Oeuvres complètes. Tome XXII. Supplément à la correspondance. Varia. Biographie. Catalogue de vente

1673.

Manuscrit D, p. 327-329.

10 fevr. 1673. Pour avoir tousjours a son commandement un Agent tres puissant et qui ne couste rien a entre tenir, comme font les chevaux ou les hommes.

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Nouvelle force mouvante par le moyen de la poudre a Canon.

La force de la poudre a Canon n'a servi jusqu'icy qu'a des effects tres violents, comme du canon aux mines, et a fendre des rochers; et quoyqu'on ait souhaitè il y a longtemps qu'on en pust moderer la trop grande vitesse et impetuositè pour l'appliquer a d'autres usages, personne que je scache jusqu'icy ne l'a effectuè avec succes, au moins on n'a point vu paroistre d'invention pour cela.

Il y a environ 3 mois que celle que j'ay a proposer pour cet effect, me vinst dans la pensee a la quelle j'ay travaillè depuis ce temps pour la perfectionner, essayant plusieurs choses et faisant une infinitè d'experiences dont le succes m'a en fin si bien satisfait, qu'encore qu'elles n'ait [sic] estè faites qu'en petit j'ose en conclure que la chose reussira de mesme en grand, et encore mieux, pour des raisons qu'on verra apres l'explication de la machine.

L'effect rapide de la poudre est reduit par cette invention a un mouuement qui se gouverne de mesme que celuy d'un grand poids. Et elle peut servir non seulement a tous les usages ou le poids est employè, mais aussi a la plus part de ceux ou l'on se sert de la force d'hommes ou d'nimaux, de sorte qu'on pourra l'appliquer a monter des grosses pierres pour les bastimens, a dresser des obelisques, a monter des eaux pour les fontaines, a faire aller des moulins pour moudre du bled en des lieux ou l'on n'a pas la commoditè ou assez de place pour se servir de chevaux. Et ce moteur a cela de bon qu'il ne couste rien a entretenir pendant le temps qu'on ne l'employe point.

L'on s'en peut encore servir comme d'un tres puissant ressort, en sorte qu'on pourroit construire par ce moyen des machines qui jetteroient des boulets de canon, de grandes flesches et des bombes peut estre avec une aussi grande force qu'est celle du canon et des mortiers. Mesine selon mon calcul aves espargne d'une grande partie de la poudre qu'on employe maintenant. Et ces machines seroient d'un transport plus facile que n'est l'artillerie d'aujourdhuy par ce que dans cette invention la legeretè est jointe avec la force.

Cette derniere particularite est tresconsiderable et donne lieu a inventer par ce moyen de nouvelles sortes de voitures tant par eau que par terre. et quoy qu'il paroitra absurde pourtant il ne semble impossible d'en trouver quelqu'une pour aller par l'air, puis que le grand obstacle a l'art de voler a estè jusqu'ici la difficultè de construire des machines fort legeres et qui pussent produire un mouvement fort puissant. Mais javoue qu'il faudroit encore bien de la science et de l'invention pour venir a bout d'une telle entreprise⁶⁾.

Pour dire a peu pres a quoy peut monter la force de la poudre dans cette invention. Je trouue par le calcul fondè sur les experiences que j'ay faites qu'une livre de

6) Nous avons déjà publié ce passage sur l'‘art de voler’ dans notre article de 1929 (voyez la p. 169 qui précède) ‘Christiaan Huygens, eenige citaten en beschouwingen naar aanleiding van den driehonderdsten gedenkdag zijner geboorte’, ainsi qu'à la p. 660 du T. XXI de 1944.

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poudre fournira de la force pour faire monter 3000 livres de poids a la hauteur pour le moins de 30 pieds, d'ou l'on peut estimer en quelque facon l'effect de ce nouveau moteur. que je crois estre plus grand que celui que peut produire la poudre dans l'usage ordinaire.

Mais pour le connoistre plus precisement il sera necessaire de faire des epreuves en grand volume qui comme j'ay desia dit reussiront selon toutes les apparences encore mieux a proportion que celles que j'ay faites en petit.

