Millioenen-studiën

[p. 164]

Het tableau.

Men moet zyne ‘bekommernissen op den Heere werpen.’ En ‘een vaste burgt is onze God.’ Van de waarheid dezer beide stellingen ben ik innig doordrongen, en het is de vraag of ooit een asceet die voorschriften zoo getrouw naleefde - of altans, na afwyking, met zoo penitente volharding, daartoe terugkeerde - als ik.

Als boete voor dat onbehoorlyk ronddolen in Afrika - och, m'n bedoeling was zoo kwaad niet, ik wilde op myne wyze aantoonen dat de millioenen die wy zoeken, daar niet te vinden zyn - leg ik myzelf de taak op, den lezer een goeden raad te geven.

[p. 165]

We allen zyn meer of min krankzinnig. Even als men in de rykste, schoonste hoofdstad, achterbuurten vindt, waar armoed zich op afzigtelyke wyze vertoont, zouden wy, goed zoekend, in onze hersenen een ongezonde plek vinden, en misschien meer dan één. Men kan er zeker van zyn, dat zoo'n fout in ons organisme heerszuchtig is, en naar uitbreiding streeft. Het is onze pligt haar te leeren kennen, en ons tegen overweldiging te verzetten. De hulp van God is hiertoe noodig. Zonder hem zyn wy niets, weten wy niets, kunnen wy niets. Wie de wonde plek in z'n denkvermogen, laat doorkankeren - en dit wordt onmisbaar het geval, wanneer we Gods hulp versmaden - maakt zich schuldig aan zelfmoord. Stipt gezegd is ieder krankzinnige goddeloos. Hy diende z'n God niet.

Die god heet Logos, de Rede. Hy is wys, goed, eeuwig, almagtig, trouw. Zyn bestaan berust op de waarheid der feiten. Hyzelf is die waarheid.

Hoe dienen wy Hem? Door Hem d.i. de waarheid te zoeken. Hoe beleedigen wy Hem? Door waarheid te versmaden. Door 't bederven der middelen die ons gegeven zyn, om de waarheid te benaderen. Welke ritus is de geschiktste om den godsdienstigen zin levendig te houden? Denken, overdenken, redeneren. Wie redeneert, dient de Rede, en de Rede ‘zal u vry maken.’

Als onderwerp van denken kieze men... eenvoudige grondwaarheden. In majesteit van symmetrische logiek staan ze op gelyken trap met de meest ingewikkelde vraagstukken, die allen en altyd uit zulke eenvoudige gegevens zyn zaêmgesteld.^*) De gnoompjes hadden gelyk: twee maal twee

*) Ik behandelde dit onderwerp reeds in de Ideën 167 en 168. Noch daar, noch hier beweer ik iets nieuws gezegd te hebben, doch wel is 't dan te verwonderen, dat we nog altyd blyk geven, van zulke oude waarheden niet beter doordrongen te zyn. Dit zou de vervloekte gewoonte van niet-begrypen genezen. (Idee 462) We kunnen alles begrypen, en hebben 't regt niet, lafhartig uit den weg te gaan voor welk Mysterie ook. Bovendien, er is er maar een: het Zyn. (Idee 175)
Ieder vindt het natuurlyk, dat de ongekwetste Horatius de drie gewonde Curiatiërs een-voor-een afmaakte. Elke syllogisme bestaat uit 'n meer of min groot aantal Curiatiërs, die ieder op zichzelf zwakker zyn dan wy. Het staat aan ons, die vyanden - 't onbekende is onze natuurlyke vyand! - zóó te verdeelen, dat wy ze geleidelyk, en zelfs zonder buitengewone inspanning, kunnen verslaan.
De meening dat sommige vraagstukken moeielyker zyn optelossen dan anderen, is 'n wanbegrip. Geen wiskundige heeft, voor welke bewerking ook, iets anders noodig, dan de vier hoofdregels der lagere Rekenkunde, die zich nog laten terugbrengen tot deze twee: vermeerderen en verminderen. Al wat hy overigens te doen heeft, is 't oordeelkundig verdeelen en 't geleidelyk aantasten van den vyand.
Dat men zich hiertoe zoo dikwyls onbekwaam acht, vloeit uit traagheid voort. (Idee 460) Men ziet die Curiatiërs op 'n hoop bij-een staan, en schuwt de moeite van 't verdeelen. ‘Hoe, zou ik alleen al die vyanden kunnen verwinnen... vraagt men?’ Wel zeker, dat kunt ge! Het staat aan u, hen te splitsen in zooveel onderdeelen als ge verkiest, en de oplossing der zwarigheid wordt verkregen door consequente volharding.
Men verhaalt dat sommige reizigers heel Azië en Europa te-voet hebben doorkruist. Toch deed nooit iemand hunner meer dan ééne schrede te-gelyk. Die eene schrede kan ieder doen.
Een boekhouder, die millioenen in z'n boeken heeft verhandeld, drukt ten-laatste, na 't opmaken der balans, z'n saldo in één bedrag uit. De wyze waarop hy daartoe geraakte, moge omslagtig zyn geweest, moeielyk was ze niet. Gedurende den ganschen loop zyner werkzaamheden, kwam hem nooit iets voor, dat op zichzelf beschouwd byzondere inspanning vorderde. Hy debiteerde en crediteerde. Dat was alles. Z'n verdienste ligt dus in de geregelde aaneenschakeling van z'n arbeid, in de volharding.
Wie deze voorbeelden logisch toepast, ook op vraagstukken van schynbaar ingewikkelden aard, zal ten-slotte zich verheugen in een even bondig en bevredigend resultaat, als dat van den boekhouder. Maar... men moet beginnnen met den wil om de Curiatiërs regelmatig te verdeelen.

[p. 166]

is vier. Wie zich schrap zet, het geloof hieraan, en de toepassing daarvan op alles wat bestaat, in 't oog te houden, kan niet verloren gaan. Waarde lezer, als gy bedroefd zyt, angstig voor 't afnemen uwer zedelyke kracht, als gy gebukt gaat onder zorgen: denk! En kunt ge 't niet, leer denken. Kies ter oefening, onderwerpen die op de meest

[p. 167]

in 't oog vallende wyze de magt der logiek openbaren: de verhouding van cyfers en lynen, de elementaire catechismus van het zyn. Dwing uzelf tot de stiptheid van het twee maal twee, en gy zult weldra erkennen dat God zich niet onbetuigd laat aan wie Hem dienen in geest en in waarheid.

Wat my betreft, ik heb innig berouw over de onheusche wyze waarop ik naar de Kursaal vloog, toen ik in den waan verkeerde dat die Hans nader aan de millioenen was dan ik. Wat zou die kwaêjongen met zooveel geld doen? En ik, zoo intelligent! Ik die zoo precies wist wat er haperde aan de maatschappy! Nu ja, maar ik zocht de oorzaken van die zes nullen waar ze niet konden gevonden worden.

In de haast waarmeê ik m'n fameus nummer 34 in 't logement verlaten had, verzuimde ik meer dan een thaler meetenemen. Er bestonden nog andere redenen om dien dag geen grooter kapitaal te wagen, doch die ga ik voorby. Ik was woedend. Het was niet voor 't eerst dat Schlungels me voorbystreefden, maar ditmaal scheen de zaak me buitengewoon ondragelyk, omdat ik juist bezig was my zoo byzonder te verheugen over m'n intelligentie.

Het regende dien dag. Dit, of het tegendeel, ziet men meer. Ook schoon weder kan ons plagen, en wy vinden daarin gewoonlyk een sarcasme. Dom genoeg, vatten wy alles wat de Natuur ons te aanschouwen geeft, als om onzentwille gemaakt op, en hierin gelyken wy nog altyd op schryvers van genesissen. Nu, 't regende. Ik gaf m'n parapluie af, en ontving 'n kartonnen merkje...

Nummer 34!

O, Heilige Morfondaria, hoe duidelyk spreekt gy tot uwe uitverkorenen. Myn kamer in 't hôtel was één onder vyftig. Van die kartonnen merkjes had de deurwachter honderden! Vier-en-dertig antwoordde op vier en-dertig. ‘Troost u, lieve Morfon, sprak ik in m'n binnenste, over den

[p. 168]

afval van dien anderen jongeling, die zeker de kunst niet beoefend had, u zoo goed te verstaan als ik. Troost u! Ziehier in my een nieuwen aanbidder, die zeker den ander wel waard is. Ik zal u eeren en loven...

Zoo viel ik den goeden Logos af, en zette m'n thaler op 34.

De schrandere lezer begrypt dat er een ander nummer uitkwam.

Indedaad? Begrypt-i dit? Welnu, dan haaste hy zich zyne intelligentie toetepassen op het spel. Als men overtuigd is dat hôtelkamers, parapluie-merken en Heiligen verkeerde nummers opgeven, kan men veel kwade kansen uitwinnen, en de winst is zeker.

Toen ik tehuis kwam, nam ik m'n toevlugt tot kamillen-thee en een correspondentie-schaakparty. Maar ook - beter nog! - tot cyfers. ‘Als ik eens nauwkeurig de roulet beschreef, dacht ik, en de kansen berekende?’

