Logo DBNL
Het nieuwe wereldbeeld (1915)

Het nieuwe wereldbeeld

(1915)–M.H.J. Schoenmaekers–rechtenstatus Auteursrecht onbekend

Vorige Volgende

IV. De ellips.

Tot vervolg en ter voltooiïng der vorige voordracht hebben we nu de ellips te bespreken en wel vooreerst als vlak en dan als doorsnede van de ellipsoïde of eivorm.



illustratie
Fig. X.


Wat is eigenlijk, in het algemeen, een ellips?

Een verlengde cirkel. Een waarlijk verlengde cirkel, waarvan dus primair het straalbeweeg verlengd is en secundair het gebogen lijnbeweeg.

Laten we ons eerst nog even te binnen roepen, wat we van de exact-geconstrueerde, volstrektregelmatige ellips al weten uit de meetkunde.

De ellips heeft twee middelpunten (Fig. X, M en B), welke men de twee ‘brandpunten’ noemt. De afstand tusschen die twee brandpunten heet ‘excentriciteit’. De regelmatigheid der ellips bestaat hierin, dat de som van twee stralen, gerekend vanuit één punt der elliptische lijn, altijd gelijk is. Zoo b.v. C M + C B = D M + D B.

De meetkunde vraagt niet, of in een natuurlijk geborene ellips de twee brandpunten hetzelfde, of een verschillend karakter hebben. Dat ligt in den aard der meetkunde. Want haar voorwerp is alleen meetbare exactheid en geen beeldende exactheid. Maar wij, die juist natuurlijke geborenheid beeldend-exact willen aanschouwen, hebben altijd te vragen naar positieve kennis van het inwezenlijke karakter der bewegingen. Daarom hebben wij nu op te merken, dat de twee brandpunten van een natuurlijke ellips een wezenlijk verschillend karakter moeten hebben: één der twee brandpunten is het oorspronkelijk middelpunt, het andere is het secundaire, dat uit het oorspronkelijke ontstaat - hoè, zullen we weldra zien. Een natuurlijk-geborene eenheid kàn immers maar één oorspronkelijk centrum hebben. Er kunnen zeker in een natuurlijke eenheid meerdere secundaire middelpunten gevonden worden, maar één middelpunt moet hèt oorspronkelijke centrum

zijn waaruit dus alle andere ontstaan. Twee centra van even oorspronkelijken aard, zonder dieper centrum van meer onmiddellijke oorspronkelijkheid, zouden een fundamenteele tweeheid teweeg moeten brengen en de eenheid, in dit geval de ellips, uit elkaar doen vallen. Dit wordt overigens duidelijk bevestigd als we even bedenken, dat in één brandpunt van de aardebaanellips de zon staat: dat ééne brandpunt wordt daardoor aanschouwbaar gekarakterizeerd als oorspronkelijk middelpunt, het andere brandpunt kan dus nièt het oorspronkelijke zijn en, daar het toch zeker een wezenlijk verband houdt met het oorspronkelijke, moet het uit het oorspronkelijke zijn ontstaan.

De meetkunde vraagt ook niet, of twee stralen, die eenzelfde punt van de elliptische lijn met de twee brandpunten verbinden, hetzelfde of een verschillend karakter hebben. C M is voor de meetkunde een straal, C B eveneens, aan een verschil van karakter tusschen C M en C B denkt ze niet. Dat ligt alweer in den aard der meetkunde, die meetbare exactheid tot eigen voorwerp heeft en geen beeldende geborenheid. Wij echter willen natuurlijke geborenheid beeldend-exact aanschouwen, en daarom vragen we: is er geen verschil van aard tusschen de stralen, die de elliptische lijn verbinden met het oorspronkelijke middelpunt, en de stralen, die de elliptische lijn verbinden met het secundaire middelpunt? Het

antwoord ligt voor de hand: de stralen van het oorspronkelijke middelpunt zijn primaire stralen, en de stralen van het secundaire middelpunt zijn secundaire stralen, want de stralen hebben het karakter van hun eigen middelpunt. Maar wat beteekent dit: ‘secundaire’ stralen? Laten we eens stellen, dat in onze Fig. X het oorspronkelijke middelpunt M is, en het secundaire middelpunt B. Vanuit M ontstaat dan straalbeweeg, dat continueel verlengd wordt en in A zijn grootste verlenging bereikt. Dat verlengde straalbeweeg schept een verlengd-cirkellijnbeweeg of een elliptische lijn. Dat verlengde, verhoogd-gespannen cirkellijnbeweeg zal natuurlijk, omdat het verhoogd-gespannen, ‘over’ spannen is, ‘terugwerken’, het zal de stralen ‘terugkaatsen’. Die ‘teruggekaatste’ stralen nu zijn de secundaire stralen, die in de figuur met stippeltjes zijn aangegeven. Zij ontmoeten elkander alle in het secundaire brandpunt B. De primaire stralen gaan van hun centrum uit, de secundaire gaan naar hun centrum heen. We zouden dit gemakkelijk aanschouwelijk kunnen maken door een spiegel met een elliptische lijn tot doorsnede en in M een lichtbron. Iedere physicus zal ons zeggen, dat de stralen van die lichtbron dan door het spiegelvlak worden weerkaatst en zich in B weer concentreeren.

