Oeuvres complètes. Tome XV. Observations astronomiques

[p. 362]

Appendice III¹⁾
À l'ouvrage ‘Systema Saturnium’.
[1658.]²⁾

Secundum Ricciolum.

Solis media distantia a terra est semidiam. terrae 7300³⁾

diameter apparens in media elongatione 30′.30″.

♄ⁱ diameter cum nobis proximus 72″, cum ansis nimirum. sine ansis vero 34″.30‴⁴⁾. Ego cum ansis 70′, sine ansis 31′⁵⁾.

♄ⁱ minima à terra distantia, semidiam. terrae 57743⁶⁾.

hinc⁷⁾ solis diameter erit 1/111 suae à terra mediae distantiae.

Si ♄ a nobis abesset quantum ☉ in media distant. apparet 9′30″ diam. ejus cum ansis⁸⁾.

Ergo ♄ⁱ magna diam. ad diametrum ☉ ut 9′30″ ad 30′30″.

quaecunque etiam ponatur ☉ à terra distantia.

dist. ☉ (7300) ad dist. ♄ⁱ (57743) [ut] 72″ [ad] 9′30″⁹⁾.

7300 [ad] 1 quid radij 100000 [ad] 13 51/73⁹⁾.

2909¹⁰⁾ (sin.) [ad] 60″ [ut] 13 51/73 (sin) [ad] 28″⅓⁹⁾.

1) Cet Appendice est emprunté à la p. 60 du Manuscrit A. Il fait connaître les premiers calculs de Huygens sur les dimensions véritables de Saturne et de ses anses d'après les données de l'‘Almagestum novum’ de Riccioli, ouvrage de 1651, cité dans la note 7 de la p. 402 de notre T. I.

2) D'après le lieu que la Pièce occupe dans le Manuscrit A elle doit dater de l'hiver de 1658.

3) On trouve cette donnée à la p. 109 de l'ouvrage de Riccioli. Après avoir déduit (p. 108) par la méthode de la dichotomie de la lune la valeur 7327, Riccioli ajoute: ‘Non semper tamen opus erit hac praecisione, sicut opus est in semidiametris Solis apparentibus, Parallaxibus, & Aequationibus definiendis; sed aliquando sufficient rotundi numeri 7300. pro media, & 7600. pro max dist., 7000. pro minima.’ Comparez la p. 347 du ‘Systema Saturnium’ où Huygens évalue cette même distance moyenne à 12543 diamètres de la terre.

4) Voir la p. 712 de l'ouvrage de Riccioli où l'on lit: ‘Assumemus ergo Saturni diametrum perigaeam 72″. seu 1′.12″. & FG [le diamètre équatorial de la planète sans anses], 34″.30‴.’

5) Nous ne connaissons pas ces observations. Dans le ‘Systema’ (voir la p. 343), Huygens donne 68″ pour la valeur maximum du diamètre de Saturne avec les anses.

6) Voir la p. 686 de ‘l'Almagestum novum’.

7) Savoir à cause de la valeur du diamètre apparent du soleil.

8) Voir la proportion trois lignes plus bas.

9) Nous supprimons le calcul.

9) Nous supprimons le calcul.

10) Ce nombre représente la valeur de sin 1′ pour un rayon de 100 × 100000 unités, mais lisez 29.09 puisque 13 51/73 se rapporte à un rayon de 100000 unités.

9) Nous supprimons le calcul.

[p. 363]

si terra abesset quantum ☉ in media distantia, appareret diam.^r terrae. 56′⅔. accuratius 56′½¹¹⁾.

magna diam. ♄ aequat diametros terrae 10 1/17¹²⁾. vel ut Ricc. supputat 10 1/12¹³⁾.

9 [ad] 4¹⁴⁾ [ut] 570″ (di. ♄ si in ☉ esset) [ad] 4′.13″⁹⁾.

4′13″ ad 30′30″ est ratio diam. disci ♄ⁱ ad solis diam.

9 [ad] 4 [ut] 10 1/12 [ad] 4 13/27 sive 4½¹⁵⁾ diametros terrae aequat disci ♄ⁱ diameter.

11) En effet par un calcul plus précis la dernière proportion de la page précédente donne 28″.254.. au lieu de 28⅓″.

12) Ce résultat est obtenu en divisant 9′30″ par 56⅔″.

13) Voir la table de la p. 709 de l'ouvrage de Riccioli; toutefois Riccioli y donne 20⅙ pour la grandeur du diamètre de Saturne, exprimée en diamètres terrestres, mais il y a là sans doute une confusion entre le nombre des diamètres et le nombre des demi-diamètres terrestres, confusion qui n'a pas échappé à Huygens. En effet, des données de Riccioli (72″ pour le diamètre apparent de Saturne, 57743 demi-diamètres terrestres pour la distance correspondante à la terre) on déduit facilement que dans ces conditions le diamètre de Saturne serait égal à peu près à 20⅙ demi-diamètres terrestres.

14) Il s'agit du rapport, admis dans le ‘Systema’, entre le diamètre du bord extérieur de l'anneau et celui de la planète; comparez la p. 299 du Tome présent.

9) Nous supprimons le calcul.

15) Comparez la p. 347 du ‘Systema’, où Huygens trouve respectivement 15 : 1 et 34 : 1 pour les rapports du diamètre de Saturne et du diamètre de l'anneau à celui de la terre.