Marcel Minnaert astrofysicus 1893-1970

De rok van het universum

[p. 495]

Appendix
Anomale dispersie, Julius' zonnetheorie en Minnaerts missie

W.H. Julius (1860-1925) was in 1896 hoogleraar geworden in de experimentele natuurkunde te Utrecht.¹ Hij was een experimenteel fysicus, gespecialiseerd in nauwkeurige metingen aan warmtestraling waarvoor hij zelf de instrumenten had ontworpen.² Volgens Einstein³ was hij in de jaren negentig ‘bekeerd’ na het lezen van het boek van de Duitse leraar Carl August Schmidt over onregelmatige straalkromming in de zon.⁴ Ter verklaring van het feit dat de zon zich als een scherp begrensde schijf aan de hemel aftekent, had die de mogelijkheid geopperd dat uittredende lichtstralen als gevolg van een variabele gasdichtheid weer in de richting van het centrum worden gebroken. Bij dat betoog hoort een suggestief plaatje. Ook

De kromming der lichtstralen in de verschillende lagen der zon, volgens A. Schmidt.

op aarde is breking in de atmosfeer een bekend verschijnsel: zo staat een aan de nachthemel waargenomen ster feitelijk lager. Waar dit op aarde reeds het geval is als gevolg van kleine verschillen in dichtheid van lagen van de atmosfeer, moest dit toch in versterkte mate voor de zon gelden? Schmidt had zich er als amateur-astronoom over verwonderd dat geen enkele zonnetheoreticus hiermee rekening hield.

Door breking wordt de ster S hoger waargenomen (W) dan hij feitelijk aan de hemel staat.

1 Maas, 2001, 43-44, 57-61.

2 Heijmans, 1994, Hoofdstuk 2, De natuurkunde van de zon, 20.

3 Einstein, 1925.

4 Schmidt, 1891.

[p. 496]

Julius begon daarom in zijn laboratorium het brekend vermogen van verschillende gassen te onderzoeken. In tegenstelling tot Schmidt nam hij bovendien aan dat de dichtheid in de zonneatmosfeer niet gelijkmatig zou afnemen. Hij stuitte bij zijn onderzoek al snel op reeds bekende, curieuze brekingsverschijnselen die indertijd werden aangeduid als anomale dispersie.

Dispersie en anomale dispersie

Als licht van een bepaalde golflengte onder een bepaalde hoek i (inval) met de loodlijn invalt op een stuk ongekleurd glas, zal dat licht onder een kleinere hoek r (refractie) gebroken worden. Volgens de optica mag het licht worden opgevat als een straal, die

‘Breking naar de normaal toe’

zich in een medium in een rechte lijn voortplant. De wet van de Nederlander Snellius geeft het verband tussen de beide hoeken: sin i / sin r = n. Deze n wordt de brekingsindex genoemd.⁵ Daar sin i>sin r is voor deze overgang n>1.

Newton ontdekte dat een bundel zonlicht die op glas valt bovendien wordt ontleed in kleuren. Elke kleur heeft een andere frequentie en golflengte en heeft in glas een andere brekingsindex. De kleuren die het meest in golflengte verschillen zijn rood met de kleinste en violet met de grootste frequentie. De violette straal wordt sterker gebroken dan de rode: voor violet is sin i / sin r dus groter dan voor rood. Dit verschijnsel dat de brekingsindex n toeneemt met een stijgende frequentie (en dus bij afnemende golflengte) heet dispersie.

Brekingsindex n verticaal uitgezet tegen de golflengte (van violet tot rood): de dispersiecurve toont een dalende n bij toenemende golflengte (en afnemende frequentie).

5 Minnaert zou hiervoor zijn puristische term brekingsaanwijzer gebruiken.

[p. 497]

Julius kwam al snel in aanraking met het werk van de Fransman A.H. Becquerel aan merkwaardige brekingsverschijnselen. In het spectrum van een bundel zonlicht die door een gekleurde transparante stof gezonden wordt, ontbreken altijd een of meerdere spectrale banden of lijnen. Soms vindt zelfs een omkering van het spectrum plaats zoals bij proeven met violet kroonglas. De gekleurde stof in het medium ‘absorbeert’ bepaalde kleuren van het opvallende licht. Het licht dat een frequentie heeft die een absorptielijn nadert, vertoont

Het verlooop van de brekingsindex in de buurt van de absorptielijnen van natrium. Vanaf de kant van de grotere golflengtes krijgt de brekingsindex een steeds grotere positieve waarde en vanaf de kant van kleinere golflengtes een steeds groter wordende negatieve waarde (Regel van Kundt).

een sterk afwijkend gedrag. In plaats van langzaam af te nemen bij stijgende golflengte (en dalende frequentie) neemt de brekingsindex eerst sterk af, dan sterk toe om vervolgens te dalen naar de oorspronkelijke waarde. Dit verschijnsel heet anomale dispersie. De term anomaal refereerde aan het Griekse ómalos, glad of effen, en betekent dus ‘oneffen’ of ‘ongelijkmatig’.

