Oeuvres complètes. Tome XVI. Percussion

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Manuscrits ultérieurs concernant l'historique de la théorie du choc des corps et la question de l'existence et de la perceptibilité du ‘Mouvement absolu.’

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Avertissement.

Nous savons que même en 1692 Huygens n'avait pas encore abandonné¹⁾ l'intention de publier ses démonstrations des règles du choc, rédigées déjà en 1656²⁾. En effet, nous possédons un assez grand nombre de Pièces écrites à des dates incertaines, mais à une époque avancée de sa vie, qui se rapportent à cette intention.

Ce n'est pas qu'il veut apporter encore des changements importants dans son Traité ‘De Motu corporum ex percussione’³⁾. Au contraire, il lui paraît que l'ensemble des Hypothèses et des Propositions avec leurs démonstrations laisse peu à désirer⁴⁾ et surpasse de beaucoup ce que quelques-uns de ses contemporains ont donné après la publication sans démonstrations de plusieurs de ces Propositions dans son article dans le Journal des Sçavans du 8 mars 1669⁵⁾. Ce qu'il se propose maintenant c'est d'écrire une préface pour ce Traité, ainsi que pour celui sur la Force Centrifuge⁶⁾; préface qui en premier lieu doit donner un aperçu de l'histo-

1) Voir sa lettre à Leibniz du 11 juillet 1692 aux p. 302-303 de notre T. X.

2) Voir la p. 10.

3) Voir les p. 31-91.

4) Voir cependant la note 5 de la p. 221 qui suit.

5) Voir les p. 179-181.

6) Ou plutôt pour un Traité unique sur la percussion et la force centrifuge. Voir la note 2 de la p. 202 qui suit.

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rique de la théorie du choc avant et après ses propres découvertes, et en second lieu quelques considérations théoriques sur le mouvement en général ou plutôt sur la nature, absolue ou relative, du mouvement rectiligne et du mouvement circulaire.

Force nous est donc d'entrer en quelques détails sur cette dernière question telle qu'elle se présentait à Huygens et à ses contemporains.

On sait que suivant la doctrine d'Aristote, et de Ptolémée, la terre se trouve dans un état de repos absolu au centre de la sphère des étoiles fixes en dehors de laquelle, d'après Aristote, rien n'existe, pas même l'espace¹⁾. Copernic, aussi bien qu'Aristarque²⁾, conserve la sphère des étoiles fixes; du monde sphérique³⁾ notre soleil, immobile, occupe le centre⁴⁾. Il ne se prononce pas sur la question de savoir si l'espace est infini⁵⁾.

1) Aristoteles, Physica III, 5 (Aristotelis Opera ed. Acad. regia Borussica, ex recensione I. Bekkeri, Berolini, apud G. Reimerum, 1831, Vol. I, p. 205 b, dernière ligne): ἀδύνατον τόπον ἄπειρον εἷναι (‘il est impossible qu'un espace infini existe’).

2) Archimède dans son Ψαμμίτης (Archim. Opera omnia ed. J.L. Heiberg, Vol. II, Lipsiae, Teubner, 1913, p. 218) dit que suivant Aristarque le soleil et la sphère des étoiles sixes ont le même centre. Toutefois il n'est pas absolument certain qu'Aristarque est d'avis que toutes les étoiles se trouvent sur une sphère de grandeur finie. D'une part Archimède ajoute que suivant Aristarque (ce que lui, Archimède, considère comme une impossibilité) ‘la circonférence décrite par la terre autour du soleil [ou plutôt le rayon de cette circonférence] est au rayon de la sphère des étoiles fixes comme le centre d'une sphère est à sa surface’, d'autre part Plutarque ou Pseudo-Plutarque (‘De Placitis Philosophorum’, ed. Ed. Corsinus, Florentiae, 1750, II, c. 24) dit qu'Aristarque considère le soleil comme une des étoiles fixes (‘Aristarchus Solem cum inerrantibus stellis collocat’, en grec: Ἀρίσταρχος τὸν ἥλιον ἵστησι μετὰ τῶν ἀπλανῶν).
Plusieurs philosophes anciens font une distinction entre le monde (terminé par la sphère des étoiles fixes) et l'univers qui peut être infini et contenir plusieurs mondes. Voir p.e. Ps.-Plutarque (‘De Placitis Phil.’ édition nommée, II, c. 1): ‘Democritus et Epicurus... infinitos Mundos in spatio undequaque infinito positos existimarunt... Seleucus mundum infinitum esse putavit, Diogenes Universum quidem infinitum, Mundum vero finitum esse dixit. Stoici differre Totum atque Universum existimant. Siquidem Universum una cum Vacuo, quod illud in se complectitur, infinitum esse; Totum vero sine Vacuo, a quo circumfunditur, esse Mundum, proindeque Universum ac Mundum non idem esse dixerunt.’
Copernic connaissait l'ouvrage de Ps.-Plutarque qui dit comme Archimède qu'Aristarque fait mouvoir la terre autour du Soleil (II, c. 24: ‘Tellurem vero circa Solem... movet’, en grec: τὴν δὲ γῆν κινεῖ περἰ τὸν ἡλιακὸν κύκλον); mais Copernic nomme de préférence d'autres précurseurs anciens.

