Oeuvres complètes. Tome XIII. Dioptrique

[p. 237]

Appendice II
Au deuxième livre du ‘Tractatus de refractione et telescopiis’.
[1653.]

Theorema¹⁾.

Manente oculo et visibili, per lentem quamlibet interpositam spectato, si transferatur lens, ut quantum prius àb oculo remota fuit tantum postea distet à visibili. Eâdem hoc quam prius magnitudine spectatum iri, similique situ.

Esto²⁾ ut spectetur visibile in E oculo in D, per interpositam lentem in A. Posteaque spectetur idem per lentem in α translatam sumpta Eα aequali DA. Dico utraque positione visibile in E ejusdem apparere magnitudinis, et situm similiter.

Nam quale apparet per lentem in A magnitudine et situ, tale appareret posito oculo in E et visibili in D, lente non môta, per anteced.³⁾. Sed tale apparet visibile in D, posito oculo in E, per lentem in A, quale si sit illud in D et lens in α; quoniam intervalla singula Dα, αE, aequalia sunt intervallis EA, AD. Itaque visibile in E oculo in D aeque magnum apparet, spectatum per lentem in α, similique situ, atque cum posita fuit in A. quod erat dem.

1) Consultez sur ce théorème les notes 2, p. 217 et 3, p. 222.

2) Nous donnons la leçon primitive de la démonstration. Plus tard elle fut remplacée par la suivante: ‘Est enim idem ac si oculus ac res visa invicem locum permutent manente lente intermedia’; mais tout fut biffé depuis.

3) Voir la ‘Prop. VI’, p. 199 du Tome présent.