Veertig jaar later nam August Kundt voor het eerst anomale dispersie waar bij gassen: hij onderzocht het spectrum van stralende natriumdamp en ontdekte dat de brekingsindex sterk veranderde in de buurt van de markante dubbellijn van natrium. Julius herhaalde Kundts proeven en bepaalde de brekingsindex van de natriumdamp tot vlak bij deze ‘absorptielijn’. Hij kon bevestigen dat net als bij Becquerels proeven de brekingsindex aan de langgolvige ‘rode’ zijde sterk toenam en aan de kortgolvige, ‘violette’ zijde sterk daalde. Daaruit trok Julius de conclusie dat de breedte van een fraunhoferlijn vrijwel uitsluitend wordt veroorzaakt door het licht dat aan de randen van de eigenlijke hartlijn anomaal wordt ‘weggebroken’. Alleen een uiterst smalle kern vormde de ‘eigenlijke’ absorptielijn: de op de fotografische platen waargenomen breedtes van de lijnen waren vooral het gevolg van deze anomale dispersie.

[p. 498]

De verificatie van de zonnetheorie van julius

Julius onderscheidde twee gevallen van anomale dispersie in de buurt van de fraunhoferlijnen. Er vindt anomale breking plaats als van een lichtbundel het smalle deel rond een bepaalde frequentie in zijn geheel een andere richting inslaat. Bovendien zal licht van deze frequenties, dat een veel grotere dan wel een veel kleinere brekingsindex heeft, volgens de wet van Rayleigh een grotere anomale verstrooiing ondervinden. Julius beet zich om opportunistische redenen vast in de anomale breking, omdat de daaruit ontstane stralenbundels van een bepaalde golflengte de grootste verklarende kracht leken te hebben voor de fysica van de zon.

De astronomen meenden bijvoorbeeld protuberansen te zien, gasuitbarstingen op de zon, die zich met onvoorstelbaar grote snelheden verplaatsen, terwijl het volgens Julius ging om anomaal gebroken licht uit delen van de zonneschijf, dat als het ware een branding teweegbrengt in de zonnezee: ‘Als aan het zeestrand een brede golf komt aanrollen en overslaat, eerst hier, dan daar, dan ginds, zal niemand spreken van de ‘snelheid’ waarmee het schuim zich voortplant in de richting langs de kust.’ De astronomen meenden emissielijnen in de chromosfeer te zien, terwijl ook dat anomaal gebroken licht kón zijn. Ze ontwaarden vlokken of ‘flocculi’ op het zonneoppervlak, terwijl het ook om wervels en dichtheidsverschillen kón gaan die zich verspreiden als het schuim van voornoemde branding. Voor alle zonneproblemen had Julius eigenlijk een oplossing.⁶

Julius' publiceerde een eerste versie van zijn theorie in 1900.⁷ Ze bleek aantrekkelijker te zijn voor fysici dan voor astronomen. Het idee dat theorieën met grote verklarende kracht superieur waren, deed destijds meer dan ooit opgeld.⁸ De scepsis groeide toen duidelijk werd dat Julius' vermoedens niet te kwantificeren waren. Zijn ideeën over de onregelmatige straalkromming waren bijvoorbeeld gebaseerd op de intuïtie dat de fotosfeer van de zon vast en zeker grote dichtheidsverschillen zou vertonen. Niemand wist of dat waar was.