Wel zeker, dit zal my helpen, en sommige lezers ook. Ik weet wel dat het getal onïngewyden in de geheimenissen van het tapis vert hoe langer hoe kleiner wordt, en dat alzoo voor de meesten eene beschryving overbodig is. Maar men vindt nog altyd hier-en-daar iemand wiens opvoeding iets te wenschen overlaat, en het is voor dezulken dat ik in 't vorig hoofdstuk den eenvoudigen toestel beschreef, die zooveel oneenvoudige gevolgen heeft. Dezelfde reden beweegt my dan ook, ten-behoeve der weinige achterblyvers in beschaving, met m'n beschryving voorttegaan: gelykvloers!

Wees gegroet, Logos, vol van waarachtigheid!

De eenigzins beschreven draaischyf dan, bevindt zich in het midden eener lankwerpige tafel die met groen laken bekleed is, en waarop zich tweemaal - namelyk aan beide zyden der machine - het zoogenaamde tableau vertoont.

[p. 169]

Een-en-ander ziet er aldus uit:

[p. 170]

De verschillende wyzen van zetten zyn de volgende:

Op één nummer, waartoe men zoowel de nul als een der andere cyfers kiezen kan. Deze wyze van spelen heet en plein, en biedt 1/37 kans op winst aan. Als het bezette nummer uitkomt, wordt de inzet vyf-en-dertig maal betaald.

Op twee nummers. Men noemt dit à cheval. Het geschiedt door den inzet te plaatsen op de lyn die twee nummers van elkander scheidt, byv. tusschen 17 en 20. De kans is alzoo 2/37. De mise wordt in geval van winst, zeventien maal betaald.

Op drie nummers: transversale pleine. Door de mise te zetten op een der buitenste lynen van een dwarsrei - byv. op den rand naast 4 of naast 6 - geeft men te kennen dat men wedt op een der drie in deze rei voorkomende cyfers. De kans op winst is 3/37, en de betaling elf maal.

Op vier nummers. Men zet hiertoe z'n geld op het kruis tusschen vier cyfers, in spelerstaal carré genoemd. Gelyke beteekenis heeft het zetten op een der hoeken by 1 of 3, hetwelk de vier eerste cyfers - 0, 1, 2 en 3 - aanduidt, en met het carré-spel gelyke beteekenis heeft. Deze wyze van zetten biedt 4/37 kans op winst aan. By 't uitkomen van een der aangeduide nummers, wordt de mise acht maal betaald.

Op zes nummers: transversale. Dit geschiedt door den inzet aan den rand te plaatsen, op een punt waar deze door een dwarslyn geraakt wordt. Men verklaart hierdoor, te wedden op een der zes nummers die aan weerszy van die dwarslyn liggen. In geval van winst - de kans hierop is 6/37 - wordt de inzet vyf malen betaald.

[p. 171]

Op twaalf nummers: het spel op de colonnes, of op de douzaines. De kolommen zyn de langsche reien van 1 tot 34, van 2 tot 35, van 3 tot 36. Door het plaatsen der mise in een der ledige vakjes onder 34, 35 of 36, wyst men het spelen op een der in die rei voorkomende nummers aan. Voor de douzaines zyn afzonderlyke vakken die met P(remière) M(ilieu) en D(ernière) geteekend zyn. Door P worden de nummers van 1 tot 12, door M die van 13 tot 24, door D die van 25 tot 36 aangeduid. Het spreekt vanzelf dat de zéro in geen dezer reeksen begrepen is, en dat alzoo dit nummer, als 't uitkomt, elken zet op colonnes of douzaines tot 'n verliezende maakt. Dit is wel ook by andere gecombineerde nummerzetten het geval - behalve by den quatre-premier-zet, of by de à cheval-zetten 0 en 1, 0 en 2, 0 en 3 - maar ik maak hiervan uitdrukkelyk melding, om te voorkomen dat men den Zéro beschouwe als byv. tot den middelsten kolom te behooren, die alsdan wederregtelyk dertien nummers bevatten zou. De kans op winst in 't colonne- of douzaine-sipel is 12/37. Als een der nummers van den gekozen reeks uitkomt, wordt de mise twee maal betaald.

Op vier-en-twintig nummers. Dit is het douzaine- of colonne-spel à cheval. Men zet op de lyn die P van M of M van D scheidt, of - by 't kiezen der langsche reien - op de lyn tusschen twee der ledige vakjes, en verklaart daardoor den inzet te verwedden op twee reeksen van twaalf nummers te-gelyk. De kans op winst stygt hierdoor tot 24/37, doch de betaling daalt tot de helft der mise.

Wat de bovengenoemde manieren van zetten aangaat, valt het in 't oog dat de betaling in omgekeerde rede staat tot de kans op winst. Arithmetisch juist is evenwel deze uitdrukking niet. De en-plein zet, byv. wint vyf-en-dertig, en

[p. 172]

de carré-zet acht maal. In 't eerste geval heeft men slechts ééne kansop winst tegen vier kansen op den carré. Daar nu één tot vier niet in verhouding staat als de omgekeerde rede van vyf-en-dertig tot acht - en een gelyke afwyking valt ook in de andere verhoudingen optemerken - schynt er in dit alles eene onregelmatigheid te bestaan. Dit is evenwel zoo niet. By al de tot nu toe genoemde manieren van zetten, is de onderlinge verhouding der betaling stipt in acht genomen. Het speltarief is - op eene uitzondering na, die de simple chance betreft, en die ik straks noemen zal - nergens met zichzelf in stryd, daar alles uitgaat van dezelfde voorwaarde: de kans op winst der bank staat tot die van de spelers als 19:18. Deze verhouding wordt te-weeg gebragt door de ongelykheid tusschen het aantal kansen op winst, en de betaling àls men wint. Ze zou vervallen indien de bank de op 'n uitkomend nummer gezette mise zes-en-dertig malen uitbetaalde, in-plaats van vyf-en-dertig maal. De invloed nu van dit verschil is op al de nu genoemde manieren van zetten, volmaakt dezelfde.

Iemand die alle nummers en plein met gelyke mises bezette, zou op één daarvan vyf-en-dertig inzetten winnen. Daar evenwel de overige zes-en-dertig verliezende nummers aan de bank vervallen, wint de bank ééne van de zeven-en-dertig mises, of 1/37, d.i. dooreen gerekend 2 26/37 procent van al het geld dat op de nummers gezet wordt.

De dwaasheid om op die wyze, door het bezetten van àlle nummers te-gelyk, by elken coup 1/37 van de som der zetten ten-geschenke te gegeven, valt in het oog. Geen individu begaat haar op één oogenblik. Maar, dóórspelende, mag hy zich geen anderen uitslag voorstellen. En 't geheele speelpubliek te-zamen genomen levert op het nummerspel onophoudelyk die fatale 2 26/37 procent. Het is minder overbodig dan velen denken zullen, deze waarheid helder in

[p. 173]

het licht te stellen. Onder de habitués van de groene tafel zyn er velen die behoefte hebben aan oefening in... verstandsgodsdienstelyk rekenen. Ik verzeker den lezer, dat ik meermalen zoogenaamd-ernstige discussien heb aangehoord over de vraag of 't carré-spel meer kans op winst aanbood dan de colonnes? Of de transversalen voordeeliger waren, dan de nummers en plein, enz.

Ik wil daarom nu eens de onderscheiden kansen in verhouding tot de betaling, nauwkeurig ontleden.

Ik zeide dat die verhouding kan worden uitgedrukt met 18:19, of anders gezegd: dat de speler op zeven-en-dertig mogelykheden, dooréén gerekend en op-den-duur slechts achttien keeren wint en negentien keeren verliest.^*)

Dezelfde speler die begrypt dat hy door 't gelyk bezetten van àlle nummers, in één zet een zyner zeven-en-dertig mises verliezen zou, ziet dikwyls niet in, dat hy zich blootstelt aan dezelfde zekerheid van verlies, door zeven-en-dertig keeren achtereen slechts één nummer te bezetten. Het maakt geen verschil, of hy tot die zeven-en-dertig zetten telkens hetzelfde nummer kiest, of soms verandert, of tèlkens verandert. Altyd blyft het waar, dat men van zeven-en-dertig mises op een nummer en plein - tegelyk of successivelyk gezet, om 't even - dooreen gerekend ééne mise verliezen moet.

*) In de bladzyden die nu volgen, komen telkens de woorden ‘keer’ en ‘maal’ voor. Zonder te beweren dat deze uitdrukkingen, stipt genomen, van elkaêr verschillen, stel ik by dezen eene onderscheiding voor, waaraan ik, om duidelyk te zyn, behoefte heb. Ik neem 't woord ‘maal’ in den zin van regtstreeksche oogenblikkelyke vermenigvuldiging, en ‘keer’ in dien van opvolgende - of ook soms gelyktydige - herhaling, e.g:
Wie tien keeren drie guldens ontvangt, bezit: tien maal drie guldens.
Wie te-gelykertyd 'n stuk zet op één nummer, en op de kolom waarin dat nummer voorkomt, kan twee keeren winnen. De betaling van het eerste stuk is vyf-en-dertig maal, van 't andere: twee maal.
Het zou tot misverstand aanleiding geven, deze misschien willekeurige doch onmisbare, distinctie over 't hoofd te zien.

