Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

[p. 14]

Eerste onderscheyt des eersten bovcx, vande vinding des Sonloops deur ervarings dachtafels.

Eer ick comme totte Sonloop int besonder, salbeschrijven t'volghende eerste Voorstel vande vinding der Dvvaelderloopen haer en d'ander int ghemeen angaende.

[p. 15]

1 Voorstel.

Te verclaren hoet schijnt dat de Menschen eerst begosten tot kennis vande loop der^⋆ Dvvaelders te gheraken, of daer toe souden meugen beginnen te commen, sooder gantsch gheen af en vvaer.

WAnt het kennelick is datmen om een const wel en grondelick te verstaen, behoort an te vanghen met haer uyterste beginselen: Soo sal ick mijn ghevoelen segghen hoet schijnt dat sy deden die eerst begosten de ghedaenten des Dwaelderloops te leeren, of hoemen soude meughen doen datter gantschelick niet af beschreven en ware. Om dan van dese Hemelsche stof eerst deur aertsche by voorbeelt te spreken, ick segh dat gelijck ymant die in Caert wil brenghen een Lantschap dat noyt caertsche wijse gheteyckent en was, of daer hem gheen teyckening noch onderrichting af ter handt ghecommen en is, soude moeten het Landtschap of self dadelick besien, of seker onderricht hebben vande gene diet dadelick gesien hadden: Alsoo eenen die de manier des loops der Dwaelders wil verstaen en beschtijven, moet eerst haer loop of self ghesien hebben, of daer af sekerlick onderricht sijn van hemlien diet deur dadelicke ervaring weten: En sulcx hebben de voorganghers ghedaen, welcke alsoose eertijts ernstelick gasloughen de plaetsen der Hemelsche lichten, ende siende tusschen de groote menichte der vaste sterren, beneven Son en Maen noch seker vijfbeweeghlicke, diens loop int uyterlick ansien seer ongheregelt scheen, nu ras, dan slap, somwijlen stil staen, en ettelicke mael te rugh keeren, sy hebben hun begeven tottet ondersoucken der oirsaken dier ongeregeltheyt, beginnende met daghelicx seer nau ga te slaen, en op te teyckenen haer schijnbaer plaetsen tusschen de vaste sterren, oock Maen duysteringhen, en Sonduysteringhen, met haer omstandighen, als tijt van haer begin tottet eynde, hoe groot t'verduysterde deel was, en op welcke sijde verduystert, onder wat duysteraerlangde en breede t'middel der duystering gheschiede, en tot wat plaets des Eertcloots sy dat gageslaghen hadden. Het streckte oock tot noch meerder sekerheyt des handels, op te teyckenen den tijt met ander omstandighen vande duysteringhen der vaste sterren, te weten als sy die vande Dwaelders bedeckt saghen, en oock de duysteringhen van d'ander Dwaelders onder malcander. Uyt de boveschreven schijnbaer plaetsen der Dwaelders, merckten sy haer daghelicksche veranderingen in langde en breede, welcke sy dachtafelsche wijse opteyckenden, daer by noch voughende de boveschreven anclevinghen van der Dwaelders duysteringen: En creghen alsoo de nacommelinghen metter tijt, benevens haer eygen gageslagen dachtafels, oock die haerder voorgangers van seer veel jaren: Inde selve hadden sy bequame middel om de ghedaente des eyghen loops der Dwaelders t'ondersoucken, ghelijck oock souden ghehadt hebben Hypparchus, Ptolemeus, en hun nacommers, by aldiense t'haerder handt ghecommen waren.

Maer verloren blijvende, en sedert gheen ander soo ghemaeckt wesende als de saeck vereyscht, ick sal om desen handel te verclaren, in die plaets nemen eenighe berekende nu in druck uytgaende, als die van Stadius, want hoewelse op effen tijt berekent sijn: daermen de ervarings dach tafels op oneven of natuerlicke maeckt, en datse daer benevens niet genouch mette saeck en overcommen,

⋆ Planetarum.

[p. 16]

eensdeels deur misrekeninghen dieder vallen, ten anderen om dat den Hemelloop nu niet ghenouch bekent en is, doch salt voorbeeltsche wijse meughen bestaen, om daer me mijn voornemen te verclaren: Te weten hoemen voor t'eerste vermoedt de Dwaelders te loopen in uytmiddelpuntige ronden, en eenighe boven dien noch in inronden. Ten anderen hoemen daer deur vindt der Dwaelders middelloopen: Voort de schijnbaer duysteraerlangden der verstepunten of naestepunten van weghen en inronden.

