Oeuvres complètes. Tome XIX. Mécanique théorique et physique 1666-1695

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V.
Experiences de 1669 sur la force de l'eau ou de l'air en mouvement et sur les résistances éprouvées par des corps traversant ces milieux¹⁾.

[Fig. 66.]

[Fig. 67.]

1) Les expériences de la Pièce XI qui suit et de la présente Pièce sont commémorées par J.B. du Hamel dans les Chap. IV et V de la Sectio tertia du Lib. I (‘De hydrostaticis’) de sa ‘Regiae Scientiarum Academiae Historia’.
Voyez aussi la note 14 de la p. 107 qui précède.

A. Expériences sur la force et la résistance de l'eau²⁾.

§ 1.

13 fevrier 1669

Pour determiner la force de l'eau mouuante il faut chercher par experience premierement avec combien de force une certaine largeur d'eau allant d'une certaine vitesse, fait impression contre une surface platte qui luy est directement opposee. Pour cela il faut avoir un vaisseau [Fig. 66] qui contiene de l'eau de la hauteur d'un ou 2 pieds ou d'avantage lequel on percera vers le bord du fonds d'un trou de 2 ou 3 lignes exactement mesurèes pour faire ecouler l'eau. Puis on aura une balance dont a l'un des bras il n'y aura point de plat mais on y appliquera dessus au bout une petite platine ronde d'environ un pouce qui se tiene horizontalement. Et en tenant le centre de la balance fixe, et faisant que la platine se rencontre justement au dessous et tout proche du trou qui est au fonds du vaisseau, ou laissera couler l'eau, et l'on mettra tant de

2) Les §§ 1-4 et 7 de la Pièce VA, empruntée aux. p. 157-158 du Manuscrit D, ont été reproduites par P.J. Uylenbroek dans le T. II des ‘Chr. Hugenii aliorumque ... exercitationes mathematicae et philosophicae’ de 1833.

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poids dans le plat qui est a l'autre bout de la balance que l'effort de l'eau contre la platine en soit justement contrepesè³⁾.

Et puis que la vitesse de l'eau sera connue par la hauteur qu'elle a dans le vaisseau⁴⁾, et que l'on scait aussi l'ouuerture du trou, on aura la mesure de la force que l'on cherche.

L'on peut faire la mesme chose [Fig. 67] avec une regle de bois appuiee par dessous sur le tranchant d'un couteau⁵⁾.

L'on observera ensuite combien cette pression est moindre quand il n'y a que la moitiè de la premiere hauteur d'eau dans le vaisseau, et puis avec le quart.

L'on observera aussi si cette pression n'est pas egale a celle du poids du cylindre d'eau qui a le trou pour base, a quoy il y a quelque apparence⁶⁾. Et cela estant il s'en suivroit que double vitesse d'eau de mesme largeur feroit pression quadruple.

3) Ceci rappelle vaguement les ‘Experiences dans la balance’ dont il est question dans la Pièce de 1668 que nous avons reproduite dans le T. XVI (p. 184).

4) Comparez la note 2 de la p. 28, les l. 17-19 de la p. 80 et le § 4 de la Pièce XI (Hydrodynamique) qui suit, où l'on voit que Huygens crut constater le 16 février 1669 que la loi de Torricelli n'est pas exacte.

5) Cette remarque ajoutée dans l'interligne s'applique au cas où l'eau s'écoule latéralement. Comparez l'expérience sur la force de l'air (partie B).
La pression exercée par l'eau en vertu de son mouvement sera peut-être mesurée plus correctement avec l'appareil de la Fig. 67 qu'avec celui de la Fig. 66, puisque dans le cas de la Fig. 66 surtout l'eau nous semble devoir exercer une force statique lorsque le plateau est si près de l'ouverture qu'il gêne l'écoulement. Comparez le début du Traité de Mariotte, cité à la p. 137 qui suit, et la note 9 de la p. 91 de l'Avertissement.

6) Voyez sur ce sujet la p. 90 de l'Avertissement.

§ 2.

Experience faite par un trou rond de 4 lignes de diametre mesure de Paris. 2 pieds de hauteur d'eau ont pesè en s'ecoulant ou ont fait impression de 1¾ d'once (1 livre fait 16 onces. 1 once 8 gros. 1 gros 72 grains).

2 pd. 11 po.	2⅜ onc.
30 po.	2⅜ onc. 30 grain.
32½ po.	2½ onc. ½ gros.
13 po.	1¼ on. 18 grain.
2 pd. 11 po.	2½ on. 1½ gros.

Les deux dernieres me sembloient les mieux faites. La seconde ne vaut rien puis que la mesme hauteur de 2 pd. 11 po. a donnè, dans la derniere, 2½ onc. 1½ gros.

§ 3.

Il faut sur tout trouuer moyen de mesurer la force de l'eau a l'egard de son

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[Fig. 68.]

effet a mouuoir, c'est a dire combien une certaine largeur d'eau coulant d'une certaine vitesse peut lever de poids a certaine hauteur, en un temps donnè [Fig. 68]. Et parce que l'effet de la pression est egal soit que l'eau aille contre la surface d'un corps ou que le cors [sic] soit meu avec pareille vitesse dans l'eau immobile, l'on pourra faire les experiences requises en faisant aprester un canal de bois, fait de trois ais, de quelque 8 ou 10 pieds de long [Fig. 69], que l'on remplira d'eau, et y

[Fig. 69.]

[Fig. 70.]

faisant nager un morceau de bois quarrè l'on le tirera par une corde qui passant par la poulie A tantost fixe tantost mobile aura un poids D attachè au bout. d'ou l'on tirera les consequences desirees. Et ce mesme canal servira encore pour faire des experiences touchant la resistance de l'eau contre des corps de differente figure.

§ 4. Experience faite.

Le parallelepipede estoit attachè comme dans la figure par 4 coins ainsi [Fig. 70], et alloit bien droit de cette maniere. Quand le derriere du parallelepipede estoit arrivè en H [Fig. 69] de sorte qu'il estoit desia en mouvement egal, ou peu s'en faut, je commencois de conter [sic] 1 au pendule de demi secondes. Et trouvay que le poids D estant de 2 onces, je contois environ 22 ou 23 vibrations devant que le parallelepipede eut achevè son cours. Et le poids D estant de 1 onc. j'en contois environ 15. Et le poids D estant de ½ onc. je contois environ 11 vibrations. De sorte que le poids estant quadruple la vitesse du parallelepipede estoit double¹⁾.

1) Il est évident - ce que Uylenbroek n'a pas remarqué - que Huygens a commis une erreur en notant les résultats de ses expériences. Au lieu de 2 onces, il faut sans doute lire ½ once et vice versa. Comparez le § 6 qui suit.

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Que si l'on s'imagine que le parallelepipede soit dans une eau courante et que le poids D soit capable de le retenir en repos contre l'effort qu'y fait l'eau, il arrivera necessairement de mesme qu'icy que la vitesse de l'eau estant double il faudra que le poids D soit quadruple, de sorte que les impressions de l'eau contre une mesme surface sont comme les quarrez des vitesses, ou en raison double des vitesses.

Les §§ 5 et 6 qui suivent sont tirés des Registres de l'Académie (T. V. p. 1 et suiv.).

§ 5. Année 1669.
Du Mercredy 3 Avril 1669.

Le Mercredy 3^e iour d'auril 1669 la Compagnie estant assemblée M. Hugens a faict voir deux machines qu'il a inuentées pour connoistre la force mouuante de l'eau, et par le moyen de ces machines on a faict les experiences qui suiuent.