3) N. Copernici Revolutionum L. I, C. I: ‘Principio advertendum nobis est, globosum esse mundum’.

4) L. I, C. X: ‘...centrum mundi: quo etiam Sole immobili permanente...’

5) Il est vrai qu'il dit (L. I, C.VI): ‘..satis apparet... sensus aestimatione terram esse respectu coeli, ut punctum ad corpus’, ce qui rappelle la locution employée par Aristarque (note 2); mais ici il s'agit sans aucun doute d'une expression forte pour désigner l'immensité du rayon de la sphère des étoiles fixes. Comparez la note 1 de la p. 192.
Cette phrase de Copernic est d'ailleurs presque identique à celle de Ptolémée (Cl. Ptolemaei Opera quae exstant omnia, ed. J.L. Heiberg, Lipsiae, Teubner, 1898, Vol. I, p. 20: ὄτι... σημείου λόγον ἔχει πρὸς αἴσϑησιν ἡ γῆ πρὸς τὸ μέχρι τῆς τῶν ἀπλανῶν καλουμένων σφαίρας ἀπὸστημα).

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Huygens dès sa jeunesse admet l'infinité de l'espace⁶⁾, comme Descartes⁷⁾ et bien d'autres⁸⁾ l'avaient fait avant lui.

En se déclarant partisan de la doctrine de Copernic⁹⁾, il veut dire, comme Galilée¹⁰⁾, qu'à son avis les planétes, et la terre parmi elles, se meuvent autour

6) Voir ce T. p. 4. Il lut à l'âge de 16 ans ‘Les Principes de la Philosophie’ de Descartes, et il lui sembla ‘que tout alloit le mieux du monde’. Il est vrai que plus tard il revint de cette ‘préoccupation’, mais il est permis de supposer qu'il ne changea jamais d'avis au sujet de l'infinité de l'espace. Voir p.e. à la p. 195 le troisième alinéa de la note 6.

7) Descartes, ‘Les Principes de la Philosophie’, II § 21 (T. IX des OEuvres, publ. par Adam et Tannery, p. 74): ‘Nous sçaurons aussi que ce monde, ou la matiere estendue qui compose l'vnivers, n'a point de bornes, pource que, quelque part où nous en vueillons feindre, nous pouuons encore imaginer au delà des espaces indefiniment estendus, que nous n'imaginons pas seulement, mais que nous conceuons estre tels en effet que nous les imaginons.’ Descartes ajoute (III § 13, T. IX, p. 107): ‘Que le Soleil peut estre mis au nombre des Estoiles fixes’ et (§ 23, T. IX, p. 111): ‘Que toutes les Estoiles ne sont point en une superficie sphérique.’

8) E.a. le poète epicuréen Lucrèce (premier siècle avant notre ère); voir ‘De Rerum Natura’, I vs. 958 et suiv.; II vs. 1053 ‘undique spatium... infinitum’. Lucrèce admet une infinité de mondes dans le sens de la note 2, deuxième alinéa. Au seizième siècle Giordano Bruno (1548-1600) fut le grand apôtre de l'infinité de l'espace et de l'idée que les étoiles fixes sont des soleils comme le nôtre. Voir ses dialogues et son Traité ‘de immenso et innumerabilibus, seu de universo et mundis’ (J. Bruni Nolani opera latine conscripta rec. F. Fiorentino Vol. I. Pars I, p. 191. Neapoli, apud D. Morano, 1879).

9) Voir p.e. T. XV, p. 215 (Année 1659).

10) Galilée, comme Bruno et Descartes, est d'avis que les étoiles sont des soleils et qu'elles ne sont pas situées sur une sphère; mais il n'ose pas affirmer l'infinité de l'espace. Opere di Galileo Galilei, Ed. Naz. VI, Firenze, 1896, p. 523 (Lettera a Fr. Ingoli, 1624): ‘...voi supponete che le stelle del firmamento sieno collocate tutte in un medesimo orbe: il che è tanto dubbio a sapersi, che nè voi nè altri [altro?] lo proverà mai in eterno; e stando su 'l conietturale e su 'l probabile, io dirò che nè anco quattro delle stelle fisse, non che tutte, sono da qual punto più vi piacesse assegnar nell' universo egualmente lontane; ed a voi toccherà a provare il contrario’. P. 525: ‘Le fisse... risplendono per loro medesime... si che nessuna cosa gli manca per poter esser chiamate e stimate Soli.’ P. 530: ‘il Sole... non ha condizione alcuna per la quale noi lo possiamo sequestrare dal gregge dell' altre stelle fisse’. P. 530: ‘il discorso e la mente mia non si sa accomodare a concepirlo [lo spazio] nè finito nè infinito; e però in questo mi rimetto a quello che ne stabiliscono le scienze superiori’.

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du soleil: rien n'indique qu'il ait jamais, comme Copernic, Kepler¹⁾ et Baco de Verulam²⁾, cru à l'existence d'une sphère stellifère ou plus généralement d'une sphère enveloppant notre monde³⁾.

Il ne dit nulle part qu'il attribue au soleil (ou aux étoiles sixes) l'immobilité par rapport à l'espace⁴⁾.

