Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

[p. 233]

Het derde onderscheyt van^⋆ werckstvcken inhoudende t'vinden van begheerde houcken en sijden der ghegheven clootsche driehoucken.

Hier vooren int eerste ende tweede onderscheyt beschreven sijnde de vertooghen noodich totte bewijsinghen der volgende Werckstucken, ende uyt welcke de manier der wercking ghetrocken wort, soo sullen wy tottet beschrijven der selve commen, eerst handelende vande driehoucken met een ghegheven bekende rechthouck int 1 lidt: Daer na int 2 lidt vande driehoucken met een sijde van 90 tr. sonder ghegheven bekende rechthouck. Ten laetsten int 3 lidt vande driehoucken sonder ghegeven bekende rechthouck of sijde van 90 tr.

Maer anghesien wy in plaets van ettelicke langhe woorden, corte teyckens willen ghebruycken, tot sulcken eynde als hier onder gheseyt sal worden, soo sullen wy daer af eerst wat verclaring doen, als volght: Alle clootsche driehouck heeft, gelijck de naem oock me brengt, drie houcken, en drie sijden, maken t'samen in ghetale ses, die wy int ghemeen palen noemen: Vande selve wordender altijt drie bekent ghegheven, om d'ander drie onbekende te connen vinden. Als door twee bekende houcken en een bekende sijde vintmen den derden onbekenden houck en d'ander twee sijden: Wederom deur twee bekende sijden ende een bekenden houck vintmen de derde sijde met d'ander twee houcken: Voort deur drie bekende sijden vintmen drie houcken: Ende deur drie bekende houcken vintmen drie sijden.

Nu om dese drie ghegheven bekende palen deur seker bequame teyckening int corte uyt te beelden, (alsoo wy dierghelijcke inde platte driehoucken oock ghedaen hebben) soo is te weten dat K (eerste letter vant woort cleen) ghestelt op de sijde eens driehoucx beteeckent de selve cleender dan een vierendeelronts te wesen, maer G grooter: R in een houck gestelt bediet de selve recht te wesen: K cleender houck dan een vierendeelronts oft andersins scherphouck: G grooter houck dan een vierendeelronts oft andersins plomphouck.

De ghetippelde boghen en houcken sonder de boveschreven letters, sijn die, welcke wel voor bekent ghenomen worden, maer alleenelick door t'ghestelde, dat is sonder verclaring ofse groot of cleen, scherp of plomp sijn, oock sonder ghetalen vande trappen haerder grootheyt, sulcx dat die tippelinghen onbepaelde ghetalen beteyckenen. Hier mede connen wy in een ooghenblick doen verstaen, t'ghene anders veel woorden en langhe redenen soude behouven. Als by voorbeelt, om dese byghestelde form uyt te spreken, men soude moeten al dese woorden ghebruycken:

Een cloot sche rechthouckighe driehouck, met tvvee bekende houcken, d'eenrecht d'ander scherp, ende een bekende rechthoucksijde, grooter dan eē vierendeelrondts, teghenover den bekenden scherphouck.

Dese cortheyt sal, onder anderen, voordeel gheven wanneermen deur des

⋆ Problematibus.

[p. 234]

driehoucx drie bekende palen, begheert te vinden d'ander drie, of een van dien: Want sulcke gheteyckende driehoucken sullen hier na by een vergaert worden als een tafel, aldaer Driehovckwyser ghenoemt, overmits men deur de selve een anwijsing crijght, om stracx in dit 3 onderscheyt te becommen een dierghelijcke voorbeelt datmen na wil volghen, sonder t'ghedacht te moeten becommeren met eenighe der voorgaende reghelen, welcke Driehouckwijser beschreven ende breeder verclaert sal worden int eynde deses boucx.

Merckt

Noch, dat wy het vinden der onbekende palen eens driehoucx met een bekende rechthouck, of sijde van 90 tr. over al sullen afveerdighen deur een menichvulding sonder deeling, als lichtste wercking dieder onder verscheyden manieren valt: Waer af noch breeder verclaring ghedaen sal worden int eerste voorbeelt des volghenden 32 voorstels.