Oeuvres complètes. Tome XIII. Dioptrique

[p. 674]

Appendice X
À la troisième Partie de la Dioptrique ‘De Telescopiis et Microscopiis’.
[1654-1692.]
[Varia sur les microscopes.]¹⁾

[Fig. 1.]

[Fig. 2.]

1) Sous cette suscription nous avons réuni quelques pièces qui se rapportent aux microscopes. Nous les avons arrangées chronologiquement, chaque pièce constituant un paragraphe de l'Appendice présent.

§ 1²⁾. [1654.]

Figura microscopij cum duabus lentibus convexis.

Objecta A, B, sunt paulo ultrà centrum ustionis lenticulae C. à C ad lentem F omnes radij tendentes nondum coierunt, sed juvante lente F coeunt in P, et ibi decussati perveniunt ad oculum D qui positus est in eo puncto ubi coeunt radij venientes à C per lentem F³⁾.

2) Ce paragraphe, emprunté aux p. 90-91 du Manuscrit N^o. 17 (voir la p. 4 du T. XI), contient la description détaillée d'un microscope, qui, probablement, était un de ceux qui vers 1654 et 1655 furent fabriqués par les frères Huygens et dont il est question pour la première fois dans la lettre du 26 févr. 1655 de leur père à A. Colvius (p. 318 du T. I) et ensuite aux pp. 321, 322 et 412 du T. I et de même aux pp. 95, 105 et 110 du T. II.

3) Consultez sur cette position de l'oeil la p. 197. Remarquons d'ailleurs que l'arrangement des lentilles dans ce microscope diffère beaucoup de celui auquel Huygens s'est arrêté plus tard et qu'on trouve décrit à la Prop. XII, Part. III, p. 527; comparez à ce propos les figures 34 et 35 de la p. 527 avec la Fig. 7 où l'on peut suivre à volonté le cours des rayons partant d'un point donné de l'objet et celui des rayons qui se croissent à un point donné de l'objectif.

[p. 675]

[Fig. 3.]

[Fig. 4.]

⁴⁾

[Fig. 5.]

A distantia oculi à convexi majoris inferiori parte.

B distantia inferioris partis convexi majoris ab inferior [i] parte convexi minoris.

C distantia minoris convexi ab objecto.

[Fig. 6.]

hac positione majora ostendebat quam priori sed et obscuriora paulo.

[Fig. 7.]

4) On distingue encore, dans le manuscrit, les centres des deux surfaces de cette lentille, d'où il paraît que leurs rayons mesuraient 69 mM.

[p. 676]

§ 2¹⁾. [1645]

Vergrootglas van Wiselius met 3 convexe glasen²⁾.

^{3)4)5)6)7)8)9)10)}

Al de glasen in een zelfde schotel geslepen. diens radius een duym langh. Was onder met een platte kaertpapiere schroef om af en aen te setten. Vergroot ontrent 56 mael en maeckt een groot gat¹¹⁾.

1) On trouvera dans cette pièce, empruntée à la p. 96 du Manuscrit N^o. 17, les mesures précises du microscope de Johann Wiessel d'Augsburg dont une description, faite par l'artisan, se trouve à la p. 310 du T. I.

2) Traduction: ‘Microscope de Wiselius à 3 verres convexes.’

3) Distance de l'objet au verre inférieur.

4) Deux fois cette ligne est la distance du verre inférieur au verre intermédiaire.

5) Distance du verre intermédiaire à celui qui se trouve près de l'oeil, qui est égal au verre inférieur.

6) Distance focale du verre intermédiaire.

7) Distance focale du verre inférieur et du verre supérieur.

8) Ouverture du verre intermédiaire.

9) Ouverture de celui qui se trouve près de l'oeil.

10) Ouverture du verre inférieur.

11) Tous les verres sont taillés dans le même moule dont le rayon était d'un pouce [de 2,616 cM]. On trouvait en bas une vis de carton [sic] pour éloigner et rapprocher. Grossit environ 56 fois et fait un grand trou [sic].

[p. 677]

§ 3. [1678.]¹²⁾

[Fig. 8.]

Microscopium ex 3 lentibus¹³⁾ optimae notae. in quo nullae maculae lentium apparent. magnaque est apertura.

D [Fig. 8]¹⁴⁾ focus lentis A. E focus lentis B. G paulo ultra focum lentis F. O paulo citra focum lentis A.

Radij a puncto objecti G venientes post refractionem lentis F tendunt ad punctum ubi est oculus O. quos lens B cogit ad punctum D, vel myopi ad C. Unde rursus a lente A paralleli efficiuntur; vel myopi, quasi circiter ex B venirent. Unde distincta imago apparet oculo O.

Radij à binis punctis objecti venientes ad lentem B feruntur postquam se in foramine F intersecarunt. A lente B inflexi, procul ultra O ad punctum tendunt, nempe ad terminum tertiae proportionalis duabus FE, FB¹⁵⁾. Sed occurrentes lenti A, inde coguntur ad punctum oculi O¹⁶⁾. Unde tota lens A imagine objecti plena apparet¹⁷⁾.

12) D'après le lieu que cette pièce occupe, p. 113 du Manuscrit E.

13) On peut consulter sur d'autres microscopes à 3 verres le § 2 qui précède et les pp. 412 du T. I, 264 du T. IV et 212 du T. VIII.

14) Sans doute la figure a été dessinée par Huygens de manière à reproduire à leur vraie grandeur les dimensions du microscope en question; mais, afin de pouvoir imprimer la figure dans le texte, nous l'avons réduite à la moitié.

15) Voir la Prop. XX, Liv. I, Part. I, p. 99.