Bovendien formuleerde Julius zo dubbelzinnig, dat geen enkel experiment zijn claims kon weerleggen. Het slot van zijn betoog luidde:⁹ ‘Het bovenstaande moge voldoende zijn geweest om in het licht te stellen, dat het bij het opbouwen van een zonnetheorie noodzakelijk is niet alleen de regelmatige straalbreking maar ook de anomale dis-

6 Overzicht van wat Julius' theorie ‘in principe’ vermocht bij Hentschel, 1991, 51.

7 Minnaert, (1921a).

8 Romein, 1967, 604.

9 Julius, (1899-1900), slotregels. Cursivering van auteur.

[p. 499]

persie in aanmerking te nemen.’ Julius kon derhalve met elk percentage van zijn gelijk, van 1 tot 99%, akkoord gaan. Als anderen beweerden dat het in de chromosfeer wel degelijk ook om gloeiende, sterk stralende gassen ging, was Julius' verweer dat hij zulks niet had uitgesloten. Zoals het experiment uitviel, kon Julius' theorie worden ‘bijgebogen’, was rond 1910 de indruk.¹⁰

Een ander nadeel van Julius' theorie was haar monomanie. Zij was een optische hypothese, die nauwelijks terugkoppelde naar eigentijdse ontdekkingen inzake ionisatie, elektromagnetisme, Zeemaneffect, kwantumhypothese en gravitatie. De astronomen gingen in de jaren 1910 over tot de orde van de dag. Julius¹¹ spitste daarom zijn standpunt nog eens polemisch toe: ‘Over zonnevlekken, fakkels, flocculi, protuberansen, spreekt men alsof het ‘voorwerpen’ zijn, waarvan de kijkers ons de geometrisch geprojecteerde ‘beelden’ doen zien. Men onderstelt dus dat de straalkromming in de zon te onbetekenend is om de verschijnselen aanmerkelijk te wijzigen.’ Hij drukte zich bijna neerbuigend uit over astrofysici die de platgetreden paden niet durfden te verlaten: ‘Op de eerste blik toch schijnt het alsof men zodoende geen vat meer zou hebben op de zonneverschijnselen, alsof al onze voorstellingen in vaagheid zouden vervloeien. Maar de stap moet nu eenmaal worden gedaan: en wij willen trachten aan te tonen dat dit niet leidt tot vaagheid, doch integendeel tot scherpe voorstellingen, die de samenhang der voornaamste zonneverschijnselen duidelijk doen overzien.’

Dergelijke zinnen vormden de opmaat voor Minnaerts lofrede op Julius van 1921.

10 Hentschel, 1991, Hoofdstuk 8: Dispute um die anomale Dispersion, 87.

11 Julius, (1909-1910).

De noodzaak van een eigen Heliofysisch Instituut

Toen Julius in 1907 zijn Amerikaanse collega Hale in Pasadena had bezocht, had hij uiteraard diens fenomenale zonneopstelling op Mount Wilson geïnspecteerd. Hij nam gegevens mee voor de bouw van een verkleinde versie in Utrecht. Voor experimenten was Julius immers afhankelijk geweest van het buitenland. Toen Julius in 1909 schreef dat hij betwijfelde¹² of elk aspect van de zonnefysica met behulp van aardse experimenten geverifieerd kon worden, keerden de meeste astrofysici zich voorgoed van hem af. Julius was directeur van het Fysisch La-

12 Hentschel, 1991, 73.

[p. 500]

boratorium en besloot daarop een Heliofysisch Instituut op te richten, waar hij met behulp van een eigen spectrograaf onderzoek kon uitvoeren.

Julius voelde zich gedwongen met verifieerbare voorspellingen te komen. Volgens de optische formules moest het effect van de anomale breking aan de langgolvige zijde van de fraunhoferlijn betrekkelijk groot zijn vanwege de sterke stijging van de brekingsindex. Aan de kortgolvige zijde van de lijn was de brekingsindex juist sterk gedaald. Er moest derhalve een markant verschil, een asymmetrie, zijn tussen de langgolvige zijde én de kortgolvige zijde ter weerszijden van het hart van het profiel van een fraunhoferlijn, ofwel: er moest meer licht verdwijnen aan de ‘rode’ zijde dan aan de ‘violette’ zijde van het identiek blijvende centrum. Voor Julius begon daarmee een speurtocht naar lijnprofielen met een schijnbare ‘roodverschuiving’ van de vleugels ten opzichte van een onveranderd hart.¹³

Met de spectrograaf zou hij zelf fotografische platen kunnen maken. De omzetting van de fraunhoferlijnen in lijnprofielen moest uitermate nauwkeurig geschieden. Metingen van de precieze oppervlakken van de twee kanten van het lijnprofiel moesten uitsluitsel geven. Daarvoor was de nieuwe fotometrische apparatuur nodig die door Julius' medewerker W.J.H. Moll was ontwikkeld. Deze microfotometer kwam eind 1918 gereed.