L'invention consiste a faire sortir l'air d'un tuyau cylindrique comme AA, en y allumant dedans quelque peu de poudre a canon. pendant que le piston C bouche l'entree du cylindre qui de l'autre bout est fermè. l'air estant sorti par un trou qu'on fait quelque part dans le cylindre et qui se doit refermer aussi tost, le piston est pressè par le poids de l'air de dehors avec grande force, et par le moyen de la corde DD qui y est attachee il fait mouvoir ce a quoy on l'applique. Le bas du cylindre s'attache aussi a quelque chose de stable pour n'estre pas enlevè par l'air qui presse par dessous.

Il est evident que le tuyau n'a que faire d'estre fort solide pour resister a la pression de l'air par ce que sa rondeur fait voute.

Si la flame de la poudre pouvoit chasser tout l'air du cylindre, la force du piston a descendre s'egaleroit a la pression d'un cylindre de vif argent de mesme g[rosseur] et de 27½ pouces de haut. Mais elle y laisse tousjours e[nviron] ⅙ de l'air. ce qui fait que la force d'abord [n'est] que de ⅚ de ce qu'elle seroit. et qu'en suite elle diminue par de certains degrez qui sont aisez a determiner par le calcul et que l'on peut reduire a une force tousjours egale par le moyen d'une fusee comme dans les horloges.

AA	espesseur du tuyau de plastre.	on lit dans la figure:
B	creux du piston.	boyau de cuir.
CC	cuir du piston.
DD	esponges pour presser le cuir contre le tuyau.
EE	placque pour retenir le dessus des esponges.
FF	eau sur le piston.
GG	placque pour empescher l'eau de verser ou de sauter quand la poudre s'allume.
KK	vis pour arrester le piston quand la poudre opere.
HH	morceaux de cuivre attachez a la placque GG pour la tenir a quelque distance du piston, afin qu'il y ait place pour l'eau.
LL	anse pour attacher la corde par la quelle le piston tire en s'enfoncant. Cette anse est attachee au piston le long de DD.
M	vis d'estain ou de cuivre qui contient la poudre, et joint contre un cercle de cuir mouillè PP.

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OO	la mesche qui passe par un trou de la verge NN, et aboutit dans la poudre.
QQ	deux pieces de fer, dont la partie superieure appuie sur la demisphere de la culasse et l'inferieure sert a attacher le tuyau au bois de la machine.

[p. 244]

Manuscrit D, p. 325-326,

Mart. 1673.

Pour faire les tuyaux.

On pourroit faire des cylindres longs et creux de douves comme l'on fait les tonneaux, les joignant par dehors avec des cercles. mais il faut que les douves soient droites, ou tousjours fort peu courbes.

Puis on auroit un cylindre creux de fonte de cuivre ou de metail comme celuy du canon que l'on rendroit de figure parfaite en le faisant tourner et ensuite il faudroit le fendre dans toute sa longueur, et appliquer une lame entre les 2 moitiez, de la largeur du diametre du cylindre. Ce qui serviroit pour pouvoir mouler du plastre a l'entour et pour pouvoir retirer la forme, apres avoir tirè premirement cette lame.

L'on pourroit au lieu de ce cylindre creux de cuivre en faire un solide de plastre avec un aissieu



de fer au milieu ou seulement des pivots aux bouts, afin de le perfectionner au tour.

A l'entour de ce cylindre, imbu premierement de la composition d'huile et de cire [

en marge:

dans une pinte d'huile mesler ½ livre de cire], l'on mouleroit un cylindre creux de plastre de 3 pieces - en marge: Il seroit peut estre mieux de le mouler entier, et le sier apres avec une sie tres deliée; car autrement, en le faisant de trois pieces, elles pourroient se tourmenteret dejetter, a quoy le platre est sujet en se seichant - (car de 2 il auroit de la peine a laisser sortir le moule). Et ayant en suite joint ces 3 morceaux en un, et bien egalè les jointes par dedans, on le placeroit dans le cylindre de bois de cy dessus, et l'on acheveroit de remplir le vuide tout au tour deplatre, pour l'y faire tenirferme.

