De wiskunstenaars of 't gevluchte juffertje

De actualiteit van de satire

In dit opzicht is de inleiding van G.W. Wolthuis op zijn vroegere uitgave van de Wiskunstenaars in Meulenhoffs Bibl. v. Ned. Schrijvers no. 26 en gebaseerd op zijn artikelen in verschillende tijdschriften, van bijzondere betekenis. Hij geeft daarin een overzicht van de merkwaardige, onderlinge twisten tussen elkaar beconcurrerende wiskundigen in de practijk van het maatschappelijk leven; zoals ‘gesworen landmeters, wis- en sterre-konstenaers, geometristen’ of hoe andere ‘liefhebbers van de mathematische konsten’ zich verder mochten noemen, waaronder dan ook ‘oprechte schoolhouders en examinateurs in de konst van cijferen, geometrie, landmeeten, fortification op landt af te steecken, Italiaens en scheeps-boeckhouden’ en andere practische toepassingen van

[p. 19]

de wiskunde, die in de tweede helft van de zeventiende eeuw in het midden der belangstelling stonden, speciaal ook van degenen, die te maken hadden met de opleiding van zeevarenden, vooral stuurlieden en zeekapiteins. Het is boeiend te lezen hoe zulke practiserende wiskunstenaars elkaar mondeling en in geschrifte te lijf gingen met niet altijd zachtzinnige argumenten en middelen. Broodnijd en persoonlijke verdachtmaking spelen daarbij een soortgelijke rol als in de ruzietonelen tussen Raasbollius en Urinaal. Ook blijken de door Langendijk gehanteerde argumentaties vrijwel allemaal ontleend aan gedrukte werken van strijdlustige wiskundigen, speciaal aan een boekje van een zekere Jan Verqualje: Uytvindingh der langhte van Oost en West. Handelende van eenighe andere secreten meer, voor desen noyt bekent geweest. - 't Amsterdam. Gedruckt bij de Weduwe van Joost Broersz. Boekverkoopster in de Pijlsteegh, in de Boeck-druckerye, 1661. Met zijn toneelstuk heeft Langendijk dus niet maar een of andere fantastische voorstelling van verzonnen typen, maar wel degelijk een tijdbeeld gegeven. Het mag waar zijn, dat het genoemde geschrift van Verqualje, toen Langendijk zijn satire componeerde reeds een halve eeuw oud was, dat neemt niet weg dat zijn kluchtspel gegrond is op een realiteit, die vermoedelijk nog wel in zijn eigen levenstijd voortbestond of nawerkte. Met instemming citeer ik Wolthuis op blz. 47-48, ter weerlegging van Meyers opvatting: ‘Maar stellig is zijn keuze - de beweging van zon en aarde - een gelukkige greep geweest. Een kwestie, die de gemoederen zo hevig had weten te beroeren, moest meer dan enige andere de schouwburgbezoekers vertrouwd voorkomen en hun belangstelling wekken.’ Ter versterking van deze onderstelling kan men er aan toevoegen, dat het niet alleen gaat om de theorieën van Ptolomeus en van Copernicus, maar dat er allerlei ook voor die tijd belangrijke kwesties aan de orde komen, o.a. de maansverduistering, de lengte- en breedtebepaling, het aanleggen van fortificaties etc. De uiteenzetting van Wolthuis is op deze punten volkomen overtuigend. Niet onderschrijf ik echter zijn vierde conclusie op blz. 57, waarin hij beweert, dat de hekeling (van de toenmalige wiskunstenaars) vooral ligt in hun wijze van optreden en niet in de argumenten en in de wijze van betogen. Enkele voorbeelden.