Quant aux arguments de ceux qui combattent le mouvement de la terre, il est

1) Voir ‘Epitome Astronomiae Copernicanae, authorc J. Keplero, Francofurti, impensis I.G. Schönwetteri, exc. I.F. Weissius, Anno 1635.’ À la p. 492 Kepler écrit: ‘Sicut diameter Saturni, extimae sphaerae mobilium, continet in se diametrum corporis Solaris bis millies circiter: Sic etiam diameter sphaerae fixarum continet diametrum Saturni in se fere bis milies.’ Et à la p. 498: ‘Videtur igitur una qualibet Fixarum tale corpus esse, quale Sol est, et Sol vicissim inter fixas videtur tantus et talis appariturus, quanta et qualis unaqualibet Fixarum? Non existimo.’
D'autres Copernicains évaluent diversement le rayon de la sphère des étoiles fixes. Chez Copernic lui-même la grandeur de cette sphère est ‘indefinita’. Voir Riccioli, Almagestum novum (ouvrage cité à la p. 402 du T. I) I, p. 419.

2) Voir ‘Fr. Baconi Opera Omnia, Francofurti, impensis J.B. Schönwetteri, typ. M. Kempffer, Anno 1665.’ Bacon admet l'infinité de l'espace; il écrit (Novi Organi L. I, p. 285): ‘incogitabile est ut sit aliquid extremum aut extimum Mundi, sed semper quaeri necessario occnrrit ut sit aliquid ulterius.’ Au sujet de la mécanique céleste il s'exprime d'une façon pen claire dans les termes suivants (Novi Organi L. II, p. 404): ‘Motus Rotationis..... iste Motus communi et inveterata opinione habetur pro proprio coelestium. Attamen gravis de illo Motu Lis est inter nonnullos tam ex Antiquis quam Modernis qui Rotationem Terrae attribuerunt. At nullo fortasse justior movetur Controversia (si modo res non sit omnino extra Controversiam) an Motus videlicet iste (concesso quod Terra stet) coeli finibus contineatur, an potius descendat, et communicetur Aëri, et Aquis;’ et ailleurs (Descriptio Globi intellectualis, p. 609): ‘Optima foret ea Historia Coelestium, quae ex Ptolemaeo et Copernico et doctioribus Astronomiae Scriptoribus exprimi et erui possit’; p. 613: ‘stellae procul dubio non sunt sitae tanquam in plano...omnino necesse est, ut aliae ex iis magis quam aliae promineant... tamen asseri potest crassities quaedam definita (licet insignis) ejus regionis, quae vocatur sphaera sive coelum stellatum.’

3) Il est vrai qu'en 1659 dans le ‘Systema Saturnium’ (voir le T. XV, p. 191 et p. 237) il décrit un phénomène observé par lui (‘phaenomenon in Orione novum’; il s'agit de la grande nébuleuse) dans des termes qui pourraient faire croire qu'il admet l'existence d'une sphère céleste et d'une région plus lucide au-delà d'elle. Mais il paraît bien probable qu'il ne s'agit ici que d'une manière de parler.

4) Voir p.e. ce T. p. 108: ‘Motum quidem corporum esse liquido percipimus, sed quietem nusquam certo invenimus’ (1654). Comparez le troisième alinéa de la note 6 de la p. 195. Dans son ouvrage posthume, le Cosmotheoros, L. II, Huygens déclare ‘stellas fixas totidem esse soles’ et ‘non in una eademque superficie haerere stellas istas’. Comparez la p. 191, note 7. Il affirme aussi ‘spatium naturae universae infinitè undique protendi’, mais il n'ose affirmer avec Giordano Bruno que le nombre des étoiles est infini, et il ne fait pas mention de l'opinion de Bruno d'après laquelle les étoiles ont chacune leur mouvement propre qui nous échappe à cause de la grande distance (voir l'‘Opere di G. Bruno, pubbl. da A. Wagner, Lipsiae, Weidmann, 1830, Vol. I ‘La Cena de le Ceneri, dialogo quinto’, p. 184). Descartes (‘Les Principes de la Philosophie’, III, § 14, T. IX des OEuvres, publ. par Adam et Tannery, p. 108) dit que les étoiles ‘gardent vn mesme ordre entr' elles & se trouuent tous-jours également distantes’. Dans les Pièces qui suivent Huygens déclare plusieurs fois que les étoiles peuvent être considérées comme immobiles entre elles.

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d'avis qu'ils sont sans valeur, comme Galilée l'a fait voir dans ses célèbres dialogues: c'est à bon droit que Galilée admet que les divers phénomènes considérés dans ces discussions doivent être les mêmes sur une terre en mouvement que sur une terre immobile⁵⁾.

Il y a lieu cependant, comme Galilée lui-même l'indique, de distinguer entre le mouvement de translation de la terre et son mouvement de rotation: si la translation (considérée comme uniforme) est sans influence sur les phénomènes terrestres, ce n'est que par suite de l'inaccuratesse des expériences que le mouvement diurne ne peut être décelé⁶⁾. Pour Galilée, comme pour Copernic, la terre possède un mouvement réel. Lorsque plus tard Newton (qui, lui aussi, n'admet pas le monde sphérique⁷⁾) déclare carrément qu'il existe un espace absolu⁸⁾, il ne fait, selon Huygens, qu'exprimer l'opinion courante⁹⁾.