Verder is nog op te merken, dat de elliptische lijn door de stralenconstructie zelf in vier deelen verdeeld wordt: P C, C A, A I en I P. Want de

straaltrekken P A en C I hebben een geheel eigenaardig karakter, scherp verscheiden van alle andere stralen. Dat scherp-eigen karakter moet zich in de straaluiteinden P, I, A, en C, ‘markeerend’ of verdeelend uiten. C I is een straaltrek van twee gelijke stralen, die in elkaars verlengde liggen; dat is nergens in de straalconstructie te vinden dan juist bij C I. En P A is een straaltrek van twee meest ongelijke stralen, die in elkaars verlengde liggen; P M is in 't geheel niet verlengd, M A is de meest verlengde straal. Daarom zijn de punten P, I, A en C scherp ‘gemarkeerde’ punten, waar dus de elliptische lijn heel natuurlijk door haar eigen straalconstructie in vier deelen wordt verdeeld.

 

Na al het voorgaande kunnen we nu gemakkelijk de ellips zien als fundamenteele, algeheele tegendeeligheid en daarom als de fundamenteele constructie van het organische leven.

Behalve de tegendeelige verhouding tusschen punt, straal en lijn, die we ook in den niet-verlengden cirkel vinden, zien we in de ellips tegendeelige verhouding ook van punt tot punt, van straal tot straal, en van lijn tot lijn:

M is het tegendeel van B, M is het oorspronkelijke middelpunt, het actieve, het gevende, terwijl B het secundaire middelpunt is, het passieve, het ontvangende. Alle straalbeweging gaat immers uit van M, en naar B gaat alle straalbeweging heen.

De tegendeeligheid van de stralen ten opzichte van elkander is even onloochenbaar. Vooreerst zijn de primaire stralen tegendeelig aan de secundaire stralen. D M b.v., is het tegendeel van D B. En dan heeft iedere primaire straal een andere primaire straal tot tegendeel, namelijk de straal, die in denzelfden straal ‘trek’ gevonden wordt. Voor zooverre immers de stralen ‘verlengd’ worden, krijgen ze min of meér een ‘lenig’ karakter of ‘lijn’ karakter. Min of meer. Hoe meer een straal wordt verlengd, des te meer moet haar tegendeel het strakke, onverlengde straalkarakter behouden hebben. Daarom is, in het geheel der primaire straalbeweging, b.v. M P het tegendeel van M A, want M P is in 't geheel niet verlengd, in M A heeft de verlenging haar uiterste bereikt, en het middelpunt M is de eenheid èn gescheidenheid (de ‘tegendeelige’ eenheid) van M P en M A. E M is weer het tegendeel van M F, enz. De verhouding van C M tot M I is een uitzondering. We kunnen die verhouding niet direct tegendeelig noemen, want C M is in dezelfde mate verlengd als M I. Tòch zijn die stralen niet uitgeschakeld uit de geheele tegendeeligheid van de elliptische stralen. Het gedeelte van de ellips boven C I is immers, als geheel van stralen, het tegendeel van het gedeelte beneden C I. Zoo is C I de grens van twee straaltegendeelen, één met die tegendeelen en dus ook opgenomen in de algeheele elliptische straaltegendeeligheid. Het

ellipsgedeelte boven C I is op zich zelf maar gradueel verschillend van verlenging ten opzichte van het gedeelte beneden C I. Maar, daar C I een natuurlijke eenheid èn gescheidenheid (‘grensverdeeling’) is tusschen die twee deelen, zijn ze tegendeelen en niet alleen verschillend in graad, in ‘meer’ of ‘minder’. Iets dergelijks geldt van de verhouding der primaire stralen ten opzichte van elkander. E M b.v., zou maar gradueel in verlenging verschillen van M F, als die twee stralen niet een natuurlijke eenheid en gescheidenheid vonden in éénzelfde middelpunt, M.

Ook de elliptische lijn heeft haar tegendeelen van lijn tot lijn. De natuurlijke verdeeling der elliptische lijn markeert de punten P, I, A, en C tot grens (eenheid èn gescheidenheid) van tegendeelige lijnen. P I is tegendeelig aan I A, en P C aan C A. Want P I en P C zijn de minst verlengde cirkellijnen, terwijl I A en C A het meest verlengd zijn. Dat zou op zichzelf maar een verschil in graad zijn, maar nu bovenlijnen en benedenlijnen door haar constructie zelf scherp gescheiden worden en toch hun éénheid behouden, wordt dat verschil van graad door de constructie zelf een ‘tegendeelig’ verschil.

Overigens, ieder punt van de elliptische lijn heeft zijn geheel eigen lengte- of lijnkarakter, geen twee punten der ellips zijn aan elkaar gelijk. Op de aardebaanellips toegepast: ieder punt van de aardebaanellips heeft zijn eigen tijd- of ge-

schiedeniskarakter. Daarom heeft het punt der aardebaanellips waar de mensch zijn deel aardsche geschiedenis begint, waar hij m.a.w. geboren wordt, een overwegenden invloed op zijn ‘lotgevallen’. Dat punt ‘karakterizeert’ zijn lotgevallen, het is, wat we poëtisch zijn ‘ster’ noemen. Een mensch kan het wezen van zijn ‘ster’ zeker leeren aanschouwen, zelfs ‘exact’ leeren aanschouwen. Maar juist de mystische inhoud der geschiedenis zal 't hem onmogelijk èn onwenschelijk maken, uit mystische overwegingen zijn lotgevallen ‘precies’ te voorspellen. (Zie vraag blz. 94).

