Oeuvres complètes. Tome XX. Musique et mathématique

C. Différences de hauteur, par rapport aux tons des instruments, resultant de la justesse du chant.

Il y en a¹⁾ qui croient que le chant de la voix est plus parfait que celuy de tout autre instrument et que la voix chante tous les intervalles des tons et tous les accords justes en quoy je ne suis pas de leur avis²⁾. Il est vray qu'elle est de nature a se pou-

1) La Pièce est empruntée au portef. ‘Musica’, f. 30 v.

2) Nous avons parlé de ce début dans notre Avertissement.

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voir accommoder un peu au besoin, mais quand cela arriveroit quelque fois il est bien rare d'en trouver qui le plus souvent ne s'éloignent bien d'avantage de l'intonation veritable que les orgues et clavecins ne manquent des veritables consonances, qui n'est qu'un quart de comma³⁾.

D'ailleurs quand bien la voix chanteroit les intervalles de quintes et quartes tres justes, elle s'ecartera necessairement en ce faisant du veritable ton. Car par exemple en chantant ⁴⁾, ce M est un comma entier plus haut qu'il ne devoit estre pour faire la tierce juste supposè qu'on ait chantè juste la quinte VS, la quarte , la 5^e RL et la 4^te LM. de sorte qu'il arrivera que pour rendre la tierce juste l'on chantera le dernier V un comma plus haut que le premier, ou bien il faut que la voix ne chante pas les intervalles des consonances dans la justesse⁵⁾. Et si on chante encore en suite par les mesmes intervalles, on haussera encore d'un comma, et ainsi tousjours, de sorte que les voix sans estre reglees par quelque instrument s'egareront necessairement et feront quelques intervalles et accords faux et cela se voit aussi par l'experience. Puisque l'on trouve bien souvent que les voix ont haussè ou baissè d'un demiton ou d'avantage, au bout d'une piece qu'on a chantée sans accompagnement d'instruments. La cause du baissement est quand on monte souvent par quartes et qu'on descend par quintes ou par tierces mineures. Ainsi quand on chante par des notes lentes

et qu'on le repete quelquefois de suite la voix devra avoir notablement baissee en l'esprouvant contre quelque instrument⁶⁾⁶⁾. mais si on chante viste, je trouve que le souvenir de ce premier V retient la voix dans le ton, et par consequent luy fait dire un peu faussement les intervalles des consonances. Et il y a des voix qui penchent naturellement a baisser et d'autres a hausser.

3) Voyez sur cet écart la ‘Divisio Monochordi’ qui précède.

4) L'accent ´ désigne une montée, l'accent ` une descente.

5) En revenant à C on est donc monté d'un comma.

6) Voir la note 6 de la page suivante.

6) Il y a donc eu une descente de 2 commas.
Huygens revient sur ce sujet dans ses notes sur les ‘Harmonika’ de Ptolémée dans l'édition de Wallis; voyez la p. 101 qui suit; ce n'est pas cependant d'une remarque de Wallis qu'il s'agit en ce dernier endroit, mais d'une observation de Zarlino.