Quoiqu'il soit certain que Huygens n'ait à aucune époque de sa vie proclamé l'existence d'un espace absolu, on peut cependant distinguer chez lui diverses opinions qui se succèdent et parfois se confondent.

5) Voir p.e. ce T. p. 106 et p. 141 (Années 1654 et 1656).

6) Dans le ‘Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo’ (voir Edizione Nazionale, VII, p. 152 et p. 201 et suiv.), Galilée, après avoir réfuté l'erreur de ceux qui pensent qu'une balle de canon, tirée verticalement en l'air, doit retomber à une grande distance dn canon, dit que néanmoins une balle de canon, par suite du mouvement diurne de la terre, ne retombera pas exactement à l'endroit, où elle serait tombée si la terre ne tournait pas. Consultez anssi notre T. VI, p. 332, où il est question d'expériences de ce genre de Descartes, exécutées dans le but de démontrer le mouvement de la terre.

7) Voir ‘The correspondence of Richard Bentley D.D. Vol. I, London [ed. by Chr. Wordsworth], J. Murray, 1842’. Newton écrit (p. 71, Sir Isaäc Newton to R. Bentley, Feb. 25, 169⅔): ‘..many ancient philosophers and others... have allowed, that there may be worlds and parcels of matter innumerable or infinite; you deny this, by representing it as absurd... but you do not prove it to be absurd’. Dans le ‘De Mundi Systemate liber Isaaci Newtoni’, Londini, impensis J. Tonson, J. Osborn & T. Longman, 1728, il est dit que les étoiles sont en repos les unes par rapport aux autres, et qu'elles se trouvent à des distances différentes. P. 33: ‘Fixae quiescunt inter se’. P. 64: ‘Fixae quae sunt duplo remotiores erunt sexdecim vicibus obscuriores’.

8) Premier ‘Scholium’ des ‘Principia’, p. 5-8 de l'édition originale: ‘Spatium absolutum, natura sua absque relatione ad externum quodvis semper manet similare & immobile;’ etc.

9) Voir la note 10 de la p. 209 qui suit: ‘Ita omnes vulgo (mot souligné par Huygens) et aussi Newton’. Comparez aussi la p. 226, premier alinéa de la Pièce V, la p. 229, deuxième alinéa de la Pièce VI, et la p. 231, quatrième alinéa.
Borelli en 1666 parle d'un ‘universum’ ou ‘mundanum spatium’ par rapport auquel les étoiles fixes sont en repos (voir à la p. 227 le dernier alinéa de la note 2); mais l'existence objective d'un pareil espace n'est pas un dogme pour lui, puisqu'en 1667 (voir les trois premiers alinéas de la même note) il parle d'un ‘spatium mundanum’ ou ‘universum’ par rapport auquel la terre est en repos. Galilée ne pose pas nettement la question du mouvement ‘véritable’ ou ‘absolu’. Newton quoiqu'il admette l'immobilité des étoiles fixes les unes par rapport aux autres et que d'autre part, il appelle l'espace absolu ‘immobile’ (voir les notes 7 et 8 de la p. 193) ne dit point que l'espace absolu est immobile par rapport aux étoiles. Avant Newton, G. Bruno (qui, lui, attribue des mouvements divers aux étoiles, voir p. 192, note 4) avait déjà appelé le ‘spacium’ ou ‘universo’ ‘immobile’ (voir la note 6 de la p. 199).

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Il n'a garde, du moins avant 1659 (année de la découverte des théorèmes sur la force centrifuge), de tâcher d'approfondir la question si complexe et peut-être sans issue du mouvement et du repos, qui cependant ne cesse de le préoccuper¹⁾ comme elle avait préoccupé bien d'autres penseurs avant lui²⁾. Il y a pourtant un point sur lequel il a une conviction bien arrêtée: le mouvement rectiligne et uniforme d'un système matériel par rapport à son entourage (tel que celui d'un bateau par rapport à la rive³⁾) est imperceptible pour ceux qui sont emportés par ce mouvement et ne considèrent que ce système, puisque tous les phénomènes s'y passent de la même manière que si ce système était en repos par rapport à son entourage. C'est là son principe de la relativité⁴⁾.

Avant 1659 Huygens ne paraît pas avoir considéré avec attention la nature du mouvement circulaire⁵⁾, mais après avoir trouvé en cette année la mesure de la

1) Ce T. p. 111: ‘Quidnam in corporibus quies sit aut motus nisi aliorum corporum respectu non videtur intelligi posse’ (1654). P. 143: ‘Nos autem tam perplexae disputationi immisceri nihil opus’ (1656).

2) Entre autres G. Bruno, Gassend (voir sur eux la note suivante) et avant eux beaucoup d'auteurs anciens (voir p.e. l'ouvrage de Sextus Empiricus, nommé à la p. 226, note 2, deuxième alinéa).

