Nagelate schriften

[p. 520]

Negenentwintigste Brief.
B.d.S. aan L.M.
Van de Natuur van 't Onëindig.

Myn Heer,

IK heb twee brieven van u ontfangen, d' eerste op d' elfde van Januarius, 1663. gedagteekent, en van onze vrient N.N. aan my behandigt, en d' ander van de zesentwintigste van Maert, 1663, en door zeker vrient, ik weet niet wie, van Leiden aan my gezonden. Zy waren beide zeer aangenaam aan my, inzonderheit toen ik daar uit uw gezontheit verstond, gelijk ook dat gy dikwijls aan my gedenkt. Voorts, ik bedank u ten hoogsten, gelijk behorelijk is, voor uw gunst tot my, en voor d' eer, die 't u altijt belieft heeft aan my te bewijzen: en ik bid u met enen te vertrouwen dat ik niet minder tot u ben genegen; 't welk ik altijt, in alle gelegensheden, voor zo veel mijn geringe gaven konnen toelaten, zal pogen te tonen; en om hier af een begin te maken, zal ik trachten op het geen, dat gy in uw brieven van my verzoekt, t'antwoorden. Uw verzoek is, dat ik 't geen, 't welk ik van het ^aOnëindig uitgevonden heb, aan u zal mededelen. Ik zal dit zeer gaerne doen.

Het ^bGeschil van ^c't Onëindig heeft altijt aan alle zeer moejelijk, ja ^donöplosselijk geschenen, om dat zy geen ^eonderscheit tusschen het geen gemaakt hebben, 't welk uit zijn natuur, of uit de kracht van zijn ^fbepaling volgt onëindig te wezen, en dat, 't welk geen ^geinden heeft, wel niet uit kracht van zijn ^hwezentheit, maar uit kracht van zijn ⁱoorzaak: en ook om dat zy geen onderscheit tusschen dit gemaakt hebben, 't welk ^gonëindig gezegt word, om dat het geen einden heeft, en dit, van 't welk, schoon het ^hbepaalt is, of schoon wy het grootste en kleinste daar af hebben, wy echter de ⁱdelen met geen getal konnen ^kbepalen, of uitdrukken; en eindelijk om dat zy geen onderscheit tusschen 't geen gemaakt hebben, dat wy alleenlijk konnen ^lverstaan, maar niet ^minbeelden, en 't geen, 't welk wy ook konnen inbeelden. Indien zy, zeg ik, hier op gemerkt hadden, zy zouden nooit, gelijk uit het geen zal blijken, 't welk ik terstont zal zeggen, van zulk een grote menigte

a Infinitum.

b Quaestio.

c Infinitum.

d Inextricabilis.

e Distinctio.

f Definitio.

g Fines.

h Essentia.

i Causa.

g Infinitum.

h Determinatum.

i Partes.

k Determinare.

l Intelligere.

m Imaginari.

[p. 521]

van zwarigheden overvallen zijn. Want zy zouden dan klarelijk begrijpen, hoedanig ⁿonëindig in geen ^odelen gedeelt kan worden, of geen delen hebben, en hoedanig onëindig, zonder tegen zegging, in delen gedeelt kan wezen. Wijders, zy zouden verstaan hebben ^qhoedanig onëindig, zonder enige ^ringewikkeltheit, groter dan een ander onëindig, en ook hoedanig niet zodanig bevat kan worden. En op dat dit te lichtelijker zou geschieden, zo zal ik eerst deze vier, te weten ^sZelfstandigheit, ^tEeuwigheit, ^uWijze en ^wDuring met weinig woorden verklaren. Het geen, dat ik omtrent de ^xzelfstandigheit aangemerkt wil hebben, is,

I.	Dat de ^ywezentlijkheit tot der zelfder ^zwezentheit behoort: dat is dat uit der zelfder wezentheit en ^abepaling alleen volgt, dat zy ^bwezentlijk is; 't welk, zo ik my niet bedrieg, ik voor dezen mondelings, zonder behulp van andere ^cVoorstellingen, aan u heb ^dbetoogt,
II.	En dat uit dit eerste volgt, dat de ^ezelfstandigheit niet ^fveel-voudig, maar alleenlijk enig van de zelfde natuur ^gwezentlijk is.
III.	Dat eindelijk alle zelfstandigheit niet anders, dan ^honëindig verstaan kan worden.

