Zichtbare en onzichtbare bewegingen

[p. 49]

III. Trillende bewegingen. Lichtstralen.

De beide zintuigen die, meer en beter dan andere, ons in staat stellen, eene voorstelling te verkrijgen van de ons omringende wereld, het gehoor- en het gezichtsorgaan, ontvangen beide hunne indrukken door snelle heen- en weergaande bewegingen, die van buiten af tot ons komen, in zich op te nemen. Van daar dat de leer der trillingen voor ieder belangwekkend is, die zich rekenschap wil geven van de wijze waarop wij waarnemen en van de gevolgtrekkingen die wij uit onze waarnemingen mogen afleiden. Voor den physicus is zij van hooge waarde wegens den rijkdom der verschijnselen, de schoonheid der wetten, en het inzicht in het wezen der dingen dat zij ons opent.

Wanneer wij thans, zij het ook grootendeels in vluchtig overzicht, deze hoofdstukken der natuurkunde ter hand nemen, verlaten wij weldra de zichtbare bewegingsverschijnselen en komen wij op een gebied, waar de verbeeldingskracht en de theorie ons moeten leiden.

De overgang kan intusschen geleidelijk zijn. Wij spraken reeds over den heen- en weergaanden slinger en de schommelende magneetnaald en merkten de overeenkomst tusschen deze lichamen op. In beide gevallen is er een evenwichtsstand, en eene kracht die het lichaam, zoodra het dien verlaten heeft, er heen terugdrijft. Die kracht was bij het eene lichaam de zwaarte-

[p. 50]

kracht, bij het andere eene magnetische kracht, maar het is duidelijk dat de schommelingen even goed mogelijk zouden zijn als de kracht van geheel anderen aard was. Telkens wanneer een lichaam (of een deel van een lichaam, of een stelsel van lichamen) onder zulke omstandigheden verkeert, dat het in een bepaalden stand in evenwicht is, en dat het, zoodra het van dien stand afwijkt, eene kracht ondervindt, die het erheen terug tracht te drijven, en die wij daarom - om een korten naam te hebben - de terugdrijvende kracht zullen noemen, kunnen er schommelingen of trillingen plaats hebben. Wij verplaatsen b.v. het lichaam over een zekeren afstand en laten het dan los. Wij zien het naar den evenwichtsstand terugkeeren, en wel, daar de terugdrijvende kracht hierbij in de richting der beweging werkt, met eene versnelde beweging. Zoo bereikt het dus den evenwichtsstand met eene zekere snelheid, en kan dan niet in eens stilstaan. Het gaat door den evenwichtsstand heen, maar ondervindt dan ook aanstonds eene kracht tegen de bewegingsrichting in. De beweging wordt vertraagd, geheel uitgeput, keert dan om, zoodat het lichaam opnieuw door den evenwichtsstand heengaat en dit aanhoudend, beurtelings in de eene en in de andere richting, blijft doen. Gij begrijpt dit bewegingsverschijnsel zeer gemakkelijk en gij ziet ook aanstonds dat men bij de nadere bestudeering er van wel in de eerste plaats zijne aandacht zal vestigen op den schommeltijd of trillingstijd. Zoo noemen wij den tijd die noodig is voor een vollen heen- en weergang. Zal deze tijd, ook wel met den naam van periode bestempeld, door berekening worden gevonden, dan komen - en dit is een belangrijke, algemeene regel - de grootte der terugdrijvende kracht en die van de massa van het lichaam in aanmerking. Het is altijd als bij den slinger. Wij merkten vroeger al op dat toevoeging eener massa die niet aan de zwaartekracht onderworpen is hier de schommelingen langzamer zou maken; dienzelfden invloed heeft

[p. 51]

in alle gevallen eene vergrooting der massa bij gelijk blijvende terugdrijvende kracht. Wordt echter deze laatste grooter gemaakt, dan zal de beweging naar den evenwichtsstand toe met grooter snelheid plaats hebben; de schommeling zal daardoor sneller worden, zooals ik U gemakkelijk kan doen zien, door deze kompasnaald, waarvan gij een beeld op het scherm geprojecteerd ziet, niet alleen door het aardmagnetisme, maar bovendien nog door een magneet dien ik in de nabijheid houd, naar den evenwichtsstand terug te laten drijven.

Vooreerst nu nog een paar voorbeelden van schommelingen onder den invloed der zwaartekracht. Hier zijn twee kogels in verschillende punten van een koord opgehangen, dat met de uiteinden in twee even hoog gelegen punten is vastgemaakt. Daarnaast kan in eene U-vormige buis eene hoeveelheid water zoo in beweging gebracht worden, dat zij bij afwisseling in het eene en het andere been der buis het hoogst staat. Met deze schommelingen kunt gij die vergelijken, welke in een ten deele met water gevuld vat kunnen worden opgewekt, en waarbij de vloeistof nu eens aan den rechter- en dan weder aan den linkerkant van het vat de grootste hoogte heeft.

In menig geval is de veerkracht of elasticiteit der lichamen in het spel. Onder dezen naam vatten wij al de tusschen de molekulen werkende krachten samen, die na eene vormverandering van het lichaam, dus na eene verplaatsing der deeltjes ten opzichte van elkander, den evenwichtstoestand weder trachten te herstellen. Wie kent niet de trillingen van eene plank b.v., die op twee plaatsen ondersteund is, en daartusschen naar boven of beneden kan doorbuigen, of van een veerkrachtigen metaalreep, zooals deze, die aan het eene eind is vastgeklemd? Of muziekinstrumenten zooals dit, waarbij metalen of houten staven op twee plaatsen ondersteund zijn, en met een hamertje worden aangeslagen. De trillingen van platen en klokken hebben daarmede eene aanstonds in het oog vallende overeenkomst.

[p. 52]

Eenvoudiger bewegingstoestanden treffen wij bij gespannen koorden, zooals de snaren der strijkinstrumenten, aan, en deze kunnen ons tevens doen zien dat een zelfde lichaam, naar gelang van omstandigheden, op verschillende wijze kan trillen, nu eens met grooteren, dan met kleineren trillingstijd. De gespannen snaar kan vooreerst in haar geheel heen en weergaan. Zij heeft dan in haar eenen uitersten stand eene gedaante zooals de volgetrokken lijn A D B bovenaan in Fig. 16 U die

Fig. 16.

doet zien; in haar anderen uitersten stand wordt zij door de gestippelde lijn A D′ B voorgesteld. De punten C, D, E der snaar gaan langs de rechte lijnen C C′, D D′, E E′, loodrecht op de lengte van het koord heen en weer. Welke hier de terugdrijvende kracht is, is duidelijk. Vatten wij b.v. het middelste deel der snaar in het oog, in den stand die door de volgetrokken lijn is aangegeven, dan zien wij aanstonds dat de rechts en links daarvan liggende deelen het door hunne spanning naar beneden trekken; de resultante dier twee krachten drijft het middelste gedeelte naar zijn evenwichtsstand terug.