3) Chez Bruno (‘La Cena de le Ceneri, dialogo terzio’ éd. Wagner (voir p. 192, note 4), Vol. II p. 171), Galilée (comparez ce T. p 141) et Gassend (‘Epistolae tres de Motu impresso a Motore translato’, p. 478-563 du Vol. III. Tom. Tertius, 1658, des ‘Petri Gassendi... Opera Omnia, Lugduni, sumpt. L. Anisson et J.B. Devenet’) la considération du bateau est étroitement liée, comme chez Huygens, à celle de la terre en mouvement; ils parlent tous de l'imperceptibilité de ces translations uniformes.

4) Comparez ce T. p. 27.

5) Ainsi il lui arrive de dire en 1654 (ce Tome p. 111): ‘Neque nobis necesse sit quaerere an aliquid in universo hoc revera quiescat aut quidnam illud sit. An terra consistat an caelum stellarum’.

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force centrifuge, il croit apercevoir que la rotation a un caractère ‘absolu’ quoiqu'il ne se serve pas de cette expression⁶⁾ et que vers la fin de sa vie il seravise: sa correspondance avec Leibniz fait voir l'un et l'autre. En effet, le 22 juin 1694 Leibniz lui écrivit⁷⁾: ‘Il me semble cependant que vous même, Monsieur, estiés autres fois du sentiment de M. Newton a l'egard du mouuement circulaire’, à quoi Huygens répondit⁸⁾ le 24 août de la même année: ‘Pour ce qui est du mouvement absolu et relatif, j'ay admirè vostre memoire, de ce que vous vous estes souvenu, qu'autrefois⁹⁾ j'estois du sentiment de Mr. Newton, en ce qui regarde le mouvement circulaire. Ce qui est vray, et il n'y a que 2 ou 3 ans que j'ay trouvè celuy qui est plus veritable, duquel il semble que vous n'estes pas

6) L'expression ‘mouvement absolu’, correspondant à l'idée d'un ‘espace absolu’ par rapport auquel la terre est en mouvement, ne paraît pas avoir été employée avant l'apparition des ‘Principia’ de Newton (Le P.I.G. Pardies se sert déjà en 1670 de l'expression ‘vitesse absolue’ - voir la note 4 de la p. 227 qui suit - mais il considère apparemment la vitesse par rapport à la terre comme une vitesse absolue). Huygens avant l'apparition des ‘Principia’ de Newton se sert de l'expression: ‘revera quiescere’. Plus tard on rencontre chez lui l'expression: ‘motus verus’. Il n'emploie l'expression ‘mouvement absolu’ que dans la lettre du 24 août 1694 à Leibniz. Quoique l'expression ‘motus verus’ puisse désigner, et désigne souvent chez Huygens, un mouvement absolu, elle n'est pas cependant équivalente à l'expression ‘motus absolutus’; c'est un terme ambigu. En effet, tandis qu'il y a une opposition formelle entre les termes ‘mouvement relatif’ et ‘mouvement absolu’, il n'en est pas de même des expressions ‘motus relativus’ ou ‘motus respectivus’ et ‘motus verus’: en 1688 Huygens écrit (voir la p 222 qui suit): ‘Corpora quae mutuo respectu moventur, ea vere moventur’. Et ailleurs (voir la p. 231 qui suit): ‘Ego... nullum alium esse motum corporum arbitror quam mutuo respectu. Hunc esse verum.’
En 1660 toutefois (voir notre T. XV, p. 459) Huygens s'exprime comme suit en parlant du système de Copernic, comparé avcc celui de Tycho Brahé: ‘Utrum enim adhibeam parum admodum interest ad phaenomena quod attinet. Sed rei veritas haud aliter quam Copernicum sequendo explicatur.’ Cette affirmation indique-t-elle que Huygens admet en ce moment le mouvement absolu? Il faut peut-être répondre affirmativement à cette question; comparez à la p. 197 la fin de la note 5 de la p. 196.
Notons cependant qu'après 1659 Huygens s'exprime, en parlant du mouvement rectiligne, (il veut dire sans doute le mouvement rectiligne uniforme) dans des termes analogues à ceux qu'il aurait pu employer auparavant. Dans l'annotation numérotée 15.1 de la p. 183 de ce Tome il écrit: ‘Il n'y a rien qui distingue le mouvement droit d'avec le repos, et que l'un et l'autre n'est que relatif, l'estendue du monde estant infinie’ (1668).

7) Voir les p. 645-646 de notre T. X.

8) Voir les p. 669-670 du T. X.

9) Huygens parle sans doute des années 1672-1676, pendant lesquelles Leibniz et lui séjournèrent simultanément à Paris. Dans la lettre qui suit Leibniz fait expressément mention de la ville de Paris.

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eloignè non plus maintenant, si non en ce que vous voulez, que lorsque plusieurs corps ont entre eux du mouvement relatif, ils aient chacun un degrè de mouvement veritable, ou de force¹⁾, en quoy je ne suis point de vostre avis.’ Enfin dans une lettre du 14 septembre²⁾ Leibniz ajouta encore: ‘Comme je vous disois un jour à Paris qu'on avoit de la peine à connoistre le veritable sujet du Mouuement, vous me répondites que cela se pouuoit par le moyen du mouuement circulaire, cela m'arresta³⁾; et je m'en souuins en lisant à peu près la même chose dans le liure de Monf. Newton⁴⁾ mais ce fut lorsque je croyois déja voir que le Mouuement circulaire n'a point de privilege en cela. Et je voy que vous estes dans le meme sentiment.’