[p. 174]

Deze waarheid - het palladium van de bank, voor zoo ver de arithmetische verhouding der nummers aangaat, want nog geheel andere oorzaken werken hier mede - openbaart zich in de andere nummerzetten op de volgende wyze:

By het zetten eener mise à cheval op twee cyfers, worden de beide helften van dien inzet beschouwd als op ieder van deze twee nummers te staan. In-geval van winst, zou dus het uitkomend nummer vyf-en-dertig halve mises moeten opbrengen = 17½ m. Daar evenwel de andere halve mise die op 't cyfer daarnaast stond, verloren is, wordt deze van de betaling afgetrokken: 17½ m - ½ m = zeventien maal de geheele inzet.

Eene winnende transversale pleine verliest op de twee niet uitgekomen nummers ⅔ m. Het winnend nummer waarop slechts ⅓ der mise stond, moet ontvangen 35 × ⅓ m = 11⅔ m. Na aftrek van 't verlorene, ontvangt men alzoo elf mises.

By een carré is de rekening aldus: 35 × ¼ m = 8¾ m. Hiervan afgetrokken die drie verloren kwart-mises, blyft de betaling achtmaal de inzet.

De transversale van zes nummers heeft aan spraak op 35 × ⅙ m - ⅚ m = 6 m, d.i. zesmaal de mise.

By 't colonne-spel wordt verondersteld dat elk nummer der aangeduide kolom met 1/12 der mise bezet is. Voor het winnend nummer heeft dus de speler 35 × 1/12 m of 2 11/12 mises te vorderen. De bank heeft aanspraak op de 11/12 m welke gezet waren op de elf nummers die niet uitgekomen zyn, en betaalt dus het verschil, d.i. tweemaal den inzet.

Wie z'n geld à cheval op twee kolommen zet, behoort, indien er een der aangeduide vier-en-twintig nummers uitkomt, te ontvangen 35 × 1/24 m = 1 11/24 m Doch er waren onder de bezette nummers, drie-en-twintig die niet wonnen. De daarop geplaatste 23/24 mises vervallen aan de bank, die dus slechts 1 11/24 m - 23/24 m = ½ m, of de helft der mise

[p. 175]

te betalen heeft.

Men ziet alzoo dat tot nog toe de wyze van betaling nergens met zichzelf in tegenspraak is. Overal oefent de verhouding 18:19, of één verliezer meer dan de bank, op elke zeven-en-dertig zetten, onveranderlyk haren invloed uit.

Het spreekt vanzelf dat men om byv. zes nummers te bezetten, niet juist een transversaal behoeft te kiezen. Wie aan de cyfers 1, 8, 19, 21, 28 en 33 de voorkeur geeft boven eene arithmetische reeks, kan dit wel niet in één zet uitdrukken, en hy moet daartoe elk dier nummers met eene afzonderlyke mise bedekken, doch de uitslag is dezelfde. Gesteld dat men op elk der genoemde cyfers een gulden gezet had, en dat een daarvan uitkwam, dan zoude men op dat winnend nummer vyf-en-dertig gulden betaald krygen. Maar de inzet op de vyf overige nummers wordt weggestreken, zoodat de winst slechts dertig gulden bedraagt, of: vyfmaal de geheele mise van zes gulden, hetgeen de betaling is van een transversaal. Eene gelyke berekening kan op alle gecombineerde nummerzetten worden toegepast.

Daar we nu gezien hebben dat men met slechts ééne mise wedden kan op twee, drie, vier, zes, twaalf en vier-en-twintig nummers te-gelyk, schynt het vreemd dat zeer veel spelers deze gemakkelyke manier versmaden, en byv. in-stee van twaalf eenheden eener geldsoort op 'n kolom te plaatsen, juist twaalf afzonderlyke nummers verkiezen, en die met zooveel eenheden bezetten. Wat beweegt iemand om eerder een der cyfers 0, 1, 3, 7, 8, 13, 17, 25, 26, 31, 32 en 36 te verwachten, dan een der termen uit de arithmetische reeks van 1 tot 12? Of, dan een der twaalf getallen op het tableau, die deelbaar zyn door drie, nam. de derde kolom? Ik zal dit later onderzoeken by de behandeling der niet-arithmethische elementen van de zaak. Dit is zeker, dat vele spelers - er zyn er die byna alle nummers op het tableau bezetten - zich oneindig meer

[p. 176]

moeite getroosten, dan uit een rekenkunstig oogpunt noodig wezen zou. Sommigen maken van het spel een zoo afmattenden arbeid, dat het zweet hun langs de slapen loopt. De roulet namelyk werkt zeer snel. De coups volgen elkander zoo spoedig op, dat er soms inspanning noodig is, om daarvan aanteekening te houden, 'tgeen door de mannen van 't vak - niet te verwarren met dezulken die zich laten meesleepen door hartstogt - gedaan wordt. Tot die boekhouding nu, is de speler op nummers niet in staat, en het schynt ook niet noodig te zyn voor z'n ‘systeem’. Wat hem leidt in de keuze der nummers, weet ik nog maar ten-deele. En misschien is het hemzelf onbekend, in welk geval hy te beklagen is over de onnoodige moeite die hy zich geeft om z'n geld te verliezen. Het bezetten van twintig, dertig nummers en plein, van eenige transversalen en carrés, en vooral het achtgeven op al de geldstukken die men heeft uitgezet, het verdedigen van z'n eigendom tegen anderen die óók op nummers spelen, en al ligt - ter-goeder trouw vaak - meenen dat eene door 'n ander gezette winnende mise de hunne is, het ontvangen en narekenen der behaalde winst - het spreekt vanzelf dat men, zóó spelende, byna telkens iets ontvangt, al zy 't dikwyls minder dan de som van al de verloren mises die de bank naar zich toestrykt - dit alles vordert eene inspanning, waarvan men zich geen denkbeeld maken kan zonder het te hebben bygewoond. En wie zich dit tracht voortestellen naar boekerige beschouwingen van ‘het spel’ als onderwerp van dramatische hartstogt alleen, is op 'n verkeerden weg, gelyk ieder die z'n indrukken aan iets anders ontleent dan aan de werkelykheid.

Ik wil eens zoo ‘gelykvloers’ mogelyk, aantoonen wat een nummerspeler - wèl te onderscheiden van spelers in 't algemeen, die ik behandelen zal by de simple chance - al zoo te doen heeft. Men denke hierby alle aandoeningen

[p. 177]

van fyner soort weg, en beschouwe hem nu slechts als werkman, en z'n bedryf als een ambacht. Ik ga dus vooralsnog alle psychologische opmerkingen voorby, en spreek niet van gemoed, doch slechts van handen, spieren, oogen en lenden. De laatste lichaamsdeelen moeten uitdrukkelyk genoemd worden, omdat de nummerspeler, als hy hart voor z'n vak heeft, niet zitten kan. Zyn liefhebbery-métier noodzaakt hem voortdurend het geheel tableau te overzien, en elke plek daarvan te kunnen bereiken. Stellen wy voorloopig dat hy slechts gebruik maakt van ééne geldsoort, van het minimum der mise: den gulden, hetgeen z'n arbeid, en den mynen by 't berekenen, eenigzins vereenvoudigt. Z'n speelkapitaaltje ligt vóór hem op de tafel, die naast en achter hem door 'n drie- vierdubbele rei spelers omgeven is. Dozynen handen reiken langs en over hem heen. De een tracht den arm òm hem te buigen. De ander strekt de hand over z'n schouder uit. Velen zoeken een noorder-doortocht tusschen z'n lyf en armen heen, d.i. ze stryken rakelings langs de som die vóór hem ligt, en die alzoo wel behoefte heeft aan een beetje bewaking.

Daar klinkt het: Messieurs, faites le jeu! Onze vriend neemt een handvol guldens. en zet, byv. op ieder der nummers 0, 6, 3, 32, 17, 19, 12, 11, 3, 9, 12, 23, 2, 11, 18, 0, 2, 26, 20, 36, 11, en plein.

Voorbedachtelyk verwaarloosde ik hier alle volg-orde. Ik boots daarin myn speler na, om zoo wáár mogelyk te zyn. Ook volg ik zyn voorbeeld, in 't meer dan eens bezetten van dezelfde nummers. Wat hem beweegt, na reeds op den zéro en op de elf gezet te hebben, later nog eene mise daarby te voegen - op de elf zelfs by herhaling - mogen hy en de H. Morfondaria verantwoorden. Myn

[p. 178]

taak bepaalt zich tot relateeren.