16) Le point O où l'oeil est placé n'est donc autre que l'image du point de l'axe où se trouve l'objectif F après les réfractions par les deux lentilles B et A.

17) On peut consulter sur cette position de l'oeil la note 1, p. 196. Les propositions qu'on y trouve citées en dernier lieu sont les Prop. III (p. 455) et XII (p. 527).

[p. 678]

§ 4¹⁾. [1678.]

Der bolletjes opening nae 't object moet omtrent sijn ⅕ van haer diameter²⁾: d'opening nae 't oogh omtrent een halve diameter, al wat dese grooter is als ⅕, dat en maeckt niet dat meer seffens gesien wordt.

De vergrootingh door een bolletje is maer weijnigh meerder dan of het object sonder bolletje stondt daer de superficie deszelfs te vooren stondt die naest aan 't oogh is. sijnde d'eene vergrooting tot d'ander als 4 tegen 3, als het oogh een diameter van 't bolletje daer af staet³⁾. Naerder komende sal men geen meerder

1) La pièce présente se trouve aux pp. 114 et 118 du Manuscrit E. On peut la traduire comme suit:
‘L'ouverture des boulettes tournée vers l'objet doit être environ la cinquième partie de leur diamètre²⁾: celle du côté de l'oeil environ un demi-diamètre. Tout ce qu'elle surpasse la cinquième partie ne contribue pas à agrandir le champ de vision.
Le grossissement par une boulette n'excède que de très peu celui qu'on obtiendrait si l'objet, sans boulette, fût placé là où se trouvait la surface de la boulette, qui est le plus près de l'oeil. En effet, le premier grossissement est au second comme 4:3³⁾, si l'oeil est placé à une distance de la boulette égale au diamètre. En s'approchant de la boulette on n'obtiendra pas un grossissement plus fort⁴⁾, mais l'ouverture, c'est-à-dire le champ de vision, sera bien un peu plus étendue, en supposant que le trou reste ⅕ d'un pouce [sic] comme on a dit.
L'ouverture étant telle qu'on a dit, déjà beaucoup de rayons, qui viennent d'un point de l'objet, s'égarent. Et le rétrécissement de l'ouverture du côté de l'oeil n'y peut pas porter remède, mais bien le rétrécissement de celle du côté de l'objet. Mals il est mieux d'éliminer les faux rayons en regardant par un tube vide, noirci à l'intérieur⁵⁾.
Noir de fumée au feu. De même pour noircir l'intérieur des tubes. Chandelles à camphre’.

2) Comparez la p. 68 du T. VIII, où la même mesure est indiquée par Hartsoeker.

3) En effet, d'après ce qui est exposé dans l'alinéa qui commence à la p. 517, l'objet CE (voir la fig. 31 de cette p. 517) est vu à travers la boulette en même grandeur qu'il aurait pour un oeil nu placé au point K, et cette grandeur est donc à celle sous laquelle l'objet placé en A serait vu du point L comme AL à KC, c'est-à-dire comme 4 à 3.

4) D'après la Prop. XIII, Liv. II, Part. I, p. 233.

5) Consultez sur la manière dont le tube est appliqué la figure à côté. Comme on le voit, la lumière passe par le tube avant d'atteindre l'objet transparent, qu'elle parcourt sans que le parallélisme des rayons soit sensiblement dérangé, pour traverser ensuite la boulette et entrer dans l'oeil. Vers le même temps, car les figures se suivent de très près au Manuscrit E, Huygens inventa un autre artifice représenté au § 5 qui suit, où l'on voit comment, à l'aide d'une lentille, la lumière d'une chandelle placée à quelque distance est concentrée sur l'objet par lequel elle passe avant d'entrer dans la boulette.

2) Comparez la p. 68 du T. VIII, où la même mesure est indiquée par Hartsoeker.

3) En effet, d'après ce qui est exposé dans l'alinéa qui commence à la p. 517, l'objet CE (voir la fig. 31 de cette p. 517) est vu à travers la boulette en même grandeur qu'il aurait pour un oeil nu placé au point K, et cette grandeur est donc à celle sous laquelle l'objet placé en A serait vu du point L comme AL à KC, c'est-à-dire comme 4 à 3.

[p. 679]

[Fig. 9.]

vergrooting verkrijgen⁴⁾, maer wel wat grootere opening of campo; blijvende het gaetje van ⅕ duijm als geseght is.

d'openinghe sijnde als geseght is soo loopen al veel radij valsch van die uit een punctum objecti komen, en het verminderen van d'openingh nae 't oogh en kan dat niet helpen, maer wel van die naer 't object, doch het is beter de valsche radij te besnoeijen met het sien door een leeghe buis van binnen swart⁵⁾.

Swartsel in 't vier. Idem om buijsen van binnen te swarten. Campher keerssen.

foramen quantumvis exiguum eundem campum aperit⁶⁾.

4) D'après la Prop. XIII, Liv. II, Part. I, p. 233.

5) Consultez sur la manière dont le tube est appliqué la figure à côté. Comme on le voit, la lumière passe par le tube avant d'atteindre l'objet transparent, qu'elle parcourt sans que le parallélisme des rayons soit sensiblement dérangé, pour traverser ensuite la boulette et entrer dans l'oeil. Vers le même temps, car les figures se suivent de très près au Manuscrit E, Huygens inventa un autre artifice représenté au § 5 qui suit, où l'on voit comment, à l'aide d'une lentille, la lumière d'une chandelle placée à quelque distance est concentrée sur l'objet par lequel elle passe avant d'entrer dans la boulette.

6) C'est-à-dire, à cause des petites dimensions de l'objet qu'on doit éclairer. Dans la figure on voit les rayons qui atteignent les limites du champ sur la rétine.