Ik noem ⁱd' aandoeningen van de ^kzelfstandigheit ^lWijzen. De ^mbepaling daar af, voor zo veel zy niet de bepaling van de zelfstandigheit zelve is, kan geen ⁿwezentlijkheit ^oinsluiten. Dies-halven konnen wy hen, hoewel zy ^wwezentlijk zijn, als niet wezentlijk bevatten. Hier uit volgt weêr dat wy, als wy op de ^xwezentheit der ^ywijzen alleen, en niet op ^zd'ordening van de gehele natuur merken, hier uit, dat zy nu wezentlijk zijn, niet konnen besluiten dat zy namaals wezentlijk zullen wezen, of niet wezen, geweest hebben, of niet geweest hebben. Uit het welk klarelijk blijkt dat wy de wezentheit der ^azelfstandigheit van de wezentlijkheit der ^bwijzen gantschelijk verscheiden ^cbevatten; daar uit het ^donderscheit tusschen ^eeeuwigheit en ^fduring rijst. Want door de during konnen wy alleenlijk de ^gwezentlijkheit der wijzen verklaren; maar die van de zelfstandigheit door d' eeuwigheit, dat is een onëindige genieting van wezentlijk te zijn, of van te wezen. Hier uit bltjkt klarelijk, dat wy, als wy (gelijk zeer dikwijls gebeurt) alleenlijk op de ^hwezentheit der ⁱwijzen, en niet op ^kd'ordening der natuur merken, hun wezentlijkheit en during naar onz believen konnen bepalen, groter en kleinder, naar dat het ons lust, bevatten, en in delen delen, zonder dat wy echter de ^lbevatting, die wy daar af hebben, vernietigen: Maar dat^md'eeuwigheit en ⁿzelf-

n Infinitum.

o Partes.

q Quale infinitum.

r Implicantia.

s Substantia.

t AEternitas.

u Modus.

w Duratio.

x Substantia.

y Existentia.

z Essentia.

a Definitio.

b Existere.

c Propositiones.

d Demonstrare.

e Substantia.

f Multiplex.

g Existere.

h Infinita.

i Affectiones.

k Substantia.

l Modi.

m Definitio.

n Existentia.

o Involvere.

w Existere.

x Essentia.

y Modi.

z Ordo.

a Substantia.

b Modi.

c Concipere.

d Differentia.

e AEternitas.

f Duratio.

g Existentia.

h Essentia.

i Modi.

k Ordo.

l Conceptus.

m AEternitas.

n Substantia.

[p. 522]

standigheit, dewijl wy hen niet, dan ^oonëindig, konnen bevatten, niets daar af kan lijden, 't en zy wy te gelijk hun bevatting vernietigen. De genen dan beuzelen gantschelijk, (om van sporeloosheit te zwijgen) die achten dat ^pd' uitgestrekte zelfstandigheit uit ^qdelen, of uit lighamen, ^rzakelijk van malkander onderscheiden, te zamen gesmeed worden. Want dit is even het zelfde, als of iemant, alleenlijk uit de zamenvoeging en verzameling van veel ^skringen, een ^tvierkant, of een ^udriehoek, of iets anders, van ^wwezentheit gantschelijk verscheiden, tracht te smeden. Dieshalven, dit geheel ^xsamenmengsel van ^ybewijsreedenen, door de welken zy pogen te tonen dat de ^zlighamelijke zelfstandigheit ^aeindig is, valt van zelfs neder. Want alle deze bewijsreedenen ^bonderstellen dat de lighamelijke zelfstandigheit uit delen te zamengezet is. Gelijk ook anderen, die, zich overreed hebbende dat de ^clijn uit ^dpunten te ^ezamengezet word, veel bewijsreedenen hebben konnen vinden, om te tonen dat een lijn niet in 't onëindig gedeelt kan worden. Indien gy echter vraagt waaröm wy door drift der natuur zo genegen zijn tot ^fd'uitgestrekte zelfstandigheit te ^gdelen, zo antwoord ik hier op, dat wyde ^hhoegrootheit op twee ⁱwijzen ^kbevatten: te weten ^lafgetrokkelijk, of ^moppervlakkelijk, naar dat wy, door behulp van de zinnen, haar in ⁿd' inbeelding hebben; of als ^ozelfstandigheit, 't welk van ^p't verstant alleen geschied. Dieshalven, indien wy op de hoegrootheit, naar dat zy in d'inbeelding is, merken, 't welk zeer dikwijls, en lichtelijker geschied, zo zal zy ^qeindig, ^rdeelbaar, ^sveelvoudig, en uit delen te zamengezet bevonden worden. Maar indien wy alleenlijk op 't verstant merken, en de zaak, gelijk zy is, bevatten, 't welk zeer zwarelijk geschied, zo zullen wy haar ^tonëindig, ^uondeelbaar, en ^wenig bevinden, gelijk ik, zo ik my niet vergis, alreê genoech ^xbetoogt heb. Wijders, hier uit, dat wy de ^yduring en ^zhoegrootheit naar onz believen konnen ^abepalen, (te weten als wy de leste van haar ^bzelfstandigheit ^cafgetrokken bevatten, en d'eerste van de ^dwijze, door de welke zy van d'eeuwige dingen afvloeit, afscheiden): spruit ^etijt en ^fmaat: namelijk de tijt om de during, en de maat om de hoegrootheit op zodanige wijze te bepalen, dat wy, zo veel als 't mogelijk is, hen lichtelijk konnen inbeelden. Voorts, hier uit, dat wy ^gd'aandoeningen der ^hzelfstandigheit van de zelfstandigheit zelve afscheiden, en tot ⁱbenden brengen, om hen, zo veel als 't mogelijk is, ^kin te beelden, spruit het ^lgetal, om hen te bepalen. Uit het welk lichtelijk te zien is, dat ^mmaat, ⁿtijt en ^ogetal niets anders zijn, dan

