Oeuvres complètes. Tome XX. Musique et mathématique

[p. 78]

D. Les anciens connaissaient-ils le chant polyphone?

D. I¹⁾ Veteres concentu per consonantias usos non prorsus rejicit [Salinas]²⁾. Bedae testimonium adfert qui ante 700 annos et amplius vixerit³⁾. Argumentum etiam affert hoc quod de consonantijs tam multa scripserint. Sed ego ad summam usitatum illis existimo quod faux bourdon⁴⁾ appellant. Argumenta sunt haec: quod nullam ejus mentionem auctores veteres musici faciunt, cum debuerint plurimum in hac re posuisse operae. quod non centenis locis apud alios auctores antiquos de symphoniae usu appareat. quod diapason in 12 intervalla diviserint⁵⁾ ut ad concentum plane inepta essent.

1) Portef. ‘Musica’, f. 27-28. La Pièce D I fait partie des notes de Huygens sur le ‘De Musica’ de Salinas (voyez la note 7 de la p. 45 qui précède).

2) C'est dans le Cap. XXV du Lib. V (p. 284) que Salinas traite la célèbre question ‘fueritne apud veteres .... cantus plurium vocum’. Il n'ignore pas qu'on doute généralement de l'existence du chant polyphone chez les anciens, puisqu'aucun auteur classique n'en fait mention: lorsque plusieurs personnes chantaient ensemble le chant aurait été ou homophone ou alternatif. Pour sa part il regarde comme un argument remarquable pour l'existence du chant polyphone la grande application des auteurs classiques à la théorie des consonances; en outre il fait appel à un endroit d'Aristote (Politica, VIII, 5): τὴν δὲ μουσιϰὴν πάντες εἴναί φαμεν τῶν ἡδίστων, ϰαὶ ψιλὴν οὖσαν ϰαὶ μετὰ μελῳδίας.

3) Salinas cite Bède disant que dans son temps la musique sacrée polyphone était en usage. Nous ne voyons pas qu'il le cite comme partisan de l'existence du chant polyphone dans l'antiquité, comme Huygens semble vouloir le dire, ni que Bède ait été de cet avis.
Beda Venerabilis, moine bénédictin, né en 673 en ou auprès de Yarrow dans le diocèse de Durham, mort è Yarrow le 26 mai 735, est l'auteur d'ouvrages sur l'histoire, l'arithmétique, la chronologie etc. Le plus connu de ses oeuvres est la ‘Historia ecclesiastica gentis Anglorum’, dans lequel il parle en plusieurs endroits du chant d'église.

4) Nous avons parlé du faux-bourdon dans l'Avertissement qui précède (p. 65). Nous y renvoyons à la p. 117.

5) L'école d'Aristoxène - comparez la note 9 de la p. 32 qui précède - connaît une division de l'octave en six tons entiers égaux, lesquels consistent chacun en deux semitons également égaux entr'eux. Ptolémée combat cette division dans les Cap. 10 et 11 du Lib. I des ‘Harmonika’. Voyez aussi R. Westphal ‘Aristoxenus von Tarent, Melik und Rhytmik des classischen Hellenentums’, Leipzig 1883, p. 251 et suiv. Suivant la théorie d'Aristoxène un ton entier est le double d'un demiton, une quarte vaut 2½ tons et une quinte 3½ tons. Comparez encore sur Aristoxène et ses sectateurs la note 16 de la p. 113 qui suit.

[p. 79]

Sed dicet aliquis syntonum Ptolemaei⁶⁾ convenire cum nostra diatonica divisione. Resp. atqui cum caeterae omnes ipsius divisiones⁷⁾ non possent ad concentum aptari, dixisset utique disparem esse rationem harum atque illius divisionis, multoque praestare imo solam sequendam illam syntoni⁸⁾. Jam illud quod ditonum utrumque et hexachordon non essent consonantiarum loco, cum eorum usus adeo sit necessarius, ut nullo momento a concentibus ditonus absit. Etsi enim in Ptolemaei syntono habeatur ditonum et semiditonum cum hexachordo utroque⁹⁾, ac videri possit dubitasse an non et haec consonantia essent intervalla nusquam tamen id pronunciasse reperitur, nec alias quam Pythagorici recensuit diapason diapente diatessaron cum illorum repetitionibus¹⁰⁾.

