Beghinselen der weeghconst

[p. 1]

Het eerste bovck vande beghinselen der weegconst, beschreuen door Simon Steuin.

Teerste deel vande bepalinghen.

I. Bepaling.⁺

Weegconst is die, welcke leert de Redenen, Eueredenheden, ende ghedaenten vande ghewichten ofte swaerheden der lichamen.

+ Definitie.

Verclaring.

Gheliick de ^* Meetconst ansiet der formen grootheden niet hare swaerheden, houdende die alleenelick voor euen ofte oneuen, diens grootheden euen oft oneuen sijn; Alsoo ansiet ter contrarie de Weegconst haer swaerheden, niet haer grootheden, houdende die voor euen ende oneuen, diens ghewichten euen ofte oneuen sijn: Ende ghelijck diens voornamelicke wercking bestaet int ondersoucken der ^* Redenen, Eueredenheden, ende Ghedaenten haerder grootheden, Also desens int ondersoucken der Redenen Euerenheden, ende ghedaenten haerder swaerheden ofte ghewichten, welcker bescriuing t'voornemen is deses handels.

* Geometria

* Rationum, Proportionum & qualitatum.

II. Bepaling.

Swaerheydt eens lichaems, is de macht sijnder daling in ghestelde plaets.

Verclaring,

D e swaerheydt ofte lichticheydt die wy ghemeenelick segghen een lichaem te hebben, en is niet sijn eyghen wesentlicke ghedaente, maer veroirsaect uyt sijn ghemeenschap met een ander (wiens breeder verclaring wy elders gheschiet hebben) want veel Stoffen⁺ die swaer sijn inde locht, worden licht beuonden int water, ende de lichte inde locht, sijn el-

+ Materia.

[p. 2]

ders swaer; daerom als wy segghen een haudt te weghen hondert pondt, wy verstaen daer by de macht sijnder daling in ghestelde plaets, dat is in dien ^* Grondt daert in gheweghen was.

Door tverkerde deser bepaling is te verstaen‚ dat lichticheyt eens lichaems de macht is sijnder rijsing, maer in ghestelde plaets, want eyghentlick is alle lichaem swaer.

* Subiecto.

III. Bepaling.

Вekende swaerheyt is diemen door bekent ghewicht uytet.

Verclaring.

Аls wanneermen seght een lichaem ofte swaerheydt te weghen ses pont, ofte acht marck, oft drie oncen, &c. Om datse door sulcke bekende ghewichten gheuytet wort, wy noemense Bekende swaerheydt.

IIII. Bepaling.

Swaerheydts middelpunt is, na twelck het lichaem door ons ghedacht hanghende, alle ghestalt houdt diemen hem gheeft.

Verclaring.

Laet А В С есn cloot sijn, diens stof ouer al eueswaer is, welcke wy met haer middelpunt D door ons ghedacht nemen te hanghen ande lini Е D; Ende is kennelick dat dien cloot ghekeert wordende, sal houden alle ghestalt diemen haer gheeft, want soo men B keerde daer А is, B sal daer blijuen, ende voort yder deel op sijn plaets, want soo dat niet en gheschiede, de stof soude an deen sijde swaerder sijn als an d'ander, twelck teghen tghestelde waer. D dan naer luyt deser bepaling is Swaerheydts middelpunt des cloots A B С; Ende alsoo salmen verstaen dat binnen alle lichamen soo wel ongeschicter form ende van stof oneenuaerdigher swaerheydt als gheschicter ende eenvaerdigher, is eenich sulcken punt, waer an tlichaem also hanghende, alle ghestalt houdt diemen hem gheeft, welck punt ghenoemt wort sijn Swaerheydts middelpunt. Ende op dattet door eenighe sijne eyghenschappen kennelicker sy, sullender noch dit toe segghen: Het swaerheydts middelpunt der oirdentlicke lichamen als Pilaren, Clooten, ^* Lancworpighe Clooten, der Vijf gheschicte lichamen, &c. ouer al eue-

* Sphaeroidalium.

[p. 3]

wichtigher Stof sijnde, is tselue der Form ofte grootheydt, datmen anders Meetconstich middelpunt noemt. Maer die niet ouer al euewichtigher Stof en sijn, en hebben dese twee punten niet nootsaeckelick tot een selfde plaets. Wat de ^* naelden, ende ongheschicte lichamen belangt, sy en hebben gheen formens ofte grootheydts middelpunt, maar alleen des swaerheydts. Het ghebuert oock in veel lichamen als Rynghen, Haecken, Beckens, ende dier ghelijcke, dat haer swaerheydts middelpunt niet en valt inde stof des lichaems, maer binnen tlichaem uyt de stof.

Daer wort inde bepaling gheseydt Duer ons ghedacht reden datmen int bepalen moet nemen, tghene den aert van tbepaelde best verclaert, twelck Pappus (daer hy int 8^e bouck het swaerheydts middelpunt bepaelt) door tghedacht oock bequamelick ghedaen heeft. Men soudet oock mueghen aldus bepalen: Swaerheydts middelpunt eens lichaems, is door twelck alle plat, tlichaem deelt in euestaltwichtighe deelen. Wat Euestaltwichticheyt is sal door de 11^e Bepaling verclacrt worden.

* Pyramides.

V. Bepaling.

Swaertheyts middellini eens lichaems‚ is de oneindelicke hanghende door sijn swaerheydts middelpunt.