On prit un vaisseau cylindrique qui estoit hault de trois pieds et dont la base auoit enuiron six pouces. et ayant percé ce vaisseau par le fond pres du bord d'une ouverture circulaire de quatre lignes justement mesurées, pour faire couler l'eau qu'on y devoit verser; on ajusta une balance, en sorte que le bout de l'un des bras se trouua directement au dessous de cette ouuerture. Sur le bout de ce mesme bras on attacha une petite platine ronde d'enuiron un pouce de diametre qui se tenoit horizontalement, apres auoir osté le plat de ce costé de la balance, et afin qu'elle se tinst dans l'equilibre, on attacha un peu de plomb du costé de la platine. Apres cela le cylindre ayant esté remply d'eau jusqu'a la hauteur de 35 pouces on ouurit le trou de la base, et pour contrebalancer iustement l'effort de l'eau, qui faisoit impression sur la platine, l'on mit un poids de l'autre costé de la balance, essayant par diuerses reprises combien il en falloit pour cela, et remplissant a chaque fois le cylindre, jusqu'a la mesme hauteur de 35. pouces. Comme il estoit difficile de tenir la platine en sorte qu'elle ne fust ny trop pres ny trop loing de l'ouuerture du cylindre, on remarqua tousiours dans les diuerses experiences qui furent saictes un peu de difference entre les poids qui contrebalançoient l'effort de l'eau; mais par les experiences les mieux faites, on trouua que ce poids estoit de deux onces et au moins trois gros, ou tout au plus quatre gros et demy, chaque gros valant un 8^e. d'once. Ayant ensuitte diminué la hauteur de l'eau dans le cylindre jusqu'a deux pieds, l'on trouua qu'une once 6. gros contrepesoit l'impression de l'eau.

Mr. Hugens ayant calculé le poids absolu de chacun des petits cylindres qui auoient pour base le trou de 4. lignes, et la hauteur egale a celle de l'eau contenue a chaque fois dans le vase, trouua que le premier cylindre deuoit peser enuiron 2. onces 2. gros et l'autre cylindre de deux pieds enuiron 1. once 3. gros, supposant soixante et douze livres pour le pied cube d'eau. Ce qui reuenant assez pres aux poids qui contrebalançoient les impressions de l'eau dans ces deux differentes hauteurs (car le peu de diffe-

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rence qu'il y a vient de ce que la platine estoit necessairement tant soit peu distante de l'ouuerture) M. Hugens en tira trois consequences.

La premiere que l'impression que fait l'eau en s'escoulant par un trou de la base d'un vaisseau est egalle au poids absolu du cylindre d'eau, qui a le mesme trou pour base et la hauteur egalle a celle de l'eau contenue dans le vaisseau¹⁾.

La seconde que les vitesses de l'eau, qui s'escoule ainsy, estant en raison sous doublée des hauteurs ou des poids de ces cylindres, ou ce qui est la mesme chose, les poids de ces cylindres estant en raison doublee des vitesses, les impressions de l'eau courante contre une surface platte sont en raison doublée de ces differentes vitesses. De maniere qu'une riuiere coulant auec double vistesse en un temps qu'en un autre, doibt faire quatre fois plus d'effort, contre un corps directement opposé a son cours, et en courant trois fois plus viste, fera neuf fois plus d'effort.

La troisiesme que la vitesse de l'eau qui s'escoule du cylindre de 35. pouces estant connüe par la theorie des vitesses des corps qui tombent²⁾, par laquelle cette cheute de 35. pouces, donne une vitesse pour parcourir 13 pieds 3⅕ pouces en une seconde, l'on peut determiner quelle sera la force ou l'impression de l'eau, dont la vitesse sera connue, contre quelque surface donnée, par exemple contre les aisles d'un moulin.

1) Voyez la note 6 de la p. 121, laquelle renvoie à la p. 90 de l'Avertissement.

2) Voyez l'Avertissement et la note 4 de la p. 121. Comme on voit, Huygens parla le 3 avril comme s'il était encore convaincu de la justesse approximative de la loi de Torricelli. Il en fut autrement dans son discours du 29 mai (fin de la p. 136).

§ 6.

Pour examiner encore d'une autre maniere la force de l'eau courante on prit un canal - Monsieur Couplet fit faire ce canal - de bois AB³⁾ de dix pieds de long sur 8. pouces de largeur et autant de hauteur, et ayant attaché au bout B de ce canal un ais de 6. pieds de hauteur, on ajusta una poulie E qui tournoit fort legerement au bout du canal et une autre pareille F sur le hault de l'ais CD, puis ayant remply ce canal d'eau l'on y fit nager un parallelepipede H de bois de chesne auquel on attacha un fil, qui passoit⁴⁾ par les poulies EF fut tiré par un poids G. qui descendoit le long de l'ais CD et pour faire que le parallelepipede allast droit sans heurter contre les bords, il estoit attaché par les quatre coins avec des fils liez au fil qui passoit par les poulies. Ce morceau de bois ayant esté retiré jusqu'au bout du canal A on le laissa aller et aussi tost on fit mouvoir un pendule a demy secondes qu'on tenoit prest, sans neantmoins compter les vibrations du pendule, qu'après que le derriere du morceau de bois fut arriué a l'endroit marqué L. a un pied du bout A parce que d'abort le mouuement n'est pas egal mais va en s'augmentant.

3) La figure fait défaut.

4) Lisez plutôt: passant.

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Cette experience ayant esté plusieurs fois reiterée on trouua que le poids G estant de deux onces le pendule faisoit onze vibrations dans le temps que le corps H alloit de l'endroit marqué L. a l'endroit marqué B. Que le poids G estant de une once, il falloit environ 15. vibrations, et que le mesme poids estant de ½ once l'on contoit 22. ou 23. vibrations.

D'ou M. Hugens conclut:

1. Que le poids estant quadruple cause une vitesse double, c'est a dire que les uitesses d'un mesme corps sont en raison sousdoublée des poids qui le tirent par l'eau.

2. Que lorsque ce corps estant ainsy tiré a acquis une vitesse egale ou uniforme, la force du poids G est justement egale a la resistance de l'eau qu'il doibt trauerser: Et que par consequent ces puissances se contrebalanceroient de mesme, si au lieu que le corps H est tiré a trauers l'eau, cette eau alloit d'une pareille vitesse contre le corps H c'est a dire qu'il faudroit justement autant de poids tirant par dessus une poulie pour arrester⁵⁾ ce corps immobile contre le cours de l'eau qu'il en falloit pour luy donner cette vitesse⁶⁾ dans l'eau. Et comme il a fallu en cecy un poids quadruple pour donner une vitesse double. De mesme il faudra quatre fois autant de poids pour contrebalancer l'effort de l'eau, qui aura la vitesse double en agissant contre la mesme surface de quelque corps. Ce qui se rapporte parfaitement aux Experiences precedentes.

5) C.à.d. pour tenir arrêté; comparez la p. 497 (note 4) du T. XVIII.

6) C.à.d. pour entretenir cette vitesse.

§ 7⁷⁾

Ayant estè trouuè bon d'examiner la mesme force de l'eau par une troisieme experience qui sembloit la plus simple et la plus naturelle, l'on est allè en batteau sur la Riviere de Seine⁸⁾, et ayant attachè a une corde de la mesme facon que dans la

7) Manuscrit D, p. 194. Ce paragraphe, comme les précédents, date de 1669 (la p. 185 porte la date du 15 mars, et la p. 195 celle du 22 mai 1669). Il ressort du § 8 que les expériences eurent lieu le 24 avril.

8) C'est probablement aux mêmes expériences que se rapporte ce qu'on trouve à la p. 309 des ‘Anecdotes de la Vie de J.D. Cassini rapportées par lui-même’ (comparez la note 8 de la p. 89 qui précède): ‘Dans les premières assemblées à l'Académie où je me trouvai, s'agissant un jour de la force des eaux courantes, je proposai un instrument propre à mesurer la diversité des forces de la même rivière à différentes profondeurs à l'égard de sa surface. M. Couplet fut chargé de le faire exécuter, et lorsqu'il fut achevé, toute l'Académie s'embarqua sur la Seine pour en voir l'effet. Etc.’

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[Fig. 71.]

2^me experience [Fig. 68] un morceau de bois de chesne, formè en parallelepipede dont la base avoit un pied en quarrè et la hauteur 2 pieds, on a arrestè le batteau dans le courant de l'eau, et puis on y a exposè ladite pièce de bois, retenue par la corde la quelle on fit passer sur une poulie en bobine comme montre cette figure [Fig. 71; comparez la Fig. 68], et y ayant attachè le plat d'une balance on le chargea de tant de poids qu'il en faloit pour contrebalancer l'effort que faisoit le parallelepipede a s'en aller avec le cours de l'eau le le quel poids avec celuy du plat de la balance fut trouuè la premiere fois de 27 onces.