6) Dans le τετ ράχορδον διατονιϰὸν σὐντονον (tétrachorde diatonique synton ou tendu) l'intervalle de la quarte est divisé en un ton mineur, un ton majeur et un semiton majeur d'après la formule 4/3 = 10/9·9/8·16/15 (Ptolémée, Harmonika I, Cap. 15, éd. Wallis, Oxford 1682, p. 76; éd. Düring, Göteborg 1930, p. 37). Ceci conduit à une division de l'octave



qui ne se distingue de l'octave du système harmonique naturel que par l'interversion des deux premiers intervalles.

7) Les autres tétrachordes envisagés par Ptolémée sont

enharmonium	4/3 = 5/4·24/23·46/45
chroma molle	4/3 = 28/27·15/14·6/5
chroma intensum	4/3 = 22/21·12/11·7/6
molle diatonum	4/3 = 8/7·10/9·21/20
medium molle diatonum	4/3 = 9/8·8/7·28/27

8) En marge: Enarhomij [sic] chordae quaedam etiam ineptae ad symphonias.

9) On a en effet 10/9·9/8 = 5/4 (tierce majeure); 9/8·16/15 = 6/5 (tierce mineure); 10/9·9/8·16/15·9/8·10/9 = 5/3 (sixte majeure); 16/15·9/8·10/9·9/8·16/15 = 8/5 (sixte mineure).

10) Dans l'Avertissement aux Pièces I (Théorie de la consonance) nous avons exposé (p. 26-27) les raisons qui nous portent à admettre que Ptolémée n'a pas seulement douté ‘an non et haec consonantia essent intervalla’, mais que même ‘id pronunciasse reperitur’, ou du moins, pour être plus exacts, ‘id non negasse reperitur’. Voyez toutefois l'opinion de Mersenne exprimée aux pages citées et plus clairement encore dans le passage que nous citons dans la note 21 de la p. 114 qui suit.

[p. 80]

Quod de consonantijs scripsere adeo multa id vel ob usum istius faux bourdon¹¹⁾ fecisse dici possunt, vel eo quod consonantium intervallorum ratio vel maxime sit habenda, etiam absque concentus usu; quia neque monodicus cantus nisi per intervalla consona sieri potest. nam si inter duos sonos consonos dissonus unus interjicitur is ad consonum gradus esse debet.

Etiam hoc quod divisione temporum carebant symphoniae usum impediebat, non enim nisi simul omnes easdem syllabas proferre poterant, vel instrumentis canentes sonos ejusdem temporis, quod si nunc fiat quantum gratiae peribit symphonijs.

In monumentis quae extant monodici cantus inveniuntur, polyphoni vero diversarum partium nulli. nam illa της ϰρουσεως σεμνα jam satis constat non significasse diversos sonos citharae ac vocis¹²⁾.

D. II¹³⁾ Recte existimat [Wallisius] monodicam fuisse musicam antiquam omnem, sed rationem nullam adfert, cum tamen sint plurimae. 1^o Nempe ipsa systemata tam varia, atque omnia ijs intervallis dispofita, ut consonantias non multas contineant, certè quamplurimis ad polyodiam necessarijs destituantur, quod ex numeris, quos in-

11) Voyez la note 4 de la p. 78.

12) Archiloque de Paros (7^ième siècle av. J.Chr.) passe pour l'inventeur d'une nouvelle façon de ϰροῦσις (accompagnement du chant). Plutarque p.e. écrit au Cap. 28 de son ‘De Musica’: τῶν ἰαμβείων τὸ τὰ μὲν λέγεσθαι παρὰ τὴν ϰροῦσιν τὰ δ᾽ᾄδεσθαι, Ἀρχἰλοχόν φασι ϰαταδεῖξαι. D'autre part Plutarque écrit au Cap. 14 du même traité: σεμνὴ οὖν ϰατὰ πάντα ἡ μουσιϰή, ϑεῶν εὕρημα οὖσα. Si nous réussissons à déceler l'auteur de l'expression τῆς ϰρούσεως σεμνά, nous en ferons mention dans les Additions et Corrections.
Alfred et Maurice Croiset dans leur ‘Histoire de la Littérature grecque’ Vol. II, Paris, Fortemoing et C^ie, 1914 s'expriment à ce propos comme suit (Chap. IV ‘Poésie iambique’, p. 179): ‘Il est probable que l'ancienne musique accompagnait le chant note pour note; la réforme dut consister à laisser au jeu des instruments une certaine indépendance d'allure à côté du chant; il y eut désormais deux mélodies simultanées au lieu d'une; ces mélodies tour à tour se séparaient et se rejoignaient.... Il reste à vrai dire beaucoup d'obscurité sur la nature exacte de cette réforme musicale attribuée par l'auteur du De Musica à Archiloque’. On voit que l'opinion de Huygens n'est pas généralement acceptée. Voyez encore ce qu'il dit sur ce sujet aux p. 99 et 100 qui suivent.

