Oeuvres complètes. Tome XVII. L'horloge à pendule 1656-1666

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L'horloge à pendule à arcs cycloïdaux de décembre 1659 et son réglage par le poids curseur de 1661.

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Avertissement.

Depuis l'introduction des roues P et O (Fig. 8 de la p. 43) les arcs adaptés en 1657 au pendule pouvaient être considérés comme superflus, du moins pour les horloges astronomiques, attendu que la petitesse de l'amplitude des oscillations assurait désormais leur isochronisme approximatif (voir les p. 29-30 et 69 qui précèdent). Toutefois il est évident qu'une horloge ainsi construite est bien plus sujette à s'arrêter par accident qu'une autre où le pendule exécute des vibrations amples (voir la fin du premier alinéa de la note 3 de la p. 52).

Or, en juin 1658 (T. II, p. 181), Huygens exprime l'opinion qu'on pourrait déterminer les longitudes au moyen d'horloges (voir les p. 8 et 9 qui précèdent) ‘si l'on en pouuoit porter par mer des grandes aussi bien que des petites, c'est à dire celles qui ont un pendulum de 3 pieds [horloge de 1658, voir les p. 30-31, 63 et 75] aussi bien que celles qui l'ont de 6 pouces’. Mais comment porter utilement par mer des horloges qui, par suite du ballottement des navires, pouvaient s'arrêter à chaque instant?

Il pouvait donc paraître extrêmement important de trouver la vraie forme des arcs nommés qui permettraient au pendule d'exécuter des oscillations larges et inégales sans que l'isochronisme¹⁾ des vibrations cessât d'exister. On comprend la joie de

1) On voit jusqu'à quel point la question de l'isochronisme préoccupait Huygens dans les derniers mois de 1659 en songeant que c'est, paraît-il, après avoir écrit en octobre les p. 88 et 90 qui précèdent sur l'horloge à pendule conique qu'il réussit, probablement en ce même mois (voir la p. 87), à déterminer les conditions de l'isochronisme de différentes rotations d'un pendule simple de ce genre.

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Huygens lorsqu'il eut résolu ce problème¹⁾ et les grandes espérances qu'il conçut en ce moment. Nous avons déjà dit qu'après la réintroduction des arcs, les roues P et O introduites en 1658 furent généralement supprimées et que la verge à palettes redevint par conséquent horizontale²⁾.

Nous publions ici deux figures de Huygens montrant les arcs cycloïdaux, l'une d'une horloge à pendule, l'autre d'un pendule seul, ainsi qu'une page destinée aux artisans chargés de construire ces arcs³⁾, ensuite quelques observations faites en 1660 sur la marche d'une horloge de ce genre, enfin quelques projets d'horloge de 1661 et un paragraphe sur le réglage de la marche des horloges par le poids curseur inventé par Huygens en cette même année⁴⁾.

1) Voir les p. 345 et 392-413 du T. XVI, ainsi que les p. 205-207 du T. XIV (où dans la troisième ligne d'en bas de la p. 205 il faut lire 1657 au lieu de 1658), en particulier les notes 3 et 4 de la p. 206. En septembre 1662 (T. IV, quatrième alinéa de la p. 239) Huygens fait expressément mention dans une lettre à de Sluse de la joie que sa découverte lui causa et va jusqu' à dire: ‘ad hunc usum facta a natura linea ista [la cycloïde, trochoïde ou roulette, remarquée “environ l'an 1615” par Mersenne; voir l'“Histoire de la Roulette” par Bl. Pascal, à la p. 241 du T. I des OEuvres Complètes publ. par F. Strowski, Paris, Ollendorff, 1923] videtur’.

2) Voir la p. 29, ainsi que les Fig. 18, 19 et 20 qui suivent (p. 97 et 98), celles reproduites dans le T. VI (p. 260-261 et 498-499) et celle de l'‘Horologium oscillatorium’ de 1673. Nous ignorons si la verge à palettes était horizontale ou verticale dans les horloges publiques construites en France en 1660 (voir à la p. 83 qui précède la fin de la dernière note de l'Appendice V). Dans sa lettre du 18 mai 1662 à P. Petit (T. IV, p. 134) Huygens dit que dans son horloge à pendule de 3 pieds la verge à palettes est ‘appuiée sur le pivot d'en bas’; cette horloge avait donc encore en 1662 une verge verticale. Il résulte de la lettre de Petit du 8 décembre 1661 (T. III, p. 399) qu'il s'agit ici de l'horloge dont Huygens avait donné une description à Petit en 1659 (voir la note 10 de la p. 31). Quant à ce dernier, il prit en novembre 1662 (T. IV, p. 264) la résolution de supprimer dans son horloge les roues P et O et de rendre la verge à palettes horizontale.

3) Le 29 janvier 1660 Huygens écrit à Boulliau (T. III, dernière ligne de la p. 16) qu'il a ajouté les arcs à l'horloge dont il se sert. Il est d'ailleurs fort probable que les arcs y avaient été ajoutés avant le 1 janvier (voir les notes 1 et 2 des p. 100 et 101). Voir sur la construction pratique des arcs cycloïdaux le texte qui suit et la fin du premier alinéa de la note 3 de la p. 99.

4) Voir les dates de la p. 112 qui suit et la note 3 de la p. 429 du T. XVI.