En suite pour mesurer la vitesse du courant, on laissa aller le parallelepipede avec l'eau, et faisant aller en mesme temps un pendule à demisecondes on compta 65 de ses vibrations pendant que le parallelepipede entrainoit environ 45 pieds de corde.

On alla apres cela repeter les mesmes choses dans un courant plus fort, ou l'on trouva le poids qu'il falloit pour retenir le parallelepipede contre l'eau, (celuy de la balance y estant compris), de 117 onces. Et ayant laissè aller le parallelepipede avec l'eau, on ne compta que 27 demisecondes pendant qu'il entrainoit les mesmes 45 pieds de corde.

Il s'ensuit donc que la vitesse de l'eau du courant foible a celle du courant fort estoit comme 27 a 65, et que la force de l'eau contre la mesme surface platte estoit comme 27 a 117. Ce qui se rapporte aucunement avec les experiences precedentes par les quelles on a trouuè que les forces de l'eau sont en raison double des vitesses, mais non pas tout-a-fait pourtant, parce qu'il faudroit pour cela que les vitesses de l'eau eussent estè a peu pres comme 27 a 56. parce que la raison de 117 a 27 est double de 56 a 27.

Mais il saut scavoir que l'on a rencontrè une difficultè dans cette derniere experience a laquelle on ne s'estoit point attendu, qui empesche qu'on n'en peut pas tirer une conclusion bien juste. C'est que l'on a trouuè que l'eau de la riviere ne coule point egalement, mais avec de certains roulemens et retours, qui font que le corps qu'on tient arrestè contre son cours, en de certains temps ne tire presque point du tout la corde qui le retient, et un moment apres eleve un grand poids par son moien, de sorte qu'on ne peut pas dire precisement combien grande est la force du courant que l'on examine par cette maniere et la mesme raison peut causer aussi de l'erreur dans la mesure de la vitesse de l'eau.

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Tellement qu'il faudroit pour parvenir a plus de justesse, chercher de l'eau qui coulast egalement dans un canal de largeur et profondeur uniforme, ou bien tirer un corps flottant a travers l'eau de quelque canal ou estang ou elle seroit en repos, en comparant la vitesse du mouvement qu'on luy donneroit avec le poids que la corde par la quelle on le tire pourroit tenir elevè, comme je l'expliqueray alors plus au long. Cependant parce que dans toutes ces experiences il faut considerer outre l'impression que fait l'eau contre la surface qui luy est directement opposee, l'empeschement qu'elle apporte en passant contre les costez du corps flottant, j'estime que la premiere experience qui pese l'impression de l'eau par la balance [Fig. 66] quand elle sera bien affermie est la plus assurée de toutes.

Le § 8 est tiré des Registres de l'Académie (T. V).

§ 8.

Du Mercredy 8^e Mai 1669.

Le Mercredy 8^e jour de may 1669 la Compagnie estant assemblée on a traitté de ce qui s'estoit passé dans l'experience faicte le lundy 24^e jour du mois precedent, pour connoistre la force mouuante de l'eau et M. Hugens pour en rendre compte a la Compagnie a lû le mémoire suiuant.

Ayant esté trouué bon d'examiner la mesme force de l'eau par une troisiesme experience ... etc., comme au § 7, avec quelques variantes fort peu importantes.

Il est dit deux fois que Monsieur Couplet aida en toutes ces experiences.

Le dernier alinéa a ici la forme suivante:

Pour paruenir donc a une plus grande justesse il faudroit chercher une eau qui coulast egalement dans un canal de largeur et profondeur uniforme et de laquelle on peut augmenter et diminuer la vitesse; ce qui n'estant pas facile a rencontrer ie serois plustost d'auis de faire l'experience dans quelque estang ou canal dans lequel on tirera le corps flottant a trauers l'eau immobile, et l'on considerera ensuitte la vitesse qu'on donne a ce corps pour la comparer avec le poids, que la corde par laquelle on tire peut tenir esleué ainsy que je l'expliqueray alors plus au long. Cependant parce que dans toutes ces experiences il faut considerer, outre l'impression que fait l'eau contre la surface qui luy est directement opposée, le frottement qui se faict contre les costez du corps flottant, j'estime que la premiere experience qui pese l'impression de l'eau par la balance ou quelque machine equipollente est encore la plus assurée de toutes.

B. [Expérience sur la force et la résistance de l'air.]

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[Fig. 72.]

§ 1¹⁾. Machine pour mesurer la force mouvante de l'air, inventée par M. Huyghens, de l'Academie Royale des Sciences. Avant 1699. N^o 18.

AB [Fig. 72] est un Cylindre de fer blanc rempli d'eau jusqu'à environ les deux tiers. CD est un second Cylindre qui peut entrer librement dans le premier, & sans le toucher.

EFG, HIK, sont deux tuyaux de fer blanc coudés en F & en I, & élevés par leurs extrémités EH au-dessus de la ligne d'eau. Les extrémités G. K de ces tuyaux sont soudées en G & en K au gros Cylindre de fer blanc duquel ils sortent; vis-à-vis de l'extrémité G du tuyau EFG on expose le bras M d'un moulinet MNOP: & à l'extrémité K du tuyau HIK on adapte le canon du soufflet R.

Pour connoître la force mouvante de l'air par cette Machine, on mettra le Cylindre CD, qui est ouvert par le bas, nager sur l'eau du Cylindre AB; & l'ayant chargé d'un poids connu S, on verra quel doit être le poids Q attaché à l'aîle du moulinet, capable de faire équilibre avec la force de l'air contenu sous le Cylindre CD, & que le poids S oblige à sortir par l'ouverture G; & pour qu'il y ait toujours une quantité d'air égale sous le Cylindre CD, on en fournira de nouveau au moyen du soufflet R; & comme on peut changer à volonté les poids S, on connoîtra aisément quel est la force mouvante de l'air chargé de différents poids.

On peut encore connoître la même chose²⁾ d'une autre manière. On bouchera l'ouverture K, & ayant mis le Cylindre CD sur l'eau, on verra combien de tems il mettra à se vuider entierement d'air par l'ouverture G, étant chargé de poids S connus, & de differentes pesanteurs, & les ouvertures G étant variées suivant une proportion connue aussi.

1) Le § 1 de la Pièce V B est empruntée au Tome I (‘Depuis 1666. jusqu'en 1701’) des ‘Machines et Inventions approuvées par l'Académie Royale des Sciences depuis son établissement jusqu'à présent; avec leur description. Dessinées et publiées du consentement de l'Académie, par M. Gallon’, Paris, G. Martin etc. 1735.

2) Non pas ‘la même chose’. Ce que cette deuxième expérience, qui complète la première, fait connaître c'est la vitesse avec laquelle l'air, chargé d'un poids connu, s'écoule par l'ouverture G.

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Les §§ 2 et 3 sont tirés des Registres de l'Académie (T. V).

§ 2. Du Mercredy 10^e Auvril 1669.

Le Mercredy 10^e. jour d'auril 1669. la Compagnie estant assemblée on a traitté de la maniere d'examiner la force mouuante de l'air et M. Hugens a proposé pour cet effect une machine que M^r Couplet a fait executer [il ne s'agissait apparemment que d'un modèle, voir la fin du § 2 et le début du § 3], dont voicy la figure [elle est à peu près identique avec la Fig. 72] et la description.

AA est un cylindre de fer blanc ouuert par en hault pour contenir de l'eau. Sa hauteur est d'un pied et demy et son Diametre de 10 pouces.

BB est un cylindre de mesme estoffe lequel est ouuert par en bas et n'a que 8. pouces 7. lignes de Diametre .... etc.

Vu les descriptions de l'appareil données dans les §§ 1 et 4, nous croyons pouvoir supprimer celle-ci.

La Compagnie ayant examiné cette machine l'a approuuée et a chargé M. Couplet de la faire executer incessamment suiuant les ordres qui luy en seroient donnez par M. Hugens.

§ 3. Du Mercredy 15^e. May 1669.

