De weg der wetenschap

(1851)–C.W. Opzoomer– rechtenstatus

Een handboek der logica

Tweede gedeelte.
Het betoogende deel der natuurkennis.

§ 35.

Is al ons denken en spreken uit oordeelen zamengesteld, het is noodig die oordeelen te bewijzen. Aan de sluitreden heeft men in de rij der bewijsmiddelen dikwijls de eerste plaats toegekend, waarbij men dan nog meermalen voor sluitreden uitgaf wat dien naam volkomen onwaardig is. Tegenover te sterke verheffing heeft zich echter ook te sterke vernedering doen gelden. Aan de sluitreden is door sommigen alle bewijskracht ontzegd, en zij als cirkelreden of verschalking voorgesteld. Zij vergaten, dat de verbinding van twee vroeger onverbonden waarheden den geest verder brengt, en het zamenvoegen van verstrooide resultaten der ervaring niet eens altijd een gemakkelijke taak is.

Ontwikkeling van § 35.

1. Men heeft aan oordeelen niet alleen genoeg, om te

denken en met elkander te spreken, maar kan zelfs in niets anders denken en spreken dan in oordeelen. En toch kan onze logica hier niet ophouden, maar moet zij nog een hoogst belangrijke taak, zoo niet de belangrijkste, volbrengen. Immers zijn oordeelen nutteloos, verderfelijk zelfs, als zij onwaar zijn. Ieder oordeel moet dus worden bewezen, en men moet den weg der bewijsvoering, van het betoog, betreden.

2. Sommigen hebben gemeend, dat de sluitreden het voornaamste bewijsmiddel is. Anderen gaan zelfs zoo ver, dat zij haar voor het eenige bewijsmiddel uitgeven, en alle andere middelen tot haar, als onvolledige, gebrekkige sluitredenen, trachten te herleiden. Onze beschouwing moet dus van haar uitgaan, vooral ook omdat zij hier iedereen het eerst voor den geest staat.

3. De sluitreden of syllogisme is een betoog, dat uit algemeene stellingen tot minder algemeene of op zijn hoogst even algemeene stellingen afdaalt, en tot de waarheid der laatsten uit de waarheid der eersten besluit. Er komen drie oordeelen in haar voor, waarvan het eerste, de major, beweert, dat met zekere eigenschappen zekere anderen verbonden zijn. Het tweede, de minor, beweert, dat eenig voorwerp die eerste eigenschappen bezit. Het derde, de conclusie, trekt dan uit beiden het gevolg, dat het voorwerp dus ook die andere eigenschappen heeft.

4. Die drie oordeelen bestaan uit de verschillende verbindingen van drie termen of begrippen. Het begrip, waarover het besluit loopt, en om welks kennis het ons dus te doen is, heet de terminus minor; het begrip, dat in het besluit daarmede vereenigd wordt, de terminus major; en het begrip, waardoor die ver-

eeniging tot stand komt, de terminus medius. Men is gewoon, die termen tot verduidelijking van hun verband door figuren voor te stellen.

5. De syllogismen van twee termen zijn hun naam dus onwaardig; zij betoogen niets en zijn in het geheel geen bewijsmiddelen. Zij zijn niets anders dan een eenvoudige herhaling van hetzelfde oordeel, dat men eerst voor het geheel en dan voor een gedeelte van dat geheel uitspreekt,

6. Evenmin is het een sluitreden, wanneer het besluit aan eenig voorwerp een eigenschap toekent, die in de anderen, waarmede zij heet verbonden te worden, reeds ligt opgesloten, of wanneer een oordeel eenvoudig wordt omgekeerd, of eindelijk wanneer op de waarheid van eenig oordeel de onwaarheid van het tegendeel wordt gegrond. In alle drie deze gevallen wordt er niet van het bekende tot het onbekende voortgeredeneerd.

7. Maar is ook de sluitreden van drie termen wel iets meer dan een herhaling van hetzelfde oordeel, eerst voor het geheel en dan voor een gedeelte van dat geheel uitgesproken? Is het niet eveneens de bewering, dat eigenschappen, die altijd met anderen verbonden zijn, er dus ook in dit geval mede verbonden zijn? Geenszins; er is hier verbinding van a. de bewering, dat met zekere eigenschappen zeker anderen verbonden zijn, en b. de bewering, dat eenig voorwerp die eerste eigenschappen bezit, hetgeen dikwijls zeer moeijelijk is uit te maken.

8. Ten onregte heeft men geleerd, dat een sluitreden daarom niets bewijst, omdat het besluit ons niets verder brengt dan de twee praemissen, gelijk dan

ook de oude logica zelve leerde, dat het niets meer mag bevatten. Men ziet voorbij, dat het verbinden van twee waarheden, die ieder geheel op haar zelve staan, ons tot een nieuwe waarheid brengt, die ons vóór die verbinding onbekend was.

9. Eveneens heeft men ten onregte de sluitreden een cirkelreden genoemd, daar het besluit een onderstelling zou zijn voor de waarheid van de major. Zoo ooit, zou dit alleen dan gelden, als die major slechts op enumeratio simplex steunde, maar zelfs voor dat geval is de bewering onjuist.

10. Eindelijk heeft men ten onregte de sluitreden voor een verschalking verklaard, omdat hij, die het besluit niet toestemt, ook onmogelijk de major zou kunnen toestemmen. Zoo toch zou iedere redenering op een verschalking uitloopen, want altijd gebruikt men het toegestemde, het als waarheid erkende, om tot toestemming van hetgeen daaruit volgt, maar als waarheid nog niet erkend is, te dwingen.

§ 36.

Ééne sluitreden is dikwijls voor het betoog onvoldoende, en het kan noodig zijn, een geheele reeks van syllogismen te vormen, waar telkens de major of de minor door de voorafgaande sluitreden bewezen wordt. Die reeks moet worden voortgezet, totdat men aan een sluitreden gekomen is, waarvan de minor door onmiddellijke waarneming en de major alleen door inductie blijken kan. De syllogisme kan daarom nooit het eindbewijs eener wetenschap zijn; op het eind moeten de algemeene stellingen toch op iets anders rusten. En zonder zulke algemeene stellingen is een syllogistische redenering onmogelijk, zoodat de leer, alsof zij slechts

van bijzonderheden tot bijzonderheden voortging, geheel verwerpelijk is.

Ontwikkeling van § 36.

1. Wanneer de minor door onmiddellijke waarneming kan blijken, en de major niet door een sluitreden bewezen wordt, heeft men slechts ééne enkele sluitreden noodig en is er ook maar ééne mogelijk.

2. Blijkt (met dezelfde onderstelling voor de major) de minor niet terstond, dan moet zij bewezen worden door een nieuwe sluitreden, waarin dan de minor door onmiddellijke waarneming kan blijken, terwijl alleen de major betwistbaar is, maar geen bewijs door een sluitreden toelaat. Dit geval, waarin er twee sluitredenen zijn, is het eenvoudigste voorbeeld eener syllogismenreeks.

3. Verkeert ook de tweede sluitreden in dezelfde omstandigheden, dan is er een derde noodig, en op die wijze kan er een groot aantal verbonden, een geheele reeks gevormd worden. Zoo ontstaat er een deductieve wetenschap, die sluitreden aan sluitreden vasthecht. De reeks moet zoo lang worden voortgezet, totdat men aan een syllogisme komt, waarvan de minor onder de waarneming valt, en de major op andere wijze dan door een sluitreden moet bewezen worden.

4. Hieruit volgt, dat de sluitreden volkomen geschikt is, om haar besluit te bewijzen, maar dat zij nimmer in eenige wetenschap het eindbewijs kan zijn. Hoe ver men de reeks ook voortzette, men komt eindelijk tot één of meer betwistbare stellingen, die niet meer door een sluitreden, maar alleen door inductie bewijsbaar zijn.

5. Hoe vele sluitredenen men ook verbindt, de betee-

kenis blijft altijd geheel dezelfde: een voorwerp heeft zekere eigenschappen, dus ook anderen die daarmede verbonden zijn, dus ook anderen die weder met dezen verbonden zijn, enz.

6. Er is beweerd, dat bij elke syllogismenreeks het dus altijd een voortredeneren is van het bijzondere tot het bijzondere, van de bijzondere voorwerpen, die men heeft waargenomen, tot het voorwerp, waarom het te doen is, en dat men daarom zelfs de meest deductieve wetenschap geheel zonder de in de major geplaatste algemeene stellingen zou kunnen voltooijen.

7. Maar die bewering is onjuist. Men kan geen schrede voorwaarts doen zonder telkens te stellen, dat met sommige eigenschappen sommige anderen verbonden zijn. En wat is dit anders dan een algemeene stelling, volmaakt hetzelfde beteekenende als wat gewoonlijk in de major staat: alle voorwerpen van een bepaalde soort, d.i. met deze of die eigenschappen, hebben daarbij nog deze of die andere eigenschappen?

8. Zelfs wanneer de major verkregen is door inductio per enumerationem simplicem, kan men algemeene stellingen niet ontberen. Men besluit toch niet, dat een voorwerp de eigenschap B zal hebben, daaruit, dat het in het bezit der eigenschap A met een aantal waargenomen voorwerpen, die allen de eigenschap B hebben, overeenkomt; maar uit dat aantal voorwerpen, waar men behalve A nog B vond, besluit men tot een onafscheidelijk verband tusschen A en B, dat is tot de algemeene stelling, dat altijd, in alle voorwerpen, A en B moeten zamengaan, waaruit dan voor een bepaald geval, waar A bestaat, ook het bestaan van B volgen moet. Of men regt heeft, uit

dat aantal gevallen tot dat onafscheidelijk verband te besluiten, is een vraag, die eerst later kan worden beantwoord.

§ 37.

