Oeuvres complètes. Tome XI. Travaux mathématiques 1645-1651

[p. 202]

Appendice III¹⁾
A l'ouvrage: De iis quae liquido supernatant.
[1650].

Cadant enim in liquidi superficiem perpendiculares è centris G et F quae erunt GL, et FM.²⁾

et manifestum est diversa fore puncta L et M quoniam linea FG non secat liq. sup.^m ad angulos rectos.

Consideratis autem separatim corporis partibus, apparet³⁾ quidem HABCK partem incumbere parti mersae HDK, atque ita eam premere ac si tota ejus gravitas superstaret puncto L; quoniam perpend. GL descendit e centro

1) Cet appendice contient une autre démonstration du ‘Theorema 1’, p. 122. du ‘Liber II.’

2) Le manuscrit fait suivre encore la phrase biffée; ‘Quoniam igitur et has quidem non posse in eandem lineam rectam incidere manifestum est.’

3) Le manuscrit faisait suivre primitivement les phrases suivantes, biffées depuis: ‘quidem HDK partem quae infra liq. sup.^m demersa est, esse leviorem liquido suae molis ideoque eam conaturam emergere nisi centrum suae grav. F ascensu prohibeatur, id est, nisi pars ipsa prematur in puncto quod sit in perpend.^m FM. atqui à pondere partis HABCK premitur eâ ratione, ac si totam hujus gravitas incumberet super puncto L;itaque constat ab hoc presso nihil non impediri centrum F quo minus ascendat at contra constat hoc ipso adjutum iri.’ De même on lisait en marge ‘primo pars ABCD. similiter HDK.’

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gr. Rursus pars mersa HDK quoniam levior est liquido suae molis conatur ascendere, atque eâ ratione premit partem HABCK quasi tota levitatis vis collecta foret in puncto M, quoniam hoc ad perpend. superstat centro gr. F. Itaque sic se res habet, ac si corpus ABCD deorsum premeretur in puncto L, et sursum in punctum M, quo fieri necesse est ut circumvertatur in eam partem ad quam inclinat linea FG; quod erat dem.