Le cone de la culasse se peut faire du mesme plastre, et en mesme temps que le cylindre, exceptè la boete a vis pour la poudre; qui s'y appliquera par apres avec du platre ou du ciment.

Il faut bien attacher les oreilles au bas du tuyau, aux douves ou autrement.

Essayer ce cylindre en taillades au lieu des esponges dans le piston. les pistons de tuyaux larges se pourront bourrer plus fort, et ainsi ils laisseront passer moins d'eau.

L'invention peut servir la ou on a besoin de grande force et de legeretè ensemble. comme pour voler, qui ne doibt plus estre reputè impossible, quoyqu'il y auroit encore bien de la facon a le mettre en effect.

[p. 245]

L'on peut aussi faire une sorte de baliste, pour s'en servir au lieu de Canon, laquelle



se transporteroit bien plus facilement. Et se chargeroit ou banderoit de mesme sans travail d'homme, par la force de la poudre. et suivant mon calcul il faudroit⁷⁾ beaucoup moins de poudre pour la charger que non pas au canon. On ne perd rien de l'effect de lapoudre, mais au Canon beaucoup.

L'on pourroit aussi s'en servir pour jetter des bombes.

Il faut arrester d'abord le piston, et ayant un peu attendu que l'air du tuyau se refroidisse, le lacher apres. Quand c'est pour emploier toute la force soudainement.

Elle peut encore servir a tirer de grands fardeaux. comme si on auroit a dresser des obelisques. car une seule tireroit plus que 40 chevaux, ayant 3 pieds de diametre. A monter des grosses pierres. Pour elever de l'eau en l' appliquant a des pompes pressantes. Pour faire aller un batteau ou esquif avec une vitesse tres grande et bien

7) Nous avons corrigé ‘ne faudroit’ en ‘faudroit’.

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plus que ne peuvent faire des voiles. cela pourroit au moins servir pour un temps.

Je crois qu'une queue de bois, flexible, derriere le batteau, comme je me la suis imaginee, et comme je crois qu'ils s'en servent dans la Chine, seroit bonne pour cet effect: en la faisant remuer par la force de ce cylindre.

Axe A derriere au quel le rouleau B est attachè par une queue, et est mobile encore sur son centre. ce roulleau passe entre les bastons CC, DD, qui sont mobiles sur E. et iront de costè et d'autre quand le roulleau B tournera sur l'axe A.

C'est par hypothèse que nous attribuons aussi la date 1673 à la Pièce suivante, tirée des ‘Chartae mechanicae’: d'une part, Huygens cherchait en 1670 un nouveau moyen de tirer l'eau d'un ‘puis’, d'autre part un des usages possibles de la machine à poudre à canon, on vient de le voir, était aussi d'‘élever de l'eau en l'appliquant à des pompes pressantes’.
Chartae mechanicae, f. 90. La figure de cette Pièce fait défaut.

L'on propose deux differentes dispositions de tuyaux pour elever l'eau par des pompes pressantes dont on demande laquelle des deux est la meilleure.

Dans l'une, l'eau pressee dans les corps des 4 pompes AA passe premierement par les tuyaux BB et se rend dans un tuyau commun CC, et de cettuicy dans un fort gros tuyau DD, et sort en fin par le bout d'en haut de ce mesme tuyau.

Dans l'autre l'eau de chascune des 4 pompes monte separement par autant de tuyaux EE dont chacun est d'egale grosseur avec les tuyaux BB, et l'ouverture de ces tuyaux EE par ou l'eau sort est à egale hauteur avec celle du gros tuyau DD.

Je dis que dans cette derniere disposition il faut pour le moins autant de force pour faire aller les pompes que dans la premiere. et que la grosseur du tuyau DD et la pesanteur de la colonne d'eau qu'il contient, en comparaison de celle qui est soutenue dans les tuyaux EE, n'empesche pas que cela ne soit veritable.