Een roodverschuiving van de zonnelijnen ten opzichte van de aardse lijnen, zo meldde Julius bij voorbaat, was in 1896 al ontdekt door de Amerikaanse astronoom Jewell; die systematische afwijking bedroeg echter enkele duizendsten van een Å. De golflengteschaal van Rowland, die de centra van de fraunhoferlijnen vastlegde, was tot op 0,01 Å nauwkeurig. Het voorspellen, aantreffen en verifiëren van zulke ‘roodverschuivingen’ speelde zich dus op de grens van de meetbaarheid af. Dan worden metingen vatbaar voor de psychologie van de onderzoekers en, in versterkte mate, van hun assistenten. Bovendien: ging het bij de resultaten van Jewell om een schijnbare verschuiving rond óf om een werkelijke verschuiving van het hart van de lijn? Dat bleek namelijk zeer veel uit te maken. Het werd Julius in 1911 opeens duidelijk dat hij niet de enige was die op een vorm van roodverschuiving aasde.

13 Hentschel, 1991, 111.

[p. 501]

Julius en Einstein: twee claims op roodverschuiving

In 1911 raakte hij onverwacht in een discussie verzield met Einstein, die hij moest polsen voor het bezetten van de vacante Utrechtse leerstoel in de theoretische fysica.¹⁴ Een halfjaar lang ging elke brief tussen die beiden mede over Julius' zonnetheorie. Ook Einstein bleek tot schrik van Julius aanspraak te maken op een minieme roodverschuiving. Einstein voorspelde als uitvloeisel van zijn gravitatietheorie echter een werkelijke roodverschuiving van de centra van de lijnen en niet zoals Julius een schijnbare asymmetrische verschuiving ten opzichte van een stabiel hart.

Na twee maanden wees Einstein¹⁵ erop dat Julius' beweerde asymmetrie van de fraunhoferlijnen nooit het gevolg kon zijn van de anomale verstrooiing, omdat die, vanwege het kwadraat van (n - 1) in de teller van de wet van Rayleigh, symmetrisch was ten opzichte van het centrum van de lijn. Alleen de anomale breking kon dus die asymmetrie veroorzaken. Julius had zich dat niet gerealiseerd (!) en wierp zich voortaan met des te groter hardnekkigheid op die anomale breking.¹⁶

De briefwisseling eindigde ermee dat Einstein een leerstoel in Zürich aanvaardde. Negen jaar later werd hij bijzonder hoogleraar in Leiden en werd hun discussie mondeling voortgezet, soms na muzikale sessies in Utrecht bij het gezin Julius thuis. Einstein voelde zich aangetrokken tot het zonnemodel van Julius dat veel verschijnselen kon verklaren. De Nederlandse fysicus H. Lorentz had sterke twijfels, maar schroomde niet als voorzitter van het kapitaalkrachtige, Belgische Institut Solvay een bijdrage te fiatteren ten behoeve van de Utrechtse spectrograaf. De werving van fondsen verliep voorspoedig: onderdelen werden aangeschaft en de curatoren keurden de ingrijpende uitbreiding van het Fysisch Laboratorium met een Heliofysisch Instituut goed.¹⁷ Eind 1918 kwamen alle draden bij elkaar. De instrumenten voor de spectrograaf waren binnengekomen; Molls microfotometer was gereed. Julius kampte met zijn gezondheid. Op dat moment kwam Minnaert langs om te vragen of er werk was: hij kon meteen aan de slag met spectrograaf en microfotometer om het verhoopte gelijk van Julius aan te tonen.

14 De leerstoel van C.H. Wind, die op 7 augustus 1911 overleed. Zie Herwaarden, 1971.

15 Einstein aan Julius, 15 november 1911. De correspondentie tussen Julius en Einstein ook in The Collected Papers 5, Klein, 1993.

16 Lorentz raadde Julius indertijd aan de anomale verstrooiing bij zijn theorie te betrekken! De verstrooingswet van Rayleigh in Minnaert, 1937, 228. Heijmans, 1994, 30.

17 Maas, 2001, 118, wijst erop dat de uitbreiding van de onderwijscapaciteit werd afgekeurd. Curatoren kozen ondubbelzinnig voor een onderzoekslaboratorium. In de jaren twintig haakten ze in op de eisen van Ornstein, waardoor het Fysisch Laboratorium na 1925 werkelijk een wereldcentrum van fotometrie kon worden.