Ook dan, wanneer de stelling, waarop de sluitredenen gebouwd zijn, het karakter van een axioma heeft, is de ervaring, door wier getuigenis alleen het geregtvaardigd kan worden, de laatste grond onzer wetenschap. Al onze theorie moet op haar rusten en voortdurend aan haar getoetst worden, nimmer onzen geest zoo overheerschen, dat wij er de natuur naar verwringen. Wij loopen er vooral bij groote theoriën, die een uitgebreid deel van de verschijnselen der wereld omvatten, gevaar van, omdat de waarheden, die zij ons schijnen te prediken, van zoo veel gewigt zijn en onze zucht naar een alles verklarend stelsel zoo uitnemend bevredigen.

Ontwikkeling van § 37.

1. Somtijds valt de waarheid der algemeene stelling, waarop een syllogistische redenering steunt, zoo terstond in het oog, dat men er den naam van een axioma aan geeft, en meent, dat een bewijs er voor niet slechts onnoodig, maar ook onmogelijk is. Die meening is onjuist. Dat onnoodige is betrekkelijk, en dat onmogelijke een inbeelding. Juist datgene, wat de waarheid er van ons zoo terstond doet inzien, is het bewijs van het axioma.

2. Zeker is er slechts zelden voor een axioma de waarneming van een aantal gevallen noodig. Gewoonlijk is het de eenvoudige uitdrukking eener onmiddellijke gewaarwording, en voldoet dus ééne enkele waarneming. Maar er is hierin niet het minste bezwaar. Ook

in de bijzondere natuurwetenschappen wordt menige erkenning van een verband van oorzaak en gevolg, dus menige algemeene stelling, door slechts ééne waarneming verkregen; maar spreekt zij daarom van zelve? Ligt haar bewijs niet juist in die ééne waarneming?

3. De reden, waarom men die zoo verkregen waarheden der bijzondere natuurwetenschappen dan ook niet axiomen noemt, ligt daarin, dat zij óf in het geheel niet de grond eener syllogistische redenering zijn óf althans niet de laatste grond er van.

4. Hieruit blijkt het verschil en het verband tusschen waarneming, ervaring of empirie, en tusschen theorie, bespiegeling of deductie uit beginselen. De strijd tegen de theorie is goed of af te keuren naar de beteekenis, aan de woorden empirie en theorie gegeven.

5. Is empirie slechts de kennis, verkregen door inductio per enumerationem simplicem, is deze de ondervinding, waarop men steunt, dan heeft geen enkele wetenschap aan haar genoeg. Alle onderzoek naar oorzaken der verschijnselen moet dan reeds theorie zijn, en elke wetenschap, die haar naam verdient, is theoretisch of rationeel. De theorie rust dan niet op empirie, maar moet haar voortdurend tot zich verheffen.

6. Is empirie daarentegen alle kennis, op waarneming van feiten gegrond, dan moet elke theorie op haar rusten, op de ervaring, die men op het oogenblik heeft, en is de betrekking tusschen empirie en theorie dezelfde als tusschen een oordeel a posteriori en een oordeel a priori. Elke verbinding van feiten, die ze verklaren kan, is dan een theorie, iedere wetenschappelijke uitspraak een op ervaring rustende theorie.

7. De eisch, om zich van alle theorie te onthouden,

is dus ongerijmd. Die zulk een eisch doen, zien hun eigen theorie meest voor ervaring aan, en ijveren inderdaad slechts tegen elke nieuwe theorie. Men mag uit een theorie met volle regt redeneren, als de waarneming der feiten naauwkeurig en de verbinding juist is geweest, d.i. door vroegere ervaring geregtvaardigd.

8. Het gevaarlijke van elke theorie ligt in de meerdere of mindere onzekerheid, of men de feiten goed waargenomen en goed verbonden heeft. Zij neemt ons vaak zoo geheel in, dat wij de duidelijkste feiten zelfs naar haar verwringen.

9. De theorie moet telkens weder aan de natuur getoetst worden, en twijfelingen tegen haar moet men met onbevooroordeelden zin toelaten. Na den beruchten strijd over de ‘Voraussetzungslosigkeit’ van strauss moet naauwkeurig verklaard worden, wat een vooroordeel heten mag.

10. Men denkt bij theorie vaak aan groote, een verbazend groot aantal feiten omvattende verbindingen, en strijdt daartegen, terwijl men zelf vol is van allerlei kleine, dikwijls zeer valsche, theoriën. En toch doet haar grooter of kleiner gebied er niets toe.

11. Het is echter waar, dat bij groote theoriën voorbarigheid ligter is om het belang, dat men bij zoo groote en gewigtige uitspraken heeft, en 's menschen zucht om alles te verklaren en tot systeem te maken. Wel kan men ook des te spoediger waarnemingen doen, die de theorie omstooten, maar het onder n^o. 8 vermelde maakt dit voordeel vrij gering.

12. De geschiedenis der wetenschappen leert ons de wisselingen, die er in de verhouding tusschen empirie en theorie hebben plaats gehad.

§ 38.

Gewoonlijk is de stelling, waarmede onze redenering aanvangt, geen axioma, maar het resultaat van veel onderzoek. Zij rust dan niet op eenvoudige waarneming van een enkel geval, maar op verbinding van meer waargenomen feiten, op inductie. Behalve de onmiddellijke waarneming, is dus inductie de laatste grond van onze geheele natuurkennis, hetzij het ons om oorzaken of gevolgen of wel om het zamentreffen van verschijnselen te doen is. Immers mogen wij ook de oorzaken der dingen door haar opsporen, zoo wij ons maar wachten voor het aannemen van metaphysische betrekkingen tusschen de oorzaak en het gevolg, en ons met de kennis van natuurwetten tevreden stellen.

Ontwikkeling van § 38.

1. Gewoonlijk is de algemeene stelling, waarop een syllogistische redenering gebouwd is, geen axioma, maar een uitspraak, die alleen door een lang en moeijelijk onderzoek kan worden geregtvaardigd. Menige groote natuurwet, waaruit thans deductief wordt geredeneerd, is laat en na veel inspanning van den geest in de wetenschap opgenomen.

2. Dat onderzoek moet dan bestaan in de waarneming van bijzondere gevallen of feiten en in de verbinding er van, op welke verbinding wij dan den algemeenen regel vestigen.

3. Alle wetenschap rust dus in de laatste plaats op empirie, hetzij op de eenvoudige waarneming van eenig geval, welke waarneming vroeger behandeld is, hetzij op de verbinding van waargenomen feiten, op inductie.

4. De inductie, altijd uit bekende feiten tot onbekende voortgaande, zoekt ons te ontvouwen:

a.	uit bekende gevolgen de onbekende oorzaken;
b.	uit bekende oorzaken de onbekende gevolgen; of
c.	het zamentreffen van verschijnselen, die met elkander niet in het verband van oorzaak en gevolg staan.

5. Wat verstaan wij door een oorzaak? Dat de oude voorstelling van een geheimzinnig verband tusschen oorzaak en gevolg verdwenen is, vordert geen ontwikkeling. Wanneer een verschijnsel door een ander niet slechts altijd gevolgd wordt, maar de omstandigheden van dien aard zijn, dat het, onder welke omstandigheden ook gebragt, er altijd door zal moeten gevolgd worden, tenzij er tegenwerkende oorzaken bestaan, dan noemen wij het eerste verschijnsel de oorzaak van het laatste.

6. Wij hebben dus regt, zoo als ik vroeger reeds aanwees, post en propter te onderscheiden. Niet de opvolging van verschijnselen, maar de opvolging onder zeer bepaalde omstandigheden, op zeer bepaalde wijze, doet ons een verband van oorzaak en gevolg aannemen.

7. comte heeft alle onderzoek naar de oorzaken der verschijnselen voor volkomen ijdel verklaard, en wil ons bepalen tot het onderzoek naar de wetten der verschijnselen. Het is echter slechts een verschil in woorden; want juist datgene, wat hij een onveranderlijke natuurwet noemt, en volstrekt niets meer, drukken wij door ons verband van oorzaak en gevolg uit. Al wat daarboven gaat houden ook wij voor ijdel, althans ontoegankelijk, en het groote verschil tusschen empirische wetten en natuur- of causaalwetten heeft niemand meer erkend dan hij.

8. Door de woorden, in n^o. 5 gebezigd, wil ik niet het

minste beslissen in den strijd tusschen hen, die oorzaak en gevolg altijd voor gelijktijdig houden, en hen, die meenen, dat de oorzaak altijd iets aan het gevolg moet voorafgaan. Trouwens is die geheele strijd zeer onbelangrijk en volkomen onpraktisch.

9. Werd ieder verschijnsel door slechts ééne oorzaak voortgebragt, er zou aan het hier ontvouwde niets te wijzigen noch toe te voegen zijn. De zamenwerking van oorzaken echter, die ons de natuur overal vertoont, vordert menige wijziging, die later, waar wij over die zamenwerking spreken, zal worden behandeld.

§ 39.

Inductie is die verrigting van den geest, die ons uit de waarneming en vergelijking van bijzondere gevallen tot een algemeenen regel opvoert, en die ons somtijds slechts tot waarschijnlijkheid, maar dikwijls ook tot zekerheid brengt. Dit laatste is het geval, wanneer zij ons met natuurwetten bekend maakt, die ons ten onregte door velen zijn voorgesteld, als altijd van uitzonderingen vergezeld. Heeft men nu eens het gebied der inductie te ver uitgebreid, en er toe gebragt wat niet eens den naam van een bewijsmiddel verdient, men heeft ook aan den anderen kant er aan onttrokken wat er wel degelijk toe behoort.

Ontwikkeling van § 39.