[p. 680]

§ 5¹⁾. 1678.

Machine pour les Microscopes dans lesquels on n'employe qu'une petite boule de verre.

Inventè a la Haye le...Maj. 1678.

[Fig. 10.]

1) La pièce est empruntée à la p. 119 du Manuscrit E.

[p. 681]

§ 6. [1678.]

[Détails sur les microscopes employés en 1678.]

I²⁾.

adjouter des pièces. vis de fer, platine et goupille. goupille de fer. forcer. plaques paralleles et un peu plus écartées.

[Fig. 11.]

Ressort en estoile de c[uivre]. Sur une platine ronde. Un escrou pour bander ce ressort.

Echancrures des deux costez.

Ouvrir le trou vis a vis du centre du ressort en estoile. afin de pouvoir oster la roue.

2) Cette annotation se rencontre à la p. 149 du Manuscrit E.

[p. 682]

II¹⁾.

[Fig. 12.]

1) Le dessin est emprunté à la p. 161 du Manuscrit E. La même page en contient un autre qu'il n'est pas nécessaire de reproduire parce qu'on le trouvera vis-à-vis de la p. 113 du T. VIII, qui en contient l'explication.

III²⁾.

AA [Fig. 13] rond mobile avec deux oreilles relevees pour le pouvoir remuer.

de l'autre costè de ce rond on coule entre les rainures une plaque mince de cette forme sur laquelle on attache le verre qui porte l'objet. lequel verre est tournè du costè de la lentille.

afin que la plaque ronde AA se puisse mouvoir en tout sens, elle est tenue et

2) La pièce est empruntée à la p. 163 du Manuscrit E.

[p. 683]

[Fig. 13.]

pressèe par 2 ressorts NN, attachez en dedans a la pièce BB qui fait le derriere du microscope. D est la vis qui joint cette piece a l'autre de devant.

R est la vis qui approche et recule ces 2 pieces pour mettre l'object à sa due distance.

§ 7³⁾. [1678.] manier om de glaese bolletjes in te setten.

dun koper gegloeyt gesneden 2 vierkanten aen malkander. op hout met een houten hamertie plat geklopt. met een naelde een gaetje geklopt in 't eene vierkantie, van binnen naer buyten, dan het plaetje toegeklopt, en door 't gemaeckte

3) La pièce est empruntée à la p. 127 du Manuscrit E et doit dater de 1678 d'après le lieu qu'elle occupe. On peut la comparer à la description plus succincte de la p. 521. En voici la traduction:
Manière d'enchâsser les boulettes de verre.
Rougissez au feu du cuivre mince. Coupez deux carrés attachés l'un à l'autre et aplatissez les sur du bois avec un petit marteau en bois. Frappez à l'aide d'une aiguille un petit trou dans l'un des deux carrés, du dedans au dehors. Repliez ensuite la lame en deux à coups de marteau, et enfoncez un peu, à travers le trou que l'on a fait, l'autre moitié de la lame. Écartez ensuite les deux parties de la lame d'un angle droit et agrandissez un peu le dernier trou avec l'aiguille. Celui des trous qui doit être tourné vers l'objet doit avoir pour diamètre seulement environ les ⅖ du diamètre de la boulette. Puis dépliez de nouveau la lame. Amincissez le cuivre autour des deux trous avec une petite pierre à aiguiser. Mettez la boulette en place entre les trous et serrez fortement les deux parties de la lame l'une contre l'autre à l'aide d'une vis à main. Faites ensuite autour de la boulette trois petits trous dans le cuivre avec une aiguille et mettez dans ces trous des morceaux d'épingles dont on a coupé les deux bouts et rivez les sur une petite enclume. Placez la lame sur une pièce de cuir de chamois et donnez lui une forme légèrement convexe pour que la boulette puisse être approchée de l'objet de fort près.

[p. 684]

gaetje het ander een weynigh ingeklopt. dan de plaetjes half open gebogen en 't laetste gaetje wat grooter gemaekt met de naelde. het eene gaetje dat naer 't object gekeert moet sijn, moet omtrent maer ⅖ van den diameter van 't bolletje sijn. dan 't plaetje wederom open gebogen. met een slijpsteentie rondom de gaetjes dun geslepen. Het bolletie ingeleght, en toegenepen tusschen een handschroef. dan rondom het bolletie 3 gaetjes met een naelde door 't koper gesteken, en spellen daer door: onder en boven kort asgesneden, en op een aanbeeltie geklonken. dan het plaetje op een seemleer geleght en een weynigh rond uytgeset nae d'eene syde, op dat het glaesje dicht aen 't object kome.

§ 8¹⁾. [1678.]

Pour l'usage du microscope²⁾.

1.	les objects qu'on veut voir par ce microscope doivent estre tres petits et aucunement transparents. Une puce ou un pous sont trop grands, et mesme presque les mites du fromage.
2.	les objects propres^3) sont les petits animaux qui vienent dans l'eau ou l'on aura laisser tremper du poivre par 5 ou 6 jours. les poudres jaunes qu'on trouve dans presque toutes les fleurs. la poudre qui couvre les aisles des papillons blancs. des brins de cheveux de laine, soye, esponge. plumes.

1) La pièce est empruntée à la p. 178 du Manuscrit E. D'après le lieu où elle se trouve elle doit dater de 1678.

2) Il s'agit sans doute d'un microscope à boulettes et probablement d'un de ceux à l'arrangement desquels Huygens, Römer et Hartsoeker avaient contribué (voir la p. 112 du T.VIII) et dont on trouve décrite à la p. 113 du T. VIII la forme à laquelle on s'était arrêté; voir la note 5 de la p. 521.

