Oeuvres complètes. Tome XIII. Dioptrique

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Appendice V¹⁾ À la troisième Partie de la Dioptrique ‘De Telescopiis et Microscopiis’.
[1667?]²⁾

Esto igitur telescopium ejusmodi, compositum è lentibus



quarum centra seu puncta media A, D³⁾. axis communis recta linea quae haec centra conjungit. Lentis convexae focus O punctum, idemque punctum dispersus radiorum qui in lentem cavam D inciderent. Pupilla sit G, lenti cavae admota. Res visa vero procul posita, ac tanquam infinitè distans, veluti Sol aut Luna.

Duplex jam schema considerabimus vitanda confusione linearum, quorum altero radiorum ab uno quodam⁴⁾ rei visae puncto in totam lentem A manantium progressus expendetur, et an distincta futura sit visio. altero eorum qui a diversis duobus punctis exeunt, in quibus augmenti ratio perspicitur. Qui ab uno rei visae puncto adveniunt, inter se paralleli censentur, ob ingentem puncti eius distantiam, quales in priori schemate

1) La pièce est empruntée à deux feuilles séparées.

2) La date est très incertaine.

3) Voir les figures à côté qui sont des reproductions des Fig. 1, p. 444 et Fig. 5, p. 448. La pièce elle-même n'était pas pourvue d'une figure; nous en avons changé les notations pour les mettre d'accord avec celles des figures citées; c'est-à-dire nous avons remplacé (les lettres A et H restant les mêmes) B par D, C par O, D par G, F par M, G par R et K par I.

4) Voir la figure à gauche.

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qui axi AD paralleli incedunt, quos a medio Lunae puncto procedere ponemus, hi cogerentur refractione lentis A ad punctum O, sed à lente D paralleli redduntur eo quod idem punctum O positum est lenti B dispersus punctum radiorum qui in ipsam a parte G paralleli feruntur. Cumque ita paralleli ad oculum G ferantur distinctam visionem efficient.

In altero schemate consideremus praeterea radios binos qui e punctis in dextro et sinistro lunae margine existentibus promanant, eos nempe qui per mediam lentem feruntur velut RA, HA. Hos autem scimus ita ipsam penetrare ut a rectitudine non recedant, seu sint quasi rectae lineae RAI, HAL⁵⁾. Inventa autem duabus AO, AD, tertia proportionali AM, ita flectentur radij AI, AL refractione lentis D ut inde pergant veluti venientes ex punto M^* in casu cavae lentis D, at in casu convexitatis D ut tendant ad M⁷⁾. Itaque jungantur MI, ML et rectae ad usque pupillam G producantur atque etiam ex parte altera versus P et N⁸⁾.

Dico jam proportionem amplitudinis per telescopium visae ad eam quae absque eo percipitur eam rationem esse quae anguli IML et IAL, hoc est quae rectae AD ad DM propter angulorum parvitatem, hoc est quae rectae AO ad OD, propter analogiam trium AO, AD, AM. hoc est quae foci distantiae lentis convexae A ad distantiam puncti dispersus cavae D.

Sicut enim ang. HAR, cui aequalis IAL, is est quo tota lunae amplitudo absque telescopio percipitur; quando quidem radios RA, HA ab extremo dextro ac sinistro margine egredi posuimus; Ita ang.^m PMN sive IML esse demonstrabimus quo per telescopium eadem amplitudo spectatur.

Etenim quemadmodum qui a medio lunae puncto radij paralleli venire censentur ipsi AD, totamque implerunt lentem A; ab ea coguntur versus punctum O ac refractione lentis D rursus paralleli inter se atque axi AD fiunt, ita qui a dextro lunae marginis puncto in totam similiter lentem A paralleli feruntur radio RA, coguntur ab ea ad punctum quoddam ut Q⁹⁾ ad latus O quod in recta RAI si opus producta quoniam et haec radiorum unus est; opera autem lentis D rursus inter se paralleli fiunt, ac proinde paralleli rectae MI, quandoquidem radius AI, penetrata lente D dirigitur secundum ipsam MI.

Eodem modo radij qui a simstro lunae puncto paralleli venire censentur rectae IIA, penetrata utraque lente fiunt denuo paralleli rectae ML. Itaque ab utroque lunae margine venientes et distinctam visionem praestant, et ita paralleli utrimque feruntur quasi a punctis longinquis in rectis IMP, LMN existentibus emanassent. Eoque diameter Lunae per telescopium visae occupat angulum PMN qui absque telescopio occupabat angulum RAH, quod [erat demonstrandum].

5) La lettre L manque dans la figure, mais le lecteur y suppléera facilement.

* Prop. [XX, Part. I, Lib. I.]⁶⁾

6) Voir la p. 99.

7) Voir la Fig. 9 de la p. 457, où toutefois le point M est indiqué par la lettre G.

8) Ici encore le lecteur suppléera facilement aux lignes et aux lettres qui manquent. Dans le texte ces dernières étaient M et N mais nous avons remplacé M par P pour éviter un double emploi.

9) Point qui manque dans la figure.

6) Voir la p. 99.