‘Zie’ dit nu goed. Neem de ellips van Fig. X voor u en bemediteer haar. Het punt P is fundamenteel tegendeeligheidspunt gebleven, eenheid van onverlengde lijn en onverlengden straal. Maar de heele ellips is overigens verlengd, zij is getrokken uit de anorganische rust en reageert dus, ‘werkt terug’ naar dat ééne rustige, stille, anorganische tegendeeligheidspunt P. Dat punt wordt dus een zeer ‘bepaald’ punt, daarin ‘grijpt plaats’ de heele tegendeelige werking der ellips, dat punt is straal èn lijn, straal en lijn worden daar door de innerlijke, ‘terugwerkende’ constructie der ellips-zelve tot een zeer ‘bepaalde’ eenheid vereenigd, straal en lijn moèten dààr ineenparen. Dat punt is op zich zelf anorganisch, de ineenparing van straal en lijn zal zich daar dus ‘om te beginnen’ anorganisch verwerkelijken. Dat punt zal een ‘bepaald’ middelpunt worden van een

bepaalde, begrensde of omvlakte anorganische werkelijkheid, een anorganisch lichaam. Dat punt zal, om te beginnen, een beeldend middelpunt worden van anorganische beelding. Maar, daar dit punt organisch leven constructief vooronderstelt, zal het organische beelding kunnen ontplooien. Nu kennen we ook de fundamenteele, objectieve voorwaarde, die vervuld moet zijn, opdat de ineenparing van lijn en straal dwingend kan worden (vgl. bl. 49): de cirkellijn moet verlengd worden tot elliptische lijn, en de ineenparing gebeurt dan natuurlijk en fundamenteel in het punt waar nog onverlengde straal- en onverlengde lijnbeweging plaatsgrijpt.

 

Laten we, om niet te abstract te worden, dit even toepassen op de elliptische aardebaan en de aarde. Wij vragen niet uit welk grondmateriaal de aarde geboren werd, maar uit welke grondbeweging in strikten zin. Wij vragen: wat doet de Kracht, wat moet zij doen om de aarde uit te beelden? ‘Materiaal’, nevelmassa of wat ook, is geen daad, geen gebaar. Daad is beweging en daad is vóór alle materiaal. Daad is beweging en beweging is aanschouwbaar als straal-en-lijn.

Welnu, welke lijn moet in aanschouwbare beeldingswording der aarde worden voorondersteld? De ellips. De krachtlijn der elliptische aardebaan is niet alleen de ‘baan’ der aarde, maar zij is vóór alles element van haar plastiek.

Daarom moeten we het onafwendbare van die elliptische lijn constructief aanschouwen. 't Is natuurlijk ook wel oorzakelijk te verklaren, dat die lijn elliptisch zijn moèt (b.v. door de gravitatie van hemellichaam tot hemellichaam), maar oorzakelijke verklaringen zijn hier niet voldoende al zijn ze nog zoo juist. Oorzakelijke verklaringen laten ons wel een ‘moeten’ constateeren, maar geen beeldend ‘moeten’ aanschouwen.

Als de krachtlijn der aardebaan geen ellips was maar een onverlengde cirkellijn, zouden we de aarde nooit kunnen zien als een uitbeelding, geboren uit de kruising van die krachtlijn en de verticale beweging vanuit het zonnemiddelpunt. Want dan zou ieder punt van die onverlengde cirkellijn even fundamenteel tegendeelig zijn aan het straalbeweeg, ieder punt zou evenveel natuurrecht hebben snijpunt te worden, met dat gevolg, dat geen enkel punt snijpunt moèst worden uit innerlijken voorrang. Nu echter moèt dat snijpunt zijn: het ontmoetingspunt van niet-verlengde lijn en niet-verlengden straal, het zoogen. ‘Perihelium’. Zoo is de aardbol beeldend te verklaren als een plastiek, geboren uit de ineenparing van het straalbeweeg vanuit het zonnemiddelpunt en het perihelische ellipspunt. Zoo zien we de aarde als een lichaam, dat om te beginnen anorganisch is, maar dat het organische, elliptische vlak innerlijk constructief vooronderstelt en dat dus innerlijk vatbaar is voor ontplooiïng van organische lichamelijkheid.

En de fundamenteelste verwerkelijking van die ontplooiïng tot organische lichamelijkheid is: de elliptische ommegang der aarde om de zon. Die ommegang zou óók constructief onmogelijk zijn, als de krachtlijn der aardebaan niet een ellips was. Want een niet-verlengde cirkellijn heeft nergens een beginpunt, ze heeft wel een uitgangspunt, haar centrum, maar geen beginpunt van verlenging, lengtebeweging, lijnbeweging. Nu de aardebaan echter een ellips is, heeft ze wèl een beginpunt van verlenging, een beginpunt van lengtebeweging, en dat punt is het Perihelium. En doordat nu de aarde zich in die elliptische krachtlijn voortbeweegt, haar middelpunt steeds in die krachtlijn, zal het heele elliptische karakter van die krachtlijn haar fundamenteel-elliptischen aard, haar organischen aard mededeelen aan het plastische middelpunt van den aardbol zelf, en zoo moet de aardbol dien organischen aard beeldend gaan verwerkelijken.1) ‘Zie’ nu, wat de groeikracht der aarde in beeldende en wezenlijke werkelijkheid is: het is de straalbeweging vanuit het plastisch middelpunt der aarde, voor zooverre die straalbeweging den plastisch-organischen aard meedraagt, welke door de elliptische krachtlijn in het middelpunt der

aarde gekomen is. Ieder punt van de stralen, die van het middelpunt der aarde uitgaan, is nu geladen met organische beelding en zal zich tot organisme kunnen uitbeelden.