3) Comparez sur ces objets les p. 523-527.

[p. 685]

3.	pour mettre un object sur le verre qui est pour cela on fait sortir ce verre avec la plaque qui le porte a costè hors des autres plaques et il faut en mesme temps eloigner un peu les plaques par le moyen de la vis d'en haut, afin qu'en faisant rentrer la plaque mobile entre les deux autres ni l'object ni le verre qui le porte ne vienent pas à froller contre la lentille. Apres qu'on a fait rentrer cette plaque mobile avec l'object, il faut oster le tambour percè^4), pour voir si l'object est directement devant la lentille, et n'y estant pas, il faut remuer la plaque mobile jusqu'a ce qu'il s'y trouve vis a vis. Puis l'on remettra le tambour, et en regardant par le microscope on tournera doucement la vis^5) d'une main pour approcher l'object à sa juste distance de la lentille, ce que l'on jugera par la representation distincte. Et en remuant doucement la plaque mobile on verra les differentes parties de l'object.
4.	Il faut bien prendre garde de quel costè se doit tourner la vis pour approcher l'object de la lentille, ou pour l'en eloigner, parce que si l'on s'y meprend, on court risque de faire toucher la lentille contre le verre qui porte l'object, ce qui la blesse et la gaste.
5.	l'on ne verra pas bien si la petite lentille n'est fort nette et pour le connoistre il faut la regarder estant dans le microscope que l'on tournera contre le jour sans y mettre d'object ou apres avoir detournè la plaque mobile qui porte le verre ou est l'object, le tambour trouè demeurant appliquè. s'il paroit alors des nuages a l'oeil, c'est que la lentille est sale, et il faut l'oster avec le cercle qui la porte et l'essuier des deux costez avec du chamois ou du linge blanc, mais le chamois vaut mieux. Lors qu'on remettra ce cercle au microscope il est bon que le verre ou est l'object soit detournè hors des deux plaques, afin que la lentille ne viene point a toucher a ce verre ou a la feuille de talc qui le couvre lors qu'on pressera sur le cercle de la lentille pour le faire entrer.
6.	En regardant par le microscope il faut approcher l'oeil le plus pres qu'on peut, parce que cela fait voir plus de parties de l'object a la fois. Il vaut beaucoup mieux de regarder contre une fenestre ouverte qu'a travers les vitres qui ostent beaucoup de la clartè du jour.
7.	L'on fait glisser plus ou moins doucement la plaque mobile par le moyen du petit rond ou il y a un petit bouton dessus pour le pouvoir tourner.

4) C'est le disque C de la Fig. de la p. 99 du T. VIII, qu'on retrouve dans la Fig. 2 de la p. 113 du T. VIII; mais dans cette dernière figure le tambour est percé par un grand trou X, ce qui permet de voir si l'objet se trouve devant la lentille sans enlever le tambour. Plus tard Huygens a remplacé ce tambour par les deux ‘platines quarrées’ de la Fig. de la p. 123 du T. VIII.

5) La vis M de la p. 113 du T. VIII.

[p. 686]

§ 9¹⁾. [1684.]²⁾

Maniere d'eclairer les objets au microscope composè tant au jour qu'a la chandelle par le moyen d'un planoconvex³⁾, ayant la convexitè un tiers de circonférence et de matiere claire. raison pourquoy il eclaire si bien, que la grandeur n'importe guère. On pourrait le faire hyperbolique ou a peu pres⁴⁾.

Maniere d'eclairer l'objet au microscope simple, avec un petit convexe au trou qui admet la lumiere⁵⁾; pourquoy et combien cela eclaire plus pendant le jour

[Fig. 14.]

que le simple jour de la fenestre eloignèe. autre raison dans cette figure a costè. que c'est d'autant plus que ce trou est plus grand que l'image de la fenetre qu'il forme a l'endroit de l'objet. Et le soir d'autant que le mesme trou est plus grand que l'image de la chandelle qui se forme sur l'objet; et cette difference estant grande, on appercoit icy un plus grand accroissement de clartè.

Per foramen AC quadruplum spatium illustratur eadem quantitate lucis ac per lentem⁶⁾. Ergo quadruplo major obscuritas, sed tamen non in medio ubi objectum; si modo fenestra tam late pateat ut impleat angulum ABC.

Sed haec latitudo fenestrae non requiritur cum lens convexa in foramine collocatur, sed particula fenestrae sufficit.

quantum debeat esse foramen ratione distantiae.

Oculi pupilla consideretur in B cum latitudine. Rursus eadem in D, sed ibi latitudo nihil facit.

Objet attachè sur une feuille de talc.

1) Ce paragraphe se rapporte à la question de l'éclairage des objets sous le microscope simple et sous le microscope composé.

2) D'après le lieu qu'il occupe, p. 186 du Manuscrit F.

3) Comparez la Fig. 4 du § 2 de l'Appendice VIII, p. 624, où l'éclairage en question se fait par une lentille biconvexe et consultez en outre le § 12, p. 694 qui suit.

4) Pour concentrer d'autant mieux la lumière. Consultez p.e. la p. 331.

5) Comparez la p. 521, et surtout la note 6 de cette page.

6) C'est-à-dire dans le cas spécial représenté par les deux figures.

[p. 687]

§ 10⁷⁾. [1684.]⁸⁾

[Fig. 15.]

[Fig. 16.]

Incommodum quod tam subtile discrimen distantiae in maxima amplificatione, ut cum jacentis pili supremam superficiem distincte conspicis⁹⁾ media quod circa latera est obtuse sese offerat. hoc etiam summum illud augmentum expetere vetat.