o Infinitae.

p Substantia extensa.

q Partes.

r Realiter.

s Circuli.

t Quadratum.

u Triangulus.

w Essentia.

x Farrago.

y Argumenta.

z Substantia corporea.

a Finita.

b Supponere.

c Linea.

d Puncta.

e Composita.

f Substantia extensa.

g Dividers.

h Quatitas,

i Modi.

k Concipere.

l Abstractè.

m Superficialiter.

n Imaginatio.

o Substantia.

p Intellectus.

q Finita.

r Divisibilis.

s Multiplex.

t Infinita.

u Indivisibilis.

w Unica.

x Demonstrare.

y Duratio.

z Quantitat.

a Determinare.

b Substantia.

c Abstracta.

d Modus.

e Tempus.

f Mensura.

g Affectiones.

h Substantia.

i Classes.

k Imaginari.

l Numerus.

m Mensura.

n Tempus.

o Numerus.

[p. 523]

^pwijzen van denken, of eerder van ^qin te beelden. 't Is dieshalven geen wonder dat alle de genen, die met diergelijke ^rKundigheden, en hoe qualijk ook verstaan, gepoogt hebben de ^svoortgang der natuur te kennen, zo wonderlijk belemmert en verwart zijn geworden, dat zy zich niet daar uit hebben konnen redden, dan met deur alles heen te breken, en zich van geen doling, hoe schandelijk ook, te wachten. Want dewijl 'er veel dingen zijn, de welken wy deur geen ^tinbeelding, maar alleenlijk door ^u't verstant, konnen bereiken, gelijk ^wzelfstandigheit, ^xeeuwigheit, enz. indien iemant zodanige dingen door diergelijke ^ykundigheden, die alleenlijk hulp-middelen van d'inbeelding zijn, begeert te verklaren, zo doet hy niets anders, dan of hy zijn vlijt aanwendde om met zijn inbeelding buiten 't spoor te hollen. Wijders, de ^zwijzen zelven van de zelfstandigheit zullen, zo men hen met diergelijke ^awezenden van reden, of hulpmiddelen van d'inbeelding verwart, nooit recht verstaan konnen worden. Want als wy dit doen, zo scheiden wy hen af van de ^bzelfstandigheit, en van de ^cwijze, volgens de welke zy uit ^dd'eeuwigheit afvloejen, zonder de welken zy echter niet recht verstaan konnen worden. En om dit klarelijk te zien, zo merk op dit volgende voorbeelt: te weten, indien iemant de ^eduring, met de tijt te verwarren, in delen begint te delen, en de zelfde ^fafgetrokkelijk bevat, zo zal hy nooit konnen weten hoe, tot een voorbeelt, een uur voorby kan gaan. Want indien een uur voorby zal gaan, zo is nootzakelijk dat de helft daar af eerst voorbijgaat, en daar na de helft van 't overige, en vervolgens de helft van dit; en dus zal hy, met ^gonbepaaldelijk de helft van 't overige te trekken, nooit ten einde van d' uur konnen geraken. In dezer voegen hebben veel, die niet gewent zijn de ^hwezenden der reden van de ⁱzakelijke wezenden t'onderscheiden, darren bevestigen dat de ^kduring uit ogenblikken te zamen gezet word, en, begerende Charybdes te mijden, zijn in Scylla, dat is van quaat tot erger, vervallen: want de during uit ogenblikken te zamen te zetten, is even het zelfde, als een getal uit ophoping van nullen te maken. Wijders, dewijl uit het geen, dat alreê gezegt is, genoech blijkt dat het ^lgetal, de ^mmaat en ⁿtijt, dewijl zy niets anders zijn, dan hulpmiddelen van ^od'inbeelding, niet ^ponëindig konnen wezen; want anders zou het getal geen getal, de maat geen maat, en de tijt geen tijt konnen zijn: zo kan men hier uit klarelijk zien, waaröm veel, die deze drie met de dingen verwarden, om dat zy van de ware natuur der dingen onkundig waren, het onëindig warelijk geloghent heb-

