijck de schijnbaer booch A I over d'een sijde, even is mette schijnbaer booch A K over d'ander, alsoo is de Sonwechbooch D L over d'een sijde, oock even mette Sonwech booch D M over d'ander: En vervolghens alle twee schijnbaer boghen die over beyde sij-

den van A evegroot sijn, gheven cock twee Sonwechbogen over beyde sijden vā D evegroot. Hier uyt volght dat alsmen inde ervarings dachtafels een schijnbaer plaets sulcx vint, dat haer twee loopen op even tijden over beyde sijden evegroot sijn, de selve plaets de Sonnens schijnbaer verstepunt moet wesen.

Het soucken van dien gaet aldus toe: Ick verkies eenighe maent van Iunius (daer in men den schijnbaerloop over al ten traechsten vindt) als neem ick Iunius int jaer 1554, ondersouck daer me het voornemen op eenighen dach die by raming ontrent het middel des traechsten loops der Son is, ick neem op dē 10, alwaer de Son bevonden wort onder den 88 tr. 2 ①: Maer binnē drie maenden daer te vooren (welcke drie maenden, of tijt waer me de Son ontrent een vierendeel haers wechs loopt, ick liever neem als ander, om de redenen die daer af int volgende Merck verclaert sullen worden) te weten den 10 Maerte, wasse onder den 359 tr. doende die booch 89 tr. 2 ①: En binnen drie maenden na den 10 Iunius, dats totten 10 September, alwaer de Son is onder den 176 tr. 39 ①, wort sulcken booch bevonden van 88 tr. 37 ①, welcke niet even sijnde mette 89 tr. 2 ①, soo en was onder den 88 tr. 2 ① het verstepunt niet.

Daerom dit alsoo ondersocht op een ander dach, ick neem op den 15 Iunius, alwaer de Son bevonden wort onder den 92 tr. 49 ①, ick vinde de booch op drie maenden daer te vooren van 88 tr. 53 ①, en op drie maenden daer na van 88 tr. 46 ①, welcke twee noch niet even sijnde, en de laetste booch cleender dan d'eerste, ghelijck inde voorgaende ondersoucking, tis teycken datmen noch voorder in lunius moet commen: I atet ondersocht worden op den 19 dach, alwaer ick de Son vinde onder dē 96 tr. 39 ①, en den booch op drie maenden daer te voor van 88 tr. 46 ①, maer op drie maen dē daer na van 88 tr. 51 ①, welcke twee noch niet even sijnde, en de laetste nu grooter dan d'eerste, tis teycken dat ick te verre in Iunius gecommen ben, en deysen moet: Daerom ondersouck ick dergelijcke op dē 16, alwaer ick de Son bevinde onder dē 93 tr. 46 ①, en de booch op d'eerste drie maenden van 88 tr. 51 ①, maer op de laetste drie van 88 tr. 48 ①: Twelck noch niet effen commende, ick versouck dergelijcke op dē 17 van Iunius, en bevinde dan de Son indē 94 tr. 43 ①, en d'eerste booch op drie maenden van 88 tr. 48 ①, de laetste van 88 tr. 50 ①.

Sulcx dat ick tot hier toe bevonden heb t'verstepunt te moeten wesen tusschen den 93 tr. 46 ①, en den 94 tr. 43 ①. Maer om nu noch naerder te commen, ick sie dat de laetste booch op den 16 van Iunius te cleen bevondē wiert, en op den 17 te groot, t'welck teycken is, t'begheerde tusschen beyden te moeten schuylen, te weten op den 16 Iunius met eenighe uyren: Daerom dit ondersouckende eerst neem ick op den 16 Iunius met noch 12 uyren, daer na met meer, ick vinde mette 16 uyren de Son te wesen onder den 94 tr. 24 ①, en d'eerste booch op drie maenden van 88 tr. 49 ①, maer de laetste van 88 tr. 49 ① 20 ②, t'welck weynich verschilt, doch diet noch nauwer begeerde, mocht met gedeelten van uyren wercken, Dit soo sijnde, ick houde den boveschreven 94 tr. 24 ① voor de begheerde schijnbaer duysteraerlangde des verstepunts: Waer toe vergaert 180 tr. comt voor begheerde schijnbaer duysteraerlangde des naestepunts 274 tr. 24 ①. Merckt dat Copernicus dit verste punt t'sijnder tijt stelde onder den 96 tr. 40 ①: Doch dit comt aldus na t'inhoudt deser dachtafels op die manier ghewrocht.