Bij eene tweede bewegingswijze verdeelt de snaar zich in twee deelen, die elk op zich zelf trillen zooals zoo even de geheele snaar het deed; maar met dit eigenaardige dat, als het eene deel naar den eenen kant verplaatst is, het andere juist naar den tegengestelden kant is uitgeweken. Gij ziet deze bewegingswijze in de tweede der fig. 16 voorgesteld. Het middelste punt D blijft in rust, zooals begrijpelijk is, wanneer men bedenkt dat het door de spanningen van de twee helften der snaar met gelijke kracht in tegengestelde richting wordt getrokken. Zulk een punt dat bij de trillingen van het lichaam

[p. 53]

op zijne plaats blijft noemt men een knoop, de plaatsen C en E waar men de grootste beweging vindt, de buiken.

In de derde figuur is eene bewegingswijze voorgesteld, waarbij de snaar zich in drieën verdeelt; er zijn dan twee knoopen F en G, en drie buiken. En zoo kunnen wij doorgaan, en figuren teekenen met 3, 4, 5 knoopen, enz. In al deze gevallen heeft de snaar de gedaante eener golflijn.

Hoe is het nu met den trillingstijd en met het aantal trillingen per seconde? Het is duidelijk dat dit berekend moet kunnen worden als de lengte van het koord, de massa en de kracht waarmede het gespannen is gegeven zijn. Ik behoef U niet meer te zeggen, welken invloed de massa heeft, en gij zult ook reeds begrijpen dat het aantal trillingen per seconde toeneemt, wanneer men de snaar sterker spant, omdat dan de deeltjes met grooter kracht naar den evenwichtsstand worden gedreven. Ik kan er nu nog bijvoegen dat bij vergelijking van snaren van dezelfde stof en dezelfde dikte, die even sterk gespannen zijn, maar in lengte verschillen, het aantal trillingen des te grooter blijkt, naarmate de lengte kleiner wordt genomen. Hier bestaat weder eene zeer eenvoudige wet; het aantal trillingen is juist omgekeerd evenredig met de lengte, en wij kunnen hier wel in het algemeen bij opmerken dat in den regel verkleining der afmetingen van een trillend lichaam tot eene vergrooting van het aantal trillingen per seconde zal leiden.

Gij ziet dus dat wij verschillende middelen hebben om het aantal trillingen in de seconde te veranderen, en van dat aantal hangt het af, of de snaar al dan niet geluid geeft. Een lang, weinig gespannen koord kunnen wij wel zien trillen, maar ons oor zal daarvan nog niets waarnemen. Eerst wanneer het aantal heen en weergangen in de seconde meer dan 15 is geworden, beginnen de trillingen, door de lucht naar ons oor overgebracht, de gewaarwording van geluid op te wekken, en dat blijft nu tot dat het aantal gestegen is tot misschien 36000 per seconde; daarboven

[p. 54]

houdt de gevoeligheid van ons gehoororgaan weder op. Tusschen de genoemde grenzen liggen de trillingsgetallen van alle geluid dat wij ooit waarnemen, van alle muzikale tonen. Dezen laatsten naam gebruiken wij bij geluiden die door eene ongestoorde opeenvolging van regelmatige trillingen met aanhoudend denzelfden trillingstijd worden voortgebracht; de hoogte van den toon wordt daarbij door het aantal trillingen in de seconde bepaald.

Elke snaar geeft nu een bepaalden toon, den grondtoon, wanneer zij in haar geheel met slechts één buik in het midden trilt; wij regelen de hoogte van dien toon, d.w.z. wij stemmen de snaar, door de spanning te veranderen. Maar dezelfde snaar kan nu ook in twee afdeelingen trillen. Dan is het, daar iedere helft op zich zelf trilt, alsof wij eene in haar geheel trillende snaar hadden van de halve lengte. Het aantal trillingen moet dus het dubbel zijn van dat van den grondtoon. Dit is, zooals men zegt, de eerste boventoon der snaar. Een tweeden, derden, vierden boventoon, enz. verkrijgen wij, wanneer wij de snaar in drie, vier, vijf afdeelingen enz. laten trillen, en de trillingsgetallen dezer tonen zijn achtereenvolgens het drie-, vier- en vijfvoud van het trillingsgetal van den grondtoon. In muzikale termen heet de eerste boventoon het octaaf van den grondtoon, de tweede de quint van dat octaaf, de derde het octaaf van het octaaf, enz.

Door de snaar te tokkelen, hetzij terwijl zij geheel vrij is, hetzij terwijl geschikt gekozen punten worden vastgehouden, kan ik U de verschillende tonen waarvan gesproken werd achtereenvolgens laten hooren.

Bij deze vraag van de hoogte der voortgebrachte tonen komt nu nog een hoogst merkwaardige regel te pas. De eenvoudige slinger, die ons reeds zoo dikwijls gediend heeft, kan nu eens over een grooten, dan eens over een kleinen boog heen en weerschommelen, en besteedt daarbij, wanneer de schommelingen niet al te groot worden, toch steeds denzelfden tijd aan

[p. 55]

een vollen heen- en weergang. Gij ziet dat aan deze twee even lange slingers, die gelijken tred met elkander houden, ofschoon ik den een ongeveer tweemaal zoo ver uit zijn evenwichtsstand heb verwijderd als den anderen. Deze wet van het isochronisme (‘gelijktijdigheid’) van groote en kleine schommelingen zouden wij uit onze beginselen der mechanica kunnen afleiden, maar ik zal mij tot eene korte toelichting beperken. Wanneer de slinger uit zijn evenwichtsstand is gebracht, kunt gij de zwaartekracht die op den bol werkt ontbinden in twee componenten, de eene in het verlengde van den draad, en de andere loodrecht daarop gericht, dus langs den cirkelboog die doorloopen moet worden. Men ziet nu in eene teekening dat deze laatste component - en deze is eigenlijk de ‘terugdrijvende’ kracht - des te grooter uitvalt, naarmate de slinger grooteren hoek met de verticale lijn vormt. Hef ik twee gelijke slingers tot ongelijke hoogte op, dan zal wel is waar de bol van den een een grooteren weg te doorloopen hebben om den evenwichtsstand te bereiken, maar wegens de grootere kracht krijgt hij ook meerdere snelheid. Het een weegt tegen het ander op, en zoo is de schommeltijd bij beide slingers dezelfde.

