B, A Poli. Z zenit. BPA merid. PQ circulus aequatori parall.
ZON azimut orientalis, secans parall. in O. ZSN, ZRN alij circuli azimut seu verticales secantes parallelum PQ in S, R. dico angulum ZOP esse minimum hoc est minorem quam ZSP vel ZRP. hoc autem constabit si ostendetur ang.m BOZ esse majorem quam ZSB vel ZRB, quia hi sunt priorum complma.
In triangul.o sphaerico ZOB, latusGa naar voetnoot3) BO est ad latusGa naar voetnoot3) BZ sicut sinus ang.i BZO ad sin.m anguli BOZ. In triang.o sphaerico BSZ, similiter latusGa naar voetnoot3) BS quod aequale BO, ad latusGa naar voetnoot3) BZ ut sin. ang.i BZS ad sin. ang. BSZ. Itaque in △oZOB erit sin. ang. BZO ad sin. ang. BOZ sicut in △loBSZ, sin. ang. BZS ad sin. ang. BSZ. Major autem est sin ang.i BZO, quippe recti, quam sin. ang.i BZS qui non est rectus. Ergo etiam major erit sinus ang. BOZ quam sin. ang.i BSZ. horum vero angulorum uterque est acutus, cum sint partes rectorum BOP, BSP. Ergo cujus major sinus, ille major quoque altero erit angulus, hoc est, ang. BOZ major ang.o BSZ. Eodem modo angulus BOZ ostendetur major quam BRZ. quod erat prob.
Hinc constat stellam quamlibet in qualibet poli elevatione, altitudinis suae supra horizontem maxime subitum pati incrementum vel diminutionem quando in circulo verticali qui ab oriente in occidentem tendit versatur. Ideoque tunc aptissime eam observari ad inquirendam horam noctis.
Auteursrecht onbekend