1. Inductie klimt uit de waarneming en vergelijking der individueele verschijnselen, der bijzondere gevallen, tot een algemeene stelling op. Ook dan toch, als het besluit zelf wederom slechts een bijzonder geval, een individueel verschijnsel omvat, brengt het ons schijnbaar alleen zoo ver, maar inderdaad tot een algemeene stelling, daar het in de onderstelling zijner

juistheid ook voor alle soortgelijke gevallen gelden moet.

2. Het heeft dan ook zeer eigenaardige voordeelen, als men het besluit der inductie in den vorm eener algemeene stelling uitspreekt, want

a.	men is dan voorzigtiger en tracht zich naauwkeuriger rekenschap te geven van zijne uitspraken;
b.	men kan den algemeenen regel blijven toepassen, al is men de bijzondere feiten vergeten, waarop hij steunt. In de erkenning hiervan ligt het geheim der populariteit.
c.	men ontdekt ligter de fouten in de redenering, omdat er onder al de gevallen ligter een feit wordt waargenomen, dat het besluit omverwerpt.

3. Het heeft echter ook dit eigenaardige nadeel, dat besluiten, door een gebrekkige inductie verkregen, gemakkelijk door hun algemeenen vorm tot vaste, eeuwige waarheden worden gestempeld, zoodat men abstracte, in de meeste gevallen geldende regels tot absolute wetten verheft.

4. Ten onregte heeft men tot de inductie gerekend:

a.	de zoogenaamde volledige inductie, die men zelfs als haar hoogsten, volmaaktsten vorm voorstelde. Zij kan in de rij der bewijsmiddelen in het geheel niet worden opgenomen, daar zij het reeds bekende slechts in een beknopter uitdrukking vereenigt.
b.	De beschrijving van verschijnselen en de zamenvatting er van onder éénen naam. Ook hier is volstrekt geen besluit aanwezig, geen de minste voortgang van het bekende tot het onbekende.

5. Daarentegen heeft men de algemeene stellingen der

mathematische wetenschappen zonder grond van het gebied der inductie uitgesloten.

6. Dat de gewone voorstelling, alsof de inductie ons slechts tot waarschijnlijkheid brengen kon, valsch is en op de meening rust, dat er geen andere inductie is dan die per enumerationem simplicem tot stand komt, is reeds vroeger opgemerkt. Zoo dikwijls ons de inductie tot kennis der oorzaken brengt, geeft zij ons het regt tot algemeene stellingen, waarop geen enkele uitzondering bestaat, en leert ons natuurwetten kennen, die niet waarschijnlijk, maar zeker zijn.

7. Men leert wel dikwijls, dat er op iedere natuurwet een uitzondering is, en een oppervlakkige beschouwing schijnt inderdaad voor die leer te spreken. Maar een naauwkeuriger onderzoek ontneemt haar allen grond. Wat men uitzondering noemt is slechts een andere kracht, die misschien in de andere gevallen eveneens werkte, maar er de werking der anderen niet kon breken. Geen enkele natuurwet wordt ooit geschonden, geen enkele oorzaak buiten werking gesteld; alleen de werkingen kunnen elkander opheffen of wijzigen.

8. Stelt men het karakter der inductie in het besluit, dat wat wij in één of meer gevallen waarnemen ook van alle andere gevallen, die met de eersten in sommige bepaalde opzigten overeenkomen, waar zal zijn, dan heeft men het niet genoeg geanalyseerd. Als ik aan een voorwerp de eigenschap B toeken, is het niet, omdat het in de eigenschap A overeenkomt met andere voorwerpen, die ook de eigenschap B hebben, maar omdat ik door die voorwerpen tot het aannemen van een verband tusschen A en B gekomen ben, dat ik dus ook hier beweer, waar ik A aantref.

§ 40.

Verwacht de mensch in den loop der natuurverschijnselen eerst eenvormigheid, de afwijkingen, die hij waarneemt, dwingen hem weldra, haar met regelmatigheid der natuur te verruilen. Beschouwt hij die regelmatigheid van nabij, dan leert hij haar als een ontwijfelbare waarheid erkennen, die, als eenmaal de wet van oorzaak en gevolg is aangenomen, eenvoudig daarop rust, dat tijd en ruimte op zich zelven niets zijn, en dus alleen verandering in hetgeen in tijd en ruimte bestaat, in oorzaken, in omstandigheden, de aanleiding kan zijn van verandering in gevolgen. In de erkenning dezer waarheden ligt de grond der geheele inductie.

Ontwikkeling van § 40.

1. Maar als ik in één of meer gevallen ontdekt heb, dat het ééne verschijnsel er de oorzaak van het andere geweest is, met welk regt durf ik dan beweren, dat het ten allen tijde er de oorzaak van zal zijn, het altijd zal voortbrengen? Volgens mill ontleen ik dat regt aan de regelmatigheid der natuur, die met eenvormigheid der natuur niet te verwarren is.

2. En waarop steunt dan mijn aannemen van zulk een regelmatigheid der natuur? Op inductie, is het antwoord, en wel op inductie per enumerationem simplicem. Maar naar die voorstelling zou de inductie zelve op inductie rusten, en haar onvolmaaktste vorm zou de grondslag harer volmaaktste vormen zijn. Het zijn die redenen, waarom wij de geheele beschouwing verwerpen.

3. Om tot een beslissing te komen, moeten wij den mensch in zijne ontwikkeling volgen. Zij vertoont ons drie tijdperken:

Hij verwacht na een aantal waarnemingen van hetzelfde verschijnsel eenvormigheid in den loop der natuur.

Hij ontmoet afwijkingen en onderzoekt de gevallen, waarin zij voorkomen. Hij vindt daarin veranderde omstandigheden, en komt daardoor van de eenvormigheid tot de regelmatigheid der natuur, waardoor zij aan gelijke oorzaken gelijke gevolgen verbindt, d.i. waardoor verandering in gevolgen onmogelijk is zonder verandering in omstandigheden, in oorzaken.

Hij ziet in, dat deze stelling ontwijfelbaar is, als rustende op de volgende redenering:

α.	Iedere verandering moet een oorzaak hebben;
β.	die oorzaak der verandering kan zijn óf in tijd en plaats óf in hetgeen in tijd en plaats is, d.i. in omstandigheden;
γ.	tijd en plaats zijn op zich zelven niets;
δ.	dus moet de oorzaak bestaan in veranderde omstandigheden.

4. Tot de erkenning, dat tijd en ruimte op zich zelven niets zijn, komt men niet gemakkelijk. Zoo veel woorden, denkt men, zoo veel zaken, en ziet ook tijd en ruimte voor werkende dingen der wereld aan.

5. Maar steunt niet de eerste stelling der redenering onder n^o. 3. c. vermeld, dat namelijk iedere verandering een oorzaak moet hebben, zelve alleen op inductie, en wel per enumerationem simplicem? Zonder twijfel; maar daarin is geen bezwaar. Het is hier niet te doen, om de algemeenheid of beperktheid der wet van oorzaak en gevolg, maar om de vraag, op welken grond men, zoo ver die wet zich uitstrekt, bij

gelijke oorzaken gelijke gevolgen mag verwachten. En dien grond geeft ons die redenering zonder dat er eenige nieuwe waarneming noodig is.

6. Heeft men hier alzoo geen waarheid a priori, die op geen waarneming steunt? Geenszins; het beginsel heeft wel geen bevestiging door waarneming noodig, maar het is toch door waarneming geworden. Den weg waarnemende, waarop wij tot de begrippen van tijd en ruimte zijn gekomen, zien wij, dat het geen begrippen zijn van werkelijk bestaande dingen, maar slechts van den vorm, de betrekking der dingen.

§ 41.

Niet altijd kan de natuurstudie haar doel, het verkrijgen van natuurwetten, bereiken; dikwijls moet zij met empirische wetten zich tevreden stellen, wanneer namelijk de methode, waarvan zij gebruik heeft gemaakt, de inductie per enumerationem simplicem geweest is. Er zijn wel gevallen, waarin deze geheel voldoende is, en hare resultaten met de zekerste en algemeenste natuurwetten gelijk staan, maar slechts zelden komen zij voor; en boven alles verwerpelijk is het streven van hen, die ons deze methode met uitsluiting van elke andere aanbevelen en van haar alleen de ontwikkeling der wetenschap te gemoet zien.

Ontwikkeling van § 41.

1. Het doel der natuurstudie bestaat in het vinden van de oorzaken der verschijnselen, de omstandigheden waaronder zij worden voortgebragt en ten allen tijde voortgebragt moeten worden. De kennis dier oorzaken stelt ons in staat, algemeene natuurwetten aan te wijzen.

2. Maar zeer dikwijls kunnen wij het zoo ver niet brengen, en ontdekken wij in de opvolging of het zamen-

treffen van verschijnselen wel een regelmatigheid, maar die nog geenszins van dien aard is, dat wij een verband van oorzaak en gevolg mogen aannemen. Dit is in den regel het geval, zoo vaak onze methode de inductie per enumerationem simplicem geweest is.

3. Het karakter dier inductie bestaat in de waarneming van een aantal bijzondere gevallen, waarin men, zonder een causaliteitsverband te durven vaststellen, verschijnselen met elkander verbonden heeft gezien, en waarop men de meening grondt, dat zij ook in andere gevallen met elkander verbonden zullen zijn.

4. Maar die meening, zal haar niet alle regt ontbreken, moet beperkt worden tot die gevallen, die binnen enge grenzen van tijd en plaats met de waargenomene besloten zijn, omdat men reden heeft te vermoeden, dat binnen die grenzen de omstandigheden dezelfden zullen zijn. Men mag dus slechts het bestaan eener empirische wet, niet dat eener natuurwet beweren.