Toch is myn relaas nog op verre na niet volledig. En onnauwkeurig was 't ook. Ik nam nog zekeren regel in acht, door eerst alle en-plein zetten te noemen, en alzoo de mises volgens hare soort te rangschikken. Zoo ordelyk gaat de speler niet te-werk. Zyne hand zweeft en zwiert snel en onregelmatig in zenuwachtige trekkingen over de tafel, zoodat niet alleen de toeschouwer daarop geen oog houden kan, maar hyzelf onmogelyk met juistheid kan weten waar-i z'n geld... gestrooid heeft. Stellen wy dat er tusschen al de plein-zetten in, mises komen te staan:

à cheval op: 0 à 3, 3 à 6, 8 à 11, 36 à 35, 22 à 23, 14 à 17, 25 à 28, 16 à 19, 22 à 19, 11 à 12, 12 à 9, 10 à 11, 11 à 12, 11 à 14.

Op de plein-transversalen op: 7 à 9, 31 à 33, 16 à 18, 12 à 10, 34 à 36, 10 à 12, 12 à 10, 10 à 12, 12 à 10...

Vindt ge dat telkens terugkeeren op die eene transversaal zonderling, lezer, wyt het my niet. Ik teeken naar model, en ben verantwoord met juistheid. Dat ik dezelfde transversaal dan eens 10 à 12 noem, dan weder 12 à 10, geschiedt alweder om zoo correct mogelyk te wezen, in het schetsen van al dat incorrecte. Onze speler namelyk zet mises op den rand naast 12, en tevens aan den anderen kant naast 10. Hy moet hiervoor zyne redenen hebben, en al ontsnappen die aan myn waarnemingsvermogen, ik word liever voor dom gehouden, dan dat men my zou verdenken van onwaarachtigheid.

Maar we zyn nog niet gereed. Er worden - of werden door dat alles heen - mises geplaatst: op de carrés 5 à 9,

[p. 179]

28 à 32, 11 à 15, 25 à 29, 26 à 30, 7 à 11, 31 à 35, 8 à 12, 10 à 14.

op de transversalen 28 à 33, 25 à 30, 1 à 6, 10 à 15, 19 à 24, 7 à 12.

op de première douzaine.

op de derde colonne...

Wat die ongelukkige ééne gulden op twaalf kansen beduidt - 8½ cent op een nummer! - begryp ik weer niet. Men kan er uit leeren dat er juist geen onderaardsche reis noodig is, om mysterien te ontmoeten. De ongerymdheid van zoo'n zet, door gebrek aan verhouding met de overigen, valt ieder ander dan den nummerman in het oog. Maar het is onvoorzigtig de oorzaken die hem hiertoe bewogen, al te nadrukkelyk optesporen. Toch zal ik dit later doen, omdat ik me nu eenmaal heb voorgenomen alles te weten...

Hm, ziedaar 'n colonne-zet van my-zelf!

Onvoorzigtig noemde ik het zoeken naar de oorzaak der verschyning van die zeventien halve centen op zoo'n kolom, omdat hieruit de schyn wordt geboren, als hadden wy wèl begrip van den causaal-nexus die de andere zetten beheerscht, en als-of wy onderscheid van rang toekenden aan verschillende manieren van niet weten. We moeten ons vergenoegen met de hoop dat de speler, om niet te worden verdacht van krankzinnigheid, zekere geheime aanleiding vond, welker gegrondheid wy voor-als-nog niet kunnen beoordeelen. Misschien blykt ons later iets daarvan.

Zoodra onze nummerzetter z'n werk verrigt heeft, ziet het tableau, voor zooveel de zetten van dien éénen speler

[p. 180]

aangaat, er aldus uit:

[p. 181]

Men bedenke evenwel dat ook andere spelers gedurende dienzelfden tyd hunne zetten gedaan hebben, en dat er alzoo eene afmattende oplettendheid toe behoort, ik zeg niet: om 't vaderschap van al die mises uit elkaêr te houden - dit is onmogelyk - maar om dit voortdurend te beproeven. Hierover is dan ook soms twist. Niet zoo dikwyls echter, als 'n onïngewijde veronderstellen zou. Dat een zelfde mise zeer vaak door meer dan een persoon voor de zyne wordt aangezien, is zeker. Doch dit verschil van meening openbaart zich slechts wanneer de kwestieuse inzet op een winnende plaats staat, daar al 't verloren geld aan de Bank vervalt, en in dat geval niemand er belang by heeft te weten wie het gezet had. Ook moet hierby worden opgemerkt, dat er van de eigenaardige soort van spelers die ik nummerzetters noemde, gewoonlyk slechts één aan elke tafel te vinden is. Vele leden van 't speelpubliek - nog altyd spreek ik niet van de beoefenaars der simple chance: de hoofdzaak! - bezetten op de nummers slechts eenige kansen. De een speelt op twee, drie, nummers en plein, de andere op 'n paar carrés, enz. Doch àl die zetten te-zaemgenomen bedragen al ligt zooveel als de door my veronderstelde nummerzetten van dien eenen speler. Ook gebeurt het soms dat twee of drie van deze soort, in het drukste van 't saizoen wel genoodzaakt zyn elkaêr op 'tzelfde jagtveld te ontmoeten. Dan staat het tableau letterlyk vol.

Men moet erkennen dat de croupiers^*) zeer oplettend

*) Sommigen zeggen verkeerdelyk groupier. Het woord is afgeleid van croupe, het schopje waarmeê men het geld toeschuift of wegstrykt. Zoo altans beweren de woordenboeken. Eigenlyk wordt dit instrument nooit dan met het woord rateau aangeduid;, waarvan de Duitschers natuurlyk: ràhto maken. Wat die croupiers beweegt, het woord croupier voor 'n beleediging te houden, is my onbekend, doch zeker is 't, dat ieder die voor beleefd wil doorgaan, van: Messieurs les employés de la Banque spreekt. En waarom niet? Men heeft wel zachte benamingen uitgevonden voor erger dingen.

[p. 182]

zyn, en meer acht geven op de belangen der spelers, dan in zekeren zin van hen kan worden gevorderd. In de reglementen namelyk, wordt uitdrukkelyk bepaald dat de Bank zich met de geschillen der spelers onderling, niet behoeft intelaten. De geëmployeerden zyn echter dikwyls genoodzaakt iets als uitspraak te doen, en wel door het feit der betaling zelve, of liever door er in te berusten dat de naastbyzittende of de onbeschaamdste door snel toegrypen, zich van de massa - masse is speelterm - en alzoo van zeker jus primi occupantis meester maakt. Wie 't op een winnend nummer betaald geld naar zich toestrykt, heeft veel voor boven den reclamant die de litigieuse som niet in z'n bezit heeft, omdat het gemakkelyker valt iets te behouden dan te bekomen, de eenvoudige waarheid waarop dan ook die fameuze rechtsregel gegrond schijnt.

Er moet nog worden opgemerkt, dat de Bank de door een speler behaalde winst eigenlyk niet uitbetaalt aan eene persoon, maar aan 't winnend nummer of aan de winnende kleur. Zy gedraagt zich als-of ze met den speler niet te maken heeft, en beschouwt de winnende plek op het tableau als 't domicilie van haren crediteur - wien dan ook - waar zy zich van hare verpligting op wettelyke wyze kwyten kan. Het gaat haar niet aan, wie er al mogten beweren in dat domicilie vertegenwoordigd te zyn. Dit is principe en regel. Toch komt het voor, dat de Bank eene reeds weggestreken winstmassa nog-eens aan een anderen speler uitbetaalt. De oorzaken die haar tot deze grootmoedigheid nopen - zy weet wat ze doet! - zal ik later behandelen, doch reeds nu maak ik de opmerking hoe hieruit te besluiten valt, dat de kansen op winst niet alleen - ik voeg er zelfs by: niet hoofdzakelyk - op arithmetische gronden berusten, dewyl alle voor de Bank gunstige cyferverhoudingen - die 2 26/37 procent op de nummers! - worden omvergestooten door

[p. 183]

zoo'n genereuze afwyking van den regel. Ik beweer dat de Bank goede zaken maken zoude, ook zonder die 2 26/37 procent, dat is: wanneer ze den inzet op winnende nummers zes-en-dertig malen betaalde.

Toch behoort ieder die 't spel doorgronden wil, aanvankelyk van een stipt-wiskunstig standpunt uittegaan, en ook later, by de ontleding van de meer ingewikkelde verhoudingen, omstandigheden en aandoeningen, die het spel beheerschen, blyft zekere wiskunstige opvatting altyd noodig. Niet minder dan elders, zal op het gebied der menschelyke zwakheden, deugden en hartstogten, twee maal twee altyd gelyk zyn aan vier. Het opmerken daarvan moge meer inspanning vereischen, meer gevaar opleveren van afdwalen, dan de onbedriegelyke openhartige trouwe cyfers: waarheid is altyd waarheid.

En - gelyk overal - het een licht het ander toe. Myne gnomen waren zoo onverstandig niet. Zy...