In het algemeen neemt de terugdrijvende kracht met de mate der uitwijking uit den evenwichtsstand toe; de elasticiteit van een veerkrachtig lichaam b.v. wordt des te meer opgewekt, naarmate de deeltjes verder ten opzichte van elkander verplaatst worden, en zoo is 't ook in andere gevallen. Deze toename van de terugdrijvende kracht blijkt nu bij alle tot nog toe genoemde trillende lichamen, en bij geluidgevende lichamen in het algemeen zoo veel te bedragen, dat, tenzij de beweging al te hevig wordt, groote en kleine trillingen in denzelfden tijd worden uitgevoerd. De toon blijft dus even hoog, onverschillig of de deeltjes over een grooten of een kleinen afstand heen- en weergaan, of, zooals men zegt, de amplitudo der trillingen, en in verband daarmede, de sterkte van het voortgebrachte geluid

[p. 56]

groot of klein is. Zonder overdrijving kunnen wij zeggen dat dit eene noodzakelijke voorwaarde is voor onze muziek. Bestond de bedoelde eigenaardigheid niet, dan zou men op eene piano of een orgel elken toon slechts met ééne bepaalde sterkte kunnen voortbrengen, en liet men een toon langzaam uitsterven, dan zou zijne hoogte daarbij iets veranderen.

Ik zou U nu nog moeten aantoonen dat de snaar die ik straks verschillende boventonen heb laten geven, werkelijk getrild heeft, zooals dat in onze figuren is aangegeven. Men kan dat doen door op de snaar kleine stukjes papier te plaatsen, die er bij het trillen van afvallen, behalve wanneer zij juist aan een knoop hangen. Daar dit moeilijk op een afstand te zien is, zal ik liever een lang, slechts weinig gespannen koord op de gezegde wijze in trilling brengen. Ik kan dat bij een touw doen door het eene uiteinde met de hand heen en weer te bewegen; in plaats van de hand neem ik hier deze stemvork, aan welker eene been ik het koord vastmaak; het andere einde daarvan is over eene katrolschijf geleid en door een gewicht gespannen. Strijk ik de stemvork aan, dan komen de buiken en knoopen in den draad duidelijk te voorschijn.

De stemvork zelf, die wij hier gebruikten, heeft zoo getrild dat de twee beenen tegelijk naar binnen, en dan weder tegelijk naar buiten gaan. De kromming van het middelste deel der U-vormige stalen staaf is daarbij beurtelings vergroot en verkleind; de terugdrijvende kracht schuilt hoofdzakelijk in de elasticiteit van dat middelste gedeelte.

Men kan de trillingen der stemvork zichtbaar maken door de zoogenaamde graphische methode, die in vele gevallen bij het onderzoek van bewegingsverschijnselen te hulp wordt geroepen. Om dezen cilinder, die met de as horizontaal is opgesteld, is een blad papier geslagen, dat met behulp van eene walmende vlam met roet is bedekt; hij kan om zijne as worden rondgedraaid. Aan een der beenen van de stemvork bevestig ik eene

[p. 57]

fijne stift, een borstelhaar b.v., en ik plaats nu de stemvork zoo tegenover den cilinder, dat de punt dier stift juist even met het zwart gemaakte oppervlak in aanraking is, en dat de stift, als ik de stemvork aansla, in horizontale richting langs den cilinder heen- en weertrilt. Als ik nu de rol omdraai, terwijl de stift stilstaat, teekent deze op het zwart gemaakte papier, door het roet weg te nemen, eene lijn, die als een cirkel om den cilinder heenloopt. Maar trilt ondertusschen de stift, dan verwijdert zij zich beurtelings naar den eenen en den anderen kant van die lijn, en wij krijgen eene golflijn te zien. Gij kunt die straks van nabij beschouwen; ik kan U nu wel reeds eene dergelijke lijn projecteeren, die ik verkrijg door de stemvork, terwijl zij trilt, over een met roet bedekt glasplaatje te bewegen. Er gebeurt dan iets dergelijks als wanneer een wandelaar al voortgaande met de punt van zijn wandelstok in het zand teekent, en den stok daarbij naar rechts en links heen- en weer beweegt.

Aan de lijn die de trillende stemvork op den wentelenden cilinder beschrijft kunnen wij menige bijzonderheid van de beweging van het voorwerp bestudeeren. Tellen wij de golfjes, dan vinden wij hoeveel trillingen er gedurende ééne wenteling van den cilinder zijn uitgevoerd; daaruit kunnen wij, als wij de snelheid der beweging van den cilinder kennen, het aantal trillingen per seconde afleiden. De grootte der golven leert ons hoe groot de amplitudo is geweest; ik heb hier b.v. eene lijn waaraan gij zien kunt dat de schrijfstift (die ditmaal niet door eene stemvork, maar door een ander geluidgevend lichaam in beweging was gebracht) bij afwisseling sterker en zwakker heeft getrild. Ook kleine bijzonderheden in de wijze van trillen kan men in de lijn waarnemen. Wanneer b.v. de schrijfstift gedurende de eene helft van den trillingstijd niet onafgebroken van den eenen uitersten stand naar den anderen was voortgegaan, maar onderweg voor een oogenblik was terug gekeerd om eerst daarna hare beweging te vervolgen, zou men dat aan

[p. 58]

de gedaante der golflijn bespeuren, op eene wijze die gij gemakkelijk zult kunnen aangeven.

De graphische methode bewijst ook bij andere bewegingen goede diensten. De physiologen registreeren de ademhalingsbewegingen en den polsslag, door deze met een of ander hulpmiddel op eene schrijfstift over te brengen, die met een wentelenden cilinder in aanraking is. Ook zeer langzame bewegingen kan men op deze wijze opteekenen; alleen moet dan de cilinder ook langzaam, door een uurwerk, worden rondgedraaid. In tal van meteorologische stations worden aldus kromme lijnen verkregen, die b.v. de veranderingen van den barometerstand van oogenblik tot oogenblik weergeven.

Nu ik over de beweging der stemvork gesproken heb, wil

Fig. 17.

ik U ook mededeelen hoe de lucht in de zoogenaamde klankkast, waarvan zij voorzien is, trilt. Die klankkast is een houten buis van rechthoekige doorsnede, aan het eene einde open en aan het andere gesloten, en de bewegingstoestand die daarin ontstaat is eenvoudig zoo, dat de lucht in de richting van de lengte der buis beurtelings naar binnen en naar buiten gaat. Fig. 17 kan U dat ophelderen; de pijltjes stellen de snelheden der luchtdeeltjes voor, en toonen ons hoe deze, wanneer zij eerst de richting hebben, die in de bovenste figuur is aangegeven, na een halven trillingstijd alle zijn omgekeerd. Er is ook voorgesteld dat de snelheid der lucht bij s het grootst is, en dan naar p toe geleidelijk afneemt. Hoe nu de beweging door de trillende stemvork aan de lucht wordt medegedeeld, zullen wij laten rusten. Ik wil U alleen aanwijzen wat bij de luchtkolom de terugdrijvende kracht is. Zij vloeit hieruit voort dat de lucht, zoodra zij verdicht is, een grooteren, en wanneer zij

[p. 59]

verdund is, een kleineren druk uitoefent dan oorspronkelijk.