5. De noodzakelijkheid, om binnen enge grenzen van tijd en plaats te blijven, blijkt vooral hieruit: Men beroept zich op de vele gevallen, die men heeft waargenomen, en inzonderheid daarop, dat men nimmer een spoor van het tegendeel heeft ontmoet. Maar dit laatste kan alleen dan eenige bewijskracht hebben, wanneer zulk een spoor, indien het bestond, ons bekend zou moeten zijn; en buiten die grenzen zou dat volstrekt het geval niet zijn.

6. Somtijds is deze inductie geheel voldoende, en strekt hare waarneming zich over een zoo verbazend groot aantal gevallen in allerlei, ook de meest verschillende, plaatsen en tijden uit, dat de empirische wet, waartoe zij voert, met de zekerste natuurwetten kan gelijk

gesteld worden. In zoo gunstige omstandigheden verkeeren wij echter slechts zeldzaam.

7. Velen prijzen deze inductie uitsluitend aan, en wel op grond harer zekerheid. En inderdaad, er schijnt bij haar minder gevaar te bestaan voor dwaling, dan bij een redenering, die tot oorzaken der verschijnselen tracht op te klimmen. Maar het bepaalt zich ook bij den schijn. Alles komt hier aan op het vinden van het juiste punt, waar men met het optellen der gevallen eindigen mag, en tevens op het verzamelen en in rekening brengen van gevallen, die tegen de wet kunnen aangevoerd worden. Meestal zal men noch het één noch het ander zonder redenering kunnen doen, die, zoo al niet tot de kennis, ten minste tot de waarschijnlijkheid van een causaliteitsverband gebragt heeft.

8. Wanneer deze inductie niet op die wijze ondersteund is, verdient zij een rondtasten in den blinde te heten; de voorwerpen zijn er wel, maar het oog om ze te onderscheiden is er niet. Verzameling zonder verbinding is een zeer klein gedeelte van het werk, dat onze geest te doen heeft. En toch wil men tot dat rondtasten in den blinde ons terugvoeren, waar men in het opeenhoopen van waarnemingen alle heil ziet, van statistieke opgaven allen vooruitgang verwacht.

§ 42.

Daar een empirische wet op de waarneming van vele gevallen rusten moet, is het de groote vraag, hoe groot hun aantal wezen moet, om de gedachte aan een geheel toevallige verbinding der verschijnselen te laten varen. De wetenschap antwoordt niet met een bepaald getal; de verbinding moet meer voorkomen,

dan zich uit toeval laat verklaren. Wat aan het toeval kan worden toegeschreven behoort men af te trekken; wat overblijft zal dan voor het bestaan eener wet van verbinding pleiten. De theorie der waarschijnlijkheid, de kansrekening, houdt zich met die aftrekking bezig.

Ontwikkeling van § 42.

1. Wanneer mogen wij het bestaan eener empirische wet aannemen? Zij moet rusten op de waarneming van een groot aantal gevallen. Maar hoe groot moet dat getal zijn? Immers indien het aantal klein is, kan het zamentreffen of de opvolging der verschijnselen zeer goed het gevolg van toeval zijn, zonder dat er tusschen hen het minste verband bestaat en wij voor de toekomst eenige regelmatigheid mogen stellen.

2. Wat verstaan wij door toeval? Geen wetteloosheid, die nergens in de natuur mag worden aangenomen. Het toeval bestaat in het zamentreffen van verschijnselen, die met elkander in geen verband staan. Het heeft dus geen absoluut karakter ten opzigte der geheele natuur, maar slechts een relatief ten opzigte dier verschijnselen. Dat iemand op een bepaald uur geboren wordt is niet toevallig; dat er op dat uur een bepaalde stand der sterren is, evenmin; maar dat beiden zamentreffen, is toevallig, niet voor de geheele natuur, maar voor die twee verschijnselen, waartusschen alleen het bijgeloof een verband kon aannemen.

3. De mogelijkheid eener toevallige verbinding wordt nog verhoogd door de mogelijkheid eener pluraliteit van oorzaken. Als ABC gevolgd wordt door abc, ADE door ade, AFG door afg, zoodat wij A en a in al die gevallen zien zamentreffen, maar als dan a meer dan

ééne oorzaak kan hebben, kan die in het eerste geval B, in het tweede D, in het derde F zijn, en de verbinding tusschen A en a is slechts schijnbaar. Hun zamentreffen is het werk van het toeval alleen. Is echter het aantal van gevallen, waarin A en a zamentreffen, bijzonder groot, dan wordt de waarschijnlijkheid van dit toeval telkens kleiner.

4. Op hoe vele gevallen moet dus een empirische wet rusten? De wetenschap kan met geen bepaald getal antwoorden; zij vordert slechts een groot getal, en die grootheid kan geen absolute zijn, maar alleen een relatieve, dat is: het komt er niet op aan, of het feit zelden of dikwijls voorkomt, maar of het meer voorkomt, dan zich uit toeval laat verklaren.

5. Al treffen twee verschijnselen altijd te zamen, is hierin nog geen bewijs van eenig verband tusschen beiden. Wanneer het ééne altijd bestaat, dan moet het met het andere ook altijd zamentreffen, en er zijn dus geen meer gevallen van verbinding, dan zich uit toeval laat verklaren.

6. Het getal der waarnemingen behoeft niet eens zeer groot te zijn, wanneer zij allen bij hetzelfde gevolg ons slechts één gemeenschappelijk antecedent vertoonen.

7. Zoo vele waarnemingen moeten er gedaan worden, dat er evenveel kans bestaat, om, zoo het zamentreffen der verschijnselen bloot toevallig is, gevallen te vinden waarin zij niet, als waarin zij wel zamentreffen.

8. Gewoonlijk vordert men, dat zich de waarnemer niet met één geval zal tevreden stellen, maar vele waarnemingen doen zal. Blijkens het vorige is die eisch bij deze inductie zeer gegrond. Maar tot andere vormen van inductie mag hij niet ligtvaardig worden uit-

gestrekt. De herhaling der waarnemingen is dikwijls objectief ter verhooging van den graad der waarschijnlijkheid van niet de minste waarde, en kan alleen subjectief als waarborg voor den waarnemer dienen, dat hij zich niet heeft vergist.

9. Met het bepalen van de mate der waarschijnlijkheid, waartoe de waarnemingen ons leiden, houdt zich de kansrekening bezig, die maat in een breuk uitdrukkende, waarvan de teller het aantal gevallen bevat, die voor het bestaan der regelmatigheid pleiten, terwijl de noemer het aantal van al de gevallen in het gemeen te kennen geeft.

§ 43.

Nog beneden dezen vorm van inductie staat de analogie. Waarnemende, dat een voorwerp met één of althans zeer weinige voorwerpen in sommige eigenschappen overeenkomt, besluit zij, dat het er dus ook in een andere eigenschap mede zal overeenkomen, ofschoon zij tusschen deze en die eerste eigenschappen geen verband durft beweren. Maar hierin ligt dan ook de reden harer volstrekte onwaarde, ten minste als bewijsmiddel; juist datgene ontbreekt haar, wat alleen bewijskracht hebben kan. Haar eenige nuttigheid bestaat daarin, dat zij aan het onderzoek een rigtsnoer geeft.

Ontwikkeling van § 43.

1. Ofschoon de inductie per enumerationem simplicem de behoeften der natuurwetenschap niet kan bevredigen, moeten wij ons toch dikwijls met nog minder vergenoegen, en ons met analogie behelpen.

2. Analogie is het besluit, dat een zaak, die met ééne of weinige andere zaken in sommige eigenschappen abcd overeenkomt, daarmede ook in een andere ei-

genschap e zal overeenkomen, ofschoon men tusschen abcd en e geen verband kent. Er bestaat slechts deze negatieve voorwaarde: men moet niet weten, dat er stellig geen verband is.

3. Analogie leidt, juist omdat men zulk een verband niet kent, nooit tot meer dan waarschijnlijkheid. En deze vermindert naarmate de voorwerpen buiten de overeenkomstigen nog vele andere eigenschappen hebben. Wat zegt bij twintig eigenschappen overeenkomst in vier?

4. Elke gelijke eigenschap is een waarschijnlijkheid voor; elke verschillende een waarschijnlijkheid tegen. Men meene echter niet, dat, wanneer er vier gelijke eigenschappen zijn en ééne verschillende, er dan altijd vier maal zoo veel kans voor dan tegen is. Immers a. men moet de eigenschappen niet tellen, maar wegen; en b. als drie eigenschappen met ééne andere als gevolgen verbonden zijn, mag men ze slechts voor ééne rekenen.

5. Behalve deze twee zaken is er voor een goede analogie nog een derde noodig. Men moet namelijk weten, of die eene eigenschap e, waarom het te doen is, en tot wier bestaan men besluiten wil, geen geslachtseigenschap is, dat is zulk eene, wier al of niet aanwezig zijn maakt, dat de zaken tot verschillende soorten of geslachten behooren. Het is waar, elke geslachtseigenschap heeft een menigte van gevolgen of gevolgeigenschappen, maar het is ook zeer goed mogelijk, dat dezen wel bestaan, maar ons onbekend zijn. Is e zulk een geslachtseigenschap, en dus met abcd door geen causaliteitszamenhang verbonden, dan kan overeenkomst in abcd voor overeenkomst in e niet het minste bewijzen.

6. Daar deze drie zaken vereischt worden, heeft de ana-

logie dus veel meer de hulp van andere kennis noodig, en is het veel meer deze, die tot resultaten brengt, dan dat zij zelve iets zou verrigten.

7. Dit blijkt vooral uit het derde vereischte, onder n^o. 5 vermeld. Er is analogie, als men niet weet, of er tusschen abcd en e een verband bestaat; - de analogie bewijst niets, als men niet weet, dat er tusschen abcd en e een verband bestaat en e geen geslachtseigenschap is. In het meer of min waarschijnlijke van dat verband ligt dus de bewijskracht, niet in de analogie, het optellen der overeenkomstige eigenschappen, zelve.

