Oeuvres complètes. Tome XIV. Probabilités. Travaux de mathématiques pures 1655-1666

[p. 420]

IV¹⁾.
1659.

Ubi²⁾ etiam sciendum, ex positione punctorum H & F, quamadmodum Nobilissimus Hugenius notavit³⁾, contingere posse, ut versùs A convexa existat⁴⁾.

1) Voir la note PP, p. 276 de la ‘Geometria’ de 1659.

2) C'est-à-dire dans le troisième des cas que Descartes distingue dans la discussion de ses ovales. Ce cas est représenté dans la ‘Geometria’ par la présente figure. Cette fois encore (voir la note 9 de la p. 419) l'équation de la courbe peut être mise sous la forme , où maintenant r = F3, r′ = H3, f = AF, g = AH = AS, n = A5: A6.

3) Voir le troisième alinéa de la p. 305 du T. I.

4) Cette circonstance se présentera toutes les fois qu'on a nf > g. Or, au lieu cité dans la note précédente, Huygens formule cette même condition, puisqu' on y lit: ‘Imo etiam versus A convexa erit quoties HA ad AF minorem rationem habebit quam A5 ad A6’.