On s'aperçoit donc que la conception de Huygens, abandonnée depuis⁵⁾, de la nature ‘absolue’ de la rotation s'était formée chez lui bien avant la publication, en 1687, des ‘Principia’ de Newton, et cette conclusion à laquelle la correspondance avec Leibniz nous mène est confirmée par la Pièce que nous venons de publier aux p. 182-186. En effet, l'annotation numérotée 15 de la p. 183 montre qu'il a, en 1668, fait part à l'Académie des Sciences de sa manière de voir suivant laquelle le ‘mouvement droit n'est que relatif entre divers corps, le circulaire autre chose et a son κριτηριον que le droit n'a point’⁶⁾. Si les deux correspondants désignent cette conception du mouvement circulaire

1) La citation n'est pas littérale; Leibniz avait écrit (T. X, p. 645): ... que veritablement chacun [chaque corps] a un certain degré de mouuement ou, si vous voulés de la force’. Comparez sur les opinions de Leibuiz les notes 10 de la p. 197, 2 de la p. 198 et 8 de la p. 199.

2) Voir la p. 681 du T.X.

3) Dans son Traité ‘Dynamica de Potentia et Legibus Naturae Corporeae’ (Leibnizens math. Schriften, herausg. v.C.I. Gerhardt, Halle, H.W. Schmidt, Bd. VI, 1860) Leibniz (p. 508) raconte le même fait dans les termes suivants: ‘Memini quidem viro cuidam praeclaro olim visum ex motibus quidem rectilineis non posse discerni sedem subjectumve motus, posse tamen ex curvilineis, quoniam quae revera moventur, recedere conantibus a centro motus sui.’

4) Il s'agit des derniers alinéas du ‘Scholium’ (p. 9-11 de l'édition originale des ‘Philosophiae naturalis Principia mathematica’) qui précède les ‘Axiomata sive leges motus’.

5) Voir cependant la note 5 de la p. 198.

6) Ce κριτήριον consiste évidemment dans la tension du fil (dans le cas où la rotation est celle d'un globe attaché à un fil), tension qui permet de calculer le nombre de rotations par seconde.
Il est vrai qu'à l'époque où Huygens écrivit les Pièces qui suivent sur la nature du mouvement il eût pu s'exprimer dans les mêmes termes. Lorsqu'à cette époque il appelle la rotation un mouvement relatif des parties d'un corps les unes par rapport aux autres, il n'en est pas moins vrai que ce mouvement relatif est ‘autre chose’ que le mouvement ‘relatif entre divers corps’. Mais il indique clairement que son opinion a subj un changement en écrivant (voir la p. 232 qui suit). ‘Diu putavi in circulari motu haberi veri motus κριτηριον ex vi centrifuga.’ Comparez aussi le deuxième alinéa de la p. 226. Malgré l'ambiguité de l'expression ‘motus verus’ (comparez la note 6 de la p. 195) nous croyons pouvoir dire, en ayant égard au troisième alinéa de la p. 226, que cette expression désigne ici le mouvement absolu ou mouvement par rapport à l'espace absolu.

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comme ‘le sentiment de M. Newton’, c'est qu'elle n'avait été publiée que par lui et qu'elle avait reçu tant de relief par son expérience célèbre du seau tournant⁷⁾.

D'après la correspondance avec Leibniz et les annotations de la p. 183 nous sommes donc en droit d'admettre qu'après 1659 Huygens considère le mouvement rectiligne uniforme comme relatif⁸⁾ et le mouvement circulaire comme absolu; il semble même que parfois, lorsqu'il parle du système de Copernic, il considère (sans faire aucune différence entre les translations et les rotations) les mouvements des planètes comme des mouvements absolus ou mouvements par rapport à un ‘spatium mundanum’⁹⁾.

Remarquons cependant qu'il écrit en 1668 (?): ‘que le mouvement d'un corps peut estre en mesme temps veritablement egal et veritablement accelerè selon qu'on raporte son mouvement a d'autres differents corps’¹⁰⁾. Voir à ce sujet le T. VI, p. 327 et 328. On peut dire que Huygens émet ici incidemment une opinion relativiste remarquable¹¹⁾. Il faut avouer qu'il n'est pas bien clair comment l'idée qu'on peut attribuer à un corps différents mouvements également véritables doit s'accorder avec l'idée que le système de Copernic est le seul système astronomique vrai.

Après l'apparition des ‘Principia’ de Newton (1687) nous voyons Huygens combattre la théorie de l'espace absolu d'après laquelle un corps ne peut évidemment posséder qu'un seul mouvement vrai.

Ce n'est, comme nous l'avons vu plus haut, que ‘2 ou 3 ans’ avant 1694 que

7) Voir l'alinéa qui commence à la p. 9 de l'édition originale des ‘Principia’.

8) Comparez le troisième alinéa de la note 6 de la p. 195.

9) Comparez le deuxième alinéa de la note 6 de la p. 195.