Et pour le demonstrer, supposons que le tuyau DD soit douze fois plus gros que chacun des tuyaux EE de sorte que tous estant remplis d'eau jusques en haut, l'eau du tuyau DD pese 12 cent livres et celle de chacun des tuyaux EE seulement 100 livres. Supposons de plus qu'a chasque pression d'une des pompes AA il entre un pied de hauteur d'eau dans le tuyau EE qui luy est conjoint. de sorte que toute la colonne d'eau que ce tuyau contient qui pese 100 livres sera obligée de monter de la hauteur d'un pied. Il s'ensuit donc que pour faire que les 4 pompes pressent chacune une fois, il faut emploier de la force pour lever 400 livres d'eau a la hauteur d'un pied.

Que si maintenant au lieu de se servir des petits tuyaux EE, on emploie le seul gros tuyau DD, il est certain qu'a chasque pression d'une des pompes A il n'entrera dans ce tuyau que la hauteur d'un pouce d'eau, parce qu'estant 12 fois plus gros, il est evident que la mesme eau qui faisoit le hauteur d'un pied dans un des tuyaux EE, doit faire la hauteur d'un pouce dans le tuyau DD. Il s'ensuit donc que chaque pompe AA achevant une pression fait monter la colomne d'eau du gros tuyau DD d'un

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pouce, et par consequent que toutes les 4 pompes AA ayant pressè chacune une fois font monter la dite colonne d'eau qui pesoit 12 cent livres, de 4 pouces. Or, il faut justement autant de force⁸⁾ pour lever 12 cent livres a la hauteur de 4 pouces, que pour lever cent livres 12 fois a la hauteur de 4 pouces, ou a les lever a la hauteur de 4 pieds comme nous faisions auparavant en emploiant les petits tuyaux EE. Il est donc constant par raison de mechanique que soit qu'on se serve du gros tuyau DD ou des petits EE, il faut tousjours la mesme force pour faire aller les pompes.

Mais il y a une autre raison pourquoy il en faudroit tant soit peu plus en se servant des tuyaux EE. qui est que l'eau passe un peu plus difficilement par des tuyaux estroits que par des plus larges.

Chartae mechanicae f. 111. Avril 1673. On peut comparer avec la présente Pièce les p. 172-173 de 1669-1679 du T. XIX, où il était question des eaux de Versailles. Voyez aussi la p. 189 du même Tome.

On appelle un pouce d'eau autant qu'il en coule par un trou rond d'un pouce de diametre, percè dans le costè d'un vaisseau, ou il y ait continuellement de l'eau jusques par dessus le trou et pas plus qu'une ligne d'avantage. L'epreuve est qu'une petite paille jettee dans l'eau demeure a tourner pres du trou sans y passer.

Un tel pouce d'eau donne 48 muids en 24 heures, selon l'experience de M. le duc de Luines⁹⁾. Ou un muids en une demiheure.

Un muids contient 8 pieds cubes de liqueur.

Un pied cube d'eau pese 72 livres.

Si dans un vaisseau plein d'eau, on fait un trou au fond, l'eau en sort d'une vitesse egale a celle qu'acquiert un corps pesant en tombant d'une hauteur egale a celle qui est depuis la surface de l'eau du vaisseau jusqu'au fond ou est le trou.

Si cette hauteur d'eau est de 15 pieds et 1 pouce (mais prenons 15 pieds) la vitesse dont elle sort sera donc egale a celle qu'acquiert un corps pesant en tombant de 15 pieds de haut. la quelle vitesse est capable de le porter par l'espace de 30 pieds dans le temps d'une seconde.

Si l'on pose donc le trou estre rond et du diametre d'un pouce, il donnera 30 cylindres d'eau d'un pied de haut chacun et ayants la base d'un pouce en diametre dans une seconde. Et dans une minute il donnera 1800 pareils cylindres, et dans une heure il donnera 108000 de ces mesmes cylindres. Cela fait 84857 1/7 parallelepipedes de la

8) C'est aussi dans ce sens (celui de ‘travail’) que Descartes emploie parsois le mot ‘force’. Comparez la p. 342 de notre T. XVI. Généralement le mot ‘force’ a chez Huygens, comme il en est encore de nos jours, un autre sens, analogue à celui de poids: voyez p.e. la l. 23 de la p. 251.

9) Ou duc de Chevreuse. Voyez p.e. le T. VII.