Le Mercredy 15^e. jour de may 1669. la Compagnie estant assemblée M^r. Hugens a dict que suiuant la conclusion du Mercredy 24^e. jour d'auvril dernier il a faict faire la machine qu'il avoit alors proposée pour mesurer la force mouuante de l'air, et qu'il a faict preparer dans la cour de la Bibliotheque du Roy tout ce qui estoit necessaire pour faire les experiences ausquelles doibt seruir cette machine. Qu'il est d'auis qu'on experimente premierement les differentes forces de l'air qui soufflera par l'ouuerture du cylindre marquée D dans la figure, suiuant les diuers poids dont on chargera par en hault, le cylindre marqué BB. Secondement les differentes vitesses de l'air caussées par chaque pression, lesquelles il est necessaire de sçauoir pour en tirer les connoissances que l'on cherche. Que ces vitesses se peuuent mesurer de cette sorte. ayant ostè le soufflet marqué H, il faut boucher l'ouuerture E, et le vent sortant par D. l'on comptera les vibrations d'une pendule a demy secondes P, pour voir en combien de temps le cylindre BB descend et s'enfonce d'une mesure determinée comme de 8. ou 9. pouces: et que le Diametre du cylindre BB estant connu, comme aussi le Diametre

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de l'ouuerture D, il sera aisé de supputer la quantité d'air qui dans un temps connu passera par cette ouuerture connue d'ou l'on conclura sa vitesse absolue.

Tout cela ayant esté approuué par la Compagnie on a faict les experiences qui suiuent.

1. Le cylindre BB qui pesoit quarante quatre onces pressant l'air par son propre poids seulement sans addition d'aucun autre poids, le vent qui sortoit par l'ouuerture D, laquelle estoit de deux lignes 5/12 quoy qu'elle eust esté faicte pour n'en auoir que deux precisement a soutenu un poids de douze grains ⅕ et le trou E estant bouché, ce cylindre en 35. secondes de temps s'est enfoncé de neuf pouces.

2. Un poids de 76. onces (y compris le propre poids du cylindre BB qui estoit de 44. onces, ce qui se doibt entendre dans les experiences suiuantes) pressant l'air, le vent qui sortoit par l'ouuerture D a soustenu un poids de 19. grains. Et le trou E. estant bouché le cylindre en 26. secondes de temps s'est enfoncé de neuf pouces.

3. Un poids de 108. onces, pressant l'air, le vent qui sortoit par l'ouuerture D a soustenu un poids de 27. grains ⅘. Et le trou E. estant bouché, le cylindre en 22. secondes s'est enfoncé de neuf pouces.

4. Un poids de 140. onces pressant l'air, le vent qui sortoit par l'ouuerture D a soustenu un poids de 38. grains ¼ et le trou E estant bouché, le cylindre en 18. secondes s'est enfoncé de neuf pouces.

5. Un poids de 260 onces pressant l'air, le vent qui sortoit par l'ouverture D a soustenu un poids de 72. grains 1/11 et le trou E estant bouché le cylindre en 13. secondes s'est enfoncé de neuf pouces.

On a trouué par le calcul que les vistesses dans ces experiences sont en raison contraire des temps, la proportion des vitesses estant

dans la 1^e. experience de	100.
dans la 2^e. experience de	135.
dans la 3^e. experience de	159.
dans la 4^e. experience de	194.
Et dans la 5^e. experience de	269.

Comme on voit dans la table suivante.

Poids qui pressent le cylindre	Poids que soutient le vent	Temps que le cylindre met à s'enfoncer	Proportion des vitesses
onces { 44	grains { 12⅕	secondes { 35″	{ 100
onces { 76	grains { 19½	secondes { 26″	{ 135
onces { 108	grains { 27⅘	secondes { 22″	{ 159
onces { 140	grains { 38¼	secondes { 18″	{ 194
onces { 260	grains { 72 1/11	secondes { 13″	{ 269.

Mr. Hugens raisonnant sur ces experiences a remarqué

1. Que les impressions de l'air sur l'aisle LK, ou bien les poids que le souffle soutenoit gardent la mesme proportion que les poids qui chargeoient l'air du cylindre BB, de sorte qu'en cela il en est de l'air ainsy que de l'eau, dont les impressions lors

[p. 131]

qu'elle s'ecoule par l'ouuerture faicte au fonds du vaisseau qui la contient, sont justement aussi en mesme raison que les hauteurs de l'eau qui pressent sur l'ouuerture. Ce qui est conforme au calcul, car comme 44. onces sont a 260. ainsy 12⅕ grains [a] 72 1/11. Et comme 76 onces sont a 108. ainsy 19½ grains a 27⅘ fort pres, et s'il y manque quelque petite chose dans les autres combinaisons cela doibt estre attribué aux experiences qui ne scauroient estre entierement exactes.

2. Que les impressions de l'air, aussi bien que celles de l'eau sont en raison double de sa vitesse. Car par exemple comme le quarré de 135. ainsy 44. onces a 80, qui ne different de 76. que de 4. Et comme le quarré de 100. est au quarré de 159. ainsy 44. onces a 111. qui ne different de 108. que de 3. et ainsy du reste. Il n'y a que la derniere vitesse de 269. qui se trouue un peu trop grande, car comme le quarré de 100 au quarré de 269. ainsy 44. onces a 318. qui ne deuoient estre que 260. mais cela vient peut estre de quelque petit defaut qui s'est trouué dans l'experience, car l'erreur d'une demye seconde au temps de la descente du cylindre BB qui s'est trouuée icy de 13″ (au lieu qu'il y en auoit peut estre 13 et demy) en faisant la vitesse de l'air plus grande qu'il ne faut peut causer cette irregularité, parce qu'en adioustant cette demy seconde la proportion se trouue assez iuste.

3. Que pour trouuer la vitesse absolue de l'air, par exemple quand le cylindre BB. est pressé par 140. onces, il faut considerer premierement la base et la hauteur du cylindre d'air qui s'escoule par l'ouuerture D dans le temps de 18. secondes. Et puis qu'il faut s'imaginer un cylindre d'un contenu egal mais dont la base est egale a l'ouuerture D de 2 5/12 lignes, et dont la hauteur est egale a l'espace que parcourt en 18 secondes une vitesse egalle a celle de l'air qui est chassé par le trou D. Or comme les bases des cylindres de contenu egal sont en raison contraire ainsy leurs hauteurs sont aussi en raison contraire, donc comme le quarré de 2 5/12 lignes est au quarré de 8. pouces 7. lignes [c.à.d. 103 lignes], ainsy 9. pouces qui est la hauteur du gros cylindre d'air sont a 16368. pouces qui est la hauteur du petit cylindre. De sorte que l'air dans cette experience auoit une vitesse a parcourir 16368 pouces en 18″. C'est a dire 909. pouces en une seconde. Et cet air allant de cette vitesse par l'ouuerture de 2 5/12 lignes esleuoit 38¼ grains.

4. Que cependant il trouue par le calcul que l'eau coulant par une pareille ouuerture avec la vitesse de 159. pouces par seconde esleveroit 472½. grains, et que l'air pour egaler cette force de l'eau deuroit auoir la vitesse de 2282. pouces par seconde suivant la proportion des vistesses sous double des impressions, d'ou il s'ensuit que puisque 2282. est a 159. a peu pres, comme 14⅓ a 1, l'air allant par une mesme ouuerture et 14⅓ fois aussi viste que l'eau, ils feront des impressions egales. Mais que l'air et l'eau allant egalement viste contre une mesme surface¹⁾, l'impression de l'eau a celle de l'air sera comme 205. à 1, parce que 205. est le quarré a peu pres de 14⅓.

1) Huygens ne dit rien sur la densité de l'air quoique la loi de Boyle lui fût connue (T. XVII, p. 263). Comparez la note 3 de la p. 139, et voyez la fin du § 7.

[p. 132]

[Fig. 73.]

[Fig. 74.]

§ 4¹⁾. Pour observer la force du vent.

22 Maj. 1669.

Le trou par ou l'air souffloit [Fig. 73 et 74] contre le bout de la regle R, estoit de 2 5/12 de ligne. Le petit poids P sans la boulette estoit de 34 grains (1 livre fait 16 onces, 1 once 8 gros, 1 gros 72 grains). Le mesme avec la boulette de 1½ gros. Bras QR 8 po. 1½ lig.

