Oeuvres complètes. Tome XVI. Percussion

[p. 179]

Extrait d'une Lettre de M. Hugens à l' Auteur du Iournal⁶⁾.

Je vous envoye, comme j'avois promis, mes propositions touchant le mouvement de percussion, c'est à dire le mouvement qui est produit par la rencontre des corps. Cette matiere a déja été examinée par plusieurs excellens hommes de ce siecle, comme Galilée⁷⁾, Descartes⁸⁾, le P. Fabri⁹⁾, & depuis peu par M. Borelli¹⁰⁾, desquels je ne rapporteray pas maintenant les divers sentimens: Mais je vous diray seulement que ma Theorie s'accorde parfaitement avec l'experience, & que je la crois fondée en bonne demonstration, comme j'espere de faire voir bien-tost en la donnant au public.

6) L'article qui suit occupe le bas de la p. 19-20 et les p. 21-24 du cahier du lundi 18 mars 1669 de l'édition originale du ‘Journal des Sçavans’. On le retrouve aux p. 531-536 du Tome deuxième de l'édition d'Amsterdam. Il fut réimprimé aux p. 341-343 du T. X des ‘Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. Depuis 1666 jusqu'à 1699’, publié en 1730. Une traduction latine des ‘Regles’ (sans l'alinéa qui les précède et sans le dernier des alinéas qui les suivent) parut dans les ‘Phil. Trans. Vol. 4, N^o. 46, April 12. 1669’, p. 927-928.
Ajoutons encore que la minute de la présente Pièce a été reproduite aux p. 383-385 de notre T. VI, où elle est suivie, p. 385-386, du commencement et de la fin de la Pièce ellemême reproduits d'après l'édition d'Amsterdam.

7) Comparez les pp. 99-100 et 112-113. Remarquons toutefois que Galilée n'a nulle part donné des règles du genre de celles qui suivent. Il s'est contenté de considérer la force immense qui peut accompagner les phénomènes du choc.

8) Dans la ‘Pars secunda’ de ses ‘Principia Philosophiae’ de 1644; voir les p. 61-79 du T. VIII, 1905, de l'édition d'Adam et Tannery des OEuvres de Descartes.

9) Il s'agit sans doute de l'ouvrage suivant: ‘Tractatus physicus de motu locali, in quo effectus omnes, qui ad impetum, motum naturalem, violentum, et mixtum pertinent, explicantur, et ex principiis physicis demonstrantur. Auctore Petro Mousnerio Doctore Medico cuncta excerpta ex praelectionibus R.P. Honorati Fabry, Societatis Iesu. Lugduni, apud Joannem Champion, in foro Cambij. MDCXLVI.’
Le choc des corps y est traité à deux reprises: d'abord dans le Liber I, intitulé ‘de Impetu’, ensuite dans le Lib. VI ‘De Motu Reflexo’. Les démonstrations, d'une apparente rigueur logique, sont fondées sur un assez grand nombre de définitions, d'hypothèses, d'axiomes et de postulats, dont la valeur est le plus souvent illusoire. Aussi s'étonne -t- on plus ou moins de voir l'auteur arriver parsois à des théorèmes justes concernant le choc central de deux globes égaux. Il démontre en effet dans le Théorème 60 du Lib. I la Prop. I, p. 33, du Traité ‘de Motu’ de Huygens et dans le théorème 135 du même livre (et aussi dans le Théorème 68 du Lib. VI) la deuxième des hypothèses que celui-ci accepte, p. 31, sans démonstration. En partant des deux théorèmes nommés, l'auteur arrive par une induction incomplète, mais plausible, à la Prop. II, p. 37, du Traité ‘de Motu’ (Lib. VI, Theor. 60).
En considérant ces résultats corrects quoiqu'obtenus par des raisonnements douteux, on concédera que le Père Fabry (voir sur lui T. III, p. 83, note 3) a bien les mêmes droits que Descartes à être cité parmi les précurseurs de Huygens dans la science si difficile de la percussion des corps. Comparez encore la note 10 de la p. 182.

10) Dans l'ouvrage: ‘De vi percussionis liber Io: Alphonsi Borelli. In Patria Messanensi pridem, nunc vero in Pisana Academia Matheseos Professoris. Bononiae, MDCLXVII. Ex Typographia Iacobi Montij.’ On peut consulter encore sur l'opinion de Huygens concernant cet ouvrage les p. 161-162 du T. VI et la p. 203, note 19, du Tome présent.

Regles du mouvement dans la rencontre des Corps.

1. Quand un corps dur rencontre directement un autre corps dur, qui luy est égal & qui est en repos, il luy transporte tout son mouvement, & demeure immobile aprés la rencontre¹¹⁾.

2. Mais si cet autre corps égal est aussi en mouuement, & qu'il soit porté dans la mesme ligne droite; ils font un échange reciproque de leurs mouvemens¹²⁾.

11) Comparez (p. 33) la Prop. I du Traité ‘De Motu’.

12) Comparez (p. 37) la Prop. II.

[p. 180]

3. Un corps, quelque petit qu'il soit, & quelque peu de vitesse qu'il ait, en rencontrant un autre plus grand qui soit en repos, luy donnera quelque mouvement¹⁾.

