Oeuvres complètes. Tome XVIII. L'horloge à pendule 1666-1695

[p. 397]

Appendice II
À la pars tertia de l'‘Horologium oscillatorium’.
[?]¹⁾

[Fig. 135.]

[Fig. 136.]

Superficiei sphaeroidis aequalem circulum invenire.

AECB [Fig. 135] est sphaeroides oblongum. AC axis. F alter focorum ellipsis AECB. AG parallela FB. arcus ADC descriptus centro G. Recta K est media proportionalis inter semidiametrum HB et aequalem utrisque simul, diametro EB et arcui ADC. Jam erit circulus, descriptus radio K, aequalis superficiei sphaeroidis AECB.

AECB [Fig. 136] est sphaeroides compressum axis AC. F alter focorum ellipsis AECB. punctum D dividit bifariam ipsam FH quae inter focum et centrum. ADC est parabola vertice D. Recta K est media proportionalis inter diametrum EB et rectam aequalem curvae parabolicae ADC. Erit jam circulus descriptus radio K aequalis superficiei sphaeroidis AECB.

1) Les Fig. 135-138 et le texte correspondant sont empruntés aux p. 39-40 du Manuscrit 13. Comparez la note 1 de la p. 395.
Le contenu de la Pièce correspond à la plus grande partie de la Prop. IX de la Pars Tertia de l'‘Hor. osc.’.

[p. 398]

Curvae Parabolicae aequalem rectam invenire.

ABC [Fig. 137] est parabolae portio recta. triangulum AGC isosceles in eadem basi, duplum altitudine. IE aequalis AC. IH aequalis duabus simul AG, GC. DEF est hyperbole, vertice E. centro I. rectangulum PF aequale portioni hyperboles DEF. PQ secat IH in R. Jam erit IR aequalis curvae parabolicae ABC.

[Fig. 137.]

[Fig. 138.]

Superficiei conoidis parabolici dati circulum aequalem invenire, perfectè.

Sit Conoides [Fig. 138] cujus sectio per axem parabola ABC. axis BD; vertex B. Sit AE tangens parabolae quae occurrat axi producto in E. Et dividatur bifariam angulus EAD, rectâ AF. et sit FG parallela AE. Deinde sit H aequalis utrique simul AE et DG. L autem aequalis trienti AC. Et inter H et L inveniatur media proportionalis K. Jamque erit circulus descriptus radio K aequalis superficiei conoidis ABC praeter basin.

Si fuerit AE dupla AD erit superficies conoidis ad circulum baseos ut 14 ad 9.

Si AE tripla AD, ut 13 ad 6.

Si AE quadrupla AD, ut 14 ad 5.

Quum sit in universum, sicut AE una cum GD (est autem GD ad DA ut haec ad DAE) ad ¾ AC.