10) Leibniz dans le Traité posthume ‘Dynamica de Potentia, etc.’ (voir le T. X p. 645, note 25) parle aussi (p. 508) de l'‘aequipollentia hypothesium’ et ajoute: ‘.. ex solo principio, quod motus suae naturae sit respectivus adeoque omnes hypotheses semel consentientes semper idem producant, caeterae Naturae leges hactenus expositae demonstrari potuissent, quod admonere operae pretium fuit’. Mais il n'a pas développé cette pensée, ce qui sans doute n'aurait pas été chose sacile.

11) Devons nous en conclure que lorsqu'en 1694 il évoque le souvenir de l'entretien avec Leibniz à Paris (comparez la note 9 de la p. 195), et lorsque vers la fin de sa vie il écrit le passage cité à la note 6 de la p. 196 et autres passages semblables, il exagère quelque peu la fermeté de sa croyànce ancienne au mouvement vrai ou absolu?

[p. 198]

Huygens pense avoir trouvé le sentiment ‘qui est plus veritable’ que ‘le sentiment de M^r. Newton.’ Il s'exprime à ce propos le plus fortement dans sa lettre à Leibniz du 29 mai 1694¹⁾, où l'on lit: ‘Je vous diray seulement, que dans vos notes sur des Cartes j'ay remarquè que vous croiez absonum esse nullum dari motum realem, sed tantum relativum²⁾. Ce que pourtant je tiens pour tres constant, sans m'arrester au raisonnement et experiences de Newton dans ses Principes de Philosophie, que je scay estre dans l'erreur, et j'ay envie de voir s'il ne se retractera pas dans la nouvelle edition de ce livre, que doit procurer David Gregorius³⁾. Des Cartes n'a pas assez entendu cette matiere’.

Bien malheureusement aucune des Pièces que nous possédons ne nous fait connaître suffisamment les raisonnements qui ont amené Huygens à s'exprimer dans des termes si catégoriques. Elles suffisent cependant pour nous faire voir quel sens il faut attribuer à la relativité de la rotation à une époque où il ne croyait plus ‘in circulari motu haberi veri motus κριτηριον ex vi centrifuga’⁴⁾: elle consiste en ceci que les parties d'un corps tournant ont un mouvement relatif les unes par rapport aux autres; ce mouvement relatif, dont la direction change continuellement, tandis que les distances demeurent invariables à cause des liens, se

1) Voir la p. 614 de notre T.X.

2) Les italiques se trouvent dans la lettre nommée; ce n'est pas cependant, comme on pourrait le croire, une citation littérale du texte de Leibniz, sur lequel on peut consulter la note 45 de la p. 614 du T.X. Voir aussi la note 8 de la p. 199.

3) Consultez sur la préparation de la seconde édition des ‘Principia’, qui eut lieu en 1713 par les soins de Cotes, les p. 124-135 de l'ouvrage de Rouse Ball: ‘An essay on Newton's Principia’, London and New-York, Macmillan and Co. 1893’. Elle ne contient aucune rétractation de ce genre.

4) Voir p. 196, note 6. Dans la même Pièce où on lit les paroles citées dans le texte il dit que le ‘motus circularis’ est ‘relativus partium in partes contrarias concitatarum’.

[p. 199]

reconnaît à la force centrifuge⁵⁾. Quant à l'espace infini, il ne possède pas le caractère sémi-matériel que lui attribuent G. Bruno⁶⁾ et Descartes⁷⁾; le vide existe quoi qu'en pense Leibniz⁸⁾; sur ce point du moins Huygens est d'accord avec Newton⁹⁾.

5) En 1688 il écrit (voir la p. 222 qui suit): ‘In hoc motu partes recedere conantur a se mutuo vel a puncto ipsarum respectu definito, idque eo majore vi quo major est motus ipsarum relativus.’ Dans une autre Pièce (voir la p. 226 qui suit) il écrit: ‘Motus circulationis est motus relativus in rectis parallelis, mutata continuè directione, et manente distantia propter vinculum.’ Huygens semble admettre (excepté dans le passage cité à la p. 197, troisième alinéa) que, si non les directions des mouvements, du moins les changements de ces directions ont dans l'espace entièrement vide un caractère absolu. Voir sur la question des directions les notes 1 de la p. 220, 1 de la p. 224 et 6 de la p. 231. Le passage de Huygens dans la note 1 de la p. 220, ainsi que le deuxième alinéa de la p. 225 font voir qu'il ne pensait pas avoir nettement expliqué la conception relativiste qui s'imposait à son esprit. Dans une des Pièces qui suivent (p. 230, premier alinéa de la Pièce VII) il semble vouloir dire que le mouvement circulaire est ‘respectivus’ pour cette seule raison qu'on ne peut pas dire ‘centrum circulationis quiescere in mundo’. Néanmoins il considère son opinion comme tout-à-fait contraire à celle de Newton. Dans cette même Pièce il déclare (p. 231) que le mouvement ‘quem isti verum dicunt’ n'existe pas ‘in rerum natura’, et dans le recueil ‘Anecdota’ p.e. on lit sur une feuille détachée: ‘motum non alium quam relativum dari. etiam vertiginis motum relativum. contra Newtonum.’

