Oeuvres complètes. Tome IX. Correspondance 1685-1690

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N^o 2604.
Christiaan Huygens à H. Basnage de Beauval.
août 1690¹⁾.

La minute²⁾ se trouve à Leiden, coll. Huygens.

Je vous envoie une lettre de Mr. le Marquis de Hospital³⁾ qu'il veut bien qu'elle soit publiée dans vostre Histoire des ouvrages des Scavans, et qui merite d'y occuper une place. Il en explique luy mesme fort nettement le sujet ainsi il n'est pas necessaire que je m'y arreste. Je diray seulement que son raisonnement par lequel il trouve un pendule isochrone à un composé de 2 a 3 [poids] est bon et legitime. Et qu'il a falu beaucoup de justesse d'esprit pour s'y bien conduire la route estant nouvelle et ou il est aisè de s'egarer⁴⁾. qu'il veut que le fondement (Principe) de Mr. Bernouilli soit veritable, en ce qu'il montre la raison pourquoy la vitesse totale d'un pendule composè n'est pas egale a la somme des vitesses de ses parties mues separement, comme vouloit Mr. l'Abbé Catelan. Cette raison est, dit il, par ce que dans le pendule composè une partie du mouvement se perd en faisant effort sur le point fixe, au lieu qu'il ne se perd rien du mouvement des corps mus separement. Il veut donc que lors qu'il se perd du mouvement il y ait une cause. mais ou sera 't elle dans deux corps durs qui se choquent, et dans ces mesmes corps d'ou viendra l'augmentation de mouvement? Ce n'est pas la quantitè de mouvement qui naturellement se conserve, mais la puissance de monter d'ou ils sont descendus ou bien leur centre commun de grav. il faut beaucoup de justesse d'esprit pour ne se pas egarer dans des routes si nouvelles peu communes et si peu sures. Je dis peu sures par ce que qu'il pose certaines choses qui bien que vraies n'ont pas une certitude fort evidente. Ainsi ses conclusions ne seroient pas fort sures non plus. Mais elles sont confirmees par la correspondance avec les mienes.

Personne n'avoit encore trouvè d'autre voie, outre la miene, pour trouver un pendule isochrone a un pend. composè. Car M. Mariotte et le P. Des Chales n'avoient cherchè que le centre de percussion, qu'ils n'ont pas pu demontrer estre le mesme que le centre d'oscillation.

Cependant et eux et Mr. le Marquis de l'Hospital ne sont pas allez plus loin que le pendule isochrone a un composé de poids enfilez a une ligne droite. au lieu que

1) Quoique la date exacte soit incertaine, nous n'avons pas voulu reléguer cette lettre à la fin de la correspondance du mois d'août, à laquelle elle appartient évidemment, pour ne pas la séparer de la lettre précédente, dans laquelle Huygens annonce à de l'Hospital la démarche qu'il exécute dans la lettre présente.

2) Elle est probablement incomplète.

3) La Lettre N^o. 2605 du 19 juillet, que nous faisons suivre ici comme Appendice I.

4) En marge Huygens a écrit: et ou l'on s'égare facilement.

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ma prop. 5^e est generale pour toute sorte de disposition et de grandeur des poids.

Bernouilly soutient faussement que quand le centre de grav. monteroit plus haut que d'ou il est descendu, le mouvement perpetuel ne seroit pas donné. page 360 mense Juillet 1686. Corriger 2 ou 3 fautes d'impression dans mon horol. oscill⁵⁾.

Il n'est pas necessaire de chercher une autre cause de cette perte de mouvement, si non que s'il ne s'en perdoit point, le centre de gravité monteroit plus haut que d'ou il est descendu. Il se perd souvent du mouvement sans cause, c'est a dire sans qu'on puisse dire ce qu'il devient comme dans le chocq de deux corps de sorte que ce n'est pas une loy naturelle que la quantité de mouvement doit demeurer si elle ne se consume a quelque chose. mais la loy est que les corps gardent la force qui fasse monter leur centre commun de gravité a la hauteur d'ou il est descendu.

5) Voici les corrections, se rapportant à la Pars Quarta de Centro Oscillationis, que Huygens a notées en marge d'un exemplaire qui lui a appartenu:

page 95	ligne: 1: E, BH	lisez: E, G, H.
page 95	ligne: 5 en remontant: voluimus	lisez: volumus.
page 96	ligne: lateram	lisez: alteram
page 97	ligne: 11 et 12: AD, GH, CF	lisez: AK, BL, CM.
page 99	ligne: 12: à biffer: velut QQ.
page 104	ligne: 14 en remontant: ad AD	lisez: ad MD
page 105	ligne: 2 en remontant: inrectam	lisez: in rectam.

page 107 Huygens a noté à côté de la figure: punctum H debebat utrobique distare amplius ab A quam punctum G.
page 111 lignes 4, 6 et 7 en remontant: changer z en x dans les termes 2zm, 2zm et 2zm/θ.
page 117 dans la citation marginale: changer Prop. 8 en Prop. 10.
page 119 figure: pro P ponendum B.
page 123 ligne 20: au lieu de & H centrum gravitatis lisez: et OH subcentrica.
page 127 ligne 12 en remontant: les mots: hic jam praeter jusqu'à oportetque, ont été soulignés.
En marge Huygens écrivit:
‘Hic jam habenda est summa quadratorum à distantiis particularum omnium ab recta quae per centrum gr. A. intelligitur axi oscillationis parallela, secundum ea quae propos. 18 exposita fuere. Hoc est, summa quadratorum a distantiis ab ipso A centro gr. quoniam figura plana est. Sive etiam summa quadr. à distantiis tam ab recta BAC, quam ab recta DA. Constat enim quadratum rectae OA quam pono esse distantiam unius cujusdam particulae a centro A, aequari quadratis distantiarum ON, OV, quibus eadem particula abest a rectis BAC, DA (per prop. 47, lib. I Elem.) Atqui summa quadr. à distantiis ab recta BAC aequatur rectangulo DAH si DH sit subcentrica cunei, super figura abcissi per tangentem DD parallelam BA (Per prop. 10 h.). Item summa quadr. a distantiis ab recta DA aequatur rectangulo BAL, si BL sit subcentrica cunei, abscissi per tangentem BD, parallelam AD. Oportet itaque dari
Haec inserenda in locum notatorum subscripta linea. Et in Schemate adjungendae lineae OA, ON, OV item punctum t et tangens BD’.