Wanneer nl. op eene of andere wijze de luchtdeeltjes in binnenwaartsche richting uit hunne evenwichtsstanden verplaatst worden, wordt de lucht nabij het gesloten einde C der klankkast samengedrukt; de grootere druk die daardoor ontstaat zal de deeltjes naar hunne evenwichtsstanden terugdrijven. Daarentegen gaat eene buitenwaartsche beweging noodzakelijk van eene verdunning der lucht nabij het gesloten einde vergezeld; de druk wordt daar kleiner, en het is nu de meerdere druk der buitenlucht, die de deeltjes terugdrijft.

Ook in eene aan weerskanten open buis kan de lucht in de richting der lengte trillen.

Fig. 18.

Dit kan b.v. gebeuren op de in Fig. 18 aangegeven wijze. In het midden M is hier een knoop, en de lucht gaat, zooals de pijltjes U doen zien, nu eens aan weerskanten naar dien knoop toe, en dan weder aan weerskanten daarvan af. Dat aan den knoop zelf in het eerste geval eene verdichting en in het tweede geval eene verdunning ontstaat, en dat ook nu weder de drukverschillen de terugdrijvende kracht opleveren, behoef ik niet verder uit te leggen. Ook zal ik niet stilstaan bij meer ingewikkelde trillingswijzen die bij luchtkolommen mogelijk zijn; ik wil er alleen op wijzen, dat wij met trillende luchtkolommen te doen hebben bij de orgelpijpen en bij alle blaasinstrumenten. Wetende, hoe de druk der lucht bij verdichting of verdunning verandert, kan een mathematicus in al deze gevallen de snelheid van trilling bepalen, en hij begint altijd maar weer met eene vergelijking, die hem aangeeft hoe de snelheid eener luchthoeveelheid van gegeven massa door een gegeven drukverschil verandert.

Vergunt mij thans, nadat ik U deze voorbeelden van tril-

[p. 60]

lende bewegingen gegeven heb, over de voortplanting van trillingen en over die van evenwichtsverstoringen in het algemeen in eenige bijzonderheden te treden. Die voortplanting kan in vaste, vloeibare en gasvormige lichamen plaats hebben, en bestaat altijd hierin dat, wanneer aanvankelijk een zeker begrensd deel uit zijn evenwichtsstand is gebracht, de terugkeer daarvan naar dien stand gepaard gaat met het ontstaan eener uitwijking van de naburige deelen, naar dezelfde zijde naar welke wij het eerste deel verplaatst hadden. Die nieuwe deelen zullen dan op hunne beurt en op dezelfde wijze hunne verplaatsing op de op hen volgende deelen van het lichaam overdragen, en zoo zal de verstoring van het evenwicht in verloop van tijd plaatsen bereiken, die al verder en verder van het uitgangspunt verwijderd zijn. De voortplantingssnelheid meten wij door den afstand over welken de verstoring in eene seconde verder komt; zij hangt af van de grootte der krachten die de verplaatste deeltjes naar hunne evenwichtsstanden terugdrijven, en van de grootte der in beweging te brengen massa. Immers, naarmate de krachten grooter zijn, zal telkens de terugkeer tot den evenwichtsstand sneller geschieden, en zullen dus dezelfde verschijnselen zich in korter tijd afspelen.

Een tegengestelden invloed zal ook nu weder de grootte der massa hebben.

Wij kunnen ook nog dit in 't algemeen opmerken dat, op dezelfde wijze als eene enkele verstoring van het evenwicht, zich ook een aantal verstoringen, die na elkander voortgebracht worden, zullen kunnen voortplanten, die dan langs elke lijn die bij de uitbreiding gevolgd wordt achter elkander zullen voortloopen. Wij bewegen bijv. een deel van het lichaam door eene uitwendige kracht heen en weer. Dan krijgt ook elk naburig deel eene dergelijke heen- en weergaande beweging, daar het achtereenvolgens getroffen wordt door de verplaatsingen in tegengestelde richting die wij opwekken.

[p. 61]

Eenvoudige en voor een deel U allen welbekende voorbeelden kunnen dit alles ophelderen. Bij de gewone golven die wij op het oppervlak eener watermassa zien voortloopen is de terugdrijvende kracht de zwaartekracht. Heb ik op eene of andere wijze, terwijl overigens de vloeistofspiegel horizontaal blijft, een deel van het water omhoog geheven, en laat ik dat dan vrij, dan drijft de zwaartekracht het naar beneden, maar, daar het water toch ergens blijven moet, gaat dit gepaard met eene opheffing van het onmiddellijk omringende water, zoodat een kleine kringvormige golfberg ontstaat. Terwijl nu deze weder verdwijnt, wordt de iets verder gelegen vloeistof omhoog gestuwd; den golfberg zien wij dus eene grootere middellijn aannemen en, terwijl dit voortgaat, een steeds wijderen cirkel beschrijven. Op dezelfde wijze geeft eene aanvankelijke plaatselijke neerdrukking van den waterspiegel tot een zich naar alle zijden uitbreidend kringvormig golfdal aanleiding, en wanneer ik op eene plaats van het watervlak de vloeistof afwisselend naar boven en beneden in beweging breng, doe ik eene opeenvolging van golfbergen en golfdalen ontstaan, zooals wij die te zien krijgen, als wij een steen in stilstaand water werpen. Drijft ergens op het water een stukje hout, dan zien wij dat op en neergaan, terwijl de golfbergen en dalen er als het ware onder door schuiven. Wij worden er aldus aan

Fig. 19.

herinnerd, dat de beweging der golven wel onderscheiden moet worden van die der waterdeeltjes zelf.