Maer beneffens de selve, soo isser noch een ander die tot proef van d'eerste verstrecken can, welcke ick oock verclaren sal als volght:

Hier vooren is geseyt de Son schijnbaerlick even soo lang te loopen int een halfront A G B, als int ander B A, waer uyt volght, dat alsmen inde dachtafels

twee schijnbaer Sonplaetsen ghevonden heeft 180 tr. van malcander, sulcx dat de Son over elck halfront eveveel tijts geloopen heeft, d'een dier twee plaetsen t'schijnbaer verstepunt d'ander t'schijnbaer naestepunt te moeten wesen. Om deur sulcke wech t'verstepunt te vinden, ick vergaer 180 tr. totten voorschreven 94 tr. 24 ① des schijnbaer verstepunts, comt gelijck bovē geseyt is 274 tr. 24 ① voor schijnbaer naestepunt: Ick souck daer na inde dachtafels wanneer tot die plaets de schijnbaer Son was, en bevinde int selve jaer 1554 in December dē 16 dach 8 uyr 16 ①: By aldiē nu den tijt des Sonloops dier 180 tr. te weten vandē 16 Iunius 16 uyr, tottē 16 December 8 uyr 16 ①, even waer ande Sonloop des ander halfronts: Of anders geseyt dat den selven loop duerde den helft des jaers doende 182 daghen 14 uyren 58 ①, soo soude d'eerstghevonden plaets des verstepunts de begheerde wesen: Maer vanden boveschreven 16 Iunius 16 uyr totten 16 December 8 uyr 16 ①, sijn 182 daghen 16 uyr 16 ①, t'welck alleenelick 1 uyr 18 ① te veel sijnde, soo en ist niet verre van daer. Doch om t'begeerde naerder te commen, ick versouck derghelijcke tot een ander plaets, nemende t'verstepunt te sijn daer de Son schijnbaerlick was op den 18 Iunius, te weten inden 95 tr. 41 ①, en volghende daer me de boveschreven manier van wercking, vinde over den loop des halfronts o uyr 25 ① te luttel, sulcx dat na dese wijse t'verstepunt moet wesen tusschen den 94 tr. 24 ①, en den 95 tr. 41 ①: Maer om de saeck noch naerder te commen, ick versouck derghelijcke tot een plaets tusschen de twee voorschreven, ick neem op den 17 dach 13 uyren van Iunius, op welcken tijt ick inde dachtafels merck de Son geweest te hebben onder den 95 tr. 14 ①, en volghende daer me de boveschreven manier van wercking, vinde den loop des halfronts van ouyr 2 ① te cleen, t'welck als voor even meugh ende genomen worden, soo soude na dese wijse t'verstepunt sijn onder den 95 tr. 14 ①, dat nu d'ander bevonden wiert onder den 94 tr. 24, ① die alleenelick verschillen 50 ①, wesende in desen gevalle van cleenderacht, en connende spruyten uyt der dachtafels onvolcommentheyt.

Vervolgh.

Ghelijck hier de twee boghen elck van drie maenden loops evegroot vallen, alsoo moeten om de voorgaende redenen (de dachtafels wel sijnde) alle ander soodanighe twee boghen op even tijden gheloopen oock evegroot sijn, als by voorbeelt op 1 maent doende 31 dagen voor en na den 17 Iunius 1554, was de Son by cans eveverre vant verstepunt, te weten over d'een sijde 29 tr. 37 ①, over d'ander 29 tr. 39 ①. Ende op twee maenden van 61 daghen wasse over d'een sijde 58 tr. 31 ①, over d'ander 58 tr. 33 ①. Angaende dit verschilken van 2 ①, dat spruyt openbaerlick uyt onvolcommenheyt der tafels. Maer tot ander plaetsen can sulck verschil groot ghevonden worden: Als by voorbeelt op den 14 September 1554, was de Son onder den 180 tr. 36 ①, en op 3 maenden daer te vooren, hadse 3 tr. 5 ① schijnbaerlick min geloopen dan op 3 maenden daer na, want op den 14 lunius, te weten daer te vooren 3 maenden doende 92 daghen, wasse onder den 91 tr. 51 ①: Maer 92 daghen na den 14 September, te weten op den 15 December wasse onder den 273 tr. 2 ①: Deerste schijnbaerloop doende 89 tr. 21 ①, is als vooren 3 tr. 5 ① cleender dan de tweede, doende 92 tr. 26 ①.