Den Dwaelderloop dus verre deur platte verstanelicke redenen uyt den rouwen bekent sijnde, soo sal ick daer na int tweede bouck en d'ander volghende voorder commen tottet ondersoucken deser stof deur wisconstighen handel, na d'oirden int Cortbegrijp des Hemelloops verclaert: Want datmen de boveschreven dinghen ten eersten begint te soucken na de wijse van Hypparchus, en Ptolemeus ter handt ghecommen, en deur hemlien ons achtergelaten (daer wy hun dan ck af schuldich sijn) te weten deur seker wisconstighe wercking, ghegront op een Dwaelders drie gagheslaghen schijnbaer duysteraerlangden, de natuerlicke reden schijnt te willen dat d'eerste ondersouckers daer me niet en begosten, maer dat veel andere dinghen voor moesten gaen, deur welcke men leerde dattet gaslaen van sulcx tot soo seker gront vande kennis des Hemelloops strecken soude, voort dat die wisconstighe werckinghen daer na tot meerder overvloet en sekerheyt by d'ander vervought wierden. En alsoo sal ick die oock beschrijven, na dat de saeck eerst deur wercking met ervarings dachtafels verstaen sal sijn: Merckt noch dat nadien den Eertcloot int uyterlick ansien schijnt slil te staen, en dat den anvang der leering des Hemelloops op sulcke stelling begost heeft, oock also bequamelicker en verstaenlicker begint, soo sullen wy t'selve hier na volghen, beschrijvende op sulcken gront het eerste en tweede bouck, maer int derde den Hemelloop mette natuerlicke stelling eens roerenden Eertcloots.

Voort is te weten dat de beschrijving des Hemelloops Ptolemeus ter handt gecommen, na sijn eygen seggen seer eenvoudich was, namelick de Maenloop, gelijck vande Son in een uytmiddelpuntichront, en d'ander Dwaelders alleenelick in uytmiddelpuntige inronden: Maer Ptolemeus achtende dat sulcx niet genouch met sijn dadelicke ervaringē overeen en quam, heeft de spiegeling deur hem daer toe verdocht, ghemengt mette voorschreven eenvoudige stelling, en daer af een werck gemaeckt: Sgelijcx heeft oock Copernicus op de stelling eens roerendē Eertcloots gedaen: Doch ick en sal hier die vermengde wijse niet volgen, maer den Hemelloop met d'eerste eenvoudige stelling alleē beschrijvē, op dat wy die voor t'eerste alsoo hebbē, gelijckse Ptolemeus ter handt quam, en van die naverdochte oneventhedē wesende onnatuerlick duyster en gemist, sal ick in een Anhang besonderlick handelen, op dat voor den leerlinck te claerlicker blijcke watter inde verbetering des Hemelloops gesocht wort, om alsoo op een vaster voet na bequamer^* spiegelinghen te meughen trachten, want dit de bequaemste wech is die my nu te voren comt, om op den cortsten tijt mette meeste claerheyt, sijn Vorstelicke Ghenade te doen verstaen t'ghene my vandē loop der Dwaelders bekent is, oock mede om opentlick te doē blijcken, hoe noodich ervarings dachtafels en^* Gaslagers sijn, om tot sulcken kennis deser const te gheraken, alsser inden Wijsentijt af gheweest heeft.

* Theorias.

* Observatores.

Merckt.

Eer ick voorder comme sal noch dit segghen: Te weten dat mijn voornemen niet en is met groote sekerheyt te bewijsen der Dwaelders toecommen-

[p. 17]

de ware plaetsen, maer alleen te verclaren de manier des loops, nemende voorbeelden die best te pas commen, ghewis of onghewis, uyt oirsaeck dat den handel int gheheel na mijn gevoelen om der onbekende tweede oneventheden wille, alsnu gheen ghenouchsaem vaste gront en heeft, en een nieuwe ghewisser vereyscht, die soo haest niet gheleyt en sal connen worden, eensdeels om datter geen geslacht van volck en is die in haer aengeboren tael hun heel ern stelick daer in t'samen oeffenen, en vervolghens niet soo veel Gaslaghers en connen ghevonden worden als de saeck vereyscht, ghelijck daer af breeder gheseyt is onder de 6 bepaling des eersten boucx vant Eertclootschrift. Ten anderen dat bovendien sulcke verbetering oock tijt vereyscht.

Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert hoet schijnt dat de menschen eerst begosten tot kennis vande loop der Dwaelders te gheraken, of daer toe souden meughen beghinnen te commen, sooder gantsch gheen af en waer, na den eysch.

2 Voorstel.

Deur ervarings dachtafels de lanckheyt des natuerlick jaers te vinden.

Men beghint billichlick mettet ondersoucken der lanckheyt des natuerlick jaers, omdatmen een seker bepaelde tijt behouft, waer in alder Dwaelders en Hemelen loopen berekent worden. Op dat wy dan totte saeck commen, t'is noodich datmen om t'volghende lichtelick te verstaen, hebbe de voorschreven dachtafels van Stadius, of immers ander in haer plaets, welcke wy nemen al oft ervarings dachtafels waren, want sonder die soude alles duysterder vallen. De selve dan by der handt wesende, ick souck in eenich jaer, ick neem het eerste, wesende t'jaer 1554 op welcke middach de Son de Lentsne ten naesten was, en bevinde opten 11 Maerte, want doen wasse onder den 359 tr. 59 ①, t'welck alleenlick 1 ① vande Lentsne is. Ick souck daer na opt volghende jaer 1555, wanneer de Son weerom was inden voorschreven 359 tr. 59 ①, en bevinde den 11 Maerte na middach te 5 uyren 36 ①, want op den middach wasse na tuytwijsen des dachtafels inden 359 tr 45 ①, sulcx datter noch gebreect den tijt des loops van 14 ①: Om welcke te vinden ick sie inde dachtafel dat de Son doen op een dach liep 1 tr. dats 60 ①, daerom segh ick, 60 ① geven 24 uyren, wat de boveschreven 14 ①? comt alsvooren 5 uyr 36 ①. Maer vanden 11 Maert 1554, totten 11 Maert 1555, sijn 365 daghen, daerom t'jaer soude na die rekening dueren 365 daghen 5 uyr 36 ①.

