Oeuvres complètes. Tome XIX. Mécanique théorique et physique 1666-1695

[p. 448]

XIII.
Lemmes pour la construction ‘des corps diaphanes (monoréfringents) qui servent à la réfraction’ (chap. VI du traité de la Lumière).
[1687]

Lemmes pour la Dioptrique qui servent dans la construction de surfaces lors que l'une est donnée¹⁾.

[Fig. 172.]

[Fig. 173.]

[Fig. 174.]

§ 1. Data positione AB et in ea puncto A et extra eam puncto C [Fig. 172]. oportet ducere CD ut CD + 3/2 DA ∞ d datae.

Fiat AE = ⅔ d. tum jungatur CE, et fiat huic parallela AF. Denique centro C radio CF ∞ d describatur circumferentia secans AF in F et jungatur CF. Erit CD + 3/2 DA ∞ d. Nam quia AE ∞ ⅔ d sive ⅔ CF; ut vero CF ad AE ita DF ad DA, erit DA ∞ ⅔ DF seu 3/2 DA ∞ DF. Sed CD + DF ∞ d. Ergo CD + 3/2 DA ∞ d.

1) Manuscrit F, p. 282-283. Les p. 277 et 285 portent respectivement des dates de juin et d'août 1687.

[p. 449]

§ 2. Data positione AM et puncto A. Item puncto C [Fig. 173]. Ducenda CN ut 3/2 CN + NA ∞ d datae. Sit AL ∞ d. Et ducatur LC et producatur. Sit AM ∞ ⅔ AL, et centro A scribatur circumferentia MW secans LC in W. Et junctae WA sit parallela CN. Erit 3/2 CN + NA ∞ AL ∞ d. Nam ut AL ad AW ita LN ad NC. Ergo LN ∞ 3/2 NC. Sed LN + NA ∞ LA ∞ d.

§ 3. AL donnee [Fig. 174] et dans elle le point A et le point C dehors. Il faut mener CD sur AL en sorte que CD - 3/2 AD ∞ d.

In LA producta versus A, sit AE ∞ ⅔ d. Jungatur EC. Et parallela ipsi sit AF, quam secet circumferentia centro C descripta semidiametro CF ∞ d. Et ducatur CFD.