 

* * *

 

We hebben nu nog de ellips te bespreken als doorsnede van de ellipsoïde of eivorm. En uit den eivorm moeten we, als uit het fundamenteel-organisćhe lichaam, het wezen van de levende organismen innerlijk-constructief uitleiden. We leerden de innerlijke constructie van het anorganische lichaam al kennen als een kruisbeweging, een eenheid van uitbreidende, verticale evolutie en voortplantende, horizontale geschiedenis. De innerlijke constructie van den eivorm is dus óók een kruisbeweging, maar een ‘organische’ kruisbeweging, d.w.z. een kruisbeweging, die het heele lichaam tot volledige tegendeeligheid beheerscht en doorheerscht, ‘organiseert’, organiseert tot ei en dóórorganiseert door de lange reeks van evolutievormen heen, totdat ze zich ten slotte uitbeeldt in het volmaakste organisme op aarde. Bij dat volmaaktste organisme, den mensch, zal de innerlijke kruisconstructie zich eindelijk voltooid verwerkelijken tot uiterlijken kruisvorm.

Dat hebben we nader te verklaren. Maar laten we eerst eens vragen, wat de biologische weten-

schap van die kruisbeweging bewust of onbewust al zegt, ter vergelijking, ter verduidelijking, en ter dankbare aanvaarding van wat de wetenschappelijke cultuur ons al gegeven heeft.

De biologische wetenschap is vooreerst empirisch vakonderzoek van feitenmateriaal. En in zooverre zegt zij van de innerlijke kruisbeweging niets. Als empirisch vak heeft de biologie de vormen der levende organismen bestudeerd in strenge détailwaarneming. Ze heeft zich niet beperkt tot de uitwendige vormen, maar ze is ook in détailwaarneming doorgedrongen tot de inwendigheid der organismen: ze heeft skeletbouw, spierbouw, enz. precies nagegaan en zelfs a priori skeletten geconstrueerd, die a posteriori bleken uit te komen (Cuvier). Maar als empirisch vak heeft de biologie een onderscheid tusschen inwendige en innerlijke constructie niet eens vermoed.

De biologische wetenschap is echter nog meer dan empirisch vak. Een mensch kàn nu eenmaal niet blijven bij ‘constateeren’ alleen, ook de bioloog kan dat niet. En zoo moèst de biologie gaan bespiegelen, en ze heeft een hypothese uitgedacht, die een algemeen-geldende menschelijke gedachte is geworden, een hypothese, waaraan geen ontwikkeld mensch zich meer geheel onttrekken kan: de evolutie. De evolutiegedachte is een innerlijk inzicht en geen détailwaarneming van in- of uitwendigheid alleen, en we kunnen de biologie nooit dankbaar genoeg zijn, dat ze

dat inzicht heeft laten groeien tot een onvervreemdbare gedachte der menschheid. De evolutiegedachte is een innerlijk inzicht - en zij is reeds een gedachte aan de kruisbeweging, een heel vage gedachte wel, maar ze is toch een kruisgedachte in beginsel. Want ‘evolutie’ is, voor wie dóórdenkt, het tegendeel van geschiedenis, ‘evolutie’ is, voor wie dóórdenkt, uitbreidende verticaliteit, in tegendeeligheid tot historie, die voortplantende horizontalileit is.

Nu is echter de wijze, waarop de evolutiegedachte wordt aannemelijk gemaakt of ten minste geïllustreerd, wèl geschikt om die gedachte te propageeren, maar niet om haar te verhelderen en te doen groeien tot klare aanschouwing. Strijd om het bestaan, selectie, aanpassing, teeltkeus, - al die termen duiden maar werkingen aan van individu op individu, oorzakelijke werkingen, werkingen van en in den tijd, historisch leven; maar geen van alle zeggen ze iets uit het leven van den oorsprong, uitbreidend leven, evolutieleven. Eerst in de laatste jaren heeft onze Prof. Hugo de Vries een tooverwoord gesproken, dat naar verheldering van inzicht leiden zal: mutatie, Hij onderscheid ‘mutatie’ van ‘variatie’. Onder ‘variatie’ verstaat hij verandering van levende organismen binnen dezelfde soort, onder ‘mutatie’ verandering van organismen tot een nieuwe soort, Nu weet ik wel, dat hij de mutatie alleen constateert als wezenlijk verschillend van de variatie

en niet uit de variatie alleen te verklaren, maar zelf geen verklaring van de mutatie geeft. Die verklaring zal overigens ook nooit te geven zijn op de tot nu toe gebruikelijke manier: het wijzen op ‘oorzakelijken’ samenhang. Zoolang de biologie alleen ‘oorzakelijk’ verklaren wil, moet het ons niet verwonderen, als zij telkens geneigd is te zeggen, dat die mutatie nog lang niet bewezen is, en wellicht maar een dichterlijke vondst zal blijken zonder objectieve waarde.