Neen, eerst onze nummertobber. Wy zagen dat hy om eene som van een-en-zestig guldens aan verschillende kansen te wagen - hy tast het lot op honderd-twee-en-zeventig plaatsen te-gelyk aan! - even zooveel malen den arm uitstrekte. Het getal dier bewegingen wordt nog verhoogd door de weifeling in keus. Slechts weinige guldens worden gezet als een gevolg van vooruitberaamd plan, en met iets als moed van overtuiging. De hand van den speler dwaalt van 36 naar de nul, van de douzaines naar 't midden, naar den zéro weder, en terug, naar den rand, weer naar 't midden.., neen, zéro is beter, of... toch niet, elf is goed... neen, liever 'n transversaal of... wat anders. Dat andere - hy weet niet wat? - is altyd beter. Eindelyk vindt het stuk z'n plaats... 't mogt wat! Tusschen al de overige zetten in, wordt het, na reeds twee- driemaal verplaatst te zyn, nog-eens spoedig naar 'n ander vak geschoven, of van carré tot plein bevorderd, gedegradeerd ook van volle

[p. 184]

transversaal tot 'n dito van zes.

Dat woelen, werken, wurmen houdt aan, tot het kogeltje op de koperen plaat springt. Op dit oogenblik roept de croupier: rien ne va plus! Nog tracht de speler in der haast het Noodlot een verbeterde kans aftegrissen. De olykert wil nog in extremis - post mortem liever, want volgens het reglement rikketikt de kleine kogel den uitvaart van alle besluiteloosheid: men mag z'n mises niet meer aanraken - dat carré 5 à 9 veranderen in... in...

Het was te laat! Jammer, niet waar? Hy had zoo gaarne dien éénen gulden verschoven naar 4 à 8, of op 'n ander carré gezet, 'tgeen natuurlyk veel beter is dan 5 à 9 Hy moet er nu in-godsnaam in berusten, maar 't is wel hard. Waarom hy 't enorm verschil in kans van een ander carré zoo laat inzag, en waarom hy dan niet àl z'n geld op 'n meer bevoorregt kruis plaatste, is my tot-nog-toe onbekend gebleven. Met nog meer grond zouden sommigen eene gelyke vraag kunnen doen omtrent het zoo druk bezette nummer elf. Er schynt in het hart van onzen nummerman zekere ingenomenheid met dat cyfer te heerschen. Hy zet er òp, er naast, er by, er omheen. Hy bekranst het met 'n guirland van zetten. De man heeft vertrouwen op dat fameuze nummer...

Vertrouwen... ja, Vertrouwen... neen. 't Is zoo heel vast niet. Nu ja, hy vertrouwt wel, maar hy weet z'n vertrouwen binnen de perken te houden. Hy vertrouwt met mate. Hy vertrouwt... met bezadigdheid, met verstand met voorbehoud, dat is, wel beschouwd, met 'n beetje wantrouwen. Want al belydt-i z'n geloof, z'n vast geloof in die elf, door twintig malen een deel van z'n geld aan de hoede van dien Heilige optedragen:

driemaal en plein,

vyfmaal à cheval,

vyfmaal op 'n transversale pleine,

[p. 185]

viermaal op 'n carré,

tweemaal op transversaal van zes,

eenmaal op de première douzaine,

en wel tot een gezamenlyk bedrag van: 3 + 5/2 + 5/3 + 4/4 + 2/6 + 1/12 gulden - d.i. acht guldens, acht-en-vijftig en een derde cent, of nagenoeg van 1/7 van z'n geheelen inzet, dien hy overigens over honderd twee en vyftig andere kansen verdeelt - er blykt toch etwas faules in dat ‘geloof’ te zyn. Als ik die elf was, kwam ik niet uit. En Jehovah ook niet.

‘Men kan geen honderd-twee-en-zeventig kansen dienen. Geloof in my, of aanbid Baäl, vleesch, wetenschap, zinnen, eigen oordeel of andere nummers, maar verwacht niet dat ik my zal openbaren in vyf-en-dertigvoudige winkracht, zoolang ge u inlaat met 10, 12, vry onderzoek, en hoe al dat andere tuig heeten moge. Die 10 en 12 zyn vèr van my... op de draaischyf, al vermeten zy zich regts en links van my te liggen op het tableau. Bedenk dat uw nummer elf een jaloers nummer is. Dat het geen hinken op honderd-twee-en-zeventig kansen verdragen kan. Zoodra straks het balletje valt, zal ik er zyn of ik zal er niet zyn, maar 't modern-gemiddelde van die twee mogelykheden is 'n ónmogelykheid. Wees elfman of anderman naar verkiezing, maar wees óf het een óf het ander. Geloof of ontken, maar sey was du bist, en schandvlek uw karakter niet door gebrek aan moed om aantenemen of te verwerpen. Dat hedendaagsch geschipper met vasthouden en loslaten...

Het voortzetten dezer preek behoort op 'n andere plaats te huis, misschien by de behandeling der wonde plekken in ons denkvermogen. Voor 't oogenblik hebben wy nog slechts met den lichamelyken arbeid van onzen nummer-zetter te doen. Men houde in 't oog dat hy, zonder juist te verliezen, voortdurend z'n zilveren munt uit de handen geeft, daar telkens byna al z'n guldens worden weggestreken, en de Bank hem gemakshalve de gewonnen

[p. 186]

veelvouden in goud betaalt. Gedurig moet hy dit wisselen, om 't circulerend zilvermedium van z'n bedryfs-kapitaal aantevullen.

Al dezen arbeid nu verrigt hy zeventig malen in het uur hetgeen men als de gemiddelde frequentie der coups op de roulet kan aannemen, en dit houdt hy een geheel saizoen lang - te Homburg 't gansche jaar door! - zes of acht uren daags uit. Hy is, en daarom sprak ik zoo-even van lenden, hy is wat de Franschen zoo eigenaardig uitdrukken met het woord: éreinté... ontwricht, ontheupt.

Gedurende al dien tyd verdroeg hy het dringen, stooten, stompen, van z'n omgeving. En nog andere dingen ving-i op, die ik nu voorbyga, omdat ik geen kans zie de velerlei soort van warmten te beschryven, die in zoo'n zaal heerschen. Na dit gedeelte myner schets alzoo te hebben overgeslagen op 'n manier die begrypelyk maakt wat ik had kúnnen zeggen, is het regte oogenblik daar, om te verzekeren dat het grootste deel dezer variëteit van spelers uit... vrouwen bestaat. Vrouwen, d.i. dames, gravinnen, prinsessen.

Om het ware doel - leebraken - volkomen te bereiken, is zekere tyd noodig, of liever een zékere tyd die door 't beschikbaar kapitaal vry nauwkeurig wordt bepaald. De arme stumper die slechts weinige honderde guldens te verliezen heeft, loopt gevaar de speeltafel te verlaten, zonder behoorlyk ontwricht te zyn. Doch deze opmerking behoeft den middelmatig gefortuneerden lezer niet moedeloos te maken. Er worden voor 'n normaal geschapen persoon die de kuur wil doorstaan tot de éreintement incluis, geen schatten vereischt, als welke byv. door de gravin Kisseleff aan deze gymnastie besteed zyn. De lenden dezer dame wedyveren met hare kas in taaiheid. Men verzekert dat zy, zonder omtevallen, al de omschreven kittelingen - met de niet-omschrevene daarby - vele

[p. 187]

millioenen guldens lang heeft uitgehouden. Naar ik verneem speelt ze nog altyd door, doch mag zich thans, ten-gevolge eener wreede beperking van hare middelen - ik heb hooren mompelen van curatele - jaarlyks slechts voor honderd-duizend roebels van lendepyn voorzien. Zoodra deze som verkanst is, trekt ze zich op 't een of ander kasteel terug, en zit morrend te wachten op 'n volgend jaar. La Kisseleff n'y est plus beduidt te Homburg: het is vandaag de zooveelste.^*) Toch ben ik als waarheidlievend geschiedschryver verpligt te erkennen, dat eens iemand die z'n horloge had geregeld naar 't clepsydrisch verloop der Kisseleffsche roebels, zich drie minuten en eenige seconden vergist heeft. Ze had vyf coups ongebruikt laten voorby gaan, eene gaping in de existentie der dame, die dan ook hare zenuwen ungeheuer angegriffen hat. Zoo-iets zou háár ereinteren!

Het noemen van de naam dezer gravin, is geenszins eene indiscretie. Ieder kent die zaak, en zyzelf maakt daarvan niet het minste geheim. Men beweert zelfs dat ze niet ongevoelig is voor de onderscheiding, als matadore in 't nummerspel bekend te staan. Daar ik haar niet per-

*) Honderdduizend roebels bedragen ƒ192,000. Aannemende dat onze gravin op elken coup een-en-dertig goudstukken plaatst, en dertig stukken van twee gulden - een zeer courante muntsoort aan de speeltafel - dan bedragen hare mises te zamen driehonderd-en-zeventig gulden, die ze éénmaal verliest in elke zeven-en-dertig coups. In de veronderstelling dat zy zich met zeven uren pleizier daags vergenoegt, gedurende welken tyd zy nagenoeg vyfhonderd maal zetten kan, gaan er alzoo elken dag byna vyfduizend gulden verloren, zoodat de arme vrouw telken reize na slechts veertig dagen pleizier, uitgepleizierd heeft. 't Spreekt vanzelf dat ik niets aftrek voor de gedwongen rust op Zon- en christelyke feestdagen. Liefderyk het beste hopende, veronderstellen wy dat ze die treurige grèves ingehaald heeft, door in de week 'n paar schoft overtewerken. Met diepe roering zien we neer op de driehonderd-vyf-en-twintig dagen - van de schrikkeljaren spreek ik niet eens - die dan zoo'n mensch moet besteden in den vreesselyken omgang met zichzelf... hu!

