Dialectike ofte bewysconst

Propositie II.

Eenighe ghegheven saecke, Dialectikelick te Verspreyden.
Verclaringhe van het ghegheven ende begeerde.

[p. 56]

MEn begheert den Reghel van Intrest Verspreydt te hebben.

Merckt.

TEn eersten ist noodich om wel te Verspreyden, datmen hebbe kennisse der Deelen, ofte Specien, des ghegheven Heels, ofte Gheslachts, sonder welcke wetenschap, men niet besonders in desen en can uytrechten.

Ten tweeden, salmen de Tweevuldighe Verspreyding, als Twit, altijt natrachten, maer die haer niet bequamelick ontmoetende, soo machmen naer de minstvuldichste sien, dieder met goede gheleghentheyt vallen wil, als drievuldighe, viervuldighe, &c.

Ten derden, dat de Deelen ofte Specien, malcanderen so contrarie, ofte vanden anderen soo wijt verscheyden sijn, alsmense vinden can, want dat yemandt willende Onderscheyden de Ghedierten, seyde sommighe te wesen Peerden, andere Merien, tis een ongheschicte Verspreyding; anghesien alle Merie, Peert is.

Ten vierden, dat de Deelen ofte Specien, Heelende sijn, ende dat metter Daet (als des Menschen twee volcommen Specien sijn Man ende Vrouwe) ofte Machtelick, als de Specien des Mans, sijn Ian, Pieter, Iacob, ende so voorts, met welcke woorden, Ende so voorts, ofte yet derghelijcke cracht hebbende, wy alle d'ander verstaen, die ons int besonder onnoemelick sijn, want hoemen meer naect het Onscheydelicke, hoemen naerder t'oneyndelicke comt. Twelck anghemerct laet ons commen tot onse voorghenomen Werckinghe.

Werckinghe.

VVy sien ten eersten dat dese Reghel van Intrest, sommighe hare eyghene woorden mede brengt, die eenen yeghelick niet bekent en sijn, ende wantmen de woorden verstaen moet, eermen t'gene begrijpt dat door haer gheleert wort, so sijn de Definitien der selver, het bequame Eerste Deel, ende de Wercking het ander, niet alleene in

[p. 57]

dit exempel, maer (t'welck wy segghen voor Generale Reghel) aller beschrevener Consten, so wy breeder redene daer af verclaren sullen, int Aenhangsel by t'eynde van desen ghevoucht. Ick deele dan den Reghel van Intrest, in Definitien, ende Werckinghe, die beginnende Tafelwijs te beschrijven in deser voughen:

De Reghel van Intrest heeft twee delen. {	Definitien,
De Reghel van Intrest heeft twee delen. {	Werckinghe.

Daer na vinde ick inde Definitien noodich te verclaren, wat dat sy Hooftsomme, Intrest, Intrests reden, Simpelen Intrest, Menichvuldighen Intrest, Prouffitelicken Intrest, ende Schadelicken Intrest: welcke Definitien (ondersouckende hare verschil) men wederom soude muegen Onderscheyden, maer anghesien sy weynich sijn, te weten seven, het schijnt onnoodich. Daer naer wederom commende tot het ander deel, te weten, tot de Werckinghe, so sien ick dat den Intrest ghebruyct wort, Simpel, ofte Menichvuldich, daerom verspreyde ick wederom de Werckinghe in tween, als Simpelen Intrest, ende Menichvuldighen: Ick bemercke daer naer dat elck van dien, is Prouffitelick, ofte Schadelick: Ende wederom elck van desen, van Gheghevener Proportien, ofte van Verkeerde, ende Overanderde Proportie der Gheghevener, welcke laetste (door Verspreyding der exempelen van elcke Propositie die wy in onse Tafelen van Intrest daer af beschreven hebben) men noch voorder soude mueghen Verspreyden, soo het

[p. 58]

ons nut dochte: Ten laetsten, met de voornoemde Deelen ende Specien, volmaeckende de bovenbegonnen Tafel, sal eyntlick van deser formen sijn:

Tot hier toe hebben wy simpelick verclaert, de maniere van Verspreyden, maer want sy d'oirden is, der dingen diemen gheschictelick wil Beschrijven, Segghen, ofte Leeren (want alsulcken Tafel van natuerlicker formen sijnde, het ghene daer uyt ghemaect wort sal nootsaeckelick van goeder oirden sijn) soo valter noch dit af gheroert te worden; te weten dat veler Tafelen Verspreydinghe, die dickmael uytwendich natuerlick schijnt, nochtans inder waerheyt dat niet en is. By exempel, oftmen de Werckinghe hier boven ghedeelt hadde aldus:

