c'est la cet horizon rationalis et la hauteur de la lune qui se trouve comme je viens de dire est l'angle LCA.
Pour mesurer donc la parallaxe de la Lune, il faut observer a quelque heure sa hauteur apparente sur nostre horizon visible FSE, scavoir l'angle LSE, ce qui se fait par le quart de cercle ou autre tel instrument, et mieux qu'autrement lors que la Lune est au meridien, parce qu'elle demeure quelque temps la sans changer sensiblement de hauteur. Ayant cette hauteur (prenons que ce soit 30 degr.) on suppose en suite pour l'heure que cette observ. a estè faite, l'angle LCA, qui soit de 30 degr. 40 min. Ces 40 min. de difference font l'angle SLC, qu'on nomme parallactique. Car il est aisè de voir que cet angle SLC est celuy dont l'angle LCA, c'est a dire CDS surpasse ESL, ou DSL, puisque DSL et DLS pris ensemble egalent l'externe CDS par Elem. d'Euclide. C'est que dans le triangle SLC estant connu l'angle L et l'angle LSC, composè de LSE et de l'angle droit ESC; et le costè SC, on en calcule le costè CL, distance cherchee de la lune au centre de la Terre.
Vous voiez donc Monsr. la maniere de connoitre la parallaxe par observation jointe au calcul de l'angle d'elevation de l'astre sur l'horizon, et il ne faut qu'un mot pour vous faire voir comment cette parallaxe sert a trouver la distance de l'astre.
J'ajoute encore que par la distance connue on suppose reciproquement la parallaxe pour toute elevation sur l'horizon visible, car dans le triangle SLC, les cost. SC, CL estant donnez et l'angle CSL par observ.on, on en trouve l'angle SLC. On trouve encor plus facilement quand l'astre est dans le plan horizontal SE comme en E, l'angle SEC, parce que le triang. CSE est rectangle, aiant les costez CS, SE connus d'ou l'on a d'abord SEC que l'on nomme la parallaxe horizontale, c'est elle, qui est la plus grande de toutes et qui ne se trouveroit pas bien par observation a cause des refractions pres de l'horizon. Il est evident au reste que cet angle SEC est le mesme sous lequel on voit le ½ diametre de la Terre lors qu'on est dans la lune en E, estant environ de 56 minutes dans la distance moyene. Et par ce qu'a la mesme distance le ½ diam. de la Lune nous paroit de 15½. min. il s'en suit que le diam. de la Terre est a celuy de la Lune comme 56 a 15½ c'est a dire presque quadruple. le grand usage des parallaxes est encore de trouver par leur moien la distance des Planetes au soleil comparees a celle de la Terre au soleil. Car si dans la mesme figure le cercle SG represente l'orbe annuel de la Terre autour du soleil que je suppose en C, et que jupiter soit en L, on appelle son locus verus celuy ou on le verroit du soleil C et son locus visus celuy ou il paroit de la Terre. Et l'on connoit par observation dans le triangle LSC l'angle S, et par les tables astronomiques l'on suppute l'angle SCL par ou le troisieme SLC est aussi donnè, qui s'appelle parallaxe orbis magni. Et en suite l'on trouve la proportion entre LC et CS, c'est a dire les distances du soleil a Jupiter et à la Terre.
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