Maar de woorden ‘variatie’ en ‘mutatie’ zijn eenmaal uitgesproken en ze hebben machtigen greep gekregen in de cultuurwereld. Dat komt, doordat ze de menschheid nader hebben gebracht tot de heldere aanschouwing van historie en evolutie als tegendeelen, m.a.w. tot de heldere aanschouwing van historie en evolutie als kruisconstructie, innerlijk levend in de levende organismen zelf. Die woorden ‘mutatie’ en ‘variatie’ klinken technisch, ze zijn nog vakwoorden, maar hun leven is innig menschelijk. Als we ze zuiver Hollandsch laten spreken, en niet luisteren naar een of ander individu maar naar de Taal zelf en haar geboren woorden, dan zullen ze ons dit gaan zeggen:

‘Er is tweeërlei verandering in de natuur. De eerste verandering gaat van ding tot ding, van zaak tot zaak. Zij beweegt zich in den tijd en is geheel van den tijd. Er is samenhang in die verandering. Maar die samenhang is niet de diepste

eenheid. Daarom zegt de Taal als ze dien samenhang uitdrukt een woord, dat wèl samenhang beduidt, maar tevens herinnert aan de apartheid der dingen of zaken: oorzakelijkheid. Omdat de oorzakelijkheid zich in den tijd beweegt en geheel van den tijd is, moet ze zich bewegen als tijd: ze gaat door, ze gaat voort, maar uit en door zich zelve gaat ze niet naar boven, uit en door zich zelve is ze geen verheffing, geen innerlijke uitbreiding. In de oorzakelijkheid als zoodanig is geen gang of drang naar hoogere volmaaktheid’. Dit alles zegt het woord ‘variatie’ als het zuiver Hollandsch spreekt.

‘De tweede, diepere verandering in de natuur is, in tegendeeligheid met de oorzakelijke, de oorspronkelijke. Zij komt onmiddellijk van den oorsprong, schept en herschept de werkelijkheid van dààr uit, bereidt haar gestadig voor tot hoogere, breedere volmaking. En als de voorbereiding voltooid is, grijpt ze haar aan, geeft haar een nieuw aanschijn, schept een nieuwe soort vanuit den oorsprong. Die tweede verandering leeft in dieperen samenhang dan de eerste. Zij houdt éénheid met den oorsprong, zij leeft daarom van binnen naar buiten, zij onthult den inhoud der werkelijkheid en heet: ontwikkeling’. Dit alles zegt het woord ‘mutatie’ als het zuiver Hollandsch spreekt.

Als we, zoo peinzende, eindelijk goed weten wat we zeggen als we zeggen ‘oorzakelijkheid’ en

‘ontwikkeling’, dan zullen we tot het besef moeten komen, dat ontwikkeling of evolutie het actieve tegendeel is van passieve oorzakelijkheid, en we zullen de evolutie niet meer ‘oorzakelijk’ gaan verklaren. Dan moeten we gaan inzien, dat de mutatiegedachte een groei beteekent naar de aanschouwing van historie en evolutie als innerlijke, tegendeelige kruisconstructie der levende organismen. Wij aanvaarden dus dankbaar wat de biologische cultuur ons gegeven heeft, en gaan op een biologisch inzicht door, als we de innerlijke constructie van het ei aanschouwen als een kruisconstructie, een organische kruisconstructie, die zich door alle evolutievormen heen meer en meer verwerkelijkt.

 

Nu mogen we eindelijk de ellips direct bespreken als doorsnede van de eivorm. Fig. X kan nu weer dienst doen. P A is nu als beginbeweging strak, verticaal straalbeweeg zonder meer, en C I is als beginbeweging lijnbeweging zonder meer. In M snijden de beide leden der kruisbeweging elkander, en hun beginplastiek is het bolvormige, anorganische lichaam, waardoor 't gebeurt, dat C I als lijn samenvalt met de om-te-beginnen-onverlengde stralen M C en M I. Maar het lichaam ‘organiseert’ zich nu in levend rapport met de kosmische ellips, het verlengt zich organisch en zijn innerlijke kruisconstructie verlengt zich dus ook organisch. M A wordt een verlengde straal,

en in haar verlengde blijft M P onverlengd-strak. De stralen M C en M I, die met de horizontale beginlijn samenvallen, verlengen zich gelijkmatig. Dit is dus het organische kruis als innerlijke, fundamenteele constructie van het fundamenteele organische lichaam of ei: het verticale kruislid is boven het plastische middelpunt ongereptstrakke straal gebleven, en onder het plastische middelpunt is het verlengde, verlenigde straal geworden; het horizontale kruislid is, behalve lijn, gelijkmatig verlengde straal.

Let nu op het wezenlijke verschil tusschen de twee leden van het organische kruis: het verticale lid wordt door het plastische centrum verdeeld in twee tegendeelen, nl. niet-verlengde straal. en verlenigde straal, terwijl het horizontale lid een gelijkmatig, doorgaand samenvallen is van lijn en verlengden straal.

Let ook op het volstrekt hoekige van de straaltrekken P A en C I. De horizontale straaltrek C I is wel, voor zooverre hij ‘verlenigde’ straalbeweging is, lijnbeweging, maar hij is volstrektrechte lijnbeweging. De straaltrekken P A en C I, waarin de kruisconstructie zich hier verwerkelijkt, sluiten zich aanschouwbaar aan bij onze zesde figuur, de begripvoorstelling van volstrekte tegendeelen. De volstrekte tegendeelen grijpen aanschouwbaar plaats in het organische lichaam. We mogen nu met meer inzicht herhalen, wat we al mochten zeggen bij de eerste bespreking

van Fig. V1: ‘Voor zooverre de volstrekte tegendeelen ineenparen tot plastisch middelpunt, scheppen ze de levende organismen met hun groeiende en weggroeiende vormen’. (bl. 56). Groeiende en weggroeiende vormen zijn vormen, die, als oppervlakten, lijntegendeeligheid hebben; die oppervlakten leven dus, deel tegen deel. Dat ‘zien’ we nu.

