Oeuvres complètes. Tome XI. Travaux mathématiques 1645-1651

[p. 235]

VI.¹⁾
[1650].
Ad circumferentiam.

[Fig. 1.]

Datis tribus punctis A, B, C, invenire quartum D unde si ducantur rectae DA, DB, DC, sint duo quadrata ex DA, et DB aequalia quadrato ex DC.

Junctae AB sit medium E, et sint perpend.^es CF, DH.

Ponatur AE vel EB ∞ a; EF ∞ b; FC ∞ c; EH ∞ x; HD ∞ y.

ad reliq. quantitates cognitas, sicut fieri oportet sit 2cc + 2bb - 2aa quod vocetur qq.

Ergo y ∞ ²⁾ .

1) La pièce se trouve p. 153 du manuscrit N^o. 12 décrit dans la note 1 de la page 7 du Tome présent.

2) Comparez la note 5 de la pièce N^o. V, p. 230.

[p. 236]

Constructio.

[Fig. 2.]

Sit EM ∞ EF; et perp. ML ∞ FC. et junctâ EC, sit quadr. LD ∞ duplum differ. quadratorum EC, EA: et describatur semidiam.^o LD circulus LDD: Si enim in ipsius circumferentia sumatur quodvis punctum ut D, atque inde ducantur lineae ad data puncta A, B, C, Erit quadr. ex DC, aequale duobus, ex DA et DB.

debet autem EC major esse quam EA vel EB.