La lentille de double foier d'une autre souffre double diametre d'ouverture¹⁰⁾. Ergo recoit autant de raions de chaque point de l'objet. faites la mesme etendue de l'image de l'objet au fond de l'oeil, cet objet paroitra egalement clair avec une mesme grandeur. mais il faudra environ le mesme oculaire¹¹⁾ et pour cela l'aberration de laquelle il

7) Ce paragraphe traite l'inconvénient qui se montre dans les grossissements très forts et qui consiste en ce que la couche de l'objet qu'on voit d'une manière distincte par le microscope devient extrêmement mince. La cause en est montrée dans les figures où DE représente l'épaisseur de l'objet et PR et TV la distance des images de D et E telles qu'elles sont formées par les objectifs C et K. À cet égard Huygens compare deux microscopes différents choisis de manière que les distances focales des objectifs sont dans le rapport de 1 à 2. Consultez encore sur le même inconvénient les lettres au frère Constantijn du 6 avril et du 11 mai 1668, aux pp. 206 et 213 du T. VI, et la note 3 de la p. 543 du Tome présent.

8) D'après le lieu que le texte occupe, p. 186 et 187 du Manuscrit F.

9) Leçon alternative: ‘acute cernis’.

10) Voir le § 2 de l'Appendice VIII à la p. 625. Mais la conclusion n'est juste que dans le cas du microscope simple et nous montrerons dans la note 3 de la p. 688 qui suit que les aberrations chromatique et sphérique sont plus grandes dans le microscope le plus long.

11) La distance focale des oculaires doit être absolument égale dans les deux cas; cela résulte des calculs qu'on trouve vers la fin de ce paragraphe et plus facilement encore par la Prop. XII à la p. 529, d'après laquelle, en repré- sentant par ω la distance de la vue distincte, le grossissement du premier microscope sera mesuré par CP/PM × ω/DC et celui du deuxième par KV/VN × ω/DK; or, puisqu'on a KV = 2 CP et DK = 2 DC l'égalité du grossissement exige VN = PM.

[p. 688]

s'agit sera aussi egale, puisque VT, PR sont fort pres egales¹⁾. donc il n'y a rien a gagner pour avoir une distinction avec profondeur. si ce n'est que les lentilles objectives sont plus parfaitement formees estant plus grandes.

Il y aurait mesme a perdre quelque peu, parce que KN doit estre double icy de CM pour faire NG ∞ MH et pourtant VN est égale à PM, mais en recompense l'oeil en Z verra plus grand un peu qu'en X, parce que ZN sera plus courte que XM.

Je trouve que l'un recompense justement l'autre²⁾. C'est a dire qu'en prenant les oculaires N et M de mesme foier, la multiplication sera la mesme, et mesme avantage pour la difference des distances DE³⁾. Ergo il y a l'avantage entier de ce que les grandes lentilles se travaillent mieux et se font plus parfaites que les petites.

1) Voir les calculs.

2) Voir les derniers calculs de ce paragraphe.

3) En vérité VT est un peu plus grande que RP puisqu'on a, d'après les calculs qui suivent, ; il y a donc un désavantage très léger du côté du microscope plus long. De plus, dans ce microscope, l'angle de l'aberration chromatique sera à peu près doublé, comme cela résulte facilement de sa valeur approximative qu'on trouve dans la note 4, p. 554, et de même par l'application de la formule du § 3 de l'Appendice VIII (p. 626), où l'on a, en se rapportant à la Fig. 15, a = DC, c = CP, b = PM. Dans cette formule δ représente le même angle pour les deux microscopes, le rapport de DC:CP ne change pas, mais celui de CP à PM est double dans le microscope plus long. Enfin on voit, à l'aide de la formule déduite dans la note 5 de la p. 562, que de même l'aberration sphérique y est à peu près doublée.

[p. 689]

[Fig. 15.]

[Fig. 16.]

haec proximè aequalia quia si divisissem per d, fuissent utrobique aequalia in quibus nullum amplius d. Reliqua vero horum respectu infinite parva quia ducta in d unum, quod infinitè parvum respectu a et b.

posita NV ∞ MP, et VK ∞ 2PC quaenam erit proport. ZN ad XM.

⁴⁾⁵⁾

NZ ad MX ut 2f+g ad 2f+2g

ijsdem positis, quaenam erit ratio NG ad MH? sit MH ∞ l. CM (f+g) ad MH (l) ut KN (2f+g) ad hujus cape dimid. quia ∠ NKG ∞ ½ MCH. ad MH (l) ut 2f+g ad 2f++2g. mesme raison⁶⁾.

4) Puisque le point X correspond au point C par rapport à la lentille HM.

5) Nous supprimons les calculs qui ont amené ce résultat. Ils sont conformes à ceux qui ont donné MX.

6) Huygens veut dire que, puisque GN:MH = NZ:MX, il en résulte l'égalité des angles GZN et HXM, c'est-à-dire l'égalité des grandeurs apparentes d'un même objet placé successivement aux points D dans les deux microscopes, dont, par conséquent, les grossissements sont égaux.

[p. 690]

§ 11¹⁾. [1690.]

de spherularum microscopio. quare aperturam tantam ferat. fac paulo majores, et apertura arcta, lucem solis a latere immitte. quae enim objecta in omnes partes radios emittunt ea magnam aperturam lenticulae non ferunt. nunc minutiae illae quae microscopijs hujusmodi inspiciuntur radios falsos transmittere prohibentur propter foramen post sphaerulam adjectum²⁾.

