Oeuvres complètes. Tome XVI. Percussion

[p. 384]

[Deuxième partie. Dynamique.]

I¹⁾.
24 Febr. 1659.

24 Febr. 1659.

Ex diversis materijs, quarum inter se cognita sit gravitas²⁾ sphaeras conficere quae per aerem aquamve aeque cito decidant.

Sit data sphaera AB [Fig. 1] v. gr. ex ligno cujus ad plumbum gravitas in aere se habeat ut c ad d. Oporteatque ex plumbo facere globum CD qui per aerem aeque cito descendat atque sphaera lignea AB.

[Fig. 1.]

³⁾³⁾⁴⁾

Ergo sicut gravitas plumbi ad gravitatem ligni ita sit diameter sphaerae ligneae ad diametrum sphaerae plumbeae. haec aeque velociter atque illa decidet⁵⁾.

1) Manuscrit A, p. 85.

2) Dans cette Pièce, ce mot désigne tantôt le poids spécifique, tantôt le poids lui-même.

3) C.à.d. a³:x³ = b: poids de la sphère CD en bois, donc ce dernier poids = bx³/a³.

3) C.à.d. a³:x³ = b: poids de la sphère CD en bois, donc ce dernier poids = bx³/a³.

4) C.à.d. b:a² = dbx³/ca³:x².

5) Comparez la note 1 de la p. 256 de ce Tome, où nous avons fait mention de la lettre de Huygens à Moray de 1661. Le même sujet fut discuté en 1662 dans la Correspondance avec Moray (voir les pp. 26, 35, 36, 46, 47, 60, 87 et 93 du T. IV).
D'ailleurs déjà en 1646 Huygens s'était occupé de ce sujet (voir les p. 73-75 du T. XI) et les considérations qu'il expose contiennent implicitement le même résultat.

[p. 385]

Sic, quoniam gravitas plumbi ad gravitatem cerae est ut 828 ad 69, hoc est duodecupla; debebit diameter sphaerae cereae ad diametrum plumbeae se habere ut 12 ad 1. gravitas ergo ut 144 ad 1, quoniam gravitas sphaerae AB ad gravitatem sphaerae CD est ut b ad bdx³/ca³, hoc est, (restituto valore x) ut ca³ ad dc³a³/d³ sive ut dd ad cc.

Diameter cereae ad diametrum marmoreae esse debet ut 2 2/7 ad 1 sive ut 16 ad 7, quia haec ratio gravitatum. Ergo gravitas sphaerae illius ad hujus gravitatem ut 5 11/49 ad 1.

Item quia ratio gravitatis ferri sub aqua ad gravitatem marmoris sub aqua se habet ut 2⅘ ad 1, talis quoque ratio erit diametrorum in sphaeris aeque cito per aquam descendentibus. ut nimirum major sit marmorea.

[Fig. 2.]