Merckt.

Hier boven is gheseyt, dat ick verclaren soude de reden waerom het nemen des tijts waer me de Son een vierendeelronts van t'verstepunt comt, sekerder

besluyt gheeft als ander tijt waer me sy naerder of verder vant verstepunt is: Om nu daer toe te commen ick segh by voorbeelt aldus: Op den 12 Maerte 1555, was de Son onder den 0 tr. 45 ①, en drie maenden daer te vooren, te weten 90 dagen (tis wel waer dat d'alder meeste sekerheyt het recht vierendeel jaers soude sijn, doch t'voornemē sal hier me genouch connē verclaert wordē) hadse 3 tr. 7 ① schijnbaerlick meer gheloopen, dan op 3 maenden daer na. Dit groot verschil ons meer versekerende dan cleen dat den 180 tr. 36 ① wijt vant schijnbaer verstepunt is, wort bemerct deur de boveschreven neming des tijts waer me de Son een vierendeelronts loopt: Want soo wy, by voorbeelt geseyt, maer ghenomen en hadden 2 daghen voor en na den 14 September, wy souden den loop sulcker twee boghen evegroot bevinden, elck van 1 tr. 58 ①, sonder kenn is of wy ant verstepunt waren of niet. Maer dattet nemen van twee even tijden waer me de Son verder dan een vierendeelronts vant verstepunt comt, ooc achterlick sijn, wort daer deur verstaen, datmen daer me comt tot twee cleene boochskens niet wijt van t'naestepunt, waer af de reden de selve is als vant verstepunt.

Noch is te weten, dat al hebben wy hier boven gheseyt van t'nemen des tijts waer me de Son een vierendeelronts vant verstepunt is, daer by verstaetmen sulcx niet alleenelick te wesen het vierendeel jaers als boven ghenomen wiert, maer alle tijden die de Son daer brengen, als een of meer heele jaren met noch een vierendeel daer toe: Oock drie vierendeelen jaers alleen, of met een of ettelicke heele jarē daer toe, op alle welcke de Son een vierendeelronts van t'verstepunt comt, uytghenomen soo veel als t'verstepunt daerentusschen mocht verloopen sijn, t'welck op weynich jaren van gheen der acht en is.

Noch staet te ghedencken dat t'ghene hier in dit merck geseyt is de Sonloop angaende, derghelijcke oock plaets te houden met d'ander Dwaelders daer int volghende af ghehandelt sal worden, wantmen daer int soucken van haer verstepunten, om de boveschreven redenen oock de meeste sekerheyt heeft mettet nemen des tijts waer me den Dwaelder een vierendeelronts vant verstepunt comt.

Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghevonden de schijnbaer duysteraerlangde vande Sonwechs verstepunt en naestepunt, na den eysch

5 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels den loop vande Sonvvechs⋆ verstepunt te vinden.

 

Eerst gesocht hebbende gelijck int 4 voorstel de schijnbaer duysteraerlangde van des Sonwechs verstepunt, en die int jaer 1554 bevonden inden 94 tr. 24 ①, ick souck op de selve wijse waer die op eenich volghende jaer, ick neem 1594 gheweest heeft, en bevindese inden 97 tr. 53 ①, waer onder de Son bevonden wiert op den 20 Iunius, want drie maenden daer te vooren wasse onder den 9 tr. en drie maenden daer na onder den 186 tr. 46 ①, wiens twee boghen even sijn doende elck 88 tr. 53 ①. Sulcx dat vant jaer 1554, tot 1594, makende 40 jaren, so is t'verstepunt op dien tijt verloopē volgende dese dachtafels en voor t'begeerde 3 tr. 29 ①, want so verre ist vanden 94 tr. 24 ① totten 97 tr. 53 ①. En hier me wort bekent des verstepunts loop op alle ghegheven tijt: Als

by voorbeelt om die te hebben op een jaer, ick segh 40 jaren gheven 3 tr. 29 ①, wat een jaer? comt 5 ① 13 ②.