Verclaring.

Аls inde form der 4^e bepaling, de oneindelicke hanghende lini door tswaerheydts middelpunt D, daer an de swaerheyt door ons ghedacht hangt‚ ghelijck D E ouer beyden sijden oneindelick voortghetrocken, noemen wy de Swaerheydts middellini des lichaems A В С.

VI. Bepaling.

Swaerheyts middelplat eens lichaems, is alle plat hem deelende door sijn swaerheydts middelpunt.

Verclaring.

Аls eenich plat sniende den Cloot der 4^e bepaling door sijn middelpunt D, wort des selfden Swaerheyts middelplat gheseyt, ende alsoo met allen anderen. Sijn eyghenschap is tlichaem alsins te deelen in twee euestaltwichtighe stucken.

VII. Bepaling.

Alle rechte lini begrepen tusschen twee swaerheyts middellinien, noemen wy dier swaerheden Balck.

[p. 4]

Verclaring.

Laet A ende B twee lichamen wesen, ende haer swaerheydts middellinien C D ende E F, tusschen de welcke ghetrocken sijn, eenighe linien soot valt als G Н, А В, l K, yder van dien‚ ende alle ander alsoo begrepen russchen twee swaerheydts middellinien, noemen wy den Balck der swaerheden A B.

VIII. Bepaling.

Wesende den Balck ghedeelt met de swaerheyts middellini daer de twee swaerheden euestаltwichtich an sijn, wy noemen de deelen Ermen.

Verclaring.

Laet. А B. twee lichamen wesen, diens balck sу С D, welcke ghedeelt is in E, met de swaerheydts middellini F G, daer de twee swaerheden euestaltwichtich an hanghen; de twee deelen des balcx als E C ende Е D worden Ermen ghenoemt.

IX. Bepaling.

Еnde die swaerheydts middellini der twee swaerheden, heeten wy Handthaef.

Verclaring.

Аls E F, der 8^e bepaling wort Handthaef ghenoemt.

X. Bepaling.

Еnde des Handthaefs punt inden balck, Vastpunt.

Verclaring.

Аls E, der 8^e bepaling wort Vastpunt gheseyt.

XI. Bepaling.

Еnde die twee swaerheden noemen wy Evestaltwichtighe.

[p. 5]

Verclaring.

Аls A ende B, inde form der 8^e bepaling, tsy haer eyghenwichten euen ofte oneuen sijn, wy noemen die Euestaltwichtighe, ouermidts sy naer de ghestalt euewichtich sijn, want A doet anden balck door tghestelde soo grooten ghewelt als B, ende B als A.

Dese Euestaltwichticheydt dient nootsaeckelick verstaen, ende onderscheyden vande Eueneyghenwichticheydt, anghesien dit al wat anders is als dat, want om by voorbeelt daer af te spreken, tghewicht ande cortste sijde des onsels hanghende, is somtijts thienmael swaerder als tander, nochtan hebben sy een ghelaet van euewichticheyt, maer ten is niet eyghen, dan alleenlick na de ghestalt.

XII. Bepaling.

Hefwicht is t'ghene oirsaeck is van eens swaerheydts verheffing, ende Daelwicht van eens swaerheydts daling.

Verclaring.

Laet den pilaer A, een swaerheyt wesen, diens lini daer sy alsoo by ghehouden wort sy B C, ende tpunt daer sy op rust D, ende E, sy t'ghewicht dat tlichaem A in die ghestalt houdt. Wy noemen E der eerste ende tweede Form Hefwicht, overmidts tselve wicht, het lichaem A verheft, oft in die verheven ghestalt houdt. Maer E der derde ende vierde Form, Daelwicht, om dattet het lichaem an sijn gehechte sijde B doet dalen, ofte in die ghedaelde gestalt houdt.

[p. 6]

XIII. Bepaling.

Ende de rechte lini vande verheven swaerheyt naer thefwicht, noemen wy Heflini, maer vande ghedaelde swaerheyt naer het daelwicht, Daellini, ende alsulcke linien in t'gemeen, Trecklini.

Verclaring.

Als de rechte lini C B der 12^e bepaling noemen wy inde 1^e ende 2^e form Heflini, maer inde 3^e ende 4^e Daellini. Ende sulcke linien (die bouen de voorgaende ons oock euewidich vanden sichtender connen ontmoeten) in t'ghemeen Trecklini.

XIIII. Bepaling.

Ende als de Heflini ofte Daellini rechthouckich is op den ^* Sichteinder, soo noemen wy die Rechtheflini, Rechtdaellini, ende hare ghewichten Rechthefwicht, Rechtdaelwicht: Maer opden Sichteinder scheefhouckich wesende, alsdan Scheefheflini, Scheefdaellini, ende hare ghewichten Scheefhefwicht, Scheefdaelwicht.

* Horizon.

Verclaring.

Als de Heflini ende Daellini C B der 1^e ende 3^e form vande 12^e bepaling, om dat sy door t'ghestelde rechthouckich sijn op den sichteinder, wy noemen die Rechtheflini, en dese Rechtdaellini, ende haer ghewichten E Rechthefwicht, Rechtdaelwicht: Maer wesende de Heflini ofte Daellini C B, scheefhouckich opden sichteinder, als inde 2^e ende 4^e form, dan heeten wy die Scheefheflini, ende dese Scheefdaellini, ende haer ghewichten E Scheefhefwicht, Scheefdaelwicht.