Het organische kruis verwerkelijkt zich tot de organische vormen en ten slotte tot den volmaaksten vorm op aarde: den mensch. Zoo zegt ons de voltooiïng der evolutie, wat de evolutie wil van den beginne: ze wil de innerlijke organische kruisconstructie zich laten uitbeelden tot uiterlijken kruisvorm, aanschouwbare openbaring van de diepste volstrekte tegendeelen der objectiviteit: tijd en ruimte. De menschelijke lichaamsvorm is een organische kruisvorm. De verticaliteit van het menschelijke lichaam verwerkelijkt den straaltrek P A, boven strakheid, en verlenigde strakheid beneden. Het menschelijke hoofd is, àls hoofd, markant strak. Ik zeg: het hoofd àls hoofd, niet als gelaat. Het hoofd is, als gelaat, een lichaam op zich zelf en als zoodanig heeft het zijn lenigheid èn strakheid als ieder ander lichaam en als ieder afzonderlijk deel van den mensch. Om de constructie van den mensch in al haar versprietingen uitgebeeld te zien, zouden we de uitbeelding van àl het straal- en lijnbeweeg der ellips volkomen moeten uitdenken. Maar, daar gaat het nu niet

om. We willen nu de uitbeelding zien van de fundamenteele constructie, de grondconstructie van het menschelijk lichaam. En dan zegt ons het uiterlijke voorhoofd, plastisch het voornaamste deel van het uiterlijke hoofd, welk ‘karakter’ het innerlijk hoofdleven heeft: het voorhoofd spreekt ons van strak leven, stralend leven, lichtleven, buigbaar niet maar breekbaar wèl. En naar beneden verlenigt zich rythmisch het menschelijke lichaam, totdat in de uiterste verticaliteit beneden ook de uiterste verlenging is bereikt: de voeten zijn verticale strakheid maar verleniging òòk, in de voeten is het strakke ‘staan’ èn het lenige ‘gaan’ veruiterlijkt. Nietzsche geeft in zijn ‘Ecce Homo’ een karakteristiek van de Duitschers en verwijt hun gebrek aan krachtige lenigheid en lenige kracht. ‘De Duitschers’ zegt hij, ‘hebben eigenlijk geen voeten, ze hebben maar beenen’. Of Nietzsche de Duitschers goed beoordeelt, gaat ons hier niet aan. Maar hij wist wat voeten zijn, hij kende het mysterie der voeten. - De armen verwerkelijken den straaltrek C I. De armen zijn de horizontaliteit van het menschelijk lichaam als kruisstructuur. De armen zijn organisch, horizontaal kruislid, ze zijn gelijkmatig-verlenigde strakheid. De handen hebben hun geheel eigen structuur, waarop ik al wees in de voorrede. De hand is de daadwerkelijkheid van den mensch, zij is de heele mensch als daad: na begrijpen en grijpen verwerkelijkte wil. De hand is beeldend

meer een herhaling van den heelen mensch dan een deel van zijn structuur. Maar de armen zijn het horizontale kruislid van het menschelijk organisme, zij toonen niet de toenemende verleniging van het verticale lid maar gelijkmatig-verlenigde strakheid, gelijkmatig-lenige gestrektheid.

Dit alles heeft met inwendigheden en uitwendigheden niets te maken. Wie alleen naar inwendigheden en uitwendigheden kijken wil, studeere anatomie. Maar wij willen hier leeren, innerlijkheid en uiterlijkheid nauwkeurig aanschouwen. Wij willen innerlijkheid zien, dieper dan alle inwendigheid, en uiterlijkheid, werkelijker dan alle uitwendigheid. En daarom hebben we nauwkeurig maar waarheidlievend en niet nieuwsgierig in ons op te nemen wat de geboren aanschouwbaarheid, de geboren oppervlakte der natuur ons toont, de ongezochte oppervlakte, de ongemaakte, de ongerepte, niet geschonden door ontleedinstrumenten der nieuwsgierigheid. Want zóó alleen is de oppervlakte werkelijkheid, zoo alleen is zij beelding. Dit alles is ook in de verste verte geen poging, om de rijke verscheidenheid van de menschelijke lichamen te regelen onder één wet of naar één plan of schabloon, of voorbeeld. Neen, de verscheidenheden zijn verscheidenheden en als zoodanig is hun steeds verrassende grilligheid heilig. Nog eens: de natuur is regelmatig en grillig in éénen. Wij willen hier het wezen van het menschelijke lichaam constructief aanschouwen

ook om oog te krijgen voor de verscheidenheden als verscheidenheden. Een teekenonderwijzer, die alle bizonderheden van het menschelijke lichaam precies nateekenen kan, ‘kijkt’ nauwkeurig, maar ‘ziet’ niets. Een kunstenaar echter, die het wezen van het menschelijke lichaam ‘zien’ kan, teekent niet na, maar ‘karakterizeert’, karakterizeert ook de verscheidenheid van het lichaam, toont ons al wat er leeft aan de uiterste uiterlijkheid van een menschelijk lichaam en daarom al wat er leeft in de innigste innigheid óók. Zooals een kunstenaar de bizonderheden ziet, leeren wij ze zien als wij ‘het wezen’ leeren aanschouwen. Alleen met dit onderscheid, dat een kunstenaar tóch altijd door eigen individueel temperament ziet, en de positieve mysticus exact en controleerbaar, ‘objectief’ aanschouwt.

 

Wie het menschelijke lichaam positief-mystisch of innerlijk-constructief leert aanschouwen, leert ‘het’ levende organisme zien. Want alle andere organismen zijn in-wezen evolutiegang naar het menschelijk lichaam.

