si c ∞ d fit 17/12 d ∞ x
|
-
voetnoot3)
- Huygens se propose de calculer la longueur x du pendule isochrone avec la surface d'un hexagone régulier de côté d, suspendu, comme la Fig. 60 l'indique, en un point situé à la distance c de son centre et oscillant dans son plan. Il se sert à cet effet du Théorème de la p. 515 qui suit (comparez aussi les deux derniers alinéas de la note qui occupe la p. 477), ainsi que du résultat obtenu le 13 oct. 1664 pour la longueur du pendule isochrone avec la figure F12 C43F oscillant d'un mouvement solide (voir la Fig. 43 de la p. 468), figure dont l'hexagone régulier est un cas particulier. Les lettres a, b, et c dans la Fig. 59 ayant la même signification que dans la Fig. 43, il en résulte que la longueur du pendule isochrone avec l'hexagone, oscillant d'un mouvement solide, est donnée par la formule trouvée à la p. 469 (sixième ligne). Huygens transforme cette expression en
 .
Pour trouver la longueur du pendule cherché, il faut ajouter à cette expression la fraction l'z'/c, où l' désigne la longueur du pendule isochrone avec la demi-figure oscillant d'un mouvement solide autour de l'axe vertical de l'hexagone, et z' la distance du centre de gravité de la demi-figure à cet axe. On a l' = ⅝p et z' = 4/9p, où p désigne la moitié de la diagonale horizontale de l'hexagone.
Pour trouver x il faut donc ajouter à  .
Plus tard Huygens a trouvé une formule générale pour la longueur du pendule isochrone avec un polygone régulier oscillant dans son plan (voir le 12ième des anagrammes de la p. 489 du T. VI, envoyés en 1669 à la ‘Royal Society’).
-
voetnoot3)
- Huygens se propose de calculer la longueur x du pendule isochrone avec la surface d'un hexagone régulier de côté d, suspendu, comme la Fig. 60 l'indique, en un point situé à la distance c de son centre et oscillant dans son plan. Il se sert à cet effet du Théorème de la p. 515 qui suit (comparez aussi les deux derniers alinéas de la note qui occupe la p. 477), ainsi que du résultat obtenu le 13 oct. 1664 pour la longueur du pendule isochrone avec la figure F12 C43F oscillant d'un mouvement solide (voir la Fig. 43 de la p. 468), figure dont l'hexagone régulier est un cas particulier. Les lettres a, b, et c dans la Fig. 59 ayant la même signification que dans la Fig. 43, il en résulte que la longueur du pendule isochrone avec l'hexagone, oscillant d'un mouvement solide, est donnée par la formule trouvée à la p. 469 (sixième ligne). Huygens transforme cette expression en .
Pour trouver la longueur du pendule cherché, il faut ajouter à cette expression la fraction l'z'/c, où l' désigne la longueur du pendule isochrone avec la demi-figure oscillant d'un mouvement solide autour de l'axe vertical de l'hexagone, et z' la distance du centre de gravité de la demi-figure à cet axe. On a l' = ⅝p et z' = 4/9p, où p désigne la moitié de la diagonale horizontale de l'hexagone.
Pour trouver x il faut donc ajouter à .
Plus tard Huygens a trouvé une formule générale pour la longueur du pendule isochrone avec un polygone régulier oscillant dans son plan (voir le 12ième des anagrammes de la p. 489 du T. VI, envoyés en 1669 à la ‘Royal Society’).
|
Auteursrecht onbekend