[p. 59]

Welcke Verspreyding oock bequaem ghenouch ghelaet, nochtans en soude de Beschrijving uyt dese Tafel, niet soo oirdentlick sijn als uyt d'ander, overmidts de Propositien die van eender natueren sijn, haer aldus by malcanderen niet vinden en souden, want tot de Tweede Propositie, soudemen de Tafelen van Intrest behouven, tot de Derde niet, tot de Vierde wederom; t'welck ongheschicter waer, dan naer d'eerste Verspreyding de twee Eerste Propositien van eender ghedaente, by malcanderen te voughen; Alsoo oock t'samen te stellen beyde de laetste, de Tafelen van Intrest beyde behouvende; Daerom en ist niet genouch datmen slichtelick Verspreyde, maer men moet noch boven dien altijt inde ghedachtenis hebben, t'gene inder natueren vooren gaedt, ende tot de leeringhe bequaemst is.

Men moet oock toesien datmen tot de Werckinghe eender ieghenwoordigher Propositien, niet en behouve de hulpe eener naervolghender (ten ware om eenighe merckelicke ontschuldighende reden) maer wel der voorgaender. By exempel, yemandt leerende inden beghinne der Arithmetiken, de Vergaderinghe van Ghelde, als van Ponden, Schellinghen, ende Grooten, seght, datmen de Somme der Grooten, sal deelen door 12. naer

[p. 60]

de maniere die daer naer vande Deelinghe sal ghewesen worden; Het is onbequamen voortganck, want de deelinghe moet gheweten sijn, eermen tot sulcken Vergaderinghe van Ghelde comt, gelijck ons goetdincken daer af claerder in onse Pratique d'Arithmetique beschreven is.

Men behouft oock acht te nemen, datmen der Specien ofte Deelen der Verspreyding, niet meer en neme, dan tot de leeringhe noodich vallen: Als Euclides, ghedefiniert hebbende den Driehouck, ende Vierhouck, noemt d'ander al te mael Veelsijdighe⁺: Alsoo oock inde Verclaringhe der voorgaender 2^e. Definitie, wort de Materie verspreyt in Blijvende ende Veranderende; Waerom? Overmidts de Argumenten uyt dese, van anderen aert sijn dan uyt die, als inde 4^e. Propositie blijcken sal: Maer soudemen niet wel veel meer Onderscheydinghen der Materien connen maecken? Iaet, maer om dat wy niet en sien, wat nut sy daer naer souden connen doen, soo ist beter ghelaten: Tis waer datmen door een ghemeen woort seght, Die wel Verspreyt, die leert wel, maer ghelijck veel spreecken, niet altijt wel spreecken en is; Alsoo en is veel Verspreyden, niet altijt wel Verspreyden. Oock die hem selven inde tvveevuldighe te seer behaghen, vinden hun ten eynde bedwongen vele onnoodighe Definitien ende Propositien te beschrijven, onbequame tot de leere, als onbedachtich datmen de Conste niet en beschrijft, om datter een Tweevuldighe Verspreydinghe in soude blijcken; Maer dat wy voor ooghen nemen de

+ Eucl. I. bouck 23. defi.

[p. 61]

Minstvuldighe dieder bequamelick valt (ist geen Tweevuldighe, t'sy een Thienvuldighe) om daer duer een gheschicte leere te crijghen.

Wy achtent oock onnoodich int beschrijven der Definitien ende Propositien, altijt te verhalen de woorden der Verspreydinghe, als sommighe ghebruycken, want het ghenouch is, die int Cortbegryp eenmael wel verclaert te sijne, ende datse voort vervolghen, naer d'oirden der Tafelen: Reden, dat sulcke woorden den Leerlingen sonder nut, oock moeylick sijn, ende dat noch meer uytghesproken dan beschreven, overmidts de voorgaende deelen selden (Ia by den substijlsten ende neerstichsten toehoorders) inde memorie blijven.

Wy hebben hier den sin der Verspreydinghe door een exempel verclaert, den Leerlinck volcommender kennisse van dien begheerende, sal hem daer in oeffenen, sijn selven voorstellende Materie, diens Grondt ende Anclevende hem best bekendt sijn, volghende t'ghene datter boven af gheseyt is. Daer mede wy de Propositie besluyten, inde welcke wy de ghegheven saecke Dialectikelick Verspreyt hebben, als voorgenomen was ghedaen te worden.