Cylindre de fer blanc FF pesoit 2¾ livres [ou 44 onces]. Son diametre de 8 po. 7 lig.

Le diam. du cylindre ZZ 9 po. 9 l.²⁾. On le laissoit descendre 9 pouces, le trou V estant fermè, et en contant [sic] les coups d'un pendule de demisecondes.

Le cylindre FF pressant tout seul sur l'air D, qui souffloit contre le bout de la regle R, le petit poids P sans boulette (pesant 34 grains) faisoit la distance SP de 2 pouces 11 lig. et contrebalancoit ainsi la force du souffle. Bouchant le trou V, ce cylindre descendoit de 9 pouces en 35″ secondes.

Estant adjoutè sur le cylindre FF le poids T de 2 livres de sorte que le tout pesoit 4¾ livres, le poids P sans boulette distoit [sic] de S de 4 po. 8 lig. Et bouchant apres le trou V, le cylindre descendoit 9 pouces en 26″.

Adjoutant encore 2 livres a T, de sorte que le tout pesoit 6¾ livres, le mesme poids P de 34 grains estoit eloignè de S de 6 po. 8 lig. Et bouchant le trou V le cylindre descendoit 9 pouces en 22″.

Adjoutant encore 2 livres en T, de sorte que le tout pesoit 8¾ liv. le poids P de 34

1) Le § 4 est emprunté aux p. 195-198 du Manuscrit D.
Les §§ 4 (jusqu'à la fin de la table), 5, 8 (premier alinéa) et 9 ont été reproduits par Uylenbroek en 1833; comparez la note 2 de la p. 120.

2) On voit que tous les nombres notés par Huygens dans son Manuscrit s'accordent avec ceux des Registres de l'Académie. Toutefois le diamètre du cylindre ZZ [ou AA] était de 10 pouces, donc tant soit peu plus grand, suivant le § 2; mais ce jour-là, comme nous l'avons dit, il ne s'agissait, paraît-il, que d'un modèle. Le 22 mai l'appareil était achevé (§ 4).

[p. 133]

grains estoit eloignè de S de 9 po. 1½ lig. Et bouchant le trou V le cylindre descendoit de 9 po. en 18″.

Ayant mis au lieu du poids T un mortier qui pesoit 13½ liv. c'est a dire avec le poids du cylindre F, 16¼ liv. le poids P avec la boulette faisant 1½ gros estoit eloignè de S de 5 po. 5½ lig. Et fermant le trou V, le cylindre descendoit 9 po. en 13″.

	vitesses
44 onces pressant l'air soufflant soutenoit 12⅕ grains.	100
76 onces pressant l'air soufflant soutenoit 19½ grains.	135
108 onces pressant l'air soufflant soutenoit 27⅘ grains.	159
140 onces pressant l'air soufflant soutenoit 38¼ grains.	194
260 onces pressant l'air soufflant soutenoit 72 1/11 grains.	269

Après avoir comparé les ‘forces [exercées par l'air] avec les pressions [exercées sur lui]’ - leur rapport est à peu près constant - et exécuté quelques autres calculs que nous omettons, Huygens conclut (comparez la fin du § 3):

Tant l'air que l'eau ont leur impressions en raison double de leur vitesses.

Eau (159⅕ pouc.) par un trou de 2 5/12 lig. en 1″ leve 6 9/16 gros ou 472½ grains.

L'air allant 14 7/10³⁾ fois si vite que l'eau fait le mesme effort contre la mesme surface.

Donc l'air et l'eau allant egalement viste contre une mesme surface, l'impression de l'eau a celle de l'air sera comme environ 205 a 1, parce que 205 est le quarré de 14⅓.

3) Comparez toutefois la p. 137 qui suit.

§ 5⁴⁾.

	Trou de 3 lignes. bras de 7½ pouces.
	onces	vitesses	quarrez
(52)	44 pressant, l'air soutenoit 21 6/10 grains (216)	100	1000
(80)	76 pressant, l'air soutenoit 39 2/10 grains (373)	124	1538
(100)	108 pressant, l'air soutenoit 54 4/10 grains (530)	138	1904
(147)	140 pressant, l'air soutenoit 70 4/10 grains (687)	168	2822
(172)	172 pressant, l'air soutenoit 85 6/10 grains (844)	181	3286

Les §§ 6 et 7 sont tirés des Registres de l'Académie (T. V).

§ 6. Du Mercredy 22^e. May 1669.

4) Manuscrit D, p. 211. Les chiffres placés entre parenthèses sont des valeurs calculées, comme il résulte du § 6. Comme on voit, l'accord du Manuscrit avec les Registres de l'Académie est parfait.

[p. 134]

Le Mercredy 22^e. iour dé may 1669. La Compagnie estant assemblée on a recommencé les mesmes experiences qui auoient esté faictes dans la derniere assemblée.

Les cylindres de fer blanc estoient les mesmes dont on s'est alors servy, mais on a eslargi jusqu'a trois lignes l'ouuerture marquée D, qui estoit au bas du cylindre. Le bras LM. estoit de sept pouces et demy. Le petit poids N. sur le bras LM estoit de deux gros ou huictiesmes d'once.

Les machines estant ajustées on a faict les experiences suiuantes.

1. Le cylindre BB qui pesoit quarante quatre onces pressant l'air par son propre poids seulement sans addition d'aucun autre poids, le vent qui sortoit par l'ouuerture D (laquelle comme on vient de le remarquer estoit de trois lignes) a soutenu le petit poids N a la distance de 13. lignes et demye de l'axe, et le trou E estant bouché, ce cylindre en 47. demy secondes s'est enfoncé de neuf pouces.

2. Un poids de 76. onces (y compris le propre poids du cylindre BB, ce qui se doibt entendre dans les experiences suiuantes) pressant l'air, le vent qui sortoit par l'ouuerture D, a soutenu le petit poids N a la distance de 24. lignes et demye de l'axe. Et le trou E estant bouché, le cylindre en 38. demy secondes de temps s'est enfoncé de neuf pouces.

3. Un poids de 108. onces pressant l'air, le vent qui sortoit par l'ouuerture D, a soutenu le petit poids N à la distance de 34. lignes de l'axe. Et le trou E estant bouché le cylindre en 34. demy secondes de temps s'est enfoncé de neuf pouces.

4. Un poids de 140 onces pressant l'air, le vent qui sortoit par l'ouuerture D a soutenu le petit poids N a la distance de 44. lignes de l'axe. Et le trou E estant bouché le cylindre en 28. demy secondes s'est enfoncé de neuf pouces.

5. Un poids de 172. onces pressant l'air, le vent qui sortoit par l'ouuerture D a soutenu le petit poids N a la distance de 53. lignes et demye de l'axe. Et le trou E estant bouché, le cylindre en 26. demy secondes s'est enfoncé de neuf pouces.

Le poids absolu des impressions de l'air dans les experiences, ayant esté calculé on a trouué que (la longueur du bras LM estant de sept pouces et demy, et la pesanteur du petit poids N, estant de deux gros) lors que ce petit poids est distant de l'axe de

13. lignes et demye il vaut un poids absolu de			21. grains et 6/10
Lors qu'il est distant de 24. lignes et demye, il vaut un poids de			39. grains et 2/10
Lors qu'il est distant de 34. lignes il vault un poids de			54. grains et 4/10
Lors qu'il est distant de 44. lignes il vault un poids de			70. grains et 4/10
Lors qu'il est distant de 53. lignes et demye il vault un poids de			85. grains et 6/10
	On a aussi trouvé par le calcul que la proportion de vitesses de l'air estoit
	Dans la premiere experience de	100.
	Dans la 2^e. experience de	124.
	Dans la 3^e	138.
	Dans la 4^e	168.
	Dans la 5^e	181.

[p. 135]

Afin qu'on puisse voir d'une veüe toutes ces proportions en voicy une table qui a six colonnes.

La 1. marque le nombre des onces qui pressoient l'air dans les cinq experiences precedentes.

La 2. marque les distances qui estoient entre le petit poids N et l'axe.

La 3. marque les poids qui equipollent au petit poids N suiuant ces differentes distances de l'axe. Ces poids equipollents du petit poids montrent la force absolue du souffle de l'air.