[p. 188]

soonlyk ken, weet ik niet of ik haar ooit zag spelen, doch wel bestudeerde ik dikwyls de heldenfeiten van hare geestverwanten. Zekere andere dame van dezelfde volée, prinses *** byv. - die ik aanvankelyk met den naam Buda doopte, omdat ik haar, ten-onregte, voor 'n Hongaarsche hield - geeft aan Mad^e Kisseleff in lenden en fortuin niets toe. Gedurende den zomer is zy te Wiesbaden, en daar altyd aan de groene tafel te vinden. 's Winters ontwricht zy zich te Homburg, waar de speelzaal - nu, 1872, voor 't laatst, gelyk men weet - het gansche jaar door geopend is. Volgens sommige dagbladen bestaat het vooruitzigt dat soortgelyke inrigtingen eerlang in Frankryk weder zullen worden in 't leven geroepen. In dat geval zullen de Kisseleff's en Buda's hare jagt op vermoeienis en millioenen in dat land moeten voortzetten.

Ik wil nu eens nagaan wat de financieële gevolgen zyn van al de zetten die ik den nummerspeler wagen liet op één coup. Het ligt in de rede dat hy door zyne wyze van spelen, als-'t-ware zichzelf tegenwerkt. Wy zagen dit reeds in de zeer gegronde jeremiaden van nummer elf. Elke nieuwgeplaatste mise immers, kan beschouwd worden als eene weddingschap tégen de vorigen, en wie àlle kansen bezette zou, om de kans op verlies te ontwyken - van de zéker verloren 2 26/37 procent spreek ik nu niet - tevens alle mogelykheid op winst afsnyden. Er ligt alzoo in dat spelen op vele nummers te-gelyk, iets kinderachtigs, iets onnozels - Kisseleff en Buda lezen geen hollandsch - iets idioots. Men wil winnen, maar durft niet verliezen. Om de kans op verlies tegentegaan, verzekert men zich zóó daartegen, dat ten-slotte het geheele doel - nam. winst - verydeld wordt. Dit moge by het uitkomen van een overladen nummer anders schynen, op den duur blykt er, dat men zich zeer veel moeite getroost heeft voor weinig

[p. 189]

fluctuatie, en dat men, indien 't altans behalve die lendepyn ook op zekere kitteling van hoop en vrees is aangelegd, een andere manier van spelen had moeten kiezen. Slotsom: nummerzetters zyn de ware spelers niet.

Ziehier eene opgave der mogelykheden die de veronderstelde een-en-zestig zetten van onzen bedryvigen idioot treffen kunnen. Men houde daarby evenwel in het oog, dat ik myn schema in zekeren zin te gunstig heb ingerigt, omdat het overladen van een paar nummers nog altyd zekere spanning te-weeg brengt. Nog een weinig meer gelykmatige verspreiding, en 't wordt voor den speler byna onverschillig waar 't balletje valt. Hy zweeft dan niet tusschen hoop en vrees, maar houdt zich goedmoedig bezig met het leveren der aan de bank vervallende 2 26/37 procent van alles wat er op de tafel komt, d.i. ééne mise van de zeven-en-dertig mises, of van elke zeven-en-dertig guldens, één.

Verondersteld uitkomend nummer.	WINNENDE MISES.			WINST		Verloren mises.	REST
	getal.	soort.	maal.	op elke soort.	totaal op 't winnend nummer.		winst.	verlies.
0	2	en plein	35	70
	1	à cheval	17	17	87	58	ƒ29	-
1	1	transversale	5	5
	1	douzaine	2	2	7	59	-	ƒ52
2	2	en plein	35	70
	1	transversale	5	5
	1	douzaine	2	2	77	57	ƒ20	-
3	2	en plein	35	70
	2	à cheval	17	34
	1	transversale	5	5
	1	douzaine	2	2
	1	colonne	2	2	113	54	ƒ59	-
			trnspt.		284	228	ƒ108	ƒ52

[p. 190]

			p. tr.		284	228	ƒ108	ƒ52
4	1	transversale	5	5
	1	douzaine	2	2	7	59	-	ƒ52
5	1	carré	8	8
	1	transversale	5	5
	1	douzaine	2	2	15	58	-	ƒ43
6	1	en plein	35	35
	1	à cheval	17	17
	1	carré	8	8
	1	transversale	5	5
	1	douzaine	2	2
	1	colonne	2	2	69	55	ƒ14	-
7	1	transv. pl.	11	11
	1	carré	8	8
	1	transversale	5	5
	1	douzaine	2	2	26	57	-	ƒ31
8	1	à cheval	17	17
	1	transv. pl.	11	11
	3	carrés	8	24
	1	transversale	5	5
	1	douzaine	2	2	59	54	ƒ5	-
9	1	en plein	35	35
	1	à cheval	17	17
	1	transv. pl.	11	11
	2	carrés	8	16
	1	transversale	5	5
	1	douzaine	2	2
	1	eolonne	2	2	88	53	ƒ35	-
10	1	à cheval	17	17
	5	transv. pl.	11	55
	2	carré	8	16
	2	transversales	5	10
	1	douzaine	2	2	100	50	ƒ50	-
11	3	en plein	35	105
	5	à cheval	17	85
	5	transv. pl.	11	55
	4	carrés	8	32
	2	transversales	5	10
	1	douzaine	2	2	289	41	ƒ248	-
			trnspt.		937	655	ƒ460	ƒ178

[p. 191]

			p. tr.		937	655	ƒ460	ƒ178
12	2	en plein	35	70
	3	à cheval	17	51
	5	transv. pl.	11	55
	2	carrés	8	16
	2	transversales	5	10
	1	douzaine	2	2
	1	colonne	2	2	206	45	ƒ161	-
13	1	carré	8	8
	1	transversale	5	5	13	59	-	ƒ46
14	2	à cheval	17	34
	2	carrés	8	16
	1	transversale	5	5	55	56	-	ƒ1
15	1	carré	8	8
	1	transversale	5	5
	1	colonne	2	2	15	58	-	ƒ43
16	1	à cheval	17	17
	1	transv. pl.	11	11	28	59	-	ƒ31
17	1	en plein	35	35
	1	à cheval	17	17
	1	transv. pl.	11	11	63	58	ƒ5	-
18	1	en plein	35	35
	1	transv. pl.	11	11
	1	colonne	2	2	48	58	-	ƒ10
19	1	en plein	35	35
	2	à cheval	17	34
	1	transversale	5	5	74	57	ƒ17	-
20	1	en plein	35	35
	1	transversale	5	5	40	59	-	ƒ19
21	1	transversale	5	5
	1	colonne	2	2	7	59	-	ƒ52
22	2	à cheval	17	34
	1	transversale	5	5	39	58	-	ƒ19
			trnspt.		1525	1281	ƒ643	ƒ399

[p. 192]

			pr. tr.		1525	1281	ƒ643	ƒ399
23	1	en plein	35	35
	1	à cheval	17	17
	1	transversale	5	5	57	58	-	ƒ1
24	1	transversale	5	5
	1	colonne	2	2	7	59	-	ƒ52
25	1	à cheval	17	17
	1	carré	8	8
	1	transversale	5	5	30	58	-	ƒ28
26	1	en plein	35	35
	2	carrés	8	16
	1	transversale	5	5	56	57	-	ƒ1
27	1	carré	8	8
	1	transversale	5	5
	1	colonne	2	2	15	58	-	ƒ43
28	1	à cheval	17	17
	2	carrés	8	16
	2	transversales	5	10	43	56	-	ƒ13
29	3	carrés	8	24
	2	transversales	5	10	34	56	-	ƒ22
30	1	carré	8	8
	2	transversales	5	10
	1	colonne	2	2	20	57	-	ƒ37
31	1	transv. pl.	11	11
	2	carrés	8	16
	1	transversale	5	5	32	57	-	ƒ25
32	1	en plein	35	35
	1	transv. pl.	11	11
	2	carrés	8	16
	1	transversale	5	5	67	56	ƒ11	-
33	1	transv. pl.	11	11
	1	transversale	5	5
	1	colonne	2	2	18	58	-	ƒ40
			transpt.		1904	1911	ƒ654	ƒ661

[p. 193]

			p. tr.		1904	1911	ƒ654	ƒ661
34	1	transv. pl.	11	11
	1	carré	8	8	19	59	-	ƒ40
35	1	à cheval	17	17
	1	transv. pl.	11	11
	1	carré	8	8	36	58	-	ƒ22
36	1	en plein	35	35
	1	à cheval	17	17
	1	transv. pl.	11	11
	1	colonne.	2	2	65	57	ƒ8	-
	total Winst en Verlies				2024	2085	ƒ662	ƒ723
					︸	︸	︸	︸
		nadeelig verschil			61 mises =		ƒ61

Een-en-zestig gulden verlies in zeven-en-dertig zetten. Nadat wy de successivelyk op tafel gelegde 61 × 37 = 2257 stukken, alle kansen lieten doorloopen, komen wy alzoo tot de slotsom dat daarvan de bekende 2 26/37 procent behoorlyk zyn verloren gegaan. Wat ik bewyzen wilde.