p Modi cogitandi.

q Imaginandi.

r Notiones.

s Progressus.

t Imaginatio.

u Intellectus.

w Substantia.

x AEternitas.

y Notiones.

z Modi.

a Entia rationis.

b Substantia.

c Modus.

d AEternitas.

e Duratio.

f Abstractè.

g Indeterminatè.

h Entia rationis.

i Entia realia.

k Duratio.

l Numerus.

m Mensura.

n Tempus.

o Imaginatio.

p Infiniti.

[p. 524]

ben. Doch hoe elendiglijk zy ^qgeredeneert hebben, zullen de ^rWiskundigen oordeelen, die, toen zy de zaak ^sklarelijk en onderscheidelijk begrepen, zich van dusdanige ^tbewijsreedenen geensins hebben laten weêrhouden. Want behalven dat zy veel dingen hebben gevonden, die door geen getal konnen verklaart worden; 't welk genoech het gebrek der getallen toont om alles te bepalen: zo hebben zy ook veel dingen, die met geen getal gelijkgemaakt konnen worden, maar die alle getallen, de welken men geven kan, overtreffen. Zy besluiten dit echter niet uit de menigte der delen, maar hier uit, dat de natuur van de zaak geen getal, zonder klaarblijkelijke ^utegenzeggelijkheit, kan lijden. Gelijk, tot een voorbeelt, dat alle



^wd'ongelijkheden van de ^xruimte, tusschen de twee ^ykringen A B gestelt, en alle de ^zveränderingen, die de ^astoffe, de welke daar in bewogen word, moet lijden, alle getal overtreffen: 't welk niet uit d'al te grote ^btusschenwijtte besloten word; want hoe klein een deel wy ook daar af nemen, des zelfs ongelijkheden zullen echter alle getal overtreffen. Het word ook hieröm niet besloten, om dat, gelijk omtrent andere dingen gebeurt, wy het ^cgrootste en kleinste niet hebben: want wy hebben 't beide in dit onz voorbeelt; dewijl de grootste ^druimte A B, en de kleinste C D is. Maar men besluit het alleenlijk hier uit, dat de natuur van de ruimte, tusschen twee ^ekringen, die verscheide ^fmiddelpunten hebben, niets zodanig kan lijden. Dieshalven, indien iemant alle die ^gongelijkheden met enig zeker getal wil ^hbepalen, zo zal hy met enen moeten maken, dat de kring geen kring is. Zo ook, om weêr tot onz voorneemen te keren, indien iemant alle de ⁱbewegingen van de ^kstoffe, die tot noch toe geweest hebben, wilbepalen, te weten met hen, en hun ^lduring tot zeker getal en tijt te brengen; hy zoekt niets anders, dan de ^llighamelijke zelfstandigheit, die wy niets anders, dan ^mwezentlijk, konnen verstaan, van haar ⁿaandoeningen te ^oberoven, en dat zy de natuur, die zy heeft, niet zou hebben; 't welk ik hier zeer lichtelijk zou konnen ^pbetogen, gelijk ook d'andere dingen, die ik in deze briefaangeroert heb, zo ik zulks niet overtollig oordeelde.