La 4. marque le temps pendant lequel le cylindre BB descendoit de neuf pouces.

La 5. marque les vitesses de l'air qui sortoit par l'ouuerture D en pesant cent pour la premiere et la moindre.

La 6. marque le quarré des vitesses.

1	2	3	4	5	6
44 onces	13½ lignes	21 6/10 grains	47 demy secondes	100	1000
76	24½	39 2/10	38	124	1538
108	34	54 4/10	34	138	1904
140	44	70 4/10	28	168	2822
172	53	85 6/10	26	181	3286

M. Hugens raisonnant sur ces experiences a dict

Que pour faire que les forces de l'air feussent comme les poids qui le pressaient les grains que le souffle soustenoit deuoient estre

Dans la 1^e.	experience	de	21,6
Dans la 2^e.		de	37,3
Dans la 3^e.		de	53,1
Dans la 4^e.		de	68,7
Dans la 5^e.		de	84,4

les premiers estant supposez 21,6 comme ils estoient, ou l'on void que la difference n'est pas grande, de sorte qu'il paroist assez que ces forces de l'air suivent les pesanteurs qui font la compression.

Que pour faire que les forces de l'air ou bien les poids qui le pressent fussent comme les quarrez des vistesses de l'air il faudrait en supposant le plus grand poids comme il estoit de 172. onces que les autres fussent comme il s'ensuit.

Dans la 1.	experience	de	52.
Dans la 2.		de	80.
Dans la 3.		de	100.
Dans la 4.		de	147.
Dans la 5.		de	172.

Que ces poids sont un peu differents de ceux des experiences qu'on a faictes. Car ils ont par tout esté moindres, excepté a la troisiesme experience, ou le poids est de 108. onces. Mais que la suitte des nombres fait assez voir que le temps dans cette 3^e.

[p. 136]

experience ne deuoit pas estre 34. demy secondes mais plustost 32. Et a lors au lieu de 1904. au quarré de la vitesse il y auroit 2161. et dans les forces proportionnelles 114. au lieu de 100.

§ 7. Du Mercredy 29^e May 1669.

Le Mercredy 29^e iour de may 1669. la Compagnie estant assemblée on a parlé des experiences de la force mouuante de l'air faictes dans l'assemblée precedente touchant lesquelles M. Hugens a lû le memoire qui suit.

Par les experiences qui ont esté faictes dans la derniere assemblée il est aisé de faire voir que supposé que l'eau et l'air coulent par une mesme ouverture et qu'ils soient pressez par un mesme poids, ils ont des forces ou impressions précisement égales; car si au lieu que l'air du cylindre BB est pressé dans la premiere experience par 44. onces, il y avoit un cylindre de pareille grosseur dont la base fut chargée de 44. onces d'eau, en faisant comme le quarré du Diametre de ce cylindre qui est de 8. pouces 7. lignes au quarré du Diametre de l'ouverture D. de 3. lignes, c'est a dire comme 10609 a 9. ainsy 44. onces a 21½ grains. ces grains seront le poids de l'eau qui presse sur la petite base de 3. lignes. Or il est constant par les experiences precedentes que laissant couler l'eau par l'ouuerture de trois lignes faicte au fond de ce cylindre son impression sera egale a ces mesmes 21½ grains, puisque c'est le poids du cylindre d'eau qui avoit la mesme ouuerture pour base¹⁾. Et l'on voit aussi que l'air du cylindre BB estant pressé par 44. onces et sortant par l'ouverture D, de trois lignes, son impression egaloit 21 6/10 grains, donc les impressions de l'eau et de l'air pressez également & sortant par des ouuertures egales, sont justement les mesmes. La mesme egalité des forces de l'eau et de l'air se trouuera necessairement dans toutes les autres experiences qui ont esté faictes dans l'assemblée precedente puisque nous auons desia veriffié que comme les poids qui chargeoient l'air ainsy sont entre elles les forces ou impressions de son souffle.

On peut encore determiner quelle proportion il y a entre la vitesse de l'eau et celle de l'air sortant par une mesme ouuerture et pressez par mesmes poids, et je trouve par le calcul que cette proportion est enuiron comme 1. a 22⅕. Et puisqu' a lors leurs forces sont egales, il s'ensuit que lors que l'eau auroit la mesme vitesse que l'air, sa force a celle de l'air seroit comme le quarré de 22⅕ a 1. c'est a dire a peu pres comme 493 a 1. puisque les forces de l'eau sont comme le quarré des vitesses.

Je n'ay pas compris dans ce calcul des vitesses de l'escoulement de l'eau suiuant la vitesse de la chute des corps pesans qui font 15. pieds 1. pouce en une seconde, mais

1) Voyez sur ce sujet la note 1 de la p. 124 qui précède.

[p. 137]

suiuant l'experience que nous avons faicte par laquelle un cylindre plein d'eau dont la base avoit cinq pouces 9. lignes de Diametre, et la hauteur 35. pouces, vuidoit autant qu'estoit son contenu d'eau, estant entretenu tousiours plein en 95″ par une ouuerture au fond de 4. lignes de Diametre: lequel temps suivant la chute des graves ne deuoit estre que de 65⅕″²⁾.

Que si j'eusse suiuy la mesme experience dans le calcul que je fis il y a quinze jours, ou ie trouuay que la vitesse de l'air a celle de l'eau egalement pressées n'estoit que comme 14. a 1, j'aurois trouué au lieu de celle cy presque la mesme proportion de 22. a 1. Mais il est vray sembable d'ailleurs que cette proportion n'est pas tout-a-faict la mesme en hyver qu'en esté, parce que l'air en hyver devient plus gros et plus pesant. Et ainsy il feroit plus d'effort en soufflant auec mesme vitesse qu'en esté, mais estant pressé par un mesme poids il ne fera tousiours que le mesme effect puisque cela se veriffie dans tous les liquides: Donc en hyver sa vitesse sera necessairement moindre.

Monsieur Couplet a aidé dans ces experiences.

La p. 71 du T. V des Registres de l'Académie ajoute: ‘La Compagnie étant assemblée on a traitté de la force mouuante de l'eau et de l'air, et M. Mariotte a commencé a lire le Traitté qu'il en a faict en ces termes: La force de l'eau pour faire tourner des roües, eslever des poids et faire plusieurs autres effects considerables depend ou de sa pesanteur ou de son chocq ou des deux ensemble ... etc.’.

Le traité ne se termine qu'à la p. 120. Voir sur le traité de Mariotte, tel qu'il fut imprimé en 1686, la p. 176 qui suit.

2) Voyez l'expérience du 16 février 1669 à la p. 173 qui suit.

§ 8³⁾. Machine pour mesurer la vitesse du vent par sa force.

[Fig. 75.]

Bras AB [Fig. 75] egal a CD. Le vent souffle contre la surface CE. Le poids F tenant la balance en equilibre marque la force du vent.

La page contient en outre des chiffres et des calculs etc. faisant voir que le vent sortait d'un trou. On y lit p.e.: ‘vitesse de 1260 po. en 14″ faisoit lever au quarrè de 13 po. 5 on. 1½ gros, et ‘70½ grains que leve la vitesse de l'air de 10609 en 14″ par un trou rond de 3 lig. de diam.’. ‘89 8/11 grains que leveroit la mesme vitesse par un trou quarre de 3 lig.’. ‘243360 grains

3) Manuscrit D, p. 216.

[p. 138]

que leveroit un quarrè de 13 po. par costè, pressè par un vent dont la vitesse seroit de po. 10609 en 14″.’

Ayant obtenu par un certain calcul, où entre le nombre 10609, le nombre de grains 211800, Huygens observe: ‘devroit estre 243360, ce qui revient assez bien, veu le peu d'exactitude de la mesure de la vitesse du quarrè sur le traineau. car en supposant la vitesse de 28 pd. au lieu de 30 pd. en 4″, le calcul revient juste’ Apparemment il s'agit ici - voyez le § 9 (note 2) - de la comparaison d'un résultat obtenu avec l'appareil de la Fig. 75 avec celui d'une expérience faite avec un des traineaux - voyez la note 1 - dont il est question dans le § 9.