Slechts van zeer oppervlakkige beoordeelaars - van Buda zelve, byv. - verwacht ik de tegenwerping dat myne berekening onjuist is, omdat de zeven-en-dertig kansen zich nooit in zeven-en-dertig coups voordoen, en er alzoo mogelykheid bestaat dat byv. de elf, ten-koste van andere nummers, of van een ander nummer, meer dan eens en zelfs dikwyls voorkomt, in welk geval onze tobber niet alleen de belasting van 2 26/37 procent uitwinnen zou, maar nog een batig slot overhoudt. O zeker, indien een zwaar bezet nummer meer keeren uitkomt dan de norm meebrengt, is er winst. In dat geval blyft het altyd jammer, die ontvangst te bezwaren met zooveel onnutte uitgaven aan de

[p. 194]

andere kansen. Doch men bedenke dat er, over 't geheel genomen, evenveel kans op 't uitkomen van een niet- of schraal-bezet nummer bestaat, en dat hierdoor het tydelyk voorheerschen van een voordeelig nummer veronzydigd wordt. Tegenover de bewering dat myn modelspeler zou gewonnen hebben, indien het meet-bezette nummer méér dan z'n beurt had gekregen, staat z'n grooter verlies, in-geval dat nummer eens geheel-en-al ware weggebleven. Het een gebeurt zoowel als 't ander, en ook die kansen worden ten-laatste op de oneindigheid volkomen verevend, d.i. zonder winst opteleveren noch verlies te veroorzaken. Het najagen van deze verevening kan toch wel niet geschieden, dan alweêr ten-koste der belasting van 1/37 op alle sommen die daartoe worden aangewend.

Hoe komt het, dat de spelers met deze belasting genoegen nemen?

L'homme est dans ses écarts...

Het spel is 'n écart!

L'homme est dans ses écarts un étrange problème.

Gesteld eens, dat twee individuen of genootschappen onderling zulk spel op zeven-en-dertig nummers beoefenden, doch door zekere omstandigheden genoodzaakt waren, de winst vice-versa te doen overbrengen door 'n derde persoon. Dan zou men het toch onaangenaam vinden, gedurig minder te ontvangen, dan op wiskunstige gronden berekend worden kon, het juiste bedrag te zyn. Niemand ook zou genoegen nemen met stukken geld, waarvan de tusschen-persoon by elk transport 1/37 deel had afgevyld. Aan de Bank echter, schynt men tegen dat leeuwendeel van den onderhandelaar geen bedenking te maken.

De ontleding der oorzaken van deze grootmoedigheid, behoort evenwel onder de rubriek menschkunde te-huis, en we zyn nog aan de cyfers.

De stipte berekening van het aantal nummers, dat in

[p. 195]

elke zeven-en-dertig coups voorkomt - in regtstreeks verband met het aantal keeren, waarin zich eenige nummers altyd in zoo'n groep van zetten herhalen^*) - zou my verder leiden, dan ik nu gaan wil. Het is ook bovendien onnoodig dit optegeven met mathematische juistheid, omdat de gemiddelde norm slechts in eene denkbare verrekening van oneindige mogelykheden bestaat, en zich nooit indedaad vertoont. Over dit verschil tusschen werkelykheid en wiskunstige theorie^†) wensch ik liever een-en-ander te zeggen by 't behandelen der simples chances, die juist door den meerderen eenvoud, aangenamer berekeningen toelaten. Het bepalen der kansen van 't nummerspel is door den hoogen noemer der breuk van de kansen op elken coup, zeer omslagtig. We zagen reeds op blz. 134, hoeveel cyfers er noodig zyn, om de kans op zes achtereenvolgende nummers te bepalen. In deze omslagtigheid nu, zoek ik de reden waarom dames vooral, en zeker soort van

*) Zoodra een nummer verschenen is, staat de kans dat het zich herhalen zal, tot die dat het zal gevolgd worden door een ander, als 1:36, of als 1/37:36/37. Nu eens aannemende dat het tweede nummer een ander is, dan verandert by den derden zet, de kans op een der verschenen nummers tot al de anderen, in 2/37:35/37. Gaandeweg neemt de eerste breuk toe, de ander af. Na den achttienden zet, is de kans op herhaling van een reeds uitgekomen nummer - gesteld eens, dat er nog geene repetitie had plaats gehad - grooter dan die op 'n nieuw nummer, en na vier-vyf- of zes-en-dertig zetten wordt de kans op herhaling van reeds uitgekomen nummers, byna tot zekerheid.
Men beweert dat somwylen een nummer gedurende meer dan duizend coups is uitgebleven. De mogelykheid hiervan wordt door de onëvenredige frequentie van andere nummers bewezen. Waar de een te veel ontvangt, moet de ander derven. Dit is overal zoo. Maar in de kansrekening worden zulke afwykingen later stipt verevend. Of ook dit overal zoo gaat, weet ik niet. Twyfel is geoorloofd.

†) In verband met m'n Idee 500, behoef ik immers niet te zeggen dat dit verschil slechts schynbaar is? Eene volledige, juist omschrevene theorie stemt wel wel degelijk overeen met de werkelykheid. De zaak is maar, dat we ons zoo vaak gebrekkig uitdrukken.

[p. 196]

heeren die nog minder goed rekenen dan spelers op andere kansen gewoon zyn, juist het nummerspel kiezen tot terrein hunner onnaspeurlyke combinatiën. Men voelt zich 't begrip over dat grillig opvolgen der nummers ontsnappen, en put onbewust uit z'n eigen onwetendheid, iets als hoop dat ook de goede natuur in de war wezen zal, en zich door allerlei kunstgrepen laten verschalken. Men wil, in één woord, het lot foppen. Omdat men zelf een slordige boekhouder is, verwacht men dit ook van den aard der dingen, die zeker niet zal kunnen wys-worden uit zoo'n volgezet tableau, en nu-en-dan wel eens onbedachtelyk een paar elfjes zal toegeven. Op die wyze verklaar ik eenigzins, wat ik tot-nog-toe voorstelde als zotterny, al beweer ik niet dat deze verklaring m'n oordeel wyzigt. Alleen breng ik als verschoonende omstandigheid by, dat we 'tzelfde verschynsel overal waarnemen. Zy die den onveranderlyken aard der dingen tot eene persoon maken, die z'n wil voor 't kiezen heeft - willekeur! - zyn gedurig in de weer met pogingen die persoon op allerlei wyzen te bedotten. Men liefkoost hem, vleit hem, streelt z'n eigenliefde, belooft hem aangename dingen, beroept zich op bewezen dienst, op party-trekken tegen z'n vyanden, op 't laag stellen van eigen oordeel om alles overtelaten aan Zyn genadige beschikking, d.i. men hoopt dat hy, geroerd door zooveel miskenning van wetenschap, door zooveel verkrachting van eigenwaarde, nu-en dan een gunstig elfje zal toegeven. Ziedaar de godsdienst!

Of nu deze hazard-flikvlooiery heel pleizierig is voor de arme drommels die niet op zoo'n nummer elf hebben gezet? Maar dezulken vleien, bidden, foppen ook...

De menschenvriend kan gerust zyn. De Rede laat zich niet verschalken. En de speelbanken ook niet. Elf en niet-elf zullen juist zoo dikwyls komen als met de eischen der regt-vaardigheid - en 't belang der actiehouders - overeenstemt. Elke tydelyke afwyking zal hersteld worden, en zelfs in

[p. 197]

die afwykingen is zekere regel optemerken, die den denker eerbied inboezemt - de ware godsdienst! - voor de majestueuse waarachtigheid van alles wat is. Ook op dien regel zelf zyn uitzonderingen, op hare beurt weder beheerscht door de wetten eener indrukwekkende symmetrie. Met verbazende stiptheid zien wy het lieve twee maal twee, zich uitbreiden tot 'n oneindige reeks van syllogismen, altyd geleidelyk volgende, altyd op elkaâr sluitende, altyd één weg betredende, altyd uitloopend op één harmonisch geheel: eenheid, waarheid!

Daar valt geen kogeltje van ivoor in eenig nummervak, zonder den wil van Logos die van den beginne af alle seriën, alle intermittences geteld heeft, en niet wil dat één nummer verloren ga. Hy laat zyne kansen opgaan over vyven en zessen, openbaart zich in regterkwadrant en linkerzy, aan hoogen en aan lagen. Hy schenkt z'n gunst aan ieder, naar 't wiskunstig bescheiden deel. Wat zich scheef voordoet, is regt. Wat onregelmatig scheen, is stipte opvolging der wet. Logos bouwt overeenstemming uit eindelooze afwykingen, en schept uit de onderlinge vernietiging van verwarringen, ééne resultante van harmonie.