Uit al 't welk klarelijk te zien is dat enige dingen uit hun natuur ^qonëindig zijn, en geensins ^reindig bevat konnen worden, en dat enigen, uit ^skracht van hun oorzaak, daar zy in zijn, als men hen ^tafgetrokkelijk bevat, in ^udelen gedeelt, en eindig aangemerkt konnen worden; eindelijk, dat enigen ^wonëindig, of, indien gy

q Ratiocinari.

r Mathematics.

s Clarè & distinctè.

t Argumenta.

u Contradictio.

w Inaequalitates.

x Spatium.

y Circuli.

z Variationes.

a Materia.

b Spatium interpositum.

c Maximum & minimum.

d Spatium.

e Circuli.

f Centra.

g Inaequalitates.

h Terminare.

i Motus.

k Materia.

l Duratio.

l Substantia corporea.

m Existens.

n Affectiones.

o Privare.

p Demonstrare.

q Infinita.

r Finita.

s Vi suae cause.

t Abstractè.

u Partes.

w Infinita.

[p. 525]

liever dus wilt, ^xonbepaalt gezegt worden, te weten hieröm, dat zy met ge'en getal bepaalt konnen worden, de welken men echter groter en kleinder kan bevatten: om dat daaröm niet volgt dat die dingen, die met geen getal bepaalt konnen worden, nootzakelijk ^yeven groot zijn, gelijk uit het bygebrachte voorbeelt, en uit veel anderen klarelijk genoech blijkt. Eindelijk, ik heb d' oorzaken der dolingen en verwarringen, die omtrent het ^zgeschil van ^a't Onëindig gerezen zijn, kortelijk aangewezen, en de zelfden, zo ik my niet bedrieg, afgehandelt: in voegen dat ik acht dat 'er geen geschil van 't Onëindig is, 't welk ik hier niet aangeroert heb, of 't welk niet zeer lichtelijk uit het geen, dat gezegt is, ^bopgelost kan worden. Ik oordeel het dieshalven niet de moeite waerdig te zijn, om u hier meê langer op te houden.

Maar ik wil in 't voorbygaan hier aanmerken dat de Peripatetischen, gelijk ik acht, de ^cbetoging der Ouden, door de welken zy Gods ^dwezentlijkheit poogden te tonen, qualijk verstaan hebben. Want volgens 't geen, dat ik by zeker Jood, Rab Gasdai genoemt, bevind, luid de zelfde heel anders; dewijl hy dus bewijst: Indien men een ^evoortgang van ^foorzaken tot in 't onëindig stelt, zo is ook al 't geen, dat 'er is, ^gveröorzaakt: maar tot iets, dat veröorzaakt is, behoort niet dat het, uit kracht van zijn natuur, nootzakelijk ^hwezentlijk is: zo is 'er niets in de natuur, tot welks natuur behoort wezentlijk te wezen. Maar dit is ongerijmt, en dieshalven ook het ander. De kracht van 't bewijs is dan hier in niet gelegen, dat het onmogelijk is, dat 'er ⁱdadelijk een onëindig, of een voortgang van oorzaken tot in 't onëindig is; maar alleenlijk hier in, dat men ^konderstelt, dat de dingen, die uit hun natuur niet nootzakelijk wezentlijk zijn, van een zaak, die uit haar natuur nootzakelijk wezentlijk is, en die ^loorzaak, geen ^mveröorzaakte is, niet ⁿbepaalt worden ^otot wezentlijk te wezen.

Ik zou nu, om dat de tijt my dwingt dat ik my haasten zal, tot uw tweede brief overgaan. Maar op die dingen, de welken daar in begrepen zijn, zal ik bequamelijker konnen antwoorden, als gy my belieft d' eer aan te doen van my te komen bezoeken, enz. Vaar wel,

Te Rijnsburg, 20 April. 1663.

x Indefinita.

y AEqualia.

z Quaestio.

a Infinita.

b Dissolvi.

c Demonstratio.

d Existentia.

e Progressus.

f Causae.

g Causatum.

h Existere.

i Actu infinitum.

k Supponere.

l Causa.

m Causata.

n Determinata.

o Ad existendum.