[Fig. 76.]

[Fig. 76 bis.]

§ 9¹⁾. Juin 1669.

A et B [Fig. 76] deux roues qui tournent ensemble sur un mesme axe. l'une double de l'autre, les diametres estoient d' 1 et de 2 pieds.

CD un chassi quarrè leger collè avec du papier de 13 po. par costè, se tenant perpendiculaire sur un petit traineau HK, et appuiè contre un autre chassi sans papier du coste qui regarde les roues A, B, de sorte qu'estant trainè par l'air par une ficelle qui s'enveloppoit a l'entour de la roue A; ce chassi de papier pouvoit seulement tomber a la renverse. DFE estoit un fil de fer pliè de cette maniere [Fig. 76 bis] dont les bouts D et E passoient par des petits anneaux attachez au traineau, de sorte qu'il estoit mobile sur ces bouts. Il estoit inclinè de 45 degr. et attachè dans son milieu et tenoit le chassis de papier par le fil de soie FG attachè dans son milieu et qui estoit horizontal, et l'on y mettoit a l'endroit F des pièces de plomb percees, pour mesurer la force de l'air, qui a certaine vitesse du traineau abattoit le chassis de papier. Il y

1) Manuscrit D, p. 217-218. Un des traineaux est déjà représenté au crayon à la p. 213.
Une partie des calculs des p. 213-214 se rapporte à des expériences faites avec de l'eau; Huygens dit p.e.: il est constant que 70 grains d'eau sur une base de 3 lig. en s'ecoulant leveront 70 grains de poids. Etc. Comparez la note 1 de la p. 124.

[p. 139]

avoit un pareil traineau dont le fil qui le tiroit s'enveloppoit sur la roue B, et qui par consequent alloit la moitiè aussi viste que le premier.

L'on chargeoit le chassis DC de 4 fois autant de poids mis en F, que le chassis de l'autre traineau, pour veoir si tous deux estant trainez ensemble, et l'un allant 2 fois si viste que l'autre, l'un chassi s'abbattroit aussi tost que l'autre.

L'on trouua que le chassis DC s'abbattoit devant l'autre; mais ayant depuis examinè a loisir les poids dont ils estoient chargez, en attachant un fil GL a une balance en croix, je trouvay que la charge du chassis CD n'estoit pas quadruple de celle de l'autre. Celle de CD estant de 5 onc. 1½ gros, ou 41½ gros, et l'autre de 1½ once ou 12 gros, de sorte que si elles eussent estè en proportion quadruple l'abattement auroit estè plus pres en mesme temps.

Quand le chassis CD s'abatoit il avoit environ la vitesse de 30 pieds en 4″ ou 8 demisecondes. Car dans ce temps que l'on contoit [sic] depuis son abatement, à une pendule, le traineau parcourait cet espace, la roüe A estant entretenue dans la mesme vitesse de mouuement.

Il s'ensuit de cet experience que les forces de l'air contre une surface sont en raison double de ses vitesses. ce qui a estè prouuè de mesme par nos autres experiences en faisant souffler l'air par des ouvertures de mesure determinée.

Il s'ensuit aussi, en supposant la vitesse de 28 pd. en 4″, au lieu de 30 pd. comme j'ay trouuè qu'il faloit la rectifier, pour correspondre avec les autres experiences du souffle, comme l'on voit à la feuille precedente²⁾. Il s'en suit dis je que l'air soufflant contre un plan de 1 pied quarrè, avec la vitesse de 10 pd. en 1″ de temps, sera impression egale a 9 onces fort pres, ce qui peut servir de fondement tant pour calculer la force du vent contre des surfaces connues, quand la vitesse du vent l'est aussi; que pour calculer sa vitesse lors que la quantitè de son impression, contre une surface donnee, est connue³⁾.

Estant posè avec cela, (comme il est vray), que les impressions de mesme vitesse contre des surfaces differentes sont comme leur grandeurs. Et que les impressions de differentes vitesses contre des surfaces egales, sont comme les quarrez des vitesses.

Le § 10 est tiré des Registres de l'Académie (T. V).

2) Consultez la fin du § 8.

3) Comparez la note 1 de la p. 131 qui précède. Apparemment Huygens entend parler ici, comme précédemment, de courants d'air de densité atmosphérique ou peu s'en faut.

§ 10. Du Mercredy 24^e Juillet 1669.

Le Mercredy 24 iour de Juillet 1669. la Compagnie estant assemblée on a traitté

[p. 140]

de l'utilité qu'on peut tirer de la connaissance de la force mouuante de l'eau et de l'air et Mr. Hugens qu'on auoit prié de mediter sur cette matiere a lû le memoire qui suit.

La connoissance des forces mouuantes de l'air et de l'eau est utile, premierement dans la construction de toutes sortes de moulins a eau et a vent¹⁾, car dans les premiers, la quantité et vitesse de l'eau dont on peut disposer estant données, qui se mesurent assez facilement, l'on pourra sçauoir par auance a quelle force de cheuaux ou hommes celle du moulin sera egale, et pour des moulins a vent, l'on pourra calculer quelle doibt estre la grandeur des aisles afin que leur effect egale de mesme une force determinée.

Pour fondement de ce calcul, il faut sçauoir comme il s'ensuit des experiences precedentes que l'eau allant auec la vitesse d'un pied en une seconde, contre un plan quarré d'un pied, fera impression de 44½ onces ce qui est calculé sur l'experience susdicte de l'escoulement du cylindre de 35. pouces de hauteur. Et que par consequent si la vitesse de l'eau contre ce mesme plan d'un pied en quarré estoit de 10. pieds en une seconde elle feroit impression de 4450. onces ou 278. livres 2 onces, puisque les impressions sont comme les quarrés des vitesses.

Et pour ce qui est de la force de l'air il se trouve que soufflant avec la vitesse de 10. pieds en une seconde contre un plan d'un pied en quarré, il fera impression de neuf onces sort pres²⁾. Ce qui est calculé sur l'experience mise cy dessus dans laquelle un cylindre d'air dont le Diametre de la base estoit de 8. pouces 7. lignes se vuidoit en 14. secondes par un trou rond de 3. lignes de Diametre et soutenoit par son souffle 70½ grains³⁾.

Que si l'on veult trouver maintenant la force d'un moulin a vent dont les 4. aisles ayent chacune 32. pieds de long et 8. pieds de large, qui font 256. quarré pour chaque aisle, la vitesse du vent estant supposé de 20. pieds en 1″, qui est celle d'un vent mediocre, il est constant que l'impression de ce vent contre un pied quarré sera de 36. onces a sçauoir quadruple du vent dont la vitesse seroit de dix pieds en 1″. Donc l'impression du vent contre toute l'aisle si elle luy estoit directement opposée seroit de 256. fois 36. onces qui font 576. livres mais parce que l'aisle est dans une position oblique, supposons d'un angle demy-droit, il faut dire, comme la Diagonale d'un quarré a son costé, qui est a peu pres comme 7. à 5. ainsy 576. livres a 411½ livres, l'impression du vent contre une aisle laquelle impression il faut considerer comme si elle se faisoit toute dans le centre de l'aisle, et partant cette aisle fait autant

1) Comparez la n^o 6 de la p. 25, ainsi que la note 5 de la p. 88.

2) § 9.

3) §8.

[p. 141]

d'effort qu'un leuier de 16 pieds chargé au bout de 411 ½ livres. Et les quatre aisles par consequent font l'effort d'un leuier pareil de 16 pieds chargé de 1646. liures, laquelle force se peut ensuitte comparer a celle des chevaux tirans dans une ....... ou a telle autre force mouuante connue que l'on voudra.

Pour mesurer exactement la vitesse du vent l'on peut sur ces mesmes principes construire une petite machine de la façon qui est icy representée [la figure fait défaut; voyez la Fig. 75].