8. Hoe weinig het getal der gelijke eigenschappen baat, ziet men inzonderheid hieraan, dat dikwijls de overeenkomst in zeer vele eigenschappen meer tegen dan voor die in eenige andere eigenschap pleiten kan.

9. Het resultaat dezer beschouwing is, dat stellingen, door analogie alleen verkregen, geen wetenschappelijke waarde hebben en tot geen enkele gevolgtrekking ons het regt geven. Het eenige nut der analogie bestaat hierin, dat zij ons tot bepaalde onderzoekingen en proefnemingen brengt, waarvoor zij ons het rigtsnoer in handen geeft.

10. Waarin bestaat het verschil en het verband tusschen analogie en inductie?

a.	kent men tusschen abcd en e in het geheel geen verband, dan is er analogie;
b.	kent men het verband er tusschen van een empirische wet, dan is er inductie per enumerationem simplicem;
c.	kent men er causaalverband tusschen, dan is er causaalinductie.

11. Analogie is dus de laagste trap van inductie. Dat men wel in het geval van n^o. 10 b, maar niet in dat van n^o. 10 a, het verband eener empirische wet mag aannemen, ligt daaraan, dat men in het laatste het zamengaan van abcd met e slechts in één voorwerp, of althans in zeer weinige voorwerpen, heeft waargenomen.

§ 44.

Wanneer men geen algemeene stelling kan verkrijgen, moet men zich met zulk eene vergenoegen, die zich tot de meeste gevallen bepaalt. Aan zulk een approximatief algemeene stelling geeft men somtijds zelfs boven het uitspreken eener natuurwet de voorkeur, omdat men in de plaats van moeijelijk waarneembare oorzaken liever ligt waarneembare eigenschappen stelt, die er meestal mede verbonden zijn. Maar al die approximatief algemeene stellingen zijn nooit meer dan onvolledige empirische wetten, die dus niet alleen binnen enge grenzen van tijd en plaats moeten blijven, maar die nog daarenboven slechts op een groot aantal van individuen tegelijk mogen worden toegepast.

Ontwikkeling van § 44.

1. Wanneer het onmogelijk of onraadzaam is, een algemeene stelling te verkrijgen of te gebruiken, dient men zich met zulk eene te vergenoegen, die zich tot de meeste gevallen bepaalt, dat is tot een approximatief algemeene stelling. Er kunnen daarvoor twee redenen zijn:

A. onvermogen, gebrek aan iets beters. Het gebeurt, dat men de oorzaak van eenig verschijnsel niet kent, en het evenmin altijd op een ander ziet volgen of daarmede zamengaan, maar dat het er toch

meestal op volgt of het vergezelt. Men heeft dan een onvolledige empirische wet, die

a.	omdat zij slechts een empirische wet is, binnen enge grenzen van tijd en plaats, dat is van omstandigheden, blijven moet; en
b.	omdat zij onvolledig is, slechts op een groot aantal individuen kan worden toegepast, maar voor één of weinige individuen tot geen besluit wettigt of althans een zeer geringe waarschijnlijkheid geeft.

B. vrije keus. Het gebeurt, dat men de oorzaken van eenig verschijnsel kent, en dus in staat is een natuurwet te stellen als major eener sluitreden, maar er toch geen gebruik van wil maken. Wanneer namelijk die oorzaken moeijelijk kunnen worden waargenomen, en men ze, wel niet altijd, maar toch meestal verbonden heeft gezien met eigenschappen, die zeer gemakkelijk zijn waar te nemen, dan stelt men dezen als kenmerken der eersten voor, omdat uit de beide stellingen:

a. In de plaats van de algemeene stelling: alle A zijn B, stelt men nu dit besluit als approximatief algemeene stelling tot major eener sluitreden, en redeneert aldus:

b. Dit besluit, dat D waarschijnlijk B is, wordt schijnbaar uit de conclusie der vorige sluitreden, hier tot major gemaakt, getrokken, maar is inderdaad alleen uit haar minor afgeleid. De redenering is in waarheid geen andere dan deze:

c. die minor nu, waarin gesteld is: de meeste C zijn A, is niets anders dan een onvolledige empirische wet, want men kent hier de oorzaak van A niet; men ziet ook niet, dat A altijd, maar alleen, dat het meestal met C zamengaat.

d. In dit geval moeten dus ook geheel dezelfde regels gelden, als in het vorige, waar men door onvermogen tot een approximatief algemeene stelling beperkt is, zoodat de approximatieve minor en daarom ook het approximatieve besluit

α.	binnen enge grenzen van tijd en plaats moet blijven; en
β.	slechts op een groot getal van individuen kan worden toegepast, maar voor één of voor weinigen alleen tot iets negatiefs, tot voorzigtigheid, leiden kan, niet tot eenige belangrijke positieve waarschijnlijkheid.

2. Men heeft geen regt, om hier een onderscheid te maken tusschen wetenschap en praktijk, en voor de laatste genoegzaam te noemen wat men voor de eerste onvoldoende rekent. Voor beiden heeft de redenering

juist even veel of even weinig waarde. Het negatieve voor de praktijk, de voorzigtigheid met iemand of iets, waarbij men die ligt waarneembare kenmerken aantreft, geldt ook voor de wetenschap, daar ook zij eenige waarschijnlijkheid althans moet erkennen, al is zij dan ook weinig meer dan de bloote mogelijkheid.

§ 45.

Dikwijls is het, om de oorzaken of de gevolgen der verschijnselen te leeren kennen, volstrekt noodig, de toevlugt tot proeven te nemen, hetzij door het verschijnsel van de gewone omstandigheden, waarin het zich bevindt, af te scheiden en onder zulke omstandigheden te verplaatsen, wier werking ons volkomen bekend is, hetzij door alleen in het verschijnsel zelf verandering te brengen, met behoud der gewone, ons geheel of ten deele onbekende omstandigheden. In beide gevallen vordert de proefneming dezelfde regels en voorschriften als de waarneming, waarvan zij in karakter niet verschilt.

Ontwikkeling van § 45.

1. Iedere toestand der wereld is het gevolg van den vorigen toestand. De kennis dezer waarheid kan echter niets meer worden dan een geheel algemeene, onbepaalde overtuiging, daar het noch aan 's menschen blik noch aan zijn geest gegeven is, het heelal, zij het maar in één enkel tijdstip, te omvatten: En al ware hij er toe in staat, het is der wetenschap niet te doen om die algemeene kennis, dat al wat nu is voortgebragt is door hetgeen zoo even was; zij wil weten, welke schalm in dien oneindigen keten van oorzaken met welken schalm in dien oneindigen keten van gevolgen zamenhangt.

2. De behoefte, die den mensch naar kennis in het gemeen drijft, noodzaakt hem bepaaldelijk naar deze kennis te streven. Zijn wetenschap moet tot voorspellen en door voorspellen tot handelen leiden. Maar welk handelen zou er ooit mogelijk zijn, als men niet het verband kende tusschen bepaalde oorzaken en bepaalde gevolgen?

3. Er is dus scheiding noodig van het naast elkander liggende, hetzij het oorzaak of gevolg is. ABCD is oorzaak van abcd, maar wat is het gevolg van A, van B, enz. en welke is de oorzaak van a, van b, enz.? Men moet in elk der ketenen de schalmen van elkander scheiden en afzonderen, om te zien, met welk deel van den anderen keten elke schalm verbonden is.

4. Zulk een scheiding biedt de natuur ons zelden aan. Nooit levert zij een verschijnsel geheel alleen, maar zelfs levert zij het ons zelden in omstandigheden, die ons volkomen bekend zijn. Wat de natuur ons onthoudt, moet daarom de kunst ons leveren door middel van proefneming, die een verschijnsel afzondert van de omstandigheden, waarin wij het aantreffen, maar wier werking ons onbekend is, om het onder zulke omstandigheden te brengen, met wier werking wij volkomen bekend zijn.

5. Waar zulk een proefneming ons onmogelijk is, daar kan ook de eenvoudige natuurlijke waarneming ons weinig helpen, juist omdat wij onbekend zijn met de werking der omstandigheden, waarin het waargenomen verschijnsel zich bevindt.

6. De proefneming kan ook nog op een andere wijs geschieden. Is het ons onmogelijk, een verschijnsel onder geheel bekende omstandigheden te verplaatsen, dan

trachten wij in dat verschijnsel alleen een verandering te brengen. De verandering, die er dan in het gevolg plaats heeft, geeft ons licht over de geheele werking van het verschijnsel, ofschoon zoowel na als vóór de verandering, er in aangebragt, de werking der omstandigheden, waarin wij het aantreffen, ons geheel of ten deele onbekend is.

7. Deze tweede soort van proefneming wordt veel meer dan de eerste door de natuur zelve voor ons overbodig gemaakt. Zij verrigt dan het werk, dat anders onze kunst zou moeten, vaak om vele redenen niet zou kunnen, verrigten. Zij doet het in alle pathologische verschijnselen.

8. Ten opzigte der voorschriften en regelen is er tusschen waarneming en proefneming geen verschil. Ook uit te weinig proeven trekke men geen voorbarig besluit, maar zette ze voort onder telkens en vooral ordelijk veranderde omstandigheden. Men rigte aan de natuur een gepaste vraag ter gepaster tijd, anders toch zullen alle proeven haar niets afpersen van haar geheim.

9. Proeven worden dikwijls genomen, om er een hypothese, die men gesteld heeft, aan te toetsen. Dan vooral past de uiterste omzigtigheid, daar men zoo gemakkelijk de proefneming, die men tot bewijs wil doen strekken, uit liefde tot de theorie naar deze verwringt.