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hauteur d'un pied et ayant un pouce quarrè pour base. parce que comme 14 a 11, c'est a dire comme un pouce quarrè a un rond d'un pouce, ainsi 108000 à 84857 1/7.

Or divisant ces 84857 par 144 qui est le nombre de pouces quarrez qui entrent dans un pied quarrè, l'on aura 589 2/7 pieds cubes que la dite ouverture d'un pouce rond pressee par la hauteur de 15 pieds d'eau donnera en une heure. C'est a dire dans une demi heure 294 9/14 pieds cubes lesquels divisez par 8, nombre de pieds cubes dans un muids, viendra 36 ⅚ muids en une demi-heure.

D'ou il paroit que pour fournir a ce jet il faudroit 36 ⅚ pouces d'eau.

Ce calcul se pourra peutestre faire plus simplement de cette autre maniere. Un pouce d'eau donne 1 muids en ½ heure, c'est a dire 8 pieds cubes. Ou 16 pieds cubes en 1 heure, qui font 16 fois 144 parallelepipedes d'un pied de haut et d'un pouce quarrè pour base; ce sont 2304 de ces parallelepipedes. Puis faisant comme 11 a 14, (le rond au quarrè circonscrit) ainsi ces 2304 à un autre viendroint 2932 4/11 cylindres d'un pied de haut et ayant un pouce rond pour base, qui coulent par un pouce d'eau en une heure.

Mais nostre autre ouverture d'un pouce rond pressee par 15 pieds d'eau, donnoit 108000 de tels cylindres dans le mesme espace d'une heure. Divisez donc 108000 pàr 2932 4/11, vient 36 ½ fort pres. Et autant faut il de pouces d'eau pour fournir au jet proposè; qui jalira a peu pres a la hauteur de 15 pieds.

Pour le faire aller 4 fois plus haut, ou pour mieux dire pour fournir au jet qui se fera par le mesme ajutage d'un pouce; pressè par la hauteur de 60 pieds d'eau; il ne faudra que deux fois autant d'eau, scavoir 73 pouces d'eau, comme on les appelle.

Pour scavoir combien d'eau il faut a un ajustage de diametre donnè par exemple de 2 lignes, et pressè par une hauteur d'eau donnee comme de 10 pieds, il faut multiplier les 15 pieds de cy devant par ces 10, font 150, dont la racine quarrée est 12 2/10.

Et comme 15 a 12 2/10, ainsi 36 ½ pouces d'eau, a 26 ⅓ pouces d'eau qu'il faudroit si l'ajustage estoit d'un pouce. Mais n'estant que de 2 lignes, il faut faire comme le quarrè d'un pouce au quarrè de 2 lignes, c'est a dire comme 36 a 1, ainsi ces 26 ½ pouces, ou 3816 lignes d'eau, à 106 lignes, qui est un peu moins que ¾ d'un pouce.

Chartae mechanicae f. 88-89.

26 Aoust 1673.
Nouvelle force mouvante par le moyen de la poudre a canon et de l'air.

C'est apparemment d'après ce manuscrit que fut publiè en 1693 dans les ‘Divers ouvrages de Mathematique et de Physique par Messieurs de l'Academie Royale des Sciences’ la description du nouveau moteur de Huygens.

Il y a longtemps qu'on a souhaité de pouvoir appliquer la force de la poudre a canon a d'autres usages qu'a ceux ausquels elle a servi jusqu'a present, qui requierent une violence tres soudaine, comme l'explosion du canon et du mousquet et le jeu des mines. On voioit que si cette impetuositè trop prompte pouvoit estre moderee et reduite a une force plus traitable, elle deviendroit utile dans tout le reste de la mecha-

[p. 249]

nique, et serviroit en bien des occasions ou l'on employe maintenant la force des hommes, des chevaux, du vent et des autres puissances que nous avons. J'ay imaginè pour cet effect la machine que je represente ici laquelle je ne propose pas comme estant dans la perfection derniere¹⁾ qu'on pourroit souhaiter, mais comme une invention²⁾ qui ayant reussi en partie, pourra estre poursuivie et peutestre perfectionnee d'avantage par les avis de ceux de la compagnie apres qu'ils auront estè informez des experiences que j'ai desia faites.

