Oeuvres complètes. Tome XX. Musique et mathématique

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A¹⁾. Copie d'une partie d'un écrit d'un des deux frères hemony intitulé ‘Vanden beijaert’ (C.À.D. du Carillon).
1661.

Copie van Hemonij Lorrainsis vañ²⁾ Beijaert. Antwerpen. 16. Jun. 1661³⁾.

Regel van het Accord, hoe het selue door proportie van getal geuonde werde.

Eenheid neemt een getal van ontrent 10000. deelen in een linie verdeelt. ende genomen het beginsel zij in . de octaue van wederumb . moet nootsakel[yck] hebben 5000. derselue gedeelten. Nu de Tertia maj.^r vañ voorsz. is É moet hebben 8000. derselue gedeelten: Zijnde dese 3. voorsz. species tegens malkander suyuer. Nu tusschen eñ É moet gesocht zijn . moet derhaluen het getal van . eñ⁴⁾ É. met malkander gemultipliceert werden, eñ radix quadrat daervan is de begeerde . Van de gem.^te5) . neemtmen de octaue, dewelcke oock de halue moet zijn, als boven staet van . eñ . Voort neempt oock . tusschen eñ . oock medio proportionaliter, eñ vaert daermede met alle quinten, tertien eñ octauen, voort volgens geseide proportie⁶⁾.

1) Portef. ‘Musica’, f. 50.

2) C.à.d. vanden.

3) Cette première ligne seule est écrite de la main de Huygens.

4) C.à.d. ende.

5) C.à.d. gemelte.

6) Traduction: Règle de l'accord, comment celui-ci est trouvé par la proportion numérique.
Prenez pour unité un nombre d'environ 10000 parties distribuées sur une ligne. Et soit par hypothèse l'origine prise en . L'octave correspondante doit nécessairement avoir 5000 des mêmes parties.
Ensuite la tierce majeure de la prédite est É qui doit avoir 8000 des mêmes parties. Ces trois tons étant purs l'un par rapport à l'autre.
Ensuite doit être cherchée entre et É. A cet effet il faut multiplier l'un par l'autre les nombres de et de É, la demandée en est la racine carrée.
De cette on prend l'octave qui doit de nouveau être la moitié, comme il est écrit ci-dessus à propos de et .
Prenez ensuite entre et , également moyenne proportionnelle, et continuez l'opération pour toutes les quintes, tierces, et octaves d'après la proportion susdite.
Le lecteur hollandais peut consulter sur les cloches des frères Hemony le livre de 1909 de A. Vas Nunes ‘Experimenteel onderzoek van klokken van F. Hemony’ (Kramer, Amsterdam).
Dans le Journal de Voyage, cité dans la note 1 de la p. 43 qui précède, Huygens écrit à la date du 16 octobre 1660: Hoorde op de klocken spelen .... Den Bayer Sr. Cramers besocht, etc. Nous parlerons plus amplement, savoir en publiant le Journal dans le T. XXII, des carillons d'Anvers et de cette visite de Huygens au carillonneur. M. Gyselynck, secrétaire de la ville d'Anvers, nous écrit que le véritable nom n'est pas Cramers, mais Crama.