Al dwaalt ònze denkkracht in 't wilde, by 't zoeken in Afrikaansche bosschen, naar de oorzaak van een gebrekkig waargenomen feit, en al zyn de pogingen vergeefs, waarmede wy trachten de eeuwen optezweren uit het verledene, om rekenschap afteleggen over 't een-of-ander dat òns mysterie schynt... niet alzoo dwaalt de Rede af, zy die uit 'n keten van redenen bestaat. Zy, Logos, de logiek, het zyn, de feitelyke uitdrukking der gevolgen van al wat was, en dus van al wat is, vergist zich niet. Zy moet wel weten waar 't kogeltje vallen zal, omdat die val een nood-zakelyk gevolg is van alles wat voorafging.

Weten? Neen. De behoefte aan weten - de heerlyke onvolkomenheid die ons prikkelt tot volmaking - is, als

[p. 198]

honger, pyn, onafgebroken ontbinding, eene menschelyke eigenschap, en tevens de voorwaarde van ons bestaan. Logos heeft geen weten noodig: hy drukt uit. Zyne slotsommen worden in feiten verkondigd.

Er moge een tint van weemoedige beschimping onzer onkunde liggen, over de grillige wys waarop ik voorgaf my te verdiepen in het zoeken der oorzaken van die zes nullen - men heeft gezien dat ik reeds met de eerste geen raad wist - toch kan de rusteloosheid van zulk onzinnig streven, leiden tot iets als bemoediging.

Ik hoop dat de lezer by die olifanten-historie zal hebben uitgeroepen: zoo kan men zoo véél stellen, veronderstellen, droomen, fantazeren... daar is geen eind aan!

Juist: daar is geen eind aan! Er is inderdaad geen eind aan ons niet-weten. En dàt wilde ik op myne wyze aantoonen.

‘Maar is het niet treurig, aldus overtuigd te worden dat er aan die zucht tot weten - die voorwaarde van ons bestaan dan, onze roeping, ons geluk - nooit kan voldaan worden? Zyn we niet daardoor gedoemd tot de pyn van Tantalus? Is dan niet ons geheel leven ééne teleurstelling?

Waarlyk niet. Juist andersöm. De moeielykheid van 't doorgronden, de onmogelykheid van doordringen tot 'n eerste oorzaak, maakt onze taak tot 'n oneindige bron van genot. Zoo'n eerste oorzaak bestaat niet. Zeer gelukkig voor ons - d.i. zeer noodzakelyk! - werd ze altyd voorafgegaan door 'n andere eerste, door 'n àllereerste, die toch op haar beurt weer, 'n zeer gehoorzaam gevolg was van iets vroegers...

‘Wie kan ons zeggen, wat begin is? Welke stip
Van d'evenaar kan roemen: ‘ik heb 't eerst
De zon gezien, by my begon de dag!’
Wat is beginnen? Wat is einden? Niets!
Bewegen zal altyd wat eens bewoog.

[p. 199]

 

Bewegen, voortgaan - niet vooruitgaan immer -

 

Is voorwaarde en bestemming van het Zyn.

 

Bestaan is: anders worden. Elke terz

 

Van een seconde draagt z'n navelwerk

 

Als wy.

 

Wie 't loochent, zegge: ik had geen moeder.^*)

Ach, 't zou zoo verdrietig wezen, indien dit anders ware! Verdrietig? Ja, neen... er zou dan niets zyn... geen verdriet dus ook, over zooveel doodsheid.

Eene eerste oorzaak ware per se een onlogisch verschynsel. Er bestaat geen enkele reden waarom de gevolgen zich logischer zouden gedragen, dan zoo'n ongefundeerde stammoeder. Twee maal twee zou zich al zeer spoedig veroorloven drie, vyf, of iets anders te zyn, dan vier. Dit doet die lieve eerlyke stelling niet! Overal en immer loopt ze uit op 'n onomstootelyk vier van werkzaamheid, van streven, stryden. Ons niet-weten, in-verband met den lust om wèl te weten, met de behoefte aan weten, is de triumf der Mensheid. Juist dáárin ligt het verschil in aanzien, tusschen ons en andere organismen der stof, dat wy geraken kunnen tot het besef van onze onkunde, en dat wy die bekampen in riddertournooien van den geest.

Welken prikkel zou 't hebben, onzen inzet neerteleggen op de vakjes van 't groote wereld-tableau, indien we daarop speelden à coup sûr? Of beter - en dit bewyst alweder het niet-zyn, indien iets anders ware dan 't is - zou niet terstond dat geheele spel eene onmogelykheid worden, zoodra de kansen vooruit bekend waren? Zou er iets te winnen vallen, als ieder won? Werden niet àllen onmagtig, door de sterkte van iedereen? Allen dwaas, indien wysheid algemeen ware? Zouden niet allen arm zyn, als rykdom het deel van allen was? Zou niet de geheele maatschappy

*) Uit Vorstenschool.

[p. 200]

op-een maal stilstaan, gelyk aan 't uurwerk waaraan de veer of 't gewigt ontbrak?

Neem eens de proef, lezer, met 'n huisrouletje. In alle beschaafde landen kan men zoo 'n ding koopen. Ontsla u van dat vruchteloos zoeken van onbekende kogels in de niet bekende slagtanden van een onbekenden olifant, wees onverschillig omtrent het innemen van Konstantinopel, en zet uwe mise op een nummer, na in den draaischyf 'n gleuf gemaakt te hebben die 't kogeltje dwingt altyd op dat nummer teregt te komen. Of laat het maar eens-vooral liggen op die plaats, en betaal uzelf slag op slag de winst. Zeer spoedig zult ge ondervinden, hoe 'n alles-weter er van binnen uitziet, en weldra ontsnapt u de verzuchting: sancta Morfondaria, geef me myn onwetendheid terug!

Ik heb nog vergeten u te wyzen op de veronderstelde kas uwer Bank, die tegen zoo'n aanhoudend ebben niet bestand is.

Doch ook zonder dit, al stond die kas onder speciale bescherming van eenen zestienhonderd- twee- en zeventigschen God van Nederland^*) het is den mensch niet te-doen om winst alleen. Hy wil die winst veroveren met moeite. Hy wil stryd. Hy wil hersens en lenden breken...

Daar zyn we zoo-waar weer aangeland by onze vriendinnen Kisseleff en Buda!

Nu, als onwetendheid geluk geeft, dan zyn die prin-

*) Voor den waren Nederlander vereischt deze toespeling geen verklaring. Daar echter myn Vlaamsche lezers - myn groet! - tegenwoordig een ander vaderland hebben, en daardoor misschien minder geschiedenisvast zyn, in de wonderbare werkingen van hun gewezen nationaal-god, worde ten hunnen behoeve hier aangeteekend, dat er in genoemd jaar een nederlandsch wonder geschiedde. Eene verlengde ebbe preludeerde met goed succes, in-zake kustbewaking, op de torpedo's.
Liberale Vlamingen, gy die 't roomsch clericalisme bestrydt, meent toch niet dat de Protestanten, enz. Ik kan myne waarschuwing zonder schâê afbreken door 'n verwyzing naar Idee 434.

[p. 201]

sessen zalig. Ik ben overtuigd, dat ze in den droom zelfs er niet aan denken, hoe ik hier bezig ben een fatsoenlyk schryvers-honorarium te trekken van de mise die ik inzette op hare onnozelheid. Uit de vruchten van haar lenden ga ik straks 'n zomerjasje koopen.

Dit op zichzelf is 'n goede zaak, maar toch spyt het my dat die beide speelsters me daar kwamen storen in den welgemeend ernstigen toon, dien ik 'n paar alinea's hooger aansloeg. Ook hierin weten zy niet wat ze doen. Absolvo. Met gelyke zachtmoedigheid vergeef ik den lezer, dat hy 't vreemd vond, iets als godsdienstige verrukking te ontmoeten in 't aanroeren van spelkansen. Al maak ik geen onderscheid tusschen hoog en laag, toch herinner ik my dat zoodanig verschil in de wereld wel wordt in acht genomen, en dat men daar gewoonlyk z'n emfase bewaart voor van-den-dag-kwestien, kerk, tragédie, aanbevelingen van Kamer-candidaten, enz. My bleef 't altyd moeielyk, m'n aandoeningen zoo nauwkeurig te schiften. De ‘Heer’ blaast in myn gemoed waar hy wil, en soms blaast-i in 't geheel niet. Maar juist om die reden mag ik 't geringste briesje niet versmaden: misschien is 't morgen bladstil. En daarom ook preekte ik zoo innig - geen scherts, ik verzeker het u! - toen ik aan 't overpeinzen raakte van het schoone der feitelyke waarheid.

Opgetogenheid by 't behandelen van zoo triviale zaken als hazardspel, by zaken zoo dor als nummers en kansen, moge vreemd schynen, ik verbind my, de pen niet neerteleggen, voor ik my over die aandoening zal hebben verantwoord. De alles beheerschende Rede openbaart zich - gelyk overal! - op eerbiedwaardige wyze in de waarschynlykheidsrekening.