§ 46.

De eerste methode der causaalinductie bestaat hierin, dat men verschillende gevallen vergelijkt, waarin een verschijnsel, hetzij als oorzaak hetzij als gevolg, voorkomt, en die voor het overige niets met elkander gemeen hebben. Haar beginsel is: als vele gevallen,

waarin een verschijnsel voorkomt, in hun oorzaken of gevolgen slechts ééne zaak gemeen hebben, zoo is die zaak alleen, die zij gemeen hebben, de oorzaak of het gevolg van het verschijnsel. Maar deze redenering, hetzij men van het gevolg tot de oorzaak opklimme, of van de oorzaak afdale tot het gevolg, is niet vrij van alle zwarigheden.

Ontwikkeling van § 46.

1. Ofschoon analogie en inductie per enumerationem simplicem ook door de natuurwetenschap wordt gebezigd, is toch haar ware weg die der causaalinductie, omdat haar doel bestaat in het kennen van een verband van oorzaak en gevolg tusschen de verschijnselen der natuur. En zelfs bij de twee genoemde methoden is, zooals wij vroeger (bij § 41. n^o. 7 en § 43. n^o. 7) zagen, de eigenlijke bewijskracht toch alleen in zulk een causaliteitsverband gelegen, dat men wel niet stellig durft beweren, maar dat men toch met meer of minder waarschijnlijkheid vermoedt.

2. De eerste methode der causaalinductie is de vergelijking van gevallen, waarin het verschijnsel, als oorzaak of als gevolg, voorkomt.

als oorzaak. Laat A een oorzaak zijn, wier gevolg wij willen kennen. Kunnen wij nu verschillende gevallen vinden, waarin A voorkomt, maar die overigens niets met elkander gemeen hebben, dan is dat, wat in al die gevallen ontstaat, er het gevolg van. Wanneer abc door ABC, en ade door ADE wordt voortgebragt, dan is a het gevolg van A.
Maar verschillende bedenkingen kan men tegen deze redenering aanvoeren:

α.	Zij is onnoodig, wanneer men A onder zulke omstandigheden aantreft, waarvan men weet, dat zij geen invloed hebben. Men behoeft dan niet te vergelijken, maar heeft eenvoudig waar te nemen.
β.	Men meent, b en c zijn geen gevolgen van A, want geen van beiden is door ADE ontstaan. Maar waarom kunnen wij ons niet voorstellen, dat b inderdaad het gevolg van A is, en dat in het tweede geval het ontstaan van dat gevolg door DE is tegengewerkt? Heeft men, zoo men de mogelijkheid dezer voorstelling niet wil toegeven, niet de zamenstelling der oorzaken voorbijgezien?
γ.	Voor het gebruik dezer methode zijn vrij wat meer dan twee gevallen noodig. Is het getal der waargenomen gevallen zoo groot, dat men de vrees niet meer behoeft te koesteren, of de zamenstelling der oorzaken misschien het resultaat der redenering opheft, dan heeft men inderdaad meer dan een inductie per enumerationem simplicem, en is dus tot een natuurwet, niet tot een empirische wet gekomen.

als gevolg. Laat a een gevolg zijn, waarvan wij de oorzaak willen kennen. Vinden wij nu verschillende gevallen, waarin a voorkomt, en in wier antecedenten slechts ééne zaak gemeenschappelijk is, dan is deze er de oorzaak van. Wanneer abc door ABC, en ade door ADE wordt voortgebragt, dan is A de oorzaak van a.
Maar ook tegen deze redenering gelden twee bedenkingen:

α.

Als men A zelf kan voortbrengen en er dan a op ziet volgen, kan men A de oorzaak noemen, of liever een oorzaak, want niets bewijst, dat het de eenige oorzaak moet zijn. Waarom zou B niet eveneens een oorzaak kunnen zijn? Zelfs in het tweede geval kan B zeer goed aanwezig zijn geweest en a hebben voortgebragt, maar, door den invloed der omstandigheden niet zigtbaar, verborgen zijn gebleven in ADE. Men heeft dus ook hier zoowel de pluraliteit als de zamenstelling van oorzaken voorbijgezien, of men moet vooraf al de omstandigheden zoo hebben geanalyseerd, dat men weet, dat B niet tegenwoordig is. En als men A kan voortbrengen en er dan a op ziet volgen, steunt de aanneming van een causaalverband niet op de voorafgaande redenering, maar op die proef.

β.

Kan men A zelf niet voortbrengen, dan moet men vrij wat meer dan twee gevallen hebben waargenomen. Heeft men zoo vele en zoo in omstandigheden verschillende gevallen, dat men noch voor zamenstelling noch voor pluraliteit van oorzaken behoeft te vreezen, dan heeft men inderdaad meer dan een empirische wet, dan heeft men causaalverband.

3. De zwarigheid in de toepassing dezer methode bestaat daarin, dat het uiterst moeijelijk is, een aantal gevallen te verkrijgen, waarvan men weet, dat zij in alles verschillen, en alleen in het bezit van A of a overeenkomen. En weet men dat niet, dan heeft men slechts inductie per enumerationem simplicem, en verkrijgt dus ook niets meer dan een empirische wet.

§ 47.

Haar tweede methode bestaat in vergelijking van gevallen, waarin het verschijnsel, welks oorzaak of gevolg men kennen wil, voorkomt, met andere gevallen, waarin het niet voorkomt, maar die in al het overige aan de eersten volkomen gelijk zijn. Het beginsel, dat men bij die vergelijking toepast, is dat van eenvoudige aftrekking. Wanneer men in hetgeen aan al die gevallen voorafgaat of er op volgt eveneens volmaakte overeenkomst aantreft met uitzondering van slechts ééne omstandigheid, dan is die omstandigheid de oorzaak of het gevolg van het verschijnsel. Men wachte zich daarbij voor het gevaar eener verwarring van hoofdoorzaken en bijoorzaken of toevallige omstandigheden zelfs.

Ontwikkeling van § 47.

1. De tweede methode van causaalinductie bestaat in de vergelijking van gevallen, die in alles overeenkomen, maar slechts in het bezit van één verschijnsel verschillen, hetwelk in het ééne geval gevonden wordt, in het andere niet. Ontdekt zij dan, dat in hetgeen aan die gevallen voorafgaat of er op volgt ook alles gemeenschappelijk is, met uitzondering van slechts ééne enkele omstandigheid, dan verklaart zij die omstandigheid voor de oorzaak of het gevolg van het verschijnsel. Wordt bc door BC voortgebragt, en abc door ABC, dan is A de oorzaak van a.

2. Deze methode wordt inzonderheid bij alle proefneming gebruikt, waar men twee gevallen zoekt voort te brengen, die, in alles gelijk, slechts in dat ééne verschillen, welks oorzaak of gevolg men wil leeren kennen. Zij komt dus eveneens daar te pas, waar ons

de natuur door hare bijzondere verrigting van de moeite eener proefneming ontslaat, zoo als bij pathologische verschijnselen.

3. Kan men na toepassing dezer methode A alleen voortbrengen, dat is onder omstandigheden, waarvan men door vroegere ervaring weet, dat zij er niets toe doen, en ziet men er dan a op volgen, dan is A geheel alleen de oorzaak van a, maar de overtuiging daarvan steunt dan inderdaad op die proef, niet op de vergelijking der gevallen, die er aan is voorafgegaan.

4. Kan men A zoo alleen niet voortbrengen, dan weet men ook slechts, dat het een gedeelte, misschien zelfs een uiterst klein gedeelte der oorzaak is, dat zonder medewerking van BC niet in staat is het gevolg voort te brengen, dikwijls zelfs in vergelijking van BC slechts in geringe mate er toe medewerkt.

5. Deze eenvoudige waarheid wordt geheel miskend door hen, die overal groote gevolgen aan kleine oorzaken willen toeschrijven, en hun kleinigheidszucht als een waardige verheffing der goddelijke grootheid zoeken voor te stellen.

6. Maar waar is de maatstaf, waaraan wij zullen meten, of een verschijnsel, dat tot het ontstaan van een gevolg heeft medegewerkt, hoofdoorzaak dan wel bijoorzaak is geweest, misschien zelfs in zoo geringe mate, dat het slechts den naam verdient van bijkomende omstandigheid of toevallige aanleiding? Sommigen zochten dien in den tijd, en zagen de laatste oorzaak voor eenige of althans hoofdoorzaak aan. Het is een vooroordeel, dat aan de liefhebberij, onder n^o. 5 vermeld, den meesten steun heeft gegeven.

7. Die medewerkende oorzaak, die in staat is, onder

de meest verschillende omstandigheden het gevolg te helpen voortbrengen, en dus van de bijzondere natuur der omstandigheden het meest onafhankelijk is, zoodat dezen er als toevallig voor zijn, verdient hoofdoorzaak te heten. Naarmate zij dit karakter minder vertoonen, moeten zij in de rij der oorzaken een lageren rang innemen.

8. Dit in het oog te houden komt dan vooral te pas, wanneer het de vraag geldt, of een verandering, die in eenig voorwerp voorvalt, hoofdzakelijk te wijten is aan dat voorwerp zelf, aan den toestand, waarin het voor de verandering verkeert, dan wel aan de omstandigheden, waaronder het zich bevindt. Heeft dezelfde verandering bij gelijken toestand onder allerlei omstandigheden plaats, dan is het zelf er de hoofdoorzaak van.