AA est un cylindre creux bien uni en dedans et d'une



egale largeur³⁾ par tout. B est un piston au haut de ce cylindre et qui y⁴⁾ peut couler dans le vuide AA. Aux endroits CC le cylindre est percè de deux ouvertures dont le diametre a environ ¼ du diametre du cylindre. Il y a des tuyaux DD d'un cuir mouillè et souple qui [sont] liez fermement a deux petites boëtes, qui environnent ces ouvertures. L'un des tuiaux est representè pendant⁵⁾, l'autre estendu. Au bas du cylindre il y a une petite boete H qui s'y attache a vis avec un cercle de cuir entre deux, a fin de boucher exactement cette ouverture du cylindre. EE sont des liens qui tienent le cylindre attachè par en bas a un chassis dans lequel il est enfermè mais qui n'est point representè icy pour n'embarasser pas la figure. FF est la corde attachee au piston B, et qui passant par la poulie G, doit servir à mouvoir ce a quoy on l'applique.

Ayant versè un peu d'eau sur le piston qui est arrestè par en haut en sorte qu'il ne puisse point sortir⁶⁾, on met dans la boete H un peu de poudre a canon, avec un petit bout de mesche d'allemagne allumée, et on la serre bien⁷⁾ par le moyen de 1a vis. La poudre venant un moment apres a s'allumer, remplit le cylindre de flame, et en chasse l'air par

1) Le mot ‘derniere’ ne se trouve pas dans le texte des ‘Divers Ouvrages’ de 1693.

2) Leçon alternative, ou plutôt correction, due à une main étrangère: pensée. C'est en effet le mot ‘pensée’, au lieu d' ‘invention’, qui a été imprimé dans les Divers Ouvrages.

3) Correction de la main étrangère et leçon des Divers Ouvrages: ‘grosseur’.

4) Mot omis dans les Divers Ouvrages.

5) Nous imprimons ici le texte tel qu'il fut corrigé par la main étrangère pour les Divers Ouvrages. Après les mots ‘¼ du diametre du cylindre’ Huygens avait écrit ‘et aux petites boetes qui environnent ces ouvertures il y a des tuyaux d'un cuir mouillè et souple liez fermement dont l'un est representè pendant’.

6) Les Divers Ouvrages ajoutent: ‘du cylindre’.

7) Correction et Divers Ouvrages: ‘on serre bien cette boëte’.

[p. 250]

les tuyaux de cuir C, D, qui s'estendent et qui sont aussi tost refermez par l'air de dehors. De sorte que le cylindre demeure vuide d'air ou du moins pour la plus grande partie. En suite le piston B est forcè par la pression de l'air qui pese dessus a descendre, et il tire aussi la corde FF, et ce a quoy on l'a voulu attacher.

La quantitè de cette pression est connue et determinée par la pesanteur de l'air et par la quantitè⁸⁾ du diametre du piston qui estant d'un pied sera poussè⁹⁾ autant que s'il portoit le poids d'environ 1800 livres, supposè que le cylindre fut tout a fait vuide d'air. Mais c'est ce que jusqu'icy je n'ay sceu effectuer, et mesmes les experiences, en grand et en petit, n'ont pas reussi en ce point de la mesme facon.

Dans un cylindre de 2 ½ pouces de diametre et de 20 pouces de long, avec le poids de 6 grains de poudre il s'est vuidè les ⅚ parties de l'air. Dans un¹⁰⁾ cylindre de la mesme grosseur, mais de la longueur de 44 pouces il a falu 36 grains de poudre pour chasser les ⅘¹¹⁾ de l'air. Et dans un cylindre d'un pied de diametre et de 3½ pied de haut une drachme et demie de poudre a chassè la moitiè de l'air. Et en mettant deux fois autant de poudre l'air ne s'est guere mieux vuidè qu'auparavant.

Or cet air qui reste dans le cylindre empesche une grande partie de l'effect que feroit cette machine si tout l'air se vuidoit parfaitement, comme il est aisè de le concevoir et mesme de le determiner par le calcul.