6) G. Bruno se sert souvent de l'expression ‘spacium aethereum’ ou ‘aether’; p.e. ‘De immenso et innumerabilibus, seu de universo et mundis’, p. 212: ‘omnia in uno eodemque aethereo spacio’; p. 390: ‘consistentia mundi astrorum... sine pondere in amplo aethere’. Dans le Traité ‘de la Causa, Principio et Uno’, éd. Wagner (voir p. 192, note 4), Vol. II, il dit: ‘È dunque l'universo uno, infinito, immobile... è talmente materia, che non è materia’.

7) Descartes ‘Les Principes de la Philosophie’, II, § 16 (T. IX des OEuvres, publ. par Adam et Tannery, p. 71) s'exprime comme suit: ‘Pour ce qui est du vuide, au sens que les Philosophes prennent ce mot, à sçavoir pour vn espace où il n'y a point de substance, il est éuident qu'il n'y a point d'espace en l'vniuers qui soit tel, pource que l'extension de l'espace ou du lieu intérieur n'est point differente de l'extension du corps. Et comme de cela seul qu'vn corps est étendu en longueur, largeur & profondeur, nous auons raison de conclure qu'il est vne substance, à cause que nous conceuons qu'il n'est pas possible que ce qui n'est rien ait de l'extension, nous deuons conclure le mesme de l'espace qu'on suppose vuide: à sçavoir que puis qu'il y a en luy de l'extension, il y a necessairement aussi de la substance.’

8) Leibniz (‘Dynamica de Potentia, etc.’ p. 511): ‘omnis firmitas oritur ab appressione ambientis. Igitur corpus omne ab omni parte ambiri necesse est, id est vacuum non datur.’ À la p. 508, déjà deux fois citée (p. 196 note 3 et p. 197 note 10) du même Traité Leibniz parle comme suit de la nature du mouvement circulaire: ‘...omnibus exacte consideratis reperi, motus circulares nihil aliud esse quam rectilineorum compositiones (jusque là, cette opinion s'accorde avec celle de Huygens, exprimée dans les Pièces qui suivent), neque alia in Natura esse retinacula quam ipsas motus leges. Et ideo nobis aliquando non apparet aequipollentia hypothesium, quod omnia eventa aliquando non apparent ob corporum ambientium insensibilitatem, et saepe systema aliquod corporum cum aliis incommunicans videtur, contra quam res se habet’. Cette opinion, d'après laquelle le milieu ambiant jouerait un rôle dans les phénomènes qu'on observe chez les corps tournants, n'est pas celle de Huygens (voir p.e. la p. 230 qui suit: ‘.. spatio vacuo’ .. et p. 231: ‘...spatio illi infinito et inani...’).
Remarquons encore que chez Leibniz il faut toujours faire une distinction entre le point de vue du métaphysicien et celui du physicien. La force absolue et le ‘mouvement absolu véritable’ (qui ne prouve nullement, suivant Leibniz, ‘la réalité de l'espace en soi’; voir la p. 117 de l'ouvrage nommé dans la note 1 de la p. 237 qui suit) peuvent exister sans que (suivant Leibniz) le physicien puisse les apercevoir. Voir p.e. le ‘Specimen dynamicum, Pars II’ dans ‘Leibnizens math. Schriften’, Gerhardt VI, où il écrit (p. 248): ‘Etsi... vis aliquid reale et absolutum sit, motus tamen [le mouvement tel qu'il apparaît au physicien] ad classem pertinet phaenomenorum respectivorum, et veritas non tam in phaenomenis quam in causis spectatur’. Cette ‘vis’ qui ne se manifeste pas dans les phénomènes est tout autre chose que la ‘vis’ de Huygens ou de Newton.

9) ‘Optice: sive de reflexionibus, refractionibus etc. libri tres, auctore Isaaco Newton, Londini, impensis G. & J. Innys, 1719’, p. 367: ‘...liquet, spatia coelestia omnis sensibili resistentiae, & consequenter omnis sensibilis materiae, expertia esse’. P. 371: ‘...omnino necesse est ut spatia coelestia omni materia sint vacua; nisi forte excipiendi erunt tenuissimi aliqui vapores, exhalationes, vel effluvia, quae oriantur ex atmosphaeris terrae, planetarum & cometarum; & aethereum aliquod medium longe longeque rarissimum’.

[p. 200]

Les Pièces en question sont en assez grand nombre. Ainsi il n'y pas moins de cinq ou six projets de préface, plus ou moins achevés, et encore quelques autres Pièces concernant exclusivement la question du mouvement absolu ou relatif, destinées peut-être à être insérées dans une telle préface. Prises ensemble ces Pièces sont pleines de répétitions quoique la rédaction diffère presque toujours. Il ne semble pas nécessaire de les reproduire toutes. Nous commencerons par donner en entier dans une Première Partie ce qui semble être le plus récent des projets de préface, où, par suite, l'historique est poursuivi le plus loin, sauf à y ajouter en Appendice une Pièce remarquable où Huygens attaque l'attitude de Mariotte envers lui concernant la théorie du choc et combat quelques-unes de ses idées. Puis nous ferons suivre dans une deuxième Partie divers passages où Huygens expose ses idées sur l'espace et la nature relative ou absolue du mouvement.