Si tertia addatur lens supra B³⁾ faciendum tamen ut radij a puncto oculi egressi trajectis duabus lentibus conveniant ad punctum medium lenticulae A. quod tunc fiet cum tota lens superior imagine rei visae plena animadvertetur⁴⁾.

hoc pacto major quidem angulus visorius redditur, sed et nonnihil lucis perdi necesse est ex reflexionibus et materia lentis tertiae.

De foramine inter lenticulam et lumen⁵⁾.

Eo fieri ut ipsa lenticula aperturam quantamlibet latam ferat. quoniam non radiat visibile. Sed cum lumen desuper visibile illustrat, tunc radios ad totae lenticulae superficiem emittit, qui tunc circa margines coercendi, arctata apertura, quia non satis exacte paralleli fierent. ideoque visionem confusam haberemus.

[Fig. 17.]

AD diam.⁶⁾ producta ad N et L, in qua oculus ad G, centrum M. MN sesquialtera MD, NC arcus centro M descriptus⁷⁾.

Sit AL ∞ AM radio. C est punctum rei visae. CB parall. NML.

BHL est refractio CB, quia DL ad LM ut 3 ad 2⁸⁾. Sit AG ∞ ½ AM. ideoque aequ. DN. Erit HG refractio BH.

Ergo oculus in G videt C in H. adeoque NC apparet in ang.^o HGA. quem dico esse duplum anguli CGN, quo ang.^o spectaretur oculo nudo.

Est enim ang. HGA duplus HLA quia AG ∞ ½ AL censetur. Sed ang.^o HLA hoc est BLD est aequalis CGN, quia CB aequalis censetur ND, ideoque et ipsi GL, unde BL, CG parallelae. Itaque et ang. HGA duplus CGN.

1) Ce paragraphe contient quelques annotations qui d'après le lieu qu'elles occupent, aux pp. 33, 37, 127 et 128 du Manuscrit G doivent dater de l'année 1690.

2) Comparez à propos de cette annotation la p. 521 du Tome présent, et, de plus, ce qui suit quelques lignes plus bas.

3) Voir les fig. 34 et 35, p. 527, qui ne diffèrent pas essentiellement de celles qui accompagnent cette annotation. Consultez d'ailleurs sur un tel microscope à trois lentilles le § 3 qui précède, p. 677.

4) Voir la note 17 de la p. 677.

5) Voir à ce sujet la p. 521 et surtout la note 6 de cette page.

6) Consultez sur la portée de ce qui suit les p. 517-519 du Tome présent.

7) N et G sont les foyers de la boulette; voir la Prop. XIII, Liv. I, Part. I, p. 79.

8) Voir la Prop. VIII, Liv. I, Part. I, p. 33.

[p. 691]

Oculus in G aut L aut A statuatur, aut ubivis inter haec puncta, eodem semper ang.^o conspiciet lineam NC⁹⁾. ducatur enim per centrum recta CMP. Itaque cum MC sit semidiametri sesquialtera, erit C focus parallelorum axi PMC in superficiem HAP incidentium atque idcirco vicissim radij ex C puncto egressi ut CK CB, CO, penetrata sphaera efficientur paralleli axi CP. incedentque per AF, HG, QL; quare aequales erunt ang.ⁱ HGA, QLA, quibus spectatur NC posito oculo in G et in L. ut vero admota pupilla ad punctum A quod est in sphaerae superficie, non percipiatur punctum C tanquam in recta AK, sed tanquam in AR, quae est producta FA: quia radius KA, excedens sphaeram in A, refrangitur per AF quae erat parall. ipsius HG, QL. unde patet in punctis L, G, A eodem ang.^o cerni NC.

lenticula TY foci distantiam habens TS ∞ MN, pari effectu auget visibile in S positum, oculo in V. Et praeferenda est globulo quia triplo magis distat a visibili, quod commodius.

Sed si lucem immittere desuper postules, arctanda multum est apertura.

Globuli parabiles levi negotio. quomodo¹⁰⁾

Oculum quo propius admovebis eo melius quia minor refractio radij et manet idem angulus objecti in oculo.

Idem in lenticula TY.

Oportet esse ang. FAG ad CAN ut 5 ad 3¹¹⁾.

9) Cette égalité est une conséquence immédiate de la Prop. XIII, Liv. II, Part. I, p. 233, que Huygens ne connaissait donc pas encore, puisqu'il va donner une démonstration indépendante de cette égalité. Mais il ne semble pas improbable que c'est justement cette démonstration qui lui a suggéré le théorème en question.

10) Voir la Prop. XI, p. 521.

11) Posant CN = BD = δ, MD = r, on aura ∠ CAN = δ:5/2r. Mais alors HA = ⅓δ, donc ∠ FAG == ∠ HGA = ⅓δ:½r et FAG:CAN = 5:3. Toutefois Huygens va donner une autre démonstration; voir la page qui suit.

[p. 692]

KAD ad KWD^1), seu KWN, ut 2 ad 1	GAF ad CAN ut 15 ad 9^4)
CWN ad CAN ut 5 ad 9	CAN ad CGN ut 6 ad 5
KAD ad CAN ut 10 ad 9^2)	GAF ad CGN ut 2 ad 1
GAF ad KAD ut 3 ad 2^3)	sed HGA ad CGN ut 2 ad 1^5)
GAF ad CAN ut 30 ad 18 seu 15 ad 9	GAF ∞ HGA^6).

[Fig. 18.]

R focus parall.^orum in superf. A cadentium. F focus parall.^orum in superf. G cadentium.

