In 1670 werd hij verheven tot schout bij nacht; later, in den Derden Engelschen oorlog, bracht hij het tot den rang van vice-admiraal. Den laatsten rang had hij wel bepaaldelijk te danken aan de dapperheid, door hem betoond in den hardnekkigen strijd bij Kijkduin van 21 Aug. 1673, toen hij, na het sneuvelen van den vice-adm. Isaac Sweers, door den krijgsraad bij voorraad in diens plaats werd aangesteld, welke benoeming door den prins van Oranje bevestigd werd. In 1675 als hoofd van een der smaldeelen tegenwoordig bij den laatsten tocht van de Ruyter naar de Middellandsche zee deelde hij in al de gevaren en rampen van dien tocht. Vooral na het treurig einde van den opperbevelhebber, toen hij onder den titel van tijdelijk luitenant-admiraal-generaal het bevel over 's lands vloot op zich nam, rustte een hoogst moeilijke taak op zijn schouders. Na den slag bij den Etna naar Palermo verzeild om daar de geleden schade te herstellen en 2 Juni 1676 in de baai dier stad door de Franschen overvallen, trof de vereenigde spaansch-nederlandsche vloot de ramp, dat het meerendeel harer schepen door den vijand werd vernield en den Haen sneuvelde.
De admiraliteit van Amsterdam wilde voor hem een praalgraf oprichten, gaf daartoe zelfs opdracht aan den beeldhouwer Rombout Verhulst, denzelfden, die de graftombe van de Ruyter vervaardigde, de kerkmeesters der St. Janskerk te Gouda gaven hun goedkeuring en wezen een plaats ervoor aan; maar de Algemeene Staten kwamen tusschenbeide en verhinderden het plan. Oorzaak hiervan was de afloop van den strijd bij Palermo, maar bovendien heeft de moeilijke geaardheid van den Haen, waarover ook de Ruyter klaagde, aan zijn nagedachtenis geen goed gedaan. Eerst 26 April 1677 is zijn lijk op eenvoudige wijze in de St. Janskerk ter aarde besteld.
Den H. was in tweede huwelijk getrouwd met Hillegond Hendricksd. Kleynmeel. Uit dit huwelijk werden hem drie kinderen geboren, van wie hem, met de moeder, een dochter, Effige (Aefje), en een zoon, Jan, overleefden.
Omtrent den zoon vindt men aangeteekend, dat hij in Oct. 1688 als volontair deelnam aan den tocht van prins Willem III naar Engeland, en 25 Jan. 1689 te Plymouth als jongman overleed.
Den Haen woonde laatstelijk in een huis op de Turfmarkt te Gouda, in 1667 door hem gekocht, dat in 1757 het eigendom werd van den lateren vice-adm. Roemer Vlacq.
Zie: Brandt, Leven van de Ruyter i.v.; de Jonge, Nederlandsche zeewezen, III, 2 st., 211-214; Cat. v.h. sted. mus. te Gouda, 30; Kerkarchivalia.
Huges