Merkwaardig is 't, dat in dien evolutiegang sommige organismen zeer overwegend het horizontale kruislid verwerkelijken, andere zeer overwegend het verticale, weer andere het eene lid vóór, het andere na, in opeenvolgende ‘gedaanten’.

De slang is het typisch horizontale dier. Bij de slang is bijna uitsluitend het horizontale kruislid

tot uiting gekomen. De visch is het typisch verticale dier, natuurlijk niet in bewegingsrichting, maar in ‘karakter’. Hij verwerkelijkt het verticale kruislid, boven strak en naar beneden verlenigd: de strakke kop en het lenige lijf van den visch zijn gevormd naar de fundamenteele strak-verlenigde constructie van het verticale kruislid. De rups is eerst typisch horizontaal. Na de gedaantewisseling krijgt ze ook een uiting van het verticale kruislid, en wel (verrassende verscheidenheid!) alleen van het bovenste gedeelte van het verticale kruislid, het ongerept verticale, dat zich dan ook sterk openbaart als verticaliteit, als straalbeweging: de vlindervleugel is in zijn waaiervormige uitbreiding een onloochenbare, uitmiddelpuntige straalbeweging.

We weten alle, dat ons ‘Oude Testament’ de slang tot natuursymbool heeft: de slang verleidt Eva en de slang blijft van kracht totdat de Verlosser haar ‘den kop verplettert’. We weten ook, dat ons ‘Nieuwe Testament’ den visch tot natuursymbool heeft: de visch was voor de eerste Christenen hèt Christussymbool, zooals de oude voorstellingen in de kathacomben van Rome nog duidelijk getuigen. Die natuursymbolen zijn nog nooit verklaard in onderling verband. Nu behoeven we die verklaring niet lang meer te zoeken. De religieuze fantasie heeft bewust of onbewust in het slangsymbool gezegd, dat het ‘Oude Testament’ het ‘horizontale’ tijdperk is, het tijdperk van

traditie, voortplanting, het tijdperk van ‘Gaat en vermenigvuldigt u!’ En de religieuze fantasie heeft bewust of onbewust in het vischsymbool gezegd, dat het ‘Nieuwe Testament’ het ‘verticale’ tijdperk is, het tijdperk van ontwikkeling, verdieping en vernieuwing vanuit den oorsprong, het tijdperk van ‘Gods Rijk is binnen in u’.

Dit alles heeft alweer niets te maken met uitwendigheden en inwendigheden, maar het is een bewust inzicht in de uiterlijkheid der levende organismen, àls uitingen van innerlijk leven. Die ziening laat ieder vak, met name het biologische vak, blijven wat het is. Maar zij zegt wèl, dat menschelijk weten oneindig meer is dan welke vakkennis of vakbedrevenheid ook, en dat het menschelijk weten beeldend weten is, geroepen positief te worden, helder van inzicht en controleerbaar-juist van uiting.

Ik wil nog even een opwerping bespreken, die me meermalen is gemaakt. Die opwerping is wel niet buitengewoon scherpzinnig, maar ze geeft mij gelegenheid nog eens goed het karakter uit te zeggen van onze denkmethode.

‘De natuurlijke structuur van het menschelijk lichaam’, zegt men, ‘is geen kruisstructuur. De kruishouding is zeer onnatuurlijk, ze is maar korten tijd uit te houden, ze is een straf en geen natuur’.

We zouden kunnen antwoorden, dat die opwerping twee verschillende begrippen verwisselt: ‘houding’ en ‘structuur’. Maar zoo gemakkelijk

zullen we 't ons niet maken. Die opwerping doet meer: zij verwisselt ‘gewone’ houding met ‘natuurlijke’ houding, omdat zij niet beseft, dat positieve aanschouwbaarheid wel buitengewoon is maar toch door-en-door natuurlijk, en omdat ze het natuurlijke, dramatisch-menschelijke gebaar van positieve aanschouwbaarheid niet kent.

De open kruishouding is de natuurlijke houding van het menschelijk organisme, als het menschelijk lichaam het gebaar doet van positieve aanschouwbaarheid. Met andere woorden: als de menschelijke structuur zich wil laten aanschouwen als één organisch leven door ééne aanschouwing, die haar in haar geheel ziet en doorziet, dan is de opene kruishouding de allernatuurlijkste.

De ‘positieve’ aanschouwbaarheid, d.w.z. de aanschouwbaarheid, die duidelijk aanschouwbaar wil zijn, is bij ons, menschen, wèl iets ‘buitengewoons’. We doen ‘gewoonlijk’ juist ons best, om niet aanschouwbaar te zijn. ‘Gewoonlijk’ bedekken we onze daden, onze gevoelens, heel ons zijn, om toch maar niet gezien en doorzien te worden, want we weten wel, dat gezien-worden en doorzien-worden ‘gewoonlijk’ pijn doet. Ja, positieve aanschouwbaarheid is voor ons, menschen, wèl iets buitengewoons.

Maar is ze daarom onnatuurlijk?

Neen. Door positieve aanschouwbaarheid worden we juist voltooid ingeschakeld in den diepsten wil der natuur, die is: wil tot openbaring. De

positieve aanschouwbaarheid is een feit van buitengewone natuurlijkheid.

Maar is de diepste wil der natuur wel: wil tot openbaring?

De ‘nieuwsgierigheid’ zegt: neen. Daarom wil ze dan ook de natuur tot openbaring dwingen: zoo maakt ze jacht op inwendigheden en zoekt de waarheid.