C'est pourquoy il faudroit essayer quelle proportion entre la grosseur et la hauteur du cylindre est la meilleure dans cette machine pour faire le plus de vuide avec le moins de poudre. Car encore que tout le cylindre ne se vuide pas, la force de cette pression ne laisse pas d'estre d'un grand effect.

Elle pourroit servir non seulement a elever toutes sortes de grands poids, et des eaux pour les fontaines, mais aussi à jetter des boulets ou¹²⁾ des flesches avec beaucoup de force suivant la maniere des balistes des anciens.

De plus parce que le cylindre n'a pas besoin d'estre fort solide pour resister a la pression de l'air exterieur, car sa rondeur fait comme une espece de voute, il est certain que toute la machine se peut faire bien legere, et cette legeretè jointe avec la grande force qu'elle a pourroit peutestre servir a des effects que jusqu'icy l'on a tenu impossibles¹³⁾.

Le 22 septembre 1673 Huygens donna une description de son moteur dans une lettre à son frère Lodewijk (notre T. VII, p. 356).

8) Corrigé en ‘grandeur’ dans le manuscrit et dans l'édition de 1693.

9) Divers Ouvrages: ‘pressé’.

10) Au lieu de ‘un’ on a imprimé ‘le’ dans les Divers Ouvrages, par erreur dans doute.

11) Autre erreur des Divers Ouvrages: on a imprimé 4/6.

12) Divers Ouvrages: ‘et’.

13) Divers Ouvrages: ‘que l'on a tenu impossibles jusqu'a present’.

[p. 251]

Chartae mathematicae,

2 Sept. 1673. Constructio et demonstratio ad omnes casus Problematis Alhazeni de puncto reflexionis.

Nous avons parlé à la p. 330 du T. XX de cette feuille des Chartae, disant qu'elle donne la même solution que celle qu'on trouve dans les dernières pages du Manuscrit D datant également de 1673. Or, le Portef. anonyme, découvert depuis - voyez la p. 824 du T. XXI - contient une copie d'une autre main de cette feuille où Huygens a noté en marge: Multo meliorem et breviorem demonstrationem postea inveni quae est in fine libri adversariorum D. on voit donc que cette dernière démonstration date d'un peu plus tard. Nous ignorons à quelle date ou à quelles dates Huygens a parlé à l'Académie sur le problème d'Alhazen. Dans le T. XX (p. 265) nous n'avons, par hypthèse, parlé que d'une seule communication, en 1669 ou 1670.

Manuscrit D, p. 330.

23 dec. 1673. Essayè le cylindre de fer blanc enduit de plastre



en dedans l'espesseur d'un ½ pouce. le diametre du cylindre creux estant d'un pied.

Au lieu de deux trous avec des boyaux de cuir il y en avoit 4. la charge de poudre estoit primitivement 1½ drachmes¹⁴⁾. le piston baissoit 2 pieds, de mesme que quand il n'y avoit que deux ouuertures.

La seconde fois il y avoit 2 drachmes de poudre. le piston descendit 3 pouces d'avantage.

La 3^e fois il y avoit 2½ drachmes de poudre. le cylindre ne descendit pas d'avantage, et a peine autant que la precedente fois.

En retirant le piston j'observay qu'il faloit une force de 400 livres et d'avantage, pour le faire commencer a glisser. d'ou je conclus que le tuyau estoit plus estroit vers le bas qu'en haut et que le piston ne descendoit pas pour cela comme il feroit dans un tuyau d'egale largeur. de sorte que si tout estoit bien construit et le piston avec de la filasse, et les geur. de sorte que si tout estoit bien construit et le piston avec de la filasse, et les boyaux en sorte qu'il n'entrast point d'air par la, l'invention reussiroit apparemment en grand comme en petit. Mais il seroit assez difficile de faire un cylindre de metail d'egale largeur par tout, et bien uni.

14) Voyez sur la drachme (huitième partie d'une once) la p. 220 du T. XXI. Drachme et gros sont des expressions équivalentes: voyez la note 24 de la p. 258 qui suit.