AC ∞ r, AF ∞ r⁷⁾, AE ∞ ½r⁸⁾, AR ∞ 2r⁹⁾, ED ∞ e¹⁰⁾. Ex demonstratis pag. 37¹¹⁾, constat praestare usum lenticulae X prae globulo AG propter majorem eoque commodiorem distantiam rei visae à lenticula, cum utrobique eadem sit amplificatio; nempe in duplum¹²⁾. Hic examinare volui an in eo quoque praestaret Lenticula quod majorem distantiam punctorum visorum T, V, facilius ferret quam sphaerula AG¹³⁾ sed vix quicquam hac parte exuperat¹⁴⁾.

1) Le point W (il y avait O dans le manuscrit, mais cela amènerait un double emploi de cette lettre), qui n'est pas indiqué dans la figure, est le point qui, par rapport à la surface OBKD, correspond au point A, c'est-à-dire le point vers lequel des rayons venant du côté N devraient être dirigés, afin que, après leur réfraction par la surface OBKD, ils se réunissent au point A. Ce point W se trouve donc, d'après la Prop. XII, Liv. I, Part. I, p. 41, à une distance AW = 2r au-dessous du point A et le rayon CK est supposé avoir été tiré dans la direction de ce point.

4) Ce qui va suivre constitue une vérification du résultat obtenu par le raisonnement qui précède.

2) En posant CN = δ on trouvera , puisque NW = 4½r et DW = 4r; on a donc ∠KAD = 8/9δ:2r et ∠CAN = δ:2½r.

3) À cause de la réfraction du rayon KA à la surface QHAP.

5) Puisque HA = ⅓CN et GA = ⅙GN.

6) Résultat prévu d'avance et qui garantit donc la justesse de la proportion ∠GAF:∠CAN == 15:9.

7) Prop. VIII, Liv. I, Part. I, p. 33.

8) Prop. XIII, Liv. I, Part. I, p. 79. E est le foyer de la boulette.

9) Prop. IX. Liv. I, Part. I, p. 35.

10) ED est l'épaisseur de l'objet.

11) Voir l'annotation qui précède.

12) C'est-à-dire en plaçant l'oeil successivement aux points G et V de la Fig. 17 (p. 690), puisque dans cette figure ∠HGA = 2∠CGN et, de même, ∠YVT=2∠XVS.

13) Consultez à ce propos le § 10 qui précède.

14) Voir la note 2, p. 694, d'où il s'ensuit quelle aurait été cette conclusion si une erreur de calcul n'eut pas été commise dans ce qui suit.

[p. 693]

^{15)16)16)16)17)18)19)16)}

15) Prop. XII, Liv. I, Part. I, p. 41. S est donc le point qui, par rapport à la surface en A, correspond au point D.

16) Nous supprimons quelques calculs.

16) Nous supprimons quelques calculs.

16) Nous supprimons quelques calculs.

17) Prop. XII, Liv. I, Part. I, p. 41. Q est donc le point qui correspond au point S par rapport à la surface en G, c'est-à-dire, Q est le point correspondant au point D par rapport à la boulette entière, et comme le point E correspond à l'infini, il faut d'autant moins d'effort pour voir le point D de l'objet que le point Q se trouve plus éloigné de l'oeil. On doit donc maintenant comparer CQ = SQ+SC à la distance XY du point Y qui correspond au point V par rapport à la lentille X. Huygens procède donc à calculer cette dernière distance.

18) Lisez: .

19) Prop. XX. Liv. I, Part. I, p. 99.

16) Nous supprimons quelques calculs.

[p. 694]

^1)2)3)4)

1) Ce signe indique qu'il s'agit de comparer les grandeurs qui se trouvent des deux côtés. Mais Huygens abandonne ce dessein, et au lieu de supposer dans ce qui suit TV = ED = e il pose TV = d et il procède à calculer la valeur de d pour laquelle les distances CQ et XY deviennent égales.

2) Lisez , d'où Huygens aurait dû conclure à l'égalité de CQ et de XY.

3) Lisez .

4) Lisez: . Résultat bien plus simple que celui auquel Huygens est arrivé par suite d'une erreur de calcul et qui aurait modifié légèrement la conclusion à laquelle il est parvenu.

§ 12⁵⁾. 21 apr. 1692.

On peut accroitre la lumiere des microscopes; non pas par les rayons du soleil immediatement, car ils colorent les objets per minima, et empeschent qu'on ne les puisse voir distinctement; mais en assemblant ces rayons par le moyen d'un verre convexe, sur une surface blanche; comme seroit de la craye, car le papier pourroit brusler. Pour le microscope simple de petite boule ou lentille qu'on tournoit autrement contre le jour de la fenestre, il faut le tourner de pres vers ce foier clair, qui doit avoir la grandeur du trou qui modere la lumiere du microscope ou un peu d'avantage, si on vouloit renforcer la lumiere au plus grand degrè. On verra d'autant plus clair par ce moyen, que le cercle du verre bruslant, est plus

5) Ce paragraphe contient des annotations, écrites en 1692, sur l'éclairage des objets sous le microscope et sur l'effet de la diffraction sur la netteté de l'image. La première est empruntée à la p. 187 du Manuscrit F, les autres aux p. 54 et 55 du Manuscrit H.

[p. 695]

grand que le petit soleil au foier. Car le blanc eclairè simplement par le soleil, est aussi luisant que le ciel, auquel on tourne autrement le microscope. Et cette grande

[Fig. 19.]

lumiere ne gaste pas la distinction. de sorte qu'on en peut prendre selon qu'on en a besoin. Pour le microscope compose qui discerne les couleurs et les objets opaques, il faut le mettre assez pres du foier clair, et par le moyen d'une autre lentille convexe, assembler la lumiere qu'il prend de ce foier sur l'objet qui sera plus clair que lors qu'on y assemble la lumiere d'une chandelle, selon la mesme proportion que je viens de dire, pour vu que la petite image qui vient du foier luisant et qui se peint à l'endroit de l'objet, soit assez grande pour eclairer la particule vue de l'objet, la raison est que la surface blanche, simplement eclairée par le soleil, est aussi claire pour le moins que la flame d'une chandelle. l'image de la chandelle que porte sur l'objet un verre convexe fait desia une tres belle clartè.