De ‘waarheidsliefde’ zegt: ja. Daarom zal zij de natuur niet tot openbaring dwingen, maar eenvoudig èn bezonnen zich voor haar openstellen: zoo zal zij de waarheid niet meer zoeken, maar bezonnen aanvaarden.

Tusschen nieuwsgierigheid en waarheidsliefde, die vaak heftig strijden in éénzelfde individu, zal geen vakwetenschappelijk ‘bewijs’ uitspraak kunnen doen. Want de strijd van nieuwsgierigheid en waarheidsliefde leeft dieper dan alle vakwetenschap peilen kan. De positieve mysticus doet uitspraak .... door de nieuwsgierigheid naar juiste waarde te waardeeren. Hij zegt: ‘Ik ben óók nieuwsgierig geweest, ik heb ook dag en nacht gezocht en al mijn vermogens ingespannen om de werkelijkheid haar geheimen te ontrooven. Ik ben blij, dat ik nieuwsgierig geweest ben, want alleen door de nieuwsgierigheid heen kon ik komen tot positief-bewuste waarheidsliefde. De nieuwsgierigheid is nu in mij voorondersteld en overwonnen. Het nauwkeurige en de ijver van mijn nieuwsgierigheid heb ik behouden, maar het

doelbewuste zoeken heeft plaats gemaakt voor het wilbewuste aanvaarden. Als ik nu nauwgezet luister naar geboren woorden en nauwgezet exacte figuren teeken, dan ervaar ik, dat dit heelemaal geen zoeken meer is, maar een aanvaarden van den diepsten wil der natuur, die als voortdurende daad van de ééne Scheppingskracht niets anders is dan voortdurende Zelfopenbaring. De beeldhouwer schept de oppervlakte van zijn beeld omdat hij zichzelf openbaren wil. Die oppervlakte leeft, om ongezocht-natuurlijk aanschouwd te worden van aanschijn tot aanschijn. De ééne Scheppingskracht schept de oppervlakte van de natuur omdat zij zichzelf openbaren wil. De natuuroppervlakte, de ongezocht-geboren oppervlakte leeft, om ongezocht-natuurlijk aanschouwd te worden van aanschijn tot aanschijn. De roeping van het menschelijke kennen is: begrijpen om te komen tot positieve, beeldende aanschouwing’.

Dat is een positief-mystische belijdenis, die niets bewijst, maar veel ontdekt.

AANTEEKENING. Onze definitie van de ellips als ‘verlengde cirkel’, waarvan deze besprekingen uitgaan, is niet tegen de meetkundige bepaling, maar anders. Een meetkundige bepaling, die b.v. de ellips definiëert als ‘schuine kegelsnede’, is alleen beschrijvend, onze bepaling is constructief: zij wil de natuurlijk-geborene ellips zien groeien, zich zien vergrooten of verlengen van innerlijkheid uit. Daarom noemen wij ook de brandpunten middelpunten en daarom spreken we niet van het middenpunt, dat midden tusschen de twee brandpunten ligt. Dat laatste punt is
geen middelpunt, maar alleen een middenpunt, het bloot-plaatselijke midden van de ellips, en heeft geen innerlijk-constructieve waarde.

Vraag.

Het doorzien van het organische leven leidt tot het erkennen van de ellips als grondconstructie van het organisme. Maar, hoe kunnen we nu de ellips-zelf zien als een dwingende noodwendigheid? Hoe kurínen we nu zien, dat de cirkel zich tot ellips verlengen moèt?

Mijn antwoord moet ditmaal onmiddellijk grijpen tot de verhouding van de diepste tegendeelen, de tegenwezens-zelf: kracht en stof. (Zie bl. 58, 59).

Op twee wijzen kunnen we een objectieve beweging positief-mystisch verklaren: 1e door die beweging te ontdekken als onvermijdelijk geboren uit een beweging, die we reeds aanschouwd hebben; zoo verklaren we b.v. de lijnbeweging als onvermijdelijk geboren uit de straalbeweging; maar 2e als we positief inzien, dat de beweging door geen vóórbeweging (dieper bij den oorsprong levende beweging) beeldend gevonden wordt, dan hebben we haar te ervaren als onmiddellijke daad van zelfbepaling van het Subject, of van de ééne Scheppingskracht. Het ruimtemiddelpunt b.v., het centrale straalbeweeg-zelf, wordt door geen dieper-levende objectieve beweging onvermijdelijk beeldend gevorderd. We zien, dat het ruimtemiddel-

punt niet uit diepere objectiviteit met logisch moèten is te construeeren, en daarom hebben we het te ervaren als onmiddellijke daad van Zelfbepaling van het Subject, het ‘plaatsgrijpen’ van de Kracht.

Welnu, de verlenging van cirkellijn tot elliptische lijn is ook een objectieve beweging, die uit geen diepere objectiviteit met logisch moèten is te constueeren. We moeten haar dus ervaren als Zelfbepaling van de Scheppingskracht. Die Zelfbepaling van de Kracht is haar bepaling, geheel uit eigen natuur, en daarom haar volstrekte vrijheid. Geen vrijheid van ‘keuze’, die een ‘weifeling’ zou zijn in eigen natuur, maar een vrijheid van elken uitwendigen drang of dwang, een Moeten van eigen Wil.

Ik ben blij, dat een mijner hoorders deze vraag stelde. Maar deze vraag grijpt te diep om haar in 't kort naar eisch te kunnen beantwoorden. Ik zal aan de voltooiïng van dit antwoord een afzonderlijke voordracht wijden.


Vorige Volgende