Oeuvres complètes. Tome XIV. Probabilités. Travaux de mathématiques pures 1655-1666

[p. 472]

Appendice à la pièce N^o. II.
[1689]¹⁾.

Invenitur centrum gr. solidi à spatio infinito rectis CA, AF et Logistica CE comprehenso, circa AF conversi.

AB latus rectum. Conus a triang.^o CAB circa AB est 2/3 solidi illius infiniti ut ostensum lib. B²⁾.

Si solidi à CAFE centr. gr. D. Et solidi a GKFE centr. gr. N Erunt aequales AD, KN: quod facile ostenditur ex sectione in orbes proportionales quorum omnium eadem altitudo in recta AF³⁾.

AC ∞ b; lat. r. AB ∞ a; AK ∞ c; AD ∞ x; CM ∞ d ∞ cb/a.

Solid. à CAFE [proportionalis] (3/2 bb); solid. à GKFE (3/2 bb - 3bd + 3/2 dd); solid. à CGKA (+ 3bd - 3/2 dd).

1) D'après le lieu (p. 17 verso) que cet Appendice occupe au Manuscrit G.

2) Voir le deuxième alinea de la p. 467.

3) Comparez le raisonnement analogue qu'on trouve au milieu du premier alinéa de la p. 469.

[p. 473]

solid. à GKFE (3/2 bb - 3bd + 3/2 dd) [ad] solid. à CGKA (3bd - 3/2 dd) [ut]

⁴⁾⁵⁾

4) C'est-à-dire en négligeant le terme 3/2 dd.

5) Lisez: a - c.