Merckt dat int berekenen deser dachtafels heeft moeten ghemist sijn, doch het voorbeelt can dienen om te betoonen de wijse hoemen met beter ervaringhen doen sal, maer om de saeck naerder te commen, men soude d'eerste ervaring meughen nemen over veel langher tijt geschiet, als die Ptolemeus beschrijft int 4 hooftstuck sijns 3 boucx 463 jaren na t'overlijden vanden grootē Alexander, alwaer hy seght des Sonwechs verstepunt ghevonden te hebben onder des duysteraers 65 tr. 30 ① (en hoe wel ick volghende sijn ghestelde vinde 65 tr. 30 ①, doch latet voorbeeltsche wijse sijn soo hy seght) Voor d'ander ervaring ghenomen den boveschreven 97 tr. 53 ① ghebeurt op den 20 Iunius 1594, t'welck was 1918 jaren na Alexander, soo heeft het verstepunt van d'een tijt tot d'ander bedraghende ontrent 1455 jaren, gheloopen 32 tr. 23 ①, want soo verre ist vanden 65 tr. 30 ① totten 97 tr. 53 ①: En alsmen hier me wil vinden den loop eens ghegheven tijts, ick neem eens jaers, men seght 1455 jaren gheven 32 tr. 23 ①, wat 1 jaer? comt 1 ① 20 ②: En dit laetste getal (in plaets vant eerste 5 ① 13 ②) sal ick ghebruycken in voorbeelden daer van desen loop gehandelt wort.

Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels den loop vande Sonwechs verstepunt ghevonden, na den eysch.

6 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels de Sonnens loop in haer vvech te vinden.

Dē loop vande Sonwechs verstepunt wort op een jaer bevonden deur het 5 voorstel van 1 ① 20. ②.
Die ghetrocken vande middelloop der Son oock op een jaer, te weten een Egips doende deur het 3 voorstel 359 tr. 45 ①.
Blijft voor begheerde loop der Son in haer wech op een Egips jaer 359 tr. 43 ① 40. ②.

Ende is openbaer dat alsoo ghevonden sal worden den loop van alle voorgestelden tijt.

Tbewys. Angesien de Son op een jaer inden duysteraer schijnbaerlick een keer doet, en dat daerentusschen haer wech self 1 ① 20 ② geloopen heeft, soo moetse in haer wech die 1 ① 20 ② min gheloopen hebben.

Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels de Sonnens loop in haer wech ghevonden, na den eysch.

7 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels de Sonvvechs afvvijcking vanden⋆ evenaer te vinden.

 

De Sonnens dagelicksche schijnbaer duysteraerbreeden, en worden in dese dachtafels nevens haer schijnbaer duysteraerlangden niet beschreven, maer in sommige dachtafels deur gemeene reghel met een tafel gevonden: Doch by aldienser stonden, ghelijckse in ware ervarings dachtafels sijn (t'welckmen leerings halven sich mach inbeelden soo te wesen) men soude die grootste bree-

den jaerlicx tweemael vinden, d'eene ontrent den 12 van Iunius na t'Noorden, d'ander ontrent den 12 van December na t'Zuyden, en dat in dese dachtafels volghende Copernicus stelling van 23 tr. 28 ①. En datmen hier op noch vorder lette, men soude mercken sulcx altijts te gebeuren wesende de Son schijnbaerlick 90 tr. vanden Lentsne, waer uyt men besluyt de Sonwechs afwijcking te wesen vande selve 23 tr. 28 ①, om dat sulcke breetheyts booch ghetrocken op de lanck heyts booch doende een vierendeelronts, voor grootheyt haers tegenoverhoucx verstreckt, als blijckt inden handel der clootsche driehoucken.

Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels de Son wechs afwijcking vanden evenaer ghevonden, na den eysch.

8 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels te makē berekende⋆ dachtafels des Sonloops van toecommende tijden.

 

Alsmen in Stadius dachtafels (die wy om de bovesch reven redenē hier houden al ofse deur ervaringhen ghevonden waren) siet na t'ghelijck vervolgh der schijnbaer Son plaetsen van d'een tijt by d'ander verlekē, om deur de Sonplaetsen des voorleden tijts, te oordeelen vande Sonplaetsen des toecommenden, men merckt datmen overal van vier tot vier jaren, de Son op ghelijcke daghen bycans onder een selve duysteraerlangde vint. Als by voorbeelt int jaer 1554 den 1 van lanuarius was de Son onder den 290 tr. 36 ①. En vier jaer daer na, te weten den 1 Ianuarius 1558 onder den 290 tr. 37 ①. Voort inde jaren 1562, 1566, 1570, 1574, 1578, telcken op den 1 Ianuarius wiertse bevonden onder dē 290 tr. 37 ①, 290 tr. 36 ①, 290 tr. 37 ①, 290 tr. 37 ①, 290 tr. 38 ①, en alsoo met ander dierghelijcke.