Urinaal verdedigt als nieuwlichter de opvatting van Copernicus: de aarde draait per dag om haar spil en per jaar om de zon. Raasbollius, aanhanger van het oude Ptolomeïsche wereldbeeld, waarin de aarde het vaste middelpunt vormt, valt hem telkens in de rede met felle, sarcastische vragen en uitroepen. Hij betoogt: de aarde móet stilstaan, want ze is een lichaam - m.a.w. Raasbollius redeneert volgens de oude school, met abstracte, logische of vermeend logische argumenten, die bovendien de natuurlijke lekenervaring in het gevlij komen. Al spoedig blijkt uit

[p. 20]

het debat, dat geen van beiden een meester is in het vak, noch in het denken en logisch redeneren: geen van beiden begrijpt eigenlijk de quintessence van wat hij beweert (zie vs. 473 vlgg.). De hevige verontwaardiging van beide partijen over elkaars domheid en gebrek aan kennis en inzicht werkt dan ook uiterst komisch op de taxerende toeschouwers: de pot verwijt de ketel dat hij zwart ziet. Beider bewijskracht is van nul en generlei waarde, ze hanteren dezelfde argumenten om het tegenovergestelde te bewijzen. Om hun theoretisch getwist kracht bij te zetten, gaan ze over tot aanschouwelijk onderwijs. Dat betekent een verlevendiging van de scène en een variatie op de vis comica. Maar het geeft ook aanleiding tot nieuwe komische facetten, vooral nu Eelhart en Filipijn daadwerkelijk in de zaak betrokken worden, doordat de onderdelen van hun maaltijd op de vloer belanden. Het hoogtepunt van het komische is hier toch weer, dat al dit tekenen op de vloer en het deponeren van flessen en schalen in tegenovergestelde volgorde, hoegenaamd niets bewijst voor het omstreden twistpunt en dat geen van beiden dit beseft. Als Filipijn met de nodige humoristische opmerkingen zijn schotels en flessen gered heeft, gaat het dispuut ongestoord verder. Urinaal betoogt, dat de zon eenvoudig niet draaien kan; zijn argumentatie is evenals die van Raasbollius aprioristisch en theoretisch-abstract. Ze is van dit kaliber:

De zon, die grooter is dan de and're hemeltekenen
En zoveel duizend mijl van 't aardrijk, als wij rekenen,
Vloog tienmaal sneller dan een pijl vliegt uit een boog,
Ja kogel door de lucht, indien zij zich bewoog;
Hetwelk onmogelijk is en daarom moet zij blijven
In 't middelpunt.

Een logica van de koude grond, grinnikt de toeschouwer. Daartegenover speelt Raasbollius zijn hoogste troef uit: de zon is niet groter dan andere hemeltekenen; ze is net zo groot als men haar ziet! Het gevraagde bewijs: wel, in 't donker zien we een licht, b.v. een kaars, in de verte niet verkleind maar vergroot (zie vs. 555 vlg.). Conclusie: 'k Stel, dat de zon veel kleiner is dan de aarde, dewijl ze een licht is. Urinaal is diep onder de indruk van dit voor hem nieuwe gezichtspunt, maar als Raasbollius uit zijn betoog tevens concludeert tot vernietiging van Urinaals stelling betreffende de stilstand van de zon, barst hij opnieuw los: o, nieuwe ketterij! enz. (zie vs. 570). Intussen zit hij met het geval in zijn maag, want zelfs Copernicus, die grote man, heeft in dit probleem niet voorzien! En als dan Raasbollius hem, die daar met de mond vol tanden staat, triomfantelijk toeroept: ‘weg, botmuil, al je kunst haal je uit de almanak’ - smijten ze elkaar de boeken naar het hoofd.

[p. 21]

Deze voorbeelden van redeneerkunst, die met vele zijn te vermeerderen, volstaan om aan te tonen, dat de komische kracht van de dispuutscène waarlijk niet alleen schuilt in uiterlijkheden, of in het optreden der heren maar in hoge mate juist in hun betoogtrant en in de holheid van hun argumenten. Het dispuut demonstreert wat er terecht komt van de werkelijke wetenschappelijke ideeën en ontdekkingen in de tijd van vernieuwing der natuurwetenschap, wanneer ze in handen komen van opgeblazen leken. Hun schijngeleerdheid is wijsheid uit de tweede of derde hand en blijkt juist uit die voosheid en leegheid van bewijzen, waar ze zo hoog van opgeven, maar waar de nuchtere toeschouwer met zijn gezonde verstand gemakkelijk doorheen kijkt. Het is om te schateren!