13) Portef. ‘Musica’, f. 22. La Pièce D II fait partie d'une série de notes de Huygens se rapportant à l'‘Appendix, De Veterum Harmonica ad Hodiernam comparata’ ajouté par Wallis à son édition des Harmonika de Ptolémée (Claudii Ptolemaei Harmonicorum Libri Tres. Ex Codd. Mss. undecim, nunc primum Graece editus, Oxonii, E Theatro Sheldoniano, An. Dom. 1682) A la p. 316 Wallis discute la question de la musique classique polyphone.

[p. 81]

signi labore restituit¹⁴⁾, facile evincitur. 2^o Quod ditonum et semiditonum pro consonantijs non habuerint, quae nunc in polyodijs fere semper unam partem e tribus supplent absque quo harmonia completa non censetur. 3^o Quod de servanda temporum mensura, ut nunc fit, nihil praescripserint, sed tantum rythmum pedibus metricis estimarint. Nam absque illa temporis visibili notatione non poterat partium diversarum concentus regi, praesertim si stante aliquo tono plures toni responderent. 4^o Quod nihil prorsus apud tot veteres authores de ejusmodi composito concentu memoriae proditum reperiatur, nec nomina diversarum partium, quas nunc Bassum, Tenorem, Altum, Superius vocant. 5^o nullum compositionis talis praeceptum tradiderint, velut nunc habemus quod duae diapente consequentur poni non debent¹⁵⁾ et alia plurima de vetitis processibus. 6^o quod nihil de dissonantiarum usu scripserint quae plurimum elegantiae concentibus adferunt.

Quod autem nonnulli veterum admiratores, sed musicae fere ignari cum alicubi mentionem factam inveniunt vocum diversarum concinentium aliquid inde se conficere arbitrantur, id ejusmodi fere est, quale illud de pyxide nautica quam, ex Plauti quodam loco ubi de versoria capienda legitur, jam ab illo tempore cognitum fuisse suspicantur¹⁶⁾. quale etiam de Telescopij inventione quam a 300 annis extitisse probant, ex pictura scilicet in veteri MS. reperta, ubi quidam per tubum in caelum intuetur¹⁷⁾. Non cogitant scilicet nec hi, nec qui concentibus istis antiquis favent, mille locis apud scriptores veteres earum rerum commemorationem extituram, si quidem in usu fuissent illorum aetate.

14) Ceci se rapporte évidemment aux tables d'intervalles du Lib. II des Harmonika.

15) Voyez sur ce sujet la note 119 de la p. 129 qui suit.

16) Plaute, Mercator, vs. 875: ‘Huc secundus uentus nunc est: cape modo uorsoriam’. De même dans la comédie Trinummus, vs. 1026: ‘cape uorsoriam’. Nous citons d'après le texte de ‘Titi Macci Plauti Comoediae’, ed. G. Goetz, Fr. Schoell, Lipsiae, Teubner, IV, 1906 et VII, 1907. La ‘versoria’ est apparemment une voile, ou plutôt une corde attachée à la voile, dont le renversement change le sens du parcours du vaisseau. Tandis que le ‘versorium’ (comparez la l. 6 de la p. 349 du T. XVII), mot qui se trouve dans le ‘Tractatus de Magnete’ de 1600 de Gilbert, désigne la boussole telle qu'elle se trouve dans la ‘pyxis nautica’.

17) D'après J.B. Cysatus dans son ouvrage ‘De loco, motu, magnitudine et causis cometae, qui sub finem anni 1618. et initium anni 1619. in coelo fulsit’, Ingolstadii, ex typogr. Ederiano, 1619. L'auteur dit à la p. 76 (Cap. VII): ‘... fuisse enim vsum Tubi Optici antiquis etiam Astronomis familiarem testatur liber vetustissimus in Bibliotheca celeberrimi Monasterii Scheurensis scriptus ante 400. annos, quo in libro inter caetera schemata etiam Astronomus per Tubum Opticum in coelum intentum sidera contemplans visitur’.