Iets eenvoudiger verschijnsel dan de waterspiegel biedt ons een gespannen koord. Stelt, ik geef daaraan in het punt D (Fig. 19) een naar beneden gerichten slag, zoodat de door C D E voorgestelde

[p. 62]

bocht ontstaat. De deeltjes bij D worden dan door de spanning der rechts en links daarvan liggende deelen naar boven getrokken, maar trekken tevens zelf die deelen naar beneden. Een oogenblik later is de eerste uitwijking verdwenen, maar vinden wij in plaats daarvan de twee bochten I H C en E F G. Deze planten zich nu al verder en verder naar links en rechts voort. Zeer merkwaardig is het hierbij, dat de deeltjes bij D juist tot den evenwichtsstand terugkeeren, zonder dezen te overschrijden, een gevolg hiervan, dat zij niet voortdurend, zoo als de punten eener trillende snaar, naar hunne evenwichtsstanden worden getrokken. Zoodra zij daartoe wat zijn genaderd, zijn de naburige deelen van het koord (bij C en E) al lager gekomen dan het naar boven terugkeerende deel D en verzetten zich door hunne spanning tegen de verdere beweging van dat deel. Zoo wordt de beweging naar den evenwichtsstand, die begint met versneld te zijn, weldra vertraagd, en is de snelheid juist uitgeput op het oogenblik waarop de rechte lijn C E weder bereikt is.

Ook de meer naar rechts of links liggende deelen van het koord zullen, nadat zij voor een oogenblik eene uitwijking gekregen hebben, dadelijk daarna weder recht worden en blijven. Merkwaardig is het ook, dat de golven I H C en E F G zich alleen voortplanten naar de zijde, tegengesteld aan die waarvan zij gekomen zijn, en niet telkens weer aanleiding geven tot eene terugloopende verstoring van het evenwicht. Ik kan dit alles hier niet uitwerken, zooals men het met behulp van de beginselen der mechanica kan doen, maar moest U er toch op wijzen, omdat gij alleen daardoor eene juiste voorstelling van de toedracht der zaak verkrijgt. Deze zelfde vereenvoudigende omstandigheid, dat de verstoring van het evenwicht over het lichaam heen loopt zonder een spoor achter te laten, bestaat nu wel niet altijd, maar toch in de meeste gevallen die wij hier zullen bespreken.

[p. 63]

In plaats van het koord in het midden in beweging te brengen, kan ik dat ook aan het einde doen. Ik heb het verwijderde einde van deze caoutchoucbuis aan een haak vastgemaakt en span de buis door aan het andere uiteinde met de hand te trekken. Geef ik nu een slag nabij de hand, of beweeg ik de hand even zijwaarts, dan ontstaat eene bocht, die over de buis heenloopt. Ik geloof wel dat het verschijnsel voor U allen gelijktijdig goed zichtbaar is; trouwens, ieder vindt wel eens gelegenheid, de proef voor zich zelf met een touw te nemen. Gij kunt dan opmerken dat de voortplantingssnelheid met de spanning van het touw toeneemt, zooals de theorie verlangt, en dat de verstoring van het evenwicht, aan het vastgemaakte einde gekomen, wordt teruggekaatst; al ziet men misschien die gereflecteerde golf niet goed, men kan voelen dat zij de hand weer bereikt en zelfs dat zij dit, over het koord heen en weer loopende, herhaaldelijk doet.

Nu de voortplantingen van trillingen langs het koord. Om die op te wekken beweeg ik de hand regelmatig heen en weer; ik doe dan een verschijnsel ontstaan, dat met de golfbergen en golfdalen veel overeenkomst heeft. In Fig. 20 is ondersteld dat ik nog slechts

Fig. 20.

weinige golven van A tot C heb te voorschijn gebracht; ga ik met de beweging door, dan zal zich de golflijn hoe langer hoe verder naar rechts uitstrekken. Weldra wordt nu het vaste uiteinde bereikt, en dan wordt het verschijnsel door de ontmoeting van de naar rechts loopende en de na de terugkaatsing naar links terugkeerende golven ingewikkelder. Wij ontgaan deze complicatie door ons het koord kort en goed als oneindig lang naar de rechterzijde voor te stellen; dan kan

[p. 64]

eene golflijn van onbepaalde lengte verkregen worden, zooals die, waarvan in Fig. 21 een stuk is afgebeeld. De kleine pijltjes in deze figuur stellen de snelheden voor. Dat zij goed zijn geteekend, daarvan overtuigt gij U gemakkelijk. Immers, bij de voortplanting naar rechts zal de gedaante van het koord een oogenblik later verkregen worden, door de golflijn een eindje naar dien kant te verschuiven. Het punt H, waar op dat latere oogenblik de top zal komen, die nu in K is, moet dus wel, zooals de pijl het aanwijst, naar boven gaan.

Laten wij nu in gedachten het oneindig lange koord door eene eveneens oneindig lange staaf, van eene veerkrachtige stof, hout, glas of metaal, vervangen. Wij geven met een hamer een korten tik tegen het eindvlak. Het eerste gevolg is eene samendrukking, eene verdichting van het deel der staaf, vlak bij dat einde. Dit gedeelte, zich uitzettende, brengt het deel dat er op volgt in beweging en drukt dit te zamen. Zoo loopt eene verdichting langs de staaf voort, en eene vermindering van dichtheid, teweeggebracht door het vrije einde der staaf plotseling naar buiten te trekken, kan hetzelfde doen. Regelmatige trillingen kunnen zich eveneens voortplanten; en wel kan dat niet alleen zoo dat de deeltjes in de richting van de

Fig. 21.

lengte heen- en weergaan, maar eveneens als de bewegingsrichting loodrecht op de lengte staat.

Van de staaf kunnen wij nu overgaan tot een vast lichaam dat zich in alle richtingen uitstrekt. Worden ergens de deeltjes in beweging gebracht, dan zal zich de verstoring van het evenwicht, natuurlijk al zwakker en zwakker wordende, naar alle kanten uitbreiden.

[p. 65]

Deze voortplanting in vaste lichamen kunnen wij dikwijls opmerken. Wij hooren het tikken van een horloge dat wij tegen het eene einde eener staaf houden, terwijl wij het oor tegen het andere einde leggen, en in onze verbeelding volgen wij elken tik op zijn weg door de staaf heen. Een kloppen of stooten tegen den muur van een gebouw plant zich naar alle zijden door het metselwerk voort, en een aardbevingsschok doorloopt een groot deel der aarde. Met de gevoelige instrumenten die daarvoor tegenwoordig bedacht zijn, en die trillingen van den bodem doen waarnemen, veel te zwak om door ons gevoeld te worden, neemt men in Engeland of Italië eene schudding waar, die door eene aardbeving in Japan wordt teweeggebracht, en bepaalt men de snelheid waarmede zij den langen weg heeft doorloopen, misschien van eenige kilometers in de seconde.