Dit is aldus eerst voorbeeltsche wijse metten loop van een Son keer berekent, op dat alles claerder en grondelicker verstaen worde. Maer anghesien men op veel keeren of jarē, meer sekerheyt heeft dan op een of weynich (want op duysent jaren een uyre ghemist, en maeckt op een jaer maer 1/1000 uyrs, daer anders op een jaer een uyr ghemist, voor t'selve een yder jaer een heele uyr bedraecht) soo sullen wy nu daer toe soo veel jaren nemen alsser inde dachtafels sijn.

Ick souck dan opt laetste jaer, wesende het 1606, wanneer de Son weerom was inden 359 tr. 59 ①, en bevinde den 10 Maerte na middach 11 uyr 47 ① 48 ②, want op den middach wasse inden 359 tr. 30 ①, sulcx datter noch ghe-

[p. 18]

brack den tijt des loops van 29 ①: Om welcke te vinden, ick sie inde dachtafel dat de Son doen op een dach liep 59 ①, daerom segh ick, 59 ① gheven 24 uyren, wat de boveschreven 29 ①? comt alsvooren 11 uyren 47 ① 48 ②. Nu vanden 11 maerte int jaer 1554, totten 10 Maerte 11 uyr 47 ① 48 ② int jaer 1606, sijn gheschiet 52 keeren, waer over de Son gheloopen heeft 18992 daghen 11 uyren 47 ① 48 ② (te weten 52 mael 365 min 1 (ick segh min 1 om dattet is van den 11 Maerte totten 10 Maerte) dats 18979, met noch 13 dagen der 13 schrickeljaren, die in Februarius vervought worden) Dit soo sijnde, ick segh, 52 keeren duyren 18992 dagen 11 uyren 47 ① 48 ②, hoe langh sal 1 keer duyren? Comt voor de begheerde lanckheyt des jaers na dese rekening, 365 daghen 5 uyren 45 ① 55 ②.

Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels de lanckheyt des natuerlick jaers ghevonden, na den eysch.

3 Voorstel.

De Sonnens middelloop op een ghegeven tijt te vinden, en daer afeen tafel te beschrijven.

1 Merck.

Int 2 Voorstel is gheseyt het jaer bevonden te wesen van 365 daghen 5 uyren 45 ① 55 ②, waer op men als gront soude moghen voortvaren, int maken van nieuwe tafels des middelloops der Son: Doch want my t'selve moeylick soude vallen, dat oock daerbenevens dit besluyt vande lanckheyt des jaers (ghelijck oock alle ander na den wijsentijt) weynich sekerheyts heeft, en dat alles maer voorbeeltsche wijse en gheschiet, om de redenen van dies breeder verclaert int 1 voorstel, soo sal ick om sulcke moeyte te schuwen, nemen de lanckheyt des jaers by Ptolemeus beschreven, en de tafelen by hem daer op berekent. Dese lanckheyt des jaers heeft hy na de wijse alsvooren bevonden van 365 daghen 5 uyren 55 ① 12 ②, die in ander verdeeling sonder uyren te noemen, doen 365 daghen 14 ① 48 ②, ofte anders 365 37/150 daghen.

En sulcx als hier in dit merck gheseyt is vande Sonloop, derghelijcke sal int volghende oock alsoo ghedaen worden met Ptolemeus tafels der middelloopen van d'ander Dwaelders, die ick nemen sal in plaets van nieuwe te maken.

Tghegeven. Het is den tijt van een dach. Tbegheerde. Men wil daer op de Sonnens middelloop gevonden hebben. Twerck. Ick segh, op 365 37/150 daghen, loopt de Son 360 tr. deur het 1 merck deses voorstels, wat op 1 dach? Comt voor t'begheerde 59. ① 8. 17. 13. 12. 31.

2 Merck.

Wy hebben hier een voorbeelt ghestelt, int welcke de Sonnens eyghenloop eens dachs ghevonden wert door een reghel van drien, waer me kennelick is hoemen deur derghelijcke wercking, de Sonloop soude vinden van alle ghegheven tijt, maer want die wercking moeyelick valt, ende dat boven dien ons sulcx in desen handel dickwils te vooren comt, soo wordender tafels ghemaeckt, om van alle ontmoetende tijt den loop met lichticheyt te vinden, welck maecksel ick beschrijven sal als volght.