9. In de plaats van allerlei omstandigheden moet men zich zeer dikwijls met de gewone omstandigheden vergenoegen. Men wijt dan, vooral als men eenige schreden in den tijd teruggaat, aan het voorwerp zelf, aan den kiem, de neiging, den aanleg er van, als hoofdoorzaak, al de veranderingen, die er bij den gewonen loop der dingen, onder de gewone omstandigheden, in ontstaan. De grond daarvoor is meer negatief dan positief, in de overtuiging bestaande, dat er niets bijzonders noodig is, het voorwerp dus in geen buitengewone omstandigheden behoeft te zijn, om de verandering te ondergaan.

10. Daarom kan dan ook de twijfel, die er nog moet overblijven, of de hoofdoorzaak der verandering niet meer in die gewone omstandigheden te zoeken is, dan wel in het voorwerp zelf, alleen worden weggenomen

door het in allerlei verschillende omstandigheden te brengen.

11. In dat geval heeft men de eerste en tweede methode van causaalinductie vereenigd. Door de tweede weet men, dat een zaak medewerkt en dus oorzaak is; door de eerste, vergelijking van gevallen, waarin zij onder de meest verschillende omstandigheden voorkomt, weet men, dat zij de hoofdoorzaak is.

§ 48.

De derde methode van causaalinductie trekt van een verschijnsel al die deelen af, waarvan door vroegere ervaring de oorzaken bekend zijn, om dan hetgeen in het verschijnsel overig is, als gevolg aan die overige voorafgaande omstandigheden toe te schrijven, wier werking nog onbekend was.

De vierde methode eindelijk vergelijkt de wijzigingen van een verschijnsel met de gevolgen, daaraan verbonden, en beschouwt datgene, wat in gelijke mate gewijzigd wordt, als vereenigd met dat verschijnsel door den band van oorzaak en gevolg.

Ontwikkeling van § 48.

1. De derde methode van causaalinductie heeft veel overeenkomst met de tweede, maar is ingewikkelder. Zij trekt van een verschijnsel al die deelen af, waarvan door vroegere inductie de oorzaken reeds bekend zijn, en besluit dan, dat hetgeen in het verschijnsel overig is het gevolg moet zijn dier overige voorafgaande omstandigheden, wier werking nog onbekend was.

2. Zij komt te pas, wanneer men niet in staat is, één der voorafgaande omstandigheden af te zonderen, en dus twee gevallen waar te nemen, die in alles gelijk zijn, behalve in het bezit of gemis dier ééne omstan-

digheid. Dan toch zou men de tweede methode kunnen gebruiken.

3. De meeste wetenschappelijke resultaten zijn aan haar te danken. Dikwijls zijn wij met de werking van afzonderlijke oorzaken bekend, van wier zamenwerking wij nog geen voorbeeld ontdekt hebben, dat ons een naauwkeurige kennis zou kunnen verschaffen.

4. Het is een valsche voorstelling, dat zij noodig zou hebben zich van deductie te bedienen. Waarnemende, dat abc door ABC wordt voortgebragt, en door vroegere inductie B als oorzaak van b, en C als oorzaak van c kennende, heeft zij eenvoudig af te trekken; een vereeniging van de beide resultaten der inductie tot de stelling, dat BC de oorzaak van bc is, heeft zij niet noodig.

5. Tot volkomen zekerheid kan zij niet leiden, omdat wij nooit daarvan zeker kunnen zijn, dat wij al de voorafgaande omstandigheden naauwkeurig hebben geanalyseerd, en er buiten de reeds bekende oorzaken niets in over is dan die ééne oorzaak, waardoor wij het in het gevolg onverklaarde zoeken te verklaren. Zekerheid wordt alleen dan bereikt, wanneer wij A afgezonderd kunnen voortbrengen en er dan a op zien volgen. Onze overtuiging rust dan echter op die proef, en de derde methode is meer een voorbereiding tot het bewijs, dan wel het bewijs zelf.

6. De vierde methode eindelijk van causaalinductie bestaat in vergelijking van verschillende gevallen, die ons hetzelfde verschijnsel in onderscheiden graden of telkens gewijzigd en veranderd vertoonen.

7. Zij komt te pas, waar het ons niet mogelijk is, één der omstandigheden, die aan een verschijnsel vooraf-

gaan, geheel weg te nemen, en waar wij evenmin in staat zijn, al de andere omstandigheden zonder ééne uitzondering met naauwkeurigheid in rekening te brengen.

8. Haar beginsel is, dat wanneer eenig verschijnsel gewijzigd of veranderd wordt, naar mate een ander verschijnsel wijziging of verandering ondergaat, er tusschen die beide verschijnselen een verband moet zijn van oorzaak en gevolg.

9. Dit beginsel is echter niet onwankelbaar. Het kan zijn, dat beide verschijnselen gelijkelijk worden veranderd, omdat zij te zamen van een andere, gelijkelijk veranderde, oorzaak afhangen. Om te weten, dat dit het geval niet is, zou men door verandering in het ééne verandering in het andere moeten kunnen voortbrengen, maar dan zou weder de overtuiging inderdaad alleen op die proef rusten.

10. Hoe het zij, de methode leidt in ieder geval tot de kennis van een naauwen band tusschen beide verschijnselen, zoo naauw, dat verandering in het ééne ons verandering in het andere, hetzij dan door middellijken of onmiddellijken zamenhang, doet voorspellen.

11. Dikwijls kan het noodig zijn, zich van meer dan ééne methode te bedienen, vooral van de eerste en tweede tegelijk. Behalve het geval, vroeger (bij § 47 n^o. 11) vermeld, is dit noodig, zoo dikwijls wij onzeker zijn, of wel de vergeleken gevallen slechts in ééne omstandigheid overeenkomen of verschillen.

§ 49.

Om tot een goede theorie den weg te vinden, moeten wij dikwijls van hypothesen uitgaan, die voor de ontwikkeling der wetenschap in meer dan één opzigt van het grootste belang zijn, maar tevens met groote

voorzigtigheid dienen gebruikt te worden. Nimmer mogen zij ons zoo na aan het hart liggen, dat wij er blind door zouden worden voor de feiten, die wij ontmoeten; en evenmin mogen wij haar voor bewezen houden, wanneer zij in staat zijn de verschijnselen, tot wier verklaring zij bedacht zijn, te verklaren en toekomstigen van denzelfden aard te voorspellen.

Ontwikkeling van § 49.

1. Wanneer wij buiten staat zijn, door deze methoden de oorzaak van eenig verschijnsel te leeren kennen, of de wijze, waarop het door de ons bekende oorzaak wordt voortgebragt, nemen wij onze toevlugt tot een hypothese, dat is wij onderstellen het bestaan eener onbekende oorzaak, die volgens bekende wetten werkt, of wel wij onderstellen, dat een bekende oorzaak volgens onbekende wetten werkt.

2. Zulk een hypothese is echter geen toevallig gewrocht der verbeelding; de gedachte, waardoor wij de feiten der natuur verbinden, is ook hier ons eigen werk niet; zij rust op de hoofdfeiten, die zich in den kring der verschijnselen, om wier verklaring het ons te doen is, aan ons vertoonen. Zij zou, waren er die feiten alleen, de theorie zijn, tot hunne verklaring op de gewone wijze gevormd.

3. Die het regt tot zulke hypothesen betwist, moet ook het regt tot elke theorie, elke wetenschappelijke uitspraak betwisten. De hypothese toch is een aanvankelijke, op de hoofdfeiten rustende theorie, en daarenboven de noodzakelijke voorbereiding tot een theorie, die al de feiten omvat en verklaart.

4. Ook zijn hypothesen voor de ontwikkeling der we-

tenschap onmisbaar, zoowel om ons tot het doen van waarnemingen, vooral van proefnemingen, te brengen, als om ons in staat te stellen daaruit te leeren.

5. Zelfs dan, wanneer een hypothese zeer spoedig weder wordt opgegeven, kan zij van het grootste nut geweest zijn. Welligt heeft zij aan het onderzoek een bepaalde rigting gegeven, en de feiten, waardoor zij valt, zelve tot hare toetsing in het leven geroepen; welligt heeft zij den geest van vooroordeelen gereinigd, en den stroom der wetenschap een geheel nieuwen loop doen nemen.

6. Zich tegenover een nieuwe hypothese liever aan de oude, op ieder punt bezweken theorie te houden, is dan ook het werk van den pedant, die liever zijn dooden nachtegaal bewaart dan jongen te koopen, waarvan het onzeker is, of zij wel ooit zullen zingen.

7. Ook daar, waar het niet om de verklaring, om het kennen der oorzaken van verschijnselen te doen is, maar alleen om de eenvoudige zamenvatting van feiten, kan, zooals vooral kepler's voorbeeld ons leert, het vormen van hypothesen noodig zijn.

8. Maar hoe noodig hypothesen ook zijn, voor een te groote ingenomenheid met haar behooren wij ons zorgvuldig te wachten. Daartegen, maar dan ook daartegen alleen, geldt de strijd, door baco en newton schijnbaar tegen de hypothese in het gemeen gevoerd.

9. Ook mag een hypothese slechts de voorbereiding zijn tot een theorie; zij mag geen hypothese blijven. Daarom moet zij van dien aard zijn, dat zij voor een toetsing aan de verschijnselen vatbaar is. Zij is dit te minder, hoe meer hulphypothesen zij noodig heeft, om zich staande te houden.

10. Een hypothese moet, ook omdat zij afhankelijk is van de theoriën, die reeds over andere natuurverschijnselen bestaan, op de kennis van de geschiedenis en den tegenwoordigen staat der natuurwetenschap in haar geheelen omvang gegrond zijn.

11. De gewone voorstelling, dat een hypothese gevestigd is, als zij de feiten kan verklaren, is zoo valsch mogelijk. Er is niets vreemds in, dat hetgeen ter verklaring van feiten bedacht is ze ook werkelijk verklaart, maar het bewijst ten voordeele der hypothese nog niets. Zij kan de feiten, waarmede men bekend is, volkomen verklaren en toch geheel onwaar zijn. Of zij toekomstige feiten kan voorspellen, bewijst evenmin, daar de tijd te dezen opzigte geen verschil maakt.