Hier uyt machmen besluyten, dat by aldien de dachtafels niet voorder gageslagen waren dan neem ick tottē 1 van Ianuarius 1578, en datmē na dien voorleden tijt wilde maken dachtafels van toecommenden tijt, mē soude de 4 volghende jaren meughen maken met sulcken voortganck, als de vier voorgaende, seggende de Son op den 2 van Ianuarius int Iaer 1574 te sullen sijn, tot sulcken schijnbaer plaets alsse was den 2 Ianuarius int jaer 1570, te weten onder den 291 tr. 38 ①: Maer op dē 3 Ianuarius onder den 292 tr. 40 ①, en so voort, welcke dachtafelsche wijse opgeteyckent, men crijcht berekende dachtafels des Sonloops van toecommende tijden, na t'begheerde.

1 Merck.

By aldien de lancheyt des natuerlic jaers effen waer vā 365 dagē 6 uyren, gelijck het Iuliaens jaer inhout, daer en soude gantschelick geen verandering vallen van 4 tot 4 jaren: Maer t'wiert in dese dachtafels deur het 2 voorstel bevon. den alleenelick van 365 dagen 5 uyren 45 ① 55 ②, daerom gebreecter alle jare 14 ① 5 ② van een uyr, op welcke de Sonloop bedraecht nagenouch 35 ②, die doen te vier jaren 2 ① 20 ②, en so veel soudemen na die rekening alle vier jarē tot yder dach der voorgaende moeten toedoen. Maer de langde des jaers genomē na Ptolemeus rekening op 365 dagen 14 ① 48 ②, waer an totte 356¼ dagē alleenelick gebreken 12 ② eens daechs, op welcke de Sonloop bedraecht nagenouch oock 12 ②, die doen te vier jaren 48 ②, en so veel soudmē na Ptolemeus rekeninge des jaers, alle vier jaren tot yder dach der voorgaende moetē toedoē.

2 Merck.

Merckt wijder datmen hier siet de oirsaeck van t'verloop des tijts, te weten waerom den 1 Maerte die nu int voorjaer comt, met lancheyt van tijt inde somer soude vallen, daer na inden Herbst, en so voorts, ten waer dat somwijlen voorcommen wierde met afcorting van daghen ghelijck int jaer 1582 met 10 daghen ghedaen is, want volgende de rekening der lanckheyt des jaers van Ptolemeus, soo beloopet op de 300 jaren een dach, t'welck na de rekening des jaers van anderen meer bedraecht.

3 Merck.

Soo yemant de dachtafels van Stadius, voorder ondersocht op de voet als boven, hy soude faute bevinden: Laet by voorbeelt hier ghenomen worden al de Sonplaetsen op den 1 Iauuarius van 4 tot 4 jaren, als hier na volght:

1554. 290 tr. 36 ①
1558. 290 tr. 37 ①
1562. 290 tr. 37 ①
1566. 290 tr. 36 ①
1570. 290 tr. 37 ①
1574. 290 tr. 37 ①
1578. 290 tr. 38 ①
1582. 290 tr. 39 ①
1586. 290 tr. 39 ①
1590. 290 tr. 40 ①
1594. 290 tr. 40 ①
1598. 291 tr. 31 ①
1602. 291 tr. 32 ①
1606. 291 tr. 7 ①

Alwaermen een tamelick vervolgh siet tot opt jaer 1594 (doch niet ghenouch vermeerderende) maer van daer voort opt jaer 1598, is by de 51 ① onbehoorlick verschil, en by de 25 ① vant jaer 1602 tot 1606. Doch ten is gheen feyl inde boveschreven ghemeenheyt der reghel, maer openbaerlick deur misrekening of misdrucking.

Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghemaeckt berekende dachtafels des Sonloops van toecommende tijden, na den eysch.

Tot hier toe is beschreven mijn voorghenomen anvang vande kennis des Sonloops diemen deur ervarings dachtafels crijcht, op welcke men als geleyde gront nu voorder met wisconstighe stof soude meughen handelen, maer ick sal eerst verclaren derghelijcken anvang deur ervarings dathtafels van d'ander Dwaelders, en daer na het 2 bouck beschrijven vande wisconstighen handel der Dwaelders int ghemeen, volghende t'voornemen verhaelt int Cortbegrijp des Hemelloops.


Vorige Volgende