Het is duidelijk dat wanneer de voortplantingssnelheid in vaste stoffen zoo groot kan zijn, men bij lichamen van kleine afmetingen menigmaal den indruk zal krijgen, dat eene verplaatsing, aan een punt daarvan gegeven, zich oogenblikkelijk over het geheele lichaam verdeelt. Wanneer ik b.v. in het midden tegen eene glasruit druk, doe ik haar in haar geheel doorbuigen, en ik zal er niet licht wat van bemerken dat er een tijd voor noodig is geweest, om ook de punten nabij den rand in de verplaatsing te doen deelen. Vliegt echter een geweerkogel tegen de ruit, zoodat slechts gedurende een uiterst korten tijd eene kracht op het glas werkt, dan kan dit op eenigen afstand van het getroffen punt niet breken, omdat er op die plaats, in den korten tijd dien de kogel noodig heeft om door de ruit te gaan, nog niets is veranderd. Vandaar het scherp begrensde ronde gat dat de kogel maakt.

Ik zou U nog over andere gevallen wat kunnen zeggen, over de voortplanting b.v. van de zoogenaamde polsgolf langs de wanden der slagaderen, maar het wordt tijd dat wij de voortplanting in gasvormige lichamen, de gewone voermiddelen van

[p. 66]

het geluid, beschouwen. Veel behoef ik daar trouwens niet meer van te zeggen. Is eene kolom lucht in eene lange buis besloten, dan kunnen daarin verdichtingen en verdunningen voortloopen, evenals in de veerkrachtige staaf van straks. Maar vestigt nu eens Uwe aandacht op de trillingen die van eene stemvork b.v. uitgaan. Gaat een der beenen naar buiten, dan krijgen wij onmiddellijk daarnaast eene verdichting in de lucht, en deze plant zich dan voort volgens alle rechte lijnen die ik van dat uiteinde af kan trekken. Zij bereikt dus na eenigen tijd een zeker gebogen oppervlak, dat al grooter en grooter afmetingen aanneemt. Op die verdichting volgt eene verdunning, als het been der stemvork naar binnen gaat, dan weer eene verdichting, en zoo vervolgens. Konden wij de lucht zien, dan zouden wij verdichte en verdunde lagen met elkander zien afwisselen, en wel met gelijke afstanden, lagen die overeenkomen met de golfbergen en dalen op het watervlak. Hetzelfde zouden wij ook rondom andere geluidgevende lichamen waarnemen.

Terwijl nu de verdichtingen en verdunningen zich voortplanten, krijgen ook al de luchtdeeltjes eene heen- en weergaande beweging. Elk deeltje, hoe ver het ook van de geluidsbron verwijderd moge zijn, onverschillig of het rechtstreeks de trillingen ontvangt, of misschien eerst nadat deze een grooteren of kleineren omweg gemaakt hebben, trilt met volkomen dezelfde periode als de geluidsbron zelf. En ook wanneer de trillingen door een of ander licht bewegelijk voorwerpje worden opgevangen, en dit zich onder hun invloed in beweging stelt, blijft de periode, die het kenmerk der toonhoogte is, bewaard.

Wij stelden ons straks voor dat wij naast een in golving verkeerend watervlak stonden en een drijvend voorwerpje in het oog hielden. Zoo houden wij met het trommelvlies, dat den uitwendigen gehoorgang van de dieper liggende deelen van het zintuig afscheidt, de wacht, en bespieden wij de afwisselende verdichtingen en verdunningen die langs ons heen-

[p. 67]

strijken. Telkens, wanneer eene verdichting passeert, wordt het vlies naar binnen gedrukt, en de volgende verdunning doet het naar buiten gaan, zoodat het ten slotte even veel trillingen maakt als er verdichte lagen, golfbergen zou ik haast zeggen, langs ons heengaan. Hiervan uitgaande zullen wij eene kleine berekening maken. De voortplantingssnelheid van het geluid in de lucht is gebleken, voor alle tonen even groot te zijn, en wel bij eene temperatuur van 15^o C. 34000 cM. per sec. Stelt U nu voor eene rechte lijn, van het geluidgevende lichaam af getrokken, denkt U de achtereenvolgende verdichte lagen die alle door deze lijn doorsneden worden, en let er op, hoeveel van die verdichtingen in de seconde langs een vast punt der lijn heengaan. Dat zullen klaarblijkelijk de verdichtingen zijn, die op een stuk der lijn ter lengte van 34000 cM. liggen; hoe groot hun aantal is, hangt er van af hoe ver ze van elkander verwijderd zijn. Bedraagt de afstand van twee op elkander volgende verdichtingen 75 cM., dan vinden wij voor het bedoelde aantal

34000 cM./75 cM. = 453.

Zoo dikwijls zal dus het trommelvlies heen en weergaan, zoo groot is zijn aantal trillingen, en dus ook blijkens het straks gezegde, het aantal trillingen der geluidsbron per seconde.

Den afstand van de eene verdichte laag tot de andere, die in ons voorbeeld 75 cM. bedroeg, noemen wij de golflengte, en wij kunnen de uitkomst der redeneering uitdrukken door te zeggen: het aantal trillingen per seconde wordt verkregen, als men de golflengte op den in de seconde door de evenwichtsverstoring doorloopen weg deelt. Algebraisch stellen wij het zoo voor: wanneer N het aantal trillingen in de seconde is, de golflengte l cM. bedraagt, en de voortplantingssnelheid v cM. per sec., dan is

N = v/l.

Deze formule is niet tot de geluidstrillingen beperkt. Zij geldt

[p. 68]

voor elke voorplanting van trillingen zonder onderscheid, mits men onder de golflengte l den afstand verstaat, waarover men in de voortplantingsrichting verder moet gaan, om denzelfden bewegingstoestand weer terug te vinden. Op den waterspiegel is l de afstand der toppen van twee op elkander volgende golfbergen, en bij het koord van Fig. 21 heeft men er den afstand van K tot L, of ook den afstand A C of B D onder te verstaan.

Men kan de redeneering die ons tot de betrekking heeft geleid, in elk bijzonder geval op dezelfde of dergelijke wijze herhalen, en haar ook nog wel eens anders inkleeden. Staat eene stemvork te trillen, dan merken wij b.v. op dat de duur van een vollen heen- en weergang 1/N sec. bedraagt, en dat dus 1/N sec. nadat de eerste verdichting door een der beenen is veroorzaakt, de tweede verdichting wordt teweeggebracht. Op het oogenblik waarop die tweede verdichting ontstaat en dus nog vlak bij het been der stemvork ligt, heeft de eerste reeds een zekeren weg afgelegd, en wel moet die weg, daar er het N^de deel eener seconde aan besteed is, verkregen worden als men den in eene seconde doorloopen weg door N deelt. Zoo vinden wij voor den afstand der twee verdichte lagen, en deze is het juist, dien wij de golflengte noemen,

l = v/N,

wat klaarblijkelijk op hetzelfde neerkomt als de zoo even neergeschreven vergelijking.