12. Iets anders is het daarentegen, als zij behalve de feiten, voor wier verklaring zij gevormd is, nog feiten van een geheel anderen aard kan verklaren of voorspellen. Het zamentreffen van verschillende reeksen in één punt pleit er dan voor, dat zij van dat punt inderdaad afhangen.

13. Gelijk toenemende eenvoudigheid ten voordeele van een hypothese spreekt, zoo spreekt toenemende ingewikkeldheid te haren nadeele.

§ 50.

Zelden heeft de natuur een verschijnsel slechts aan ééne oorzaak verbonden. Nu eens kan het door verschillende afzonderlijk werkende oorzaken worden voortgebragt, dan weder heeft het de zamenwerking van onderscheidene oorzaken noodig. In het eerste geval is er geen nieuwe methode noodig, maar wel in het tweede, wanneer namelijk de verbinding der oorzaken een mechanische is. Hoe meer er dan zamen-

werken, hoe minder ons onmiddellijke waarneming of proefneming baten kan. Alleen de methode der deductie is dan in staat, onze kennis uit te breiden.

Ontwikkeling van § 50.

1. Hing ieder verschijnsel slechts met ééne oorzaak zamen, de studie der natuur zou vrij eenvoudig zijn en aan de behandelde methoden genoeg hebben. Maar het tegendeel heeft plaats. Er bestaat in de natuur zoowel pluraliteit als zamenwerking van oorzaken.

2. De pluraliteit van oorzaken is daarin gelegen, dat hetzelfde verschijnsel nu eens door deze, dan weder door gene oorzaak wordt voortgebragt. Wel is het mogelijk, waarschijnlijk zelfs, dat die verschillende oorzaken in één ding met elkander overeenstemmen, en dat dit juist de ware, de eigenlijke oorzaak van het verschijnsel is. Maar zoolang dat aan allen gemeenschappelijke nog niet gevonden is, moeten wij bij de aanneming van verscheidene oorzaken blijven staan.

3. Deze pluraliteit van oorzaken vordert echter nog geen nieuwe methode. Zij eischt slechts meer zorg bij het gebruik der eerste methode. Reeds vroeger (bij § 46 n^o. 2) bleek het ons, dat deze voor de pluraliteit der oorzaken alleen dan niet heeft te vreezen, wanneer zij van een zeer groot aantal gevallen zich bedient.

4. Maar er bestaat ook zamenwerking, verbinding van oorzaken, zoodat een verschijnsel wordt voortgebragt door de vereenigde werking van onderscheidene oorzaken, waarvan iedere op zich zelve buiten staat zou zijn het voort te brengen. Die verbinding kan op

tweeërlei wijze plaats hebben, die men onderscheidt door de namen van chemische en mechanische verbinding.

5. Bij chemische verbinding vindt men de eigenschappen der oorzaken niet in die van het gevolg terug. De kennis der eene groep van eigenschappen leidt niet tot de kennis der andere groep. Ontmoet men een gevolg, welks oorzaken chemisch verbonden zijn, dan zouden wij onze kennis dier oorzaken alleen door het toeval kunnen verkrijgen, ware het niet, dat een zaak, uit verschillende bestanddeelen geworden, gewoonlijk onder sommige omstandigheden diezelfde bestanddeelen weder voortbragt, en wij ons dus tot analyse in staat zagen gesteld.

6. Ontmoeten wij daarentegen verschillende oorzaken, die zich in hare zamenwerking op chemische wijze verbinden, dan kunnen wij de eigenschappen van het gevolg niet anders leeren kennen dan door waarneming, die hier in den regel wel proefneming zal moeten zijn. Aan zulk een synthetische proefneming omtrent verschillende verbindingen, waarvoor de zamenwerkende oorzaken vatbaar zijn, dankt onze wetenschap dan hare ontwikkeling.

7. De mechanische verbinding, gelukkig de meest algemeene, die zelfs eenmaal welligt als de eenige zal erkend zijn, is juist het tegendeel der chemische. Optelling der werkingen, die iedere oorzaak afzonderlijk voortbrengt, leidt tot de kennis der werkingen, die zij met elkander verbonden voortbrengen. De methode, die men hier dus kan volgen, is die der deductie. Uit hetgeen elke oorzaak alleen doet, leidt men af wat zij te zamen zullen doen.

8. Hoe meer oorzaken er in zamenwerking zijn, des te minder kan men zich van een andere methode bedienen. Weinig toch baat ons

a.	onmiddellijke waarneming. Immers juist het groote aantal oorzaken maakt, dat wij niet kunnen beslissen, of in een nieuw geval dezelfde oorzaken in dezelfde verhouding en denzelfden graad zamenwerken. Het vroeger (bij § 45 n^o. 1) opgemerkte geldt ook hier.
b.	proefneming. Immers kennen wij al de omstandigheden niet, waaronder wij de proef nemen, en kennen daarbij van velen ook de werking niet.

9. Er blijft dus buiten deductie niets anders over. En opmerkelijk is het, dat zelfs de verklaardste empiristen zich door haar hebben laten leiden, en waar zij ons eenig middel op grond der ervaring aanprijzen, tot het gebruik van dat middel door een, meestal geheel valsche, theorie gebragt zijn.

§ 51.

De deductieve methode bestaat uit drie deelen, ervaring, redenering en toetsing harer uitkomsten aan de natuur. Men wage zich niet aan haar zonder groote omzigtigheid. Wel moet elke wetenschap er naar streven, om meer en meer deductief te worden; maar wat voor de toekomst wenschelijk is, dat is voor het heden daarom nog niet bereikbaar. En vooral meene men niet, dat alle wetenschappen reeds tot ééne kunnen verbonden, en alle verschijnselen door ééne enkele wet verklaard kunnen worden.

Ontwikkeling van § 51.

1. De deductieve methode, die bij de zamenwerking

van oorzaken moet gebruikt worden, bestaat uit drie deelen. Het eerste is inductie volgens de methoden, die tot hiertoe ontwikkeld zijn. Van haar, en dus van de ervaring, moet alles uitgaan. Zij moet ons tot kennis van de oorzaken iedere afzonderlijk brengen, en van het gevolg, dat elke oorzaak op zich zelve doet ontstaan.

2. Het tweede deel is verbinding der waarheden, die door ervaring verkregen zijn. Hiermede betreedt men den weg der afleiding, der redenering. Zij kan uiterst moeijelijk zijn. In de natuur is het slechts zelden: A = B, B = C, C = D, dus A = D, maar meestal veel ingewikkelder: A = D, B = E, C = F, DEF = N, dus ABC = N. De groote kunst bestaat nu daarin, dat men de juiste reeksen van inductie weet te vinden en ze goed met elkander verbindt.

3. Het derde deel is toetsing van het resultaat aan de natuur. Zij is onmisbaar, omdat wij zonder haar nooit weten, of wij inderdaad al de krachten, die zamenwerken, en haar juisten graad van werking in rekening hebben gebragt.

4. De waarheden, waaruit men door afleiding voortredeneert, moeten binnen den kring der verschijnselen liggen, waarmede men te doen heeft, dat is zij moeten van die verschijnselen juist dat punt hebben opgevat, waarop het bij hen voornamelijk aankomt.

5. Gaat men niet van door ervaring bewezene waarheden uit, en keert men met zijne resultaten niet telkens tot de ervaring terug, dan wordt de deductie een hoogst gevaarlijk spel, vooral omdat de mensch er zoo toe geneigd is, en boven moeijelijke waarne-

ming zoo gaarne de voorkeur geeft aan een redenering over de natuur.

6. Het streven van iedere wetenschap moet zijn, om eenvoudiger, en dus telkens meer deductief te worden. Hoe meer zij in staat is, uit de kennis der zamenwerkende oorzaken zonder nieuwe waarnemingen de natuur van haar gevolgen te bepalen, te meer bereikt zij haar doel.

7. Het toppunt van al ons streven naar natuurkennis zou bereikt zijn, als alle natuurwetenschappen tot ééne wetenschap vereenigd waren, en uit ééne wet alle verschijnselen konden verklaard worden. Zullen wij het ooit zoo ver kunnen brengen? Onmogelijk genoemd worden mag het niet, en de bewering, dat er altijd zoo vele grondwetten zullen moeten blijven, als er soorten van gewaarwording zijn, kan niet toegegeven worden.

8. Maar al kan men de onmogelijkheid niet beweren, dat alle verschijnselen eens onder ééne wet gerangschikt worden, de onwaarschijnlijkheid er van kan niet betwijfeld worden, en wordt nog oneindig grooter, wanneer men behalve de natuurwetenschappen ook nog de geestelijke wetenschappen in den kring trekt.

9. Waaraan ligt het, dat de oude natuurwetenschap, niettegenstaande er getrouw werd waargenomen en door de uitstekendste denkers werd geredeneerd, zoo gebrekkig was? De oorzaken daarvan waren verschillend, maar allen in miskenning van de natuur der deductie gegrond.

a. Men redeneerde niet uit begrippen, door ervaring verkregen, maar uit de woorden der volkstaal, dat is uit de onder het volk bestaande theorie.

b. Men verzuimde, de uitkomst aan de natuur te toetsen, vooral de proefneming, die daartoe gevorderd werd.

c. Men was voorbarig in het doen van vele onderzoekingen, waartoe de hoogte der wetenschap nog geen regt gaf.

d. Men redeneerde uit beginselen, ver buiten den kring der verschijnselen gelegen, waarom het te doen was.

Vorige Volgende

Tweede gedeelte. Het betoogende deel der natuurkennis.