Par ce moyen on fera des microscopes composez, qui grossissent extremement, et qui ne manquent pas de clartè.

22 Apr. 1692.

[Fig. 20.]

manente oculari lente eadem, augere ejus distantiam a lenticula microscopij, producto ad duplum aut triplum tubo; unde eadem proportione crescit magnitudo apparens⁶⁾.

lux vehemens chartae in A, illustrabit visibile in B.

Producto tubo diminuenda simul erit apertura lenticulae inferioris. ut distincta maneat visio. vide quantum⁷⁾.

NB. Sed hac arctatione aperturae fit ut radij a singulis punctis egressi ac paralleli ad pupillam venientes, tam angustum spatiolum ejus comprehendant, ut hinc distincta visio fieri nequat. Sic si in tenuissima plumbi lamella, foraminulum terebres acus cuspide, quod tantum 1/7 vel ⅛ lineae partem vel minorem latitudine

6) Comparez la Prop. XII à la p. 529.

7) Cette question n'a pas été traitée expressément dans les Manuscrits que nous possédons; probablement à cause des considérations qui suivent.

[p. 696]

aequet, admoto oculo, ultra confuse omnia videbis, at si ¼ vel ⅓ lineae omnia apparebunt distincta. ultra ⅕ lineae non videtur contrahi debere spatiolum in ingressu pupillae¹⁾.

P.S. Propter vitium hic notatum, quod evitari nequit, non licet ita producendis tubis augere amplicationem, quare nec solari luce opus habebimus; sed sufficit lux fenestrarum, vitro planoconvexo, (quod tertiam partem sphaerae aut amplius contineat) collecta, et in visibile immissa. vitrum sit

[Fig. 21.]

candidissimum et lucidissimum. Venae nihil hic nocebunt.

charta tenuis parallela lenti. circa cujus focum statuitur. quantum potest accedat lux A ad visibile B [Fig. 20.] si plurimum aucta claritate opus est.

omnia sub et circa visibile sint nigra, ne qua lux aliunde ad lenticulam perveniat. Quamobrem nec multum simul arenae aut alîus rei lucidioris apponatur.

Cavendum ne circellum lucidum A intueamur, quia hebetat visum, itaque dum omnia disponuntur, vitro colorato, vel flammae fuligine obscurato, oculi

[Fig. 22.]

[Fig. 23.]

tegendi. Eò quoque pertinet orbis D in summo microscopio; ne tunc facile in oculos incurrat lux A.

Chartula A sit affixa lenti.

Oportet ita aptari pedem qui lentem sustinet, ut altius tolli vel deprimi ipsa queat, quia microscopium et visibile manent invariata altitudine, non autem chartula A, propter mutabilem altitudinem solis.

sphaerulae ad majorem ampliationem perveniunt quam lenticulae, quia non radiant visibilium particulae, sed ex ambiente coeli claritate cernuntur²⁾. ita fit ut vicinorum punctorum fulgor nonno ceat, sicut in non pellucidis.

1) Comparez à propos de ce passage les pp. 507 et 533.

2) Comparez les p. 521-523.

[p. 697]

microsc. compositum ad simplex multiplicat circiter ut 3 ad 4, propter plures in illo refractiones, et vitia in 2 lentibus unde minuitur distinctionis acumen.

etiam propter colores in composito auctos necessario.

microscopiorum efficacia non ultra certos limites procedit³⁾.

Telescopiorum quousque libet quia in his eandem semper pupillae partem occupant radij ab uno visibilis puncto manantes, ut facile demonstratur. vid. pag. seq.⁴⁾.

Si posset visibile multo magis augeri, ut simul magnam satis pupillae partem tales radij occuparent, possent spectari insoliti effectus, sed hoc fieri nequit.

3) Voir toutefois les Prop. XIV (p. 535), XV (p. 543) et XVIII (p. 569), dans lesquelles Huygens a cru trouver plus tard les moyens d'obtenir des grossissements toujours plus forts jusqu'à ce que la petitesse des lentilles objectives empêcherait de procéder plus loin.

4) Voir le § 12, p. 614, de l'Appendice VI.

2) Comparez la p. 68 du T. VIII, où la même mesure est indiquée par Hartsoeker.

3) En effet, d'après ce qui est exposé dans l'alinéa qui commence à la p. 517, l'objet CE (voir la fig. 31 de cette p. 517) est vu à travers la boulette en même grandeur qu'il aurait pour un oeil nu placé au point K, et cette grandeur est donc à celle sous laquelle l'objet placé en A serait vu du point L comme AL à KC, c'est-à-dire comme 4 à 3.

4) D'après la Prop. XIII, Liv. II, Part. I, p. 233.

5) Consultez sur la manière dont le tube est appliqué la figure à côté. Comme on le voit, la lumière passe par le tube avant d'atteindre l'objet transparent, qu'elle parcourt sans que le parallélisme des rayons soit sensiblement dérangé, pour traverser ensuite la boulette et entrer dans l'oeil. Vers le même temps, car les figures se suivent de très près au Manuscrit E, Huygens inventa un autre artifice représenté au § 5 qui suit, où l'on voit comment, à l'aide d'une lentille, la lumière d'une chandelle placée à quelque distance est concentrée sur l'objet par lequel elle passe avant d'entrer dans la boulette.