4. La regle generale pour determiner le mouvement qu'acquierent les corps durs par leur rencontre directe, est telle²⁾.

Soient les corps A & B,



desquels A soit meu avec la vîtesse AD, & que B aille à sa rencontre ou bien vers le mesme costé avec la vitesse BD, ou que mesmes il soit en repos, le point D en ce cas étant le même, que B, ayant trouvé dans la ligne AB le point C centre de gravité des corps AB, il faut prendre CE égale à CD, & l'on aura EA pour la vîtesse du corps A apres la rencontre, & EB pour celle du corps B, & l'une & l'autre vers le costé que montre l'ordre des points EA, EB: Que s'il arrive que le point E tombe en A ou en B, les corps A ou B seront reduits au Repos.

5. La quantité du mouvement qu'ont deux corps, se peut augmenter ou diminuer par leur rencontre³⁾; mais il y reste toûjours la mesme quantité vers le mesme costé, en soustrayant la quantité du mouvement contraire⁴⁾.

6. La somme des produits faits de la grandeur de chaque corps dur, multiplié par le quarré de sa vîtesse, est toûjours la mesme devant & apres leur rencontre⁵⁾.

7. Un corps dur qui est en repos, recevra plus de mouvement d'un autre corps dur plus grand ou moindre que luy, par l'interposition d'un tiers de grandeur moyenne, que s'il en estoit frappé immediatement: Et si ce corps interposé est moyen proportionnel entre les deux autres, il fera le plus d'impression sur celuy qui est en repos⁶⁾.

Ie considere en tout cecy des corps d'une mesme matiere, ou bien j'entends que leur grandeur soit estimée par le poids.

1) Comparez (p. 39) la Prop. III.

2) On retrouve cette règle au Traité ‘De Motu’ dans l'alinéa qui commence en bas de la p. 65.

3) Comparez (p. 49) la Prop. VI.

4) Consultez à propos de ce Théorème les p. 24-25.

5) Comparez (p. 73) la Prop. XI.

6) Comparez (p. 81) la Prop. XII.

[p. 181]

Au reste j'ay remarqué une loy admirable de la Nature, laquelle je puis démontrer en ce qui est des corps Spheriques⁷⁾, & qui semble estre generale en tous les autres tant durs que mols, soit que la rencontre soit directe ou oblique: C'est que le centre commun de gravité de deux ou de trois ou de tant qu'on voudra de corps, avance toûjours également vers le méme costé en ligne droite devant & apres leur rencontre.

Vous aurez vû des regles semblables en substance à quelques-unes de celles-cy dans le dernier Iournal d'Angleterre⁸⁾: ce qui m'oblige de vous dire, afin de n'estre pas soupçonné d'avoir rien emprunté d'ailleurs, que j'ay fait part de mes regles à Messieurs de la Societé Royale d'Angleterre avant l'impression de celles-là. Car ces Messieurs m'ayant prié il y a quelques semaines⁹⁾ de leur communiquer ce que j'avois medité sur le sujet du mouvement, j'envoiay¹⁰⁾ à Monsieur d'Oldembourg Secretaire de la Societé Royale d'Angleterre les quatre premieres des sept Propositions que vous avez vûes cy-dessus, avec leurs demonstrations: Aprés qu'il les eut receues, il me renvoya la Theorie de Monsieur Vvren tout à fait conforme à mes regles, qu'il m'assura avoir estè presentée à cette societé il y avoit 15 jours¹¹⁾, & qui a esté depuis imprimée dans le Iournal d'Angleterre. Monsieur d'Oldembourg & beaucoup d'autres de cette Compagnie pourront aussi témoigner qu'en l'année 1661 me trouvant à Londres, Messieurs Vvren & Rook me proposerent quelques cas de cette percussion des corps, dont je leur donnay sur l'heure la solution par mes principes; & je me souviens qu'elle s'accordoit parfaitement avec les experiences qu'ils en avoient faites; car pour ce qui est de la Regle, ils m'avoüerent qu'ils n'en avoient pas encore trouvé de certaine pour ces sortes de mouvemens¹²⁾. Ie pourrois vous alleguer une possession encore bien plus ancienne de la connoissance de ces loix de la Nature¹³⁾, si je n'apprehendois de vous donner d'autant plus de sujet de me blâmer d'avoir esté si long-temps sans les communiquer.

7) Nous ne connaissons pas cette démonstration. Voir encore à ce propos l'alinéa qui commence au bas de la p. 24.

8) Il s'agit du N^o. 43 des ‘Philosophical Transactions’ du 11 janvier 1669, où l'on trouve p. 867-868 l'article de Wren qui a été reproduit aux p. 346-348 de notre T. VI.

9) Voir la lettre d'Oldenburg du 5 novembre 1668, p. 271-272 du T. VI.

10) Voir les p. 336-343 du T. VI et la lettre à Oldenburg du 5 janvier 1669 (p. 334-335 du T. VI) qui accompagnait cet envoi.

11) Voir la lettre d'Oldenburg du 14 janvier 1669, p. 345-346 du T. VI.

12) Consultez sur cette entrevue du 23 avril 1661 les p. 172-173.

13) Huygens fait allusion ici à sa correspondance avec de Sluse de 1657 et 1658; voir la note 6 de la p. 171.