Cette machine n'est autre chose que la balance en croix, ayant attaché au bras qui est esleué verticalement un quarré de carton ou autre estoffe legere pour receuoir l'impression du vent laquelle estant egalée par le poids qui pend au bras horizontal esloigné du centre de la balance autant que l'est le centre du quarré, ce poids mesme sera la mesure de l'impression du vent, par laquelle on cognoistra ensuitte sa vitesse. Car si le quarré est d'un pied et qu'estant exposé au vent il esleve 9 onces, l'on scaura que la vitesse du vent est de 10 pieds en 1″, et s'il esleue 44. onces, l'on conclurra que la vitesse du vent est de 6. pieds 8. pouces en 1″ parce que comme 9 est a la moienne proportionnelle entre 9. et 4. qui est 6. ainsy la vitesse de 10. pieds a celle de 6. pieds 8. pouces en 1″.

Que si le quarré de carton n'estoit que de 6. pouces en quarré, il n'esleueroit par le mesme vent que ⅛ du poids qu'esleve le quarré de 12 pouces, parce que sa surface est sousquadruple et le bras sousdouble. Et par consequent si on trouue que le quarré de 6. pouces esleue seulement 9. gros, l'on dira que la vitesse du vent est de dix pieds en 1″, de mesme que lors que le quarré de 12. pouces esleue 9. onces.

Par cette machine l'on connoistra quelle est la vitesse d'un vent médiocre et [ce] qu'elle est dans une tempeste. L'on connoistra aussi en combien de temps l'air est transporté d'un pays a l'autre.

Par la mesure de l'impression du vent l'on pourra aussi determiner quelle est la plus grande vitesse qu'un corps donné peut acquerir en tombant par l'air⁴⁾. Car puis qu'il est constant qu'un corps continue de descendre par l'air d'une vitesse egale, lors qu'il a acquis celle qu'il faudroit a l'air soufflant vers en hault pour le tenir suspendu, il s'ensuit qu'ayant par en bas une surface quarrée d'un pied et pesant 9 onces, la plus grande vitesse a laquelle il pourra paruenir en tombant de quelque hauteur que ce soit, sera celle de dix pieds en 1″. Puis que l'air allant de cette vitesse contre la surface d'un pied quarré fait une impression de 9 onces.

4) C'est la ‘celeritas terminalis’ de la Pièce VI qui suit, dont il fut aussi question dans le § 1 de la Pièce IV, et à la p. 86 de l'Avertissement.

[p. 142]

Et si un corps de 125. livres qui est le poids mediocre d'un homme, tire avec luy en descendant sur l'air une surface ou voile quarré de 16 pieds par costé, il ne choquera pas plus rudement contre terre de quelque hauteur qu'il tombe, que s'il auoit sauté sans voile de la hauteur d'un pied, en ne comptant pourtant pas la pesanteur du voile¹⁾.

De mesme par la mesure de l'impression de l'eau l'on determinera quelle est la plus grande vitesse qu'un corps plus pesant que l'eau peut acquerir en s'enfonçant. Ce qui peut servir a mesurer la profondeur de la mer, aux endroits ou l'on ne trouue point de fonds avec la sonde de corde. Car en prenant par exemple un corps qui ait la surface d'en bas d'un pied quarré et qui pese dans l'eau 44½ onces. le laissant couler a fond l'on pourra compter qu'il descendra un pied en chaque seconde, puis qu'il arriue bientost au mouvement d'egalité, ou qui peut estre pris pour tel. De sorte que si selon l'invention qui est decrite par Mersenne & d'autres²⁾, une partie de ce qui composoit ce corps se detache lors qu'il est arriué au fonds, laquelle partie ait 44½ onces de legerete dans l'eau, et une surface qui soit aussi d'un pied quarré, pour percer l'eau en montant, elle s'eslevera d'un pied en chaque seconde. De sorte qu'en la voyant reuenir sur l'eau le calcul de la profondeur sera aisé par le temps que la machine aura esté a s'enfoncer & a revenir du fonds.

L'on pourra encore determiner exactement par ces mesmes principes la proportion des espaces que parcourent des corps pesants en tombant par l'air en des temps donnez, mais cette recherche demande plus de meditation et merite un traité particulier³⁾.

1) Voyez la figure d'un parachutiste à la p. 86 qui précède.

2) Dans la Partie ‘Hydraulica, Pneumatica etc.’ de ses ‘Cogitata physico-mathematica’ de 1644 Mersenne écrit e.a. (p. 215): ‘Prop. VII. Oceani vel alterius aquae profundum investigare ... Porrò si semel nautae obseruent quibus temporibus plumbum varias oceani profunditates attingat, cum plumbum absque fune immiserint, quo cum suber, vel quodpiam aliud corpus leue ita nectatur, vt statim atque plumbum ad fundum pervenerit, suber à plumbo separetur, quod eodem tempore redeat ad superficiem, quo plumbum descenderit, illa maris profunda poterunt innotescere, quae nullis funibus inueniuntur’. Comparez la note 8 qui suit.

3) Huygens avait déjà entrepris cette recherche un ou deux mois avant la lecture du mémoire: consultez la fin du deuxième alinéa de la note 1 de la p. 144.

§ 11⁴⁾. 27 Aug. 1690.

Inventie om de onpeilbare dieptens van de zee te meten en met eenen kennis te krijgen van de grondt, als sand, schelpen, &c.⁵⁾.

4) Le § 1 est emprunté à la f. 53r. du Manuscrit G.

5) Traduction: ‘Invention pour mesurer les insondables profondeurs de la mer et prendre connaissance en même temps de la nature du sol, sable, coquilles, etc.’ Le sable ou les coquilles adhéreront à la partie inférieure, graissée, de l'appareil.

[p. 143]

[Fig. 77.]

Men kan maecken dat de stock [Fig. 77]⁶⁾ met de steen daer aen, even soo veel in 't water neerwaerts weeght, als sonder de steen opwaerts⁷⁾, maer dit is niet noodtsaeckelyck, want sonder dit, als men eerst maer in een bekende en gepeylde diepte beproeft hoe veel tijdt de stock onder water is, soo sullen andere dieptens tegens dese sulcke proportie hebben als de tijden van de stocks duijcken, mids dat men maeckt dat hij niet seer ras neer noch opwaerts gaet. Want hij krijcht terstondt genoegsaem een gelycke voortgangh.

De stock weer boven gekomen sijnde moet recht over endt drijven, gevende onder de behoorlijcke swaerte.

AB stock van 10 à 12 voet. CBD vorck van hout, tusschen welcke hanght de steen E aen ijseren haeck van figuer als een 7. de eynden C en D onder met keersmeer bestreecken, om te sien wat grondt. Het gewight E de grondt ontmoetende soo sal den haeck los gaen om dat hij nae d'een sij weeght, en omdat de drift van de stock AB neerwaerts noch een weijnigh dueren sal. Waer door oock de eijnden C en D tegen de grondt sullen komen; alhoewel te vooren wat hooger als 't onderste van 't gewight E gestelt, op dat het gewight los gae. Het oogh of ring moet stijf aen de stock gehecht sijn⁸⁾.

6) On lit dans la Fig. 77 ‘korck’ (liége).

7) Comparez la fin du § 10 qui précède.

8) On avait depuis quelques dizaines d'années, pour mesurer la profondeur de la mer, l'appareil de R. Hooke. Dans le T. II des Registres de l'Académie il est question (p. 37, datant de 1667), des ‘instrumens et autres choses necessaires dont il faudra fournir ceux qui iront à Madagascar (comparez la p. 9 du T. XVIII)’. Auzout qui lit un mémoire sur ce sujet mentionne e.a. ‘des machines pour sonder la profondeur de la mer et pour puiser l'eau du fond de la mer’, et à la p. 49 il ajoute: ‘Il faudra sonder souvent les mers par ou l'on passera avec la machine de M. Hook’.
L'appareil de Hooke, datant de 1663, beaucoup plus court que celui de Huygens, se compose, d'après la figure vis-à-vis de la p. 154 du Vol. VI de ‘Early Science in Oxford’ par R.T. Gunther (Oxford, 1930) de deux sphères, dont l'inférieure se détache de l'autre à peu près comme chez Huygens: ‘.... a ball sunk to the bottom of the sea by a weight of lead or stone, the which, as soon as it toucheth it, presently returns toward the top of the water, leaving the weight behind’. Mais il n'y a pas de partie inférieure graissée. Quant au ‘water-bucket for collecting deep-sea water’, c'est un autre instrument attaché à une corde.