Wij maken nu van de formule in haar laatsten vorm gebruik om bij gegeven aantal trillingen de golflengte te berekenen. Het trillingsgetal dezer twee stemvorken is 256 en 512 per seconde; daaruit volgt dat de golflengte in de lucht van den eersten toon

34000 cM./256 = 133 cM.

[p. 69]

en de golflengte van den hoogeren toon

34000 cM./512 = 66,5 cM,

dus 2 maal minder, bedraagt.

De golflengte, in de lucht altijd, van de verschillende tonen eener piano varieert van ongeveer 1100 tot 10 cM. en aan de bovenste grens der hoorbare tonen, met 36000 trillingen in de seconde, beantwoordt eene golflengte van nog geen centimeter. Konden wij de lucht maar zien, dan zou zij ons een schouwspel opleveren, dat nu eens aan groote golven op het water met ver uiteenliggende bergen, en dan eens aan kleine rimpelingen van den vloeistofspiegel zou doen denken. En nog iets anders zou ons als zeer merkwaardig treffen. Gij weet hoe de golfkringen die twee in het water geworpen steenen teweegbrengen elkander doorkruisen, zonder in hunne voortplanting gestoord te worden; de golfbergen van den een loopen over de bergen en dalen van den ander heen, en de dalen van den een zijn in de bergen en dalen van den ander uitgesneden. Zoo zouden wij ook in de lucht de verdichte en verdunde lagen elkander zien doorkruisen; gij kunt U eerst voorstellen de verdichtingen en verdunningen die de eene geluidsbron geeft, en dan dat de andere overal in de reeds in dichtheid veranderde lucht nog eens dezelfde toe- of afname van dichtheid doet ontstaan, die zij op dezelfde plaats zou te weeg brengen als de eerste geluidsbron er niet was. Zoo kan de lucht al de tonen van een orkest, de stemmen van te gelijk sprekende personen, en welk geluid gij maar wilt, alles tot in de fijnste bijzonderheden der trillingen toe, voortplanten, en gij kunt verzekerd zijn dat, hoeveel geluid er ook reeds is, het lichtste tikje van twee voorwerpen tegen elkaar zijn stelsel van golven in de lucht zal opwekken, ook al ontsnapt het aan onze waarneming.

Met de beschouwing der trillingen van het licht zullen wij

[p. 70]

ons de volgende week bezig houden, maar ik wensch U thans al vast met eenige eenvoudige feiten en wetten bekend te maken, of, voor zoover dat niet meer noodig is, U daaraan te herinneren. Vooreerst weet gij dat een lichtstraal, zoo lang hij zich in eene stof die overal dezelfde eigenschappen heeft, voortbeweegt,

Fig. 22.

langs eene rechte lijn gaat. Een ander punt dat ik slechts behoef aan te stippen is de wet volgens welke lichtstralen teruggekaatst worden. Wanneer (Fig. 22) S S een loodrecht op het vlak der teekening staande vlakke spiegel is, en deze door een lichtstraal L A getroffen wordt, zal die volgens eene richting A C teruggekaatst worden, die met de loodlijn A N op den spiegel een hoek N A C, den hoek van terugkaatsing, maakt, even groot als de hoek van inval, d.w.z. de hoek L A N tusschen den invallenden straal en de loodlijn.

In de figuur zijn een aantal lichtstralen L D, L A, L F geteekend, die alle van een punt L komen en op den spiegel vallen; zij worden volgens de zoo even genoemde wet teruggekaatst, en loopen dan langs de lijnen D E, A C, F G. Gij ziet hoe deze lijnen, wanneer zij achter den spiegel verlengd worden, alle door eenzelfde punt B gaan, dat men verkrijgt als men uit L eene loodlijn L O op den spiegel neerlaat, en op het verlengde daarvan een stuk O B uitzet, even lang als L O. Een waarnemer die de teruggekaatste stralen in zijn oog ontvangt zal dan denzelfden indruk krijgen, alsof die van het punt B afkomstig waren; hij zal achter den spiegel een beeld B van het lichtpunt L meenen te zien.

De breking van het licht, de richtingsverandering der stralen bij den overgang van de eene doorschijnende stof in de andere, gehoorzaamt eveneens aan eene eenvoudige wet. Vooreerst willen

[p. 71]

wij opmerken dat daarbij in den regel een lichtstraal in een aantal stralen gesplitst wordt, die, in het oog opgevangen, den indruk van verschillende kleur teweegbrengen. Laat in Fig. 23 A B het loodrecht op het vlak der figuur staande grensvlak van twee stoffen voorstellen en laat, om de gedachten te bepalen, boven dat grensvlak lucht en

Fig. 23.

daar beneden glas zijn. Plant zich dan volgens de lijn L C een straal ‘wit’ licht (zonlicht, electrisch licht, of gaslicht) voort, dan krijgt men in het glas een aantal stralen, die binnen een zekeren hoek D C G liggen, en waarvan er een viertal C D, C E, C F, C G in de teekening zijn aangegeven. Deze stralen wijken alle van de oorspronkelijke richting van het licht af, maar zij doen dit in verschillende mate. De stralen die het minst ‘gebroken’ zijn, die in de nabijheid van C D, brengen den indruk van ‘rood’ teweeg, en kunnen daarom kortheidshalve roode stralen genoemd worden. Dan volgen naar den kant van G oranje, gele, groene, blauwe en eindelijk violette lichtstralen.

Deze ontleding van het witte licht werd door Newton ontdekt, en hij toonde aan dat men, door de stralen van verschillende kleur weder te vereenigen en te zamen in het oog op te vangen, weer wit licht verkrijgt. Zoo kwam hij tot de voorstelling, die door alle latere waarnemingen bevestigd is geworden, dat het witte licht in werkelijkheid een samengesteld verschijnsel is, en dat op eene of andere wijze de stralen van verschillende kleur reeds bij elkander in den lichtstraal L C aanwezig zijn. Zij worden door het glas uiteen gespreid, omdat zij ieder op zijn eigen wijze gebroken worden en dientengevolge verschillende wegen inslaan. Dat werkelijk deze stralen van verschillende kleur, in tegenstelling met het witte licht,

[p. 72]

den naam van enkelvoudig verdienen, blijkt hieruit dat, wanneer men een dezer stralen afzondert, en hem dan van de eene stof in de andere laat overgaan, hij bij de breking niet opnieuw gesplitst wordt. Zulk een straal is ook van eene bepaalde natuur, want, hoe men hem ook laat terugkaatsen en breken, men vindt dat hij telkens, wanneer hij eens weder uit lucht in glas gaat, dezelfde breekbaarheid vertoont.

De wet der breking werd door den Leidschen hoogleeraar Snellius ontdekt. Om U met die wet bekend te maken, moge Fig. 24 dienen. A B is weer het grensvlak, laten wij aannemen tusschen lucht en glas; de lucht denken wij ons aan de bovenzijde. Vergelijken wij nu verschillende lichtstralen, alle enkelvoudig en van dezelfde soort, die volgens de lijnen C₁ D, C₂ D, C₃ D invallen. Zij worden alle zoo gebroken, dat zij in het glas

Fig. 24.

een kleineren hoek met de loodlijn M N op het grensvlak maken dan in de lucht; en wel zijn de wegen C₁ D E₁, C₂ D E₂, C₃ D E₃. Beschrijven wij nu om het punt D als middelpunt met willekeurigen straal een cirkel, dan zal deze al de stralen snijden. Uit het snijpunt F op een invallenden en het snijpunt H op den daarbij behoorenden gebroken straal laten wij loodlijnen F G en H I op de lijn M N neer, en deelen de lengte van de eerste loodlijn door die van de tweede. Wij krijgen dan een bepaald getal, waarvan de grootte natuurlijk niet verandert, al geven wij aan onzen cirkel een grooteren of kleineren straal. De wet van Snellius zegt nu dat de verhouding tusschen de twee genoemde loodlijnen dezelfde blijft, wanneer men aan het invallende licht eene andere richting geeft; d.w.z., in onze figuur zullen b.v. de punten waarin

[p. 73]

C₂ D en D E₂ door den cirkel gesneden worden, op afstanden van M N liggen, tusschen welke dezelfde verhouding bestaat als tusschen F G en H I.

Men noemt deze verhouding, die dus onveranderd blijft, zoolang men zich tot dezelfde stoffen en tot enkelvoudig licht van eene bepaalde soort beperkt, den brekingsindex. Tal van natuurkundigen hebben zich met de meting daarvan in verschillende gevallen bezig gehouden; in ons voorbeeld van glas en lucht kan b.v. de brekingsindex voor rood licht 1,53 en voor blauw licht 1,55 bedragen.

Is de brekingsindex bekend, dan kan de loop van het licht bij den overgang uit de eene in de andere stof berekend worden, en zoo is de wet van Snellius de grondslag geworden van de geheele theorie der lenzen en der optische instrumenten, verrekijkers en mikroskopen, waarmede wij ons gezichtsvermogen te hulp komen. Het ligt niet in mijn plan, deze instrumenten nader te behandelen. Wij zullen voornamelijk de verschillende soorten van licht en het onderscheid dat daartusschen bestaat bespreken.

Straalt eene lichtbron verschillende soorten van licht tegelijk uit, dan worden deze, zooals reeds gezegd werd, bij elke breking van elkander gescheiden. Om deze scheiding ook behoorlijk te verkrijgen wanneer, zooals in werkelijkheid het geval is, van de lichtbron een bundel stralen in verschillende richtingen uitgaat, moeten wij ons van geschikte hulpmiddelen bedienen. Wij gaan b.v. te werk, zooals gij in Fig. 25 ziet aangegeven. S is eene verticale nauwe spleet, als een punt geteekend, daar wij ons het vlak der teekening horizontaal denken. Achter die spleet moet gij U de lichtbron voorstellen. Een aantal stralen, waarvan er eenige in de figuur zijn geteekend, gaan nu door de spleet heen, en vallen op een driezijdig prisma van glas, waarvan de ribben in A, B en C verticaal staan. Na den doorgang door het prisma bereiken zij eene lens L, en op eenigen afstand daarvan staat een scherm P Q. In de

[p. 74]

figuur is ondersteld dat er twee soorten van enkelvoudig licht worden uitgestraald. Tot aan het zijvlak A B van het prisma toe, blijven die bij elkander, maar dan slaan zij wegens hunne ongelijke breekbaarheid verschillende wegen in. De stralen die het meest gebroken worden, loopen langs de volgetrokken lijnen, de minder breekbare langs de gestippelde lijnen; de eerste treffen het scherm in D, en de andere in E. In deze beide punten ziet men, wanneer alles goed is opgesteld, lichte

Fig. 25.

lijnen, die evenals de spleet en de ribben van het prisma verticaal staan, en natuurlijk des te verder van elkander verwijderd zijn, naarmate de twee lichtsoorten meer in breekbaarheid van elkander verschillen.

Als voorbeeld van eene lichtbron die twee lichtsoorten uitstraalt, kan deze vlam dienen, waarin eenig keukenzout gebracht wordt. Het gele licht ervan ontleden wij op eene wijze die in beginsel met Fig. 25 overeenkomt, maar er in zoo verre van afwijkt, dat een viertal prisma's achtereenvolgens door het licht doorloopen worden, en dat ook een grooter aantal lenzen worden gebezigd; bovendien vangen wij de stralen niet op een scherm op, maar zien in een kijker, zoodat ten slotte eigenlijk het netvlies van den waarnemer als scherm dienst doet. In den kijker ziende, zult gij dicht bij elkander twee gele strepen, beantwoordende aan de twee lichtsoorten, waarnemen.

[p. 75]

Ik zal van de gelegenheid gebruik maken om U nog een ander verschijnsel te laten zien, waarvan de beteekenis ons de volgende week zal blijken. Achter de door het keukenzout geel gekleurde vlam heb ik eene sterke lichtbron (kalklicht) geplaatst, zoodat de stralen daarvan, na door de vlam gegaan te zijn, in de spleet vallen. Gebeurde dit, terwijl de vlam er niet was, dan zoudt gij het gezichtsveld van den kijker geheel met gekleurd licht gevuld zien. Op dien verlichten grond neemt men nu twee fijne donkere lijnen waar, zoodra de vlam op den weg van het kalklicht geplaatst is.

Het merkwaardige hierbij is, dat deze donkere lijnen juist op dezelfde plaatsen in het gezichtsveld staan, als de lichte strepen die door de vlam met het keukenzout, wanneer zij er alleen is, worden veroorzaakt. Men overtuigt zich hiervan wanneer men het oog aan den kijker houdt, terwijl eerst een ondoorschijnend scherm tusschen de kalklichtlantaarn en de vlam wordt geplaatst, en vervolgens wordt weggenomen. Eerst komen dan in de spleet alleen de gele stralen van het keukenzout; men ziet de twee lichte strepen. Bij het wegtrekken van het scherm worden deze door donkere lijnen in het lichte gezichtsveld vervangen.