Oeuvres complètes. Tome XIII. Dioptrique

[p. 433]

Appendice IX¹⁾
À la deuxième Partie de la Dioptrique ‘De Aberratione Radiorum a Foco’.
[1689.]

R concursus parallelorum. DR ad DO ut DC ad DP²⁾ Ostendendum angulum DNR ad MNP seu NPC ut 3 ad 2. ut CR ad RO³⁾.

SNR ad SDR ut DR ad RO⁴⁾.

Sed SDR ∞ NDO ad NPO ut OP ad OD h.e. ut RC ad DR⁵⁾.

SNR ad NPO ∞ MNV ut RC ad RO puto per Euclid. ex aequo in perturb.⁶⁾

Est autem NM quae parall. OC refractio radij RN quia C centrum sphaer. supersiciei ON. Ergo cum ang. SNR ad PNM ut RC ad RO erit NP refractio radij DN, ex theoremate etc.⁷⁾

1) On peut considérer cette pièce, empruntée à la p. 48 verso du Manuscrit G, comme constituant une démonstration de la proposition mentionnée dans la note 1 de la p. 345, d'après laquelle il existe un rapport constant entre les angles après et avant la réfraction compris entre deux rayons qui s'écartent peu de la normale à la surface réfringente et qui passent par un même point de cette surface.

2) D'après la Prop. XII, Part I, Liv. I, de la p. 41, les points D et P sont donc des points correspondants par rapport à la surface réfringente NO.

3) Comparez, à la p. 37, la Prop. IX, Part. I, Liv. I. CR:RO représente l'indice de réfraction qui pour le verre est pris égal, comme partout, à 3:2.

4) Parce qu'on a par approximation ∠SNR = ∠SOR et que le rapport des petits angles SOR et SDR peut être égalé à celui de leur tangentes.

5) Proportion qui se déduit de celle qui se trouve plus haut dans l'énoncé.

6) Voir la note 22 de la p. 304 du T XI.

7) Il s'agit de la proposition, citée dans la note 2.