Oeuvres complètes. Tome XIX. Mécanique théorique et physique 1666-1695

[p. 538]

Appendice I
Au traité de la lumière¹⁾.

[Fig. 228.]

Datis duabus altitudinibus apparentibus stellae fixae cum refractione vifae et ad eadem observationis momenta cognitis altitudinibus veris. Invenire rationem altitudinis atmosphaerae ad terrae semidiametrum item proportionem quae refractiones atmosphaerae metitur. Posito scilicet quod tota refractio in superficie atmosphaerae contingat.

Ang. PLF [Fig. 228] distantia visa a vertice major, cui aequalis ALB. Ang. PAR distantia vera a vertice. cujus complementum ad 2 rectos est LAE. Differentia angulorum PAR, PLF est ang. LEA.

1) L'Appendice est emprunté aux p. 306-307 du Manuscrit D. La p. 307 porte la date du 27 avril 1672. En ce moment Huygens ne juge donc pas encore superflu de faire un calcul sur la hauteur de l'atmosphère et le coefficient de réfraction vide-air en partant de l'hypothèse de rayons droits et d'une atmosphère nettement limitée. Comparez sur la question de la courbure des rayons la p. 392 de l'Avertissement.

[p. 539]

Ang. QMH distantia visa a vertice minor; cui aequalis AMD.

Ang. QAR distantia vera a vertice, cujus complementum ad 2 rectos est MAE.

Differentia angulorum QAR, QMH est angulus MEA.

Hi omnes anguli dantur ex observatione et cognitis locis siderum.

Ut sin. LCA ad sin. ALC ita LA radius ad AC. Et ut sin. LCA ad sin. PAR ita LA Radius ad LC. Et ab LC auferatur LB sin. compl. ALB. fit BC.

Rursus ut sin. MEA ad sin. AME ita sit Rad. AM ∞ AL ad AE. Et ut sin. MEA ad sin. MAR ita Rad. AM ad ME. Et ab ME auferatur MD sin. compl. AMD. fit DE.

Jam ut differentia quadratorum AC, AE ad differentiam quadratorum AED, ACB, ita AC sit ad aliam N. A quadrato N auferatur quadratum AC, et radici differentiae addatur ipsa N. fiet FC, quae ad AC habebit rationem quae refractiones metitur. Hinc noscetur et FA radius atmosphaerae. Nam FC-